高中物理粤教版必修一同步练习课时跟踪检测（七）+从自由落体到匀变速直线运动+Word版含答案

课时跟踪检测（七） 从自由落体到匀变速直线运动
1．做匀加速直线运动的质点，运动了时间t，下列说法中正确的是(　　)
A．它的初速度越大，通过的位移一定越大
B．它的加速度越大，通过的位移一定越大
C．它的末速度越大，通过的位移一定越大
D．它的平均速度越大，通过的位移一定越大
解析：选D　由公式s＝v0t＋at2可知，在时间t一定的情况下，只有当初速度v0和加速度a都较大时，位移s才较大，选项A、B错误；由公式s＝t可知，在时间t一定的情况下，只有当初速度v0和末速度vt都较大时，位移s才较大，选项C错误；由公式s＝ t知，在时间t一定的情况下，平均速度越大，位移s一定越大，选项D正确。
2．假设某舰载机的起飞速度为60 m/s，某航空母舰甲板上的弹射装置使飞机获得50 m/s的初速度，飞机在甲板上滑行100 m时起飞，则飞机起飞时的加速度为(　　)
A．4.5 m/s2　　　　　　 　B．5.0 m/s2
C．5.5 m/s2 D．6.0 m/s2
解析：选C　由速度位移关系式vt2－v02＝2as，代入数据可得a＝＝
 m/s2＝5.5 m/s2，C项正确。
3．从静止开始做匀加速直线运动的物体，前20 s内的位移是10 m，则该物体运动1 min时的位移为(　　)
A．36 m B．60 m
C．90 m D．360 m
解析：选C　设物体的加速度为a，则s1＝at12，s2＝at22，且s1＝10 m，t1＝20 s，
t2＝60 s，故s2＝·s1＝×10 m＝90 m，C选项正确。
4．飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地。已知飞机加速前进的路程为1 600 m，所用的时间为40 s，假设这段时间内的运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则 (　　)
A．a＝2 m/s2，v＝80 m/s B．a＝1 m/s2，v＝40 m/s
C．a＝80 m/s2，v＝40 m/s D．a＝1 m/s2，v＝80 m/s
解析：选A　由s＝at2得a＝＝2× m/s2＝2 m/s2，由v＝at得v＝at＝2×40 m/s＝80 m/s，选项A正确。
5．(多选)在运用公式vt＝v0＋at时，关于各个物理量的符号，下列说法中正确的是(　　)
A．必须规定正方向，式中的v0、a、vt才能取正、负值
B．在任何情况下，a＞0表示物体做加速运动，a＜0表示物体做减速运动
C．习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，此时若a＞0表示物体做加速运动，若a＜0表示物体做减速运动
D．vt的方向总是与v0的方向相同
解析：选AC　在运用公式vt＝v0＋at时，必须规定正方向，式中的v0、a、vt才能取正、负值；习惯上规定v0的方向为正方向，当a与v0方向相同时a取正值，表示物体做加速运动；当a与v0方向相反时a取负值，表示物体做减速运动，选项A、C正确，B错误。若v0＞0，a＜0，由vt＝v0＋at可以看出vt的方向与v0方向有可能相反，选项D错误。
6.(多选)在冰壶世锦赛上中国女子冰壶队夺得世界冠军，如图1所示，一冰壶以速度v垂直进入两个相同的矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(设冰壶可看成质点)(　　)
图1
A．v1∶v2＝2∶1 B．v1∶v2＝∶1
C．t1∶t2＝1∶ D．t1∶t2＝(－1)∶1
解析：选BD　将此匀减速运动看成反方向的匀加速运动，则由题意知v22＝2as①
v12＝2a·2s ②
所以＝，所以B选项正确。
根据初速为零的匀加速直线运动的比例关系，可知＝，D项正确。
7．(多选)一个物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东。当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s(　　)
A．3 s B．5 s
C．7 s D．9 s
解析：选BC　取物体开始运动的方向为正方向，物体的加速度a＝＝ m/s2＝－2 m/s2。物体的速度大小为2 m/s时，方向可能向东，也可能向西。
当速度方向向东时：
t1＝ s＝5 s；
速度方向向西时：
t2＝ s＝7 s，故B、C正确。
8．(多选)物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为a1，当速度达到v时，改为以大小为a2的加速度做匀减速运动，直至速度为零。在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为s1、t1和s2、t2，下列各式成立的是(　　)
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
解析：选AC　在加速运动阶段v2＝2a1s1，v＝a1t1；在减速运动阶段0－v2＝2(－a2)s2,0－v＝－a2t2。由以上几式可得＝，＝，进一步可得＝，选项A、C正确。
9．(多选)由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内通过的位移为0.4 m，以下说法正确的是(　　)
A．第1 s末的速度为0.4 m/s
B．加速度为0.8 m/s2
C．第2 s内通过的位移为1.2 m
D．前2 s内通过的位移为1.2 m
解析：选BC　设加速度为a，则由s＝at2得a＝＝0.8 m/s2，所以第1 s末的速度v1＝0.8 m/s，第2 s内通过的位移为s2＝×0.8×22 m－×0.8×12 m＝1.2 m，故选项B、C正确。
10．一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有一棵树，如图2所示，汽车通过AB两相邻的树用了3 s，通过BC两相邻的树用了2 s，求汽车运动的加速度和经过树B时的速度为多少？
图2
解析：设汽车经过树A时的速度为vA，加速度为a。
对AB段运动，由s＝v0t＋at2知15＝vA×3＋a×32
同理，对AC段运动，有30＝vA×5＋a×52
两式联立解得：vA＝3.5 m/s，a＝1 m/s2
由vt＝v0＋at
得vB＝3.5 m/s＋1×3 m/s＝6.5 m/s。
答案：1 m/s2　6.5 m/s
11.一质点沿AD直线做匀加速运动，如图3所示，测得它通过AB、BC、CD三段的时间均为t，且位移AC＝L1，BD＝L2，求质点的加速度。
图3
解析：设AB＝s1、BC＝s2、CD＝s3，
则s2－s1＝at2①，s3－s2＝at2②，
①②两式相加得s3－s1＝2at2，
由图可知L2－L1＝(s3＋s2)－(s2＋s1)＝s3－s1，
则a＝。
答案：
12．甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍。在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
解析：设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。
由运动学公式得
v＝at0，s1＝at02，s2＝vt0＋(2a)t02。
设汽车乙在时刻t0的速度为v′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′。
同样有v′＝(2a)t0，
s1′＝(2a)t02，
s2′＝v′t0＋at02。
设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s′，则有s＝s1＋s2，s′＝s1′＋s2′。
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为＝。
答案：5∶7