高中物理粤教版必修一同步练习课时跟踪检测（八）+匀变速直线运动与汽车行驶安全+Word版含答案

课时跟踪检测（八） 匀变速直线运动与汽车行驶安全
1．(多选)关于汽车的停车距离的描述，下列说法正确的是(　　)
A．停车距离就是刹车距离
B．停车距离包括反应距离和刹车距离
C．酒后驾车对反应距离无影响
D．酒后驾车会使反应距离在相同条件下明显增加
解析：选BD　汽车的停车距离包括反应时间内汽车匀速行驶的距离s1＝vt和刹车后减速运动的距离s2＝两部分，酒后驾驶员的反应时间变长，反应距离变大，故选项B、D正确。
2．汽车正在以12 m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方15 m处有一障碍物，汽车立即刹车做匀减速运动，加速度大小为6 m/s2，刹车后3 s末汽车和障碍物之间的距离为(　　)
A．3 m　　　　　　　　　　　 B．6 m
C．12 m D．9 m
解析：选A　汽车从刹车到停止用时t＝＝2 s，故3 s末汽车已停止，此过程汽车前进的距离s＝＝ m＝12 m，故刹车后3 s末汽车和障碍物之间的距离为15 m－12 m＝3 m，A正确。
3．以20 m/s的速度行驶的汽车，制动后以5 m/s2的加速度做匀减速直线运动。则汽车在制动后的5 s内的位移是(　　)
A．45 m B．37.5 m
C．50 m D．40 m
解析：选D　汽车运动时间t＝＝4 s＜5 s，则s＝at2＝×5×42 m＝40 m，故D对。
4．某车的速度为8 m/s，关闭发动机后前进70 m时速度减为6 m/s。若该车做匀减速直线运动，再经过50 s，该车又前进的距离为(　　)
A．160 m B．120 m
C．90 m D．50 m
解析：选C　根据速度公式和位移公式先求出该车的加速度大小为a＝＝
0.2 m/s2，则该车再经历t2＝＝30 s后停下，故s＝vt2＝×6×30 m＝90 m，选项C正确。
5．汽车驾驶员手册规定：具有良好刹车性能的汽车，以v1＝80 km/h的速度行驶时，应在s1＝56 m的距离内被刹住；以v2＝48 km/h的速度行驶时，应在s2＝24 m的距离内被刹住。假设两种情况下刹车后的加速度大小相同，驾驶员在这两种情况下的反应时间相同，则反应时间约为(　　)
A．0.5 s B．0.7 s
C．0.9 s D．1.2 s
解析：选B　在反应时间Δt内，汽车仍按原来的速度做匀速运动，刹车后汽车做匀减速直线运动。
设刹车后汽车的加速度大小为a，由题设条件知：
v1Δt＋＝s1，v2Δt＋＝s2。
联立两式，得反应时间
Δt＝＝ s≈0.7 s。
6．(多选)汽车以10 m/s的速度开始刹车，刹车中加速度大小为2 m/s2。关于汽车的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A．刹车后6 s末的速度为2 m/s
B．刹车后6 s内的位移为25 m
C．刹车中整个位移中点的速度为7.1 m/s
D．停止前第3 s、第2 s、最后1 s的位移之比为1∶3∶5
解析：选BC　汽车做匀减速运动，取初速度方向为正方向，则a＝－2 m/s2，所以汽车速度减为0所用时间t＝＝ s＝5 s，则汽车在6 s末的速度为0，A项错误；刹车后6 s内的位移即是5 s内的位移s＝v0t＋at2＝ m＝25 m，B项正确；因为＝v0t1＋at12，v＝v0＋at1得v＝5 m/s＝7.1 m/s，C项正确；某一方向的匀减速运动可以看做反方向的匀加速运动，可知D项之比应为5∶3∶1，D项错误。
7．(多选)特快列车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。以初速度方向为正方向，则下列说法正确的是(　　)
A．列车加速时的加速度大小为 m/s2
B．列车减速时，若运用vt＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－ m/s2
C．若用v-t图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方
D．列车由静止加速，1 min内速度可达20 m/s
解析：选BD　列车的加速度大小a＝＝ m/s2＝ m/s2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a′＝－ m/s2，故A项错误，B项正确。列车减速时，v-t图象中图线依然在时间轴t轴的上方，C项错。由v＝at可得v＝×60 m/s＝20 m/s，D项对。
8．(多选)平直的公路上有同方向行驶的电车和汽车，t＝0时它们经过同一地点，t＝5 s时电车突然停下，汽车也立即制动而做匀减速直线运动，两车运动的v-t图象如图1所示，由图象可知(　　)
图1
A．汽车的位移为37.5 m
B．汽车不会撞上电车，汽车停止后两车还相距2.5 m
C．汽车不会撞上电车，汽车停止后两车还相距1.5 m
D．条件不足，无法判定两车是否相撞
解析：选AB　由v-t图象可知，电车的位移s电＝8×5 m＝40 m，汽车的位移s汽＝×(5＋10)×5 m＝37.5 m，Δs＝s电－s汽＝2.5 m，选项A、B正确。
9．(多选)汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速为零的匀加速运动去追赶甲。根据上述已知条件(　　)
A．可求出乙车追上甲车时，乙车的速度
B．可求出乙车追上甲车时，乙车所走过的路程
C．可求出乙车从开始追，到追上甲车所用的时间
D．可求出乙车追上甲车前，甲、乙两车相距最远时乙车的速度
解析：选AD　用速度图象法，如图所示为甲、乙两车的速度随时间变化的关系图象，由图象直接看出当甲、乙两车位移相等(即两车的速度图线下所围面积相等)时，乙车速度为甲车的两倍，而乙车追上甲车所用时间和这段时间内乙车所走过的路程都无法求出，据追及相遇的临界条件，当速度相等时，相距最远。
10．一辆汽车(视为质点)在平直公路上以25 m/s的速度匀速运动，某时刻刹车做匀减速直线运动，其加速度大小为5 m/s2，求：从刹车开始汽车第3 s末的速度及刹车后8 s内的位移各是多少？
解析：由v＝v0＋at
得汽车第3 s末的速度v＝25 m/s－5×3 m/s＝10 m/s
设经t s刹车停止由v－v0＝at
得t＝ s＝5 s
即8 s内的位移就是5 s内的位移：
s＝at2＝×5×25 m＝62.5 m。
答案：10 m/s　62.5 m
11．如图2所示，隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多发路段之一。某日，一轿车A因故恰停在隧道内离隧道入口d＝50 m的位置。此时另一辆轿车B正以v0＝90 km/h的速度匀速向隧道口驶来，轿车B的驾驶员在进入隧道口时，才发现停在前方的轿车A并立即采取制动措施。假设该驾驶员反应时间t1＝0.57 s，轿车制动系统响应时间(开始踏下制动踏板到实际制动)t2＝0.03 s，轿车制动时产生的加速度为7.5 m/s2。
图2
(1)试通过计算说明该轿车B会不会与停在前面的轿车A相撞？
(2)若会相撞，那么撞前瞬间轿车B速度大小为多少？若不会相撞，那么停止时与轿车A的距离为多少？
解析：(1)轿车实际制动前0.6 s内做匀速直线运动，匀速运动的位移为s1＝×0.6 m＝15 m，实际制动中的加速度大小a＝7.5 m/s2，实际制动中当速度减为零时的位移s2＝＝ m＝ m，由于s1＋s2＝ m＝56.7 m＞50 m，故B会与停在前面的轿车A相撞。
(2)设与A相碰时的速度为v，根据运动学公式得：－2×7.5×(50－15) m＝v2－
2，
解得v＝10 m/s。
答案：(1)会相撞　(2)10 m/s
12．在平直的公路上，一电动自行车与同向行驶的汽车同时经过某点，从此时开始计时，它们的位移随时间变化的关系分别为：电动自行车s1＝6t，汽车s2＝10t－t2。问：
(1)经过多长时间电动自行车追上汽车？
(2)电动自行车追上汽车时，汽车的速度为多大？
(3)电动自行车追上汽车前，两者之间的最大距离为多少？
解析：(1)当电动自行车追上汽车时两者的位移相等，即有
6t1＝10t1－t12，解得t1＝16 s。
(2)根据汽车的位移与时间的关系s2＝10t－t2，可得汽车的初速度为v1＝10 m/s，加速度为a＝－0.5 m/s2，故汽车做匀减速直线运动，设汽车的速度减到零所用的时间为t′，则有0＝v1＋at′，解得t′＝20 s。
而电动自行车追上汽车只用了16 s，说明电动自行车追上汽车时，汽车没有停止，此时汽车的速度v2＝v1＋at1＝2 m/s。
(3)电动自行车追上汽车前，当两者的速度相等时，它们之间的距离最大，根据电动自行车的位移与时间的关系s1＝6t，可得电动自行车做匀速直线运动，速度为v0＝6 m/s
当两者的速度相等时，有v0＝v1＋at2，解得t2＝8 s
此时汽车运动的距离为
s2＝10t2－t22＝(10×8－×82) m＝64 m
电动自行车运动的距离为s1＝6t2＝6×8 m＝48 m
所以两者之间的最大距离为Δs＝s2－s1＝16 m。
答案：(1)16 s　(2)2 m/s　(3)16 m