高中物理粤教版必修一同步练习重难点强化练（一）+匀变速直线运动的规律及其应用+Word版含答案

重难点强化练（一） 匀变速直线运动的规律及其应用
1．(多选)一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计表层大气阻力)。自开始下落计时，得到物体离该行星表面的高度s随时间t变化的图象如图1所示，则(　　)
图1
A．行星表面重力加速度大小为8 m/s2
B．行星表面重力加速度大小为10 m/s2
C．物体落到行星表面时的速度大小为20 m/s
D．物体落到行星表面时的速度大小为25 m/s
解析：选AC　由图中可以看出物体从s＝25 m处开始下落，在空中运动了t＝2.5 s到达行星表面，根据s＝gt2，可以求出星体表面的重力加速度g＝8 m/s2，故选项A正确；根据运动学公式可以算出物体落地时速度v＝gt＝20 m/s，故选项C正确。
2．一辆汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，某时刻关闭发动机后做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2，则关闭发动机后通过37.5 m所需的时间为(　　)
A．3 s　　　　B．4 s　　　　C．5 s　　　　D．6 s
解析：选A　汽车做匀减速直线运动，根据位移公式s＝v0t＋at2，代入数据解得t＝3 s或t＝5 s(舍去)，故选项A正确。
3．(多选)一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的距离均为50 m。取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小为v0＝5 m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10 s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中正确的是(　　)
A．汽车运动的加速度大小为1 m/s2
B．汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/s
C．汽车在第3根至第7根电线杆间运动的时间为20 s
D．汽车在第3根至第7根电线杆间运动的平均速度为20 m/s
解析：选ABD　由s＝v0t＋at2可得汽车运动的加速度大小为1 m/s2，选项A正确；由vt2－v02＝2as可得汽车经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/s，选项B正确；由vt＝v0＋at可得汽车在第1根至第7根电线杆间运动的时间为20 s，所以汽车在第3根至第7根电线杆间运动的时间为10 s，选项C错误；由＝可得汽车在第3根至第7根电线杆间运动的平均速度为20 m/s，选项D正确。
4．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为s的A、B两点时的速度分别为v和7v，从A到B的运动时间为t，则下列说法不正确的是(　　)
A．经过AB中点的速度为4v
B．经过AB中间时刻的速度为4v
C．通过前位移所需时间是通过后位移所需时间的2倍
D．前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt
解析：选A　由匀变速直线运动的规律得，物体经过AB中点的速度为v＝＝5v，A错误；物体经过AB中间时刻的速度为v＝＝4v，B正确；通过前位移所需时间t1＝＝，通过后位移所需时间t2＝＝，C正确；前时间通过的位移s1＝×＝vt，后时间内通过的位移s2＝×＝vt，Δs＝s2－s1＝1.5 vt，D正确。
5．(多选)如图2所示，光滑斜面被分成四个长度相等的部分，一个物体由A点静止释放，下面结论中正确的是(　　)
图2
A．物体到达各点的速度vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2
B．物体到达各点所经历的时间tB∶tC∶tD∶tE＝1∶∶∶2
C．物体从A到E的平均速度＝vB
D．通过每一部分时，其速度增量均相等
解析：选ABC　设每一部分的长度为s，根据vt2－v02＝2as得vB2＝2as，vC2＝2a·2s，vD2＝2a·3s，vE2＝2a·4s，所以vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2，A正确；根据s＝at2得tB＝，tC＝，tD＝，tE＝，所以tB∶tC∶tD∶tE＝1∶∶∶2，B正确；从A到E的平均速度等于中间时刻的速度，从A到E的时间为tE＝，中间时刻为tE＝＝＝tB，所以＝vB，C正确；由vB、vC、vD、vE的大小知每一部分的速度增量不相等，D错误。
6．(多选)跳伞运动员从350 m高空跳伞后，开始一段时间由于伞没打开而做自由落体运动，伞张开(张开时间不计)后做加速度为2 m/s2的匀减速直线运动，到达地面时的速度为4 m/s，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A．跳伞运动员做自由落体运动过程中的下落高度约为59 m
B．跳伞运动员打开伞时的速度为43 m/s
C．跳伞运动员加速运动时间约为3.4 s
D．跳伞运动员在312 m高处打开降落伞
解析：选AC　设跳伞运动员打开伞时的速度为v，取竖直向下为正方向，则运动员自由下落的高度h1＝，匀减速下落的高度为h2＝＝，又h1＋h2＝350 m，由以上三式得v≈34.35 m/s，h1＝59 m。由v＝gt得加速时间t＝＝3.435 s，h2＝350 m－59 m＝291 m，故A、C正确。
7．(多选)如图3所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3…所示的小球运动过程中每次曝光时的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是(　　)
图3
A．位置1是小球释放的初始位置
B．位置1不是小球释放的初始位置
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置3的速度为
解析：选BCD　小球做自由落体运动，从静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7∶…，而题图中位移之比为2∶3∶4∶5，故位置1不是小球释放的初始位置，选项A错误，B正确；由Δs＝aT2知a＝，选项C正确；v3＝＝，选项D正确。
8．图4所示为同时、同地出发的甲、乙、丙三个物体的速度－时间图象，下列说法正确的是(　　)
图4
A．甲、乙、丙三个物体的平均速度相等
B．甲、丙两个物体做曲线运动，乙物体做直线运动
C．甲物体先做加速运动后做减速运动，丙物体一直做加速运动
D．甲、丙两个物体都做加速运动，且甲物体的加速度一直减小，丙物体的加速度一直增大
解析：选D　速度－时间图象上只能表示正、负两个方向，只能表示物体做直线运动的情况，故甲、乙、丙三个物体的运动轨迹都为直线，选项B错误；速度－时间图象中，图线与时间轴所围成的“面积”表示物体的位移，由题图可以看出，甲的位移最大，乙的位移次之，丙的位移最小，故三个物体的平均速度不相等，甲的最大，选项A错误；由所学知识知，如果物体做匀变速运动，物体运动的速度－时间图象的斜率表示物体运动的加速度，据此我们可以外延为：若物体不做匀变速运动，表示物体运动的速度图线为曲线，如题图中甲、丙所示，则曲线上每一点的切线的斜率表示该点的瞬时加速度。从题图中可以看出，甲物体做加速度逐渐减小的加速运动，丙物体做加速度逐渐增大的加速运动，选项C错误，D正确。
9．汽车刹车进站，以初速v0＝20 m/s做匀减速直线运动，经过s1＝30 m时，速度减为初速度的一半。求：
(1)汽车做匀减速直线运动时的加速度a大小；
(2)汽车从刹车到停下来的总时间t1；
(3)从刹车开始，经过t2＝10 s时汽车经过的位移s2。
解析：(1)由vt2－v02＝2as可知，2－v02＝2as1
所以a＝ m/s2＝－5 m/s2。
(2)由vt＝v0＋at1可知，0＝v0＋at1代入数据得：
t1＝ s＝4 s。
(3)t2＞t1，故t2时车早已停下，则0－v02＝2as2
解得s2＝40 m。
答案：(1)5 m/s2　(2)4 s　(3)40 m
10．一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v1，而火车尾经过此路标时的速度为v2，求：
(1)火车的加速度a；
(2)火车中点经过此路标时的速度v；
(3)整列火车通过此路标所用的时间t。
解析：(1)从火车头经过路标到火车尾经过此路标，火车的位移s＝l，由速度与位移的关系
v22－v12＝2as得a＝。
(2)从火车头经过路标到火车中点经过此路标，有
v2－v12＝2a·，
从火车中点经过路标到火车尾经过此路标，有v22－v2＝2a·，联立两式，得v＝。
(3)火车通过此路标的过程中，由位移公式l＝t，得t＝
即整列火车通过此路标所用时间为。
答案：(1)　(2) 　(3)
11．某机场大道一路口，有按倒计时显示的时间显示灯。设一辆汽车在平直路面上以36 km/h的速度朝该路口停车线匀速行驶，在车头前端离停车线70 m处司机看到前方绿灯刚好显示“5”。交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过。
(1)若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为1 s，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速运动通过停车线，则汽车的加速度至少为多大？
(2)若该路段限速60 km/h，司机的反应时间为1 s，司机反应过来后汽车先以2 m/s2的加速度加速3 s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速滑行，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度的大小(结果保留两位有效数字)。
解析：(1)汽车速度v0＝36 km/h＝10 m/s，司机的反应时间为t1＝1 s，在司机的反应时间内汽车通过的位移为
s1＝v0t1＝10 m
汽车加速的时间t2＝5 s－t1＝4 s
加速过程的位移最小为s2＝70 m－s1＝60 m
又s2＝v0t2＋at22
代入数据解得加速度a＝2.5 m/s2
故汽车的加速度至少为2.5 m/s2。
(2)汽车加速结束时通过的位移为
s3＝v0t1＋v0t3＋a1t32＝49 m
此时汽车离停车线的距离为s4＝70 m－s3＝21 m
汽车的速度为v＝v0＋a1t3＝16 m/s
对匀减速过程有v2＝2a2s4，代入数据解得a2＝6.1 m/s2。
答案：(1)2.5 m/s2　(2)6.1 m/s2