高中物理粤教版必修一学案 第二章+实验：研究匀变速直线运动+Word版含答案

实验：研究匀变速直线运动
一、实验目的
1．进一步练习使用打点计时器及利用纸带求瞬时速度。
2．学会用实验研究匀变速直线运动的规律的方法，学会用v-t图象处理实验数据。
二、实验原理
1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。
2．用v-t图象表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v-t图象，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v-t图象是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。
三、实验器材
打点计时器、交流电源、纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸。
四、实验步骤
1．如图1所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。
图1
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。
3．把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。
4．换上新纸带，重复实验三次。
五、数据处理
1．测量并记录数据
(1)从几条纸带中选择一条点迹最清晰的。舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0.1 s)取一个计数点进行测量，如图2所示(相邻两点间还有四个点未画出)。标明0、1、2、3、4、…，测量各计数点到0点的距离s，并记录填入表中。
图2
位置编号
0
1
2
3
4
5
t/s
s/m
v/(m·s－1)
(2)分别计算出相邻的两计数点之间的距离s1、s2、s3…。
(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，即vn＝。例如，图中计数点4的速度v4＝。并将求得的各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中。
2．作出v-t图象分析运动规律
(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。
(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图3所示。
图3
(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。
(4)根据v-t图象求出小车运动的加速度a＝。
六、注意事项
1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。
3．打点完毕，立即关闭电源。
4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。
5．要逐次测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕。
6．在坐标纸上画v-t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在坐标平面中央。
[例1]　如图4甲所示，用打点计时器记录小车的运动情况。小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动。所打出的纸带及相邻两点间的距离(单位：cm)如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02 s。试用作图法(v-t图象)求出小车在玻璃板上的运动速度。
图4
[解析]　设对应点1、2、3、4、5的瞬时速度分别为v1、v2、v3、v4、v5，则有
v1＝ cm/s＝75 cm/s＝0.75 m/s，
v2＝ cm/s＝65 cm/s＝0.65 m/s，
v3＝ cm/s＝55 cm/s＝0.55 m/s，
v4＝ cm/s＝45 cm/s＝0.45 m/s，
v5＝ cm/s＝35 cm/s＝0.35 m/s，
以速度为纵坐标，以时间为横坐标建立直角坐标系。用描点法作出小车在薄布上做减速运动时的v-t图象。将图象延长，使其与纵轴相交，如图所示。由图象可知，小车做减速运动的初速度为0.85 m/s，即为小车在玻璃板上的运动速度。
[答案]　0.85 m/s
[例2]　一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图5甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝________ m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________ m/s。在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图象(保留描点痕迹)。
图5
[解析]　如题图所示，s1＋s2＝0.06 m，而v2＝ m/s＝0.06 m/s，故T＝0.5 s，
则v3＝＝ m/s＝0.12 m/s
又s4＋s5＝0.24 m，则v5＝＝ m/s＝0.24 m/s。其v-t图象如图所示。
[答案]　0.12　0.24　图见解析
1．(多选)在做“研究匀变速直线运动”的实验时，下列方法中有利于减小实验误差的是(　　)
A．选取计数点，把每5个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分点进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
解析：选ACD　把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位，这样可以增加测量点间的距离，减小测量过程所产生的误差，A正确。小车的加速度过小，则物体运动间距太密集，测量误差较大，B错误。纸带上密集的点，点间间距过小，测量误差较大，应舍去而只利用点迹清晰、点间间隔适当的那部分进行测量、计算，C正确。选用各处平整程度相同的长木板做实验，这样受力均匀，加速度变化小，实验误差小，D正确。
2．(多选)如图6甲、乙所示为同一打点计时器打出的两条纸带，由纸带可知(　　)
图6
A．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大
B．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小
C．纸带甲的加速度比乙的大
D．纸带甲的加速度比乙的小
解析：选BD　由题图纸带可以看出，打下计数点“0”至“5”的过程中，甲的位移比乙的小，而经历的时间相等，则甲的平均速度小于乙的平均速度，故A错误，B正确。纸带甲点迹均匀，则其加速度为零，而纸带乙的速度减小，加速度不为零，故C错误，D正确。
3．在“研究匀变速直线运动”的实验中：
(1)下列哪些器材是多余的：____________________________________。
①电磁打点计时器　②天平　③低压直流电源　④细绳
⑤纸带　⑥小车　⑦钩码　⑧秒表　⑨一端有滑轮的长木板
(2)为达到实验目的，还需要的器材是：____________________________________。
解析：实验中给电磁打点计时器供电的是低压交流电源，而非低压直流电源。实验中小车的运动时间可以从所打纸带上得出，而不使用秒表测量，另外此实验不需要测质量。在此实验中还需用刻度尺测量计数点间的距离。
答案：(1)②③⑧　(2)低压交流电源、刻度尺
4．在“研究匀变速直线运动”的实验中，电火花打点计时器使用的交流电源频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图7甲所示，在纸带上选择标为0～6的计数点，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，纸带旁边并排放着毫米刻度尺，零刻度点跟0计数点对齐。
(1)请你根据放大的图片计算出打2和4两个计数点时的速度v2＝_______ m/s、v4＝________ m/s(均保留2位有效数字)，已知v1＝0.15 m/s，v3＝0.22 m/s，v5＝0.39 m/s，请根据数据在图乙上作v-t图。
(2)电源频率低于50 Hz时，若仍按照50 Hz计算，则测出的速度值将比真实值________。(选填“大”或者“小”)
图7
解析：(1)v2＝＝ m/s＝0.21 m/s
v4＝＝ m/s＝0.33 m/s
根据各速度值作v-t图如图所示
(2)当电源的频率为50 Hz时，打点计时器每隔0.02 s打一个点；当交流电源的频率低于50 Hz时，打点的时间间隔将大于0.02 s，若计算速度时仍按0.02 s计算，由＝可得，测出的速度值大于真实值。
答案：(1)0.21　0.33　v-t图见解析　(2)大
5．在用电火花计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，小车在恒定外力作用下运动，如图8甲所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。所用电源的频率为50 Hz。
图8
(1)由纸带根据运动学有关公式可求得vB＝1.38 m/s，vC＝________ m/s，vD＝3.90 m/s。
(2)利用纸带上的数据求出小车运动的加速度a＝______ m/s2。
(3)若实验中以打A点时开始计时，利用所得的数据在图乙中作出小车的v-t图线，将图线延长线与纵轴相交，此交点纵轴坐标的物理意义是____________________________。
解析：(1)电源频率为50 Hz，则周期为0.02 s，相邻计数点间还有四个点未画出，则可知相邻计数点间的时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s，C点的瞬时速度为
vC＝＝ m/s＝2.64 m/s。
(2)纸带加速度为a＝＝＝ m/s2＝12.6 m/s2。
(3)用描点法作出小车的v-t图线，将图线延长与纵轴相交，此交点纵轴坐标的物理意义是打点计时器开始计时时的速度，即打下A点时纸带对应的速度。
答案：(1)2.64　(2)12.6
(3)
开始计时时，小车的速度(或vA)
6．在做“匀加速直线运动的实验探究”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交变电源上，某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出)。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图9所示，由此可以得到一条表示v-t关系的图线，从而求出加速度的大小。
图9
(1)请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线(作答在图上)，其________(填“x”或“y”)轴相当于v轴。
(2)从第一个计数点开始计时，为求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出________段纸带的长度。
(3)若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为________m/s2。
解析：(1)分别取a、b、c、d、e五段的上方中点，并连线，得到的即为v-t图象，如图所示，y轴相当于v轴。
(2)t＝0.15 s是BC时间段的中间时刻，要求t＝0.15 s时的瞬时速度，只需要测b纸带的长度sb，然后用＝即可求得t＝0.15 s时的速度。
(3)a、e段各自中间时刻的速度分别为va＝，ve＝，根据a＝得a＝2 m/s2。
答案：(1)图见解析　y　(2)b　(3)2
7．某同学用如图10甲所示的装置研究自由落体运动，所打的纸带如图乙所示。
甲
乙
图10
(1)实验时纸带的________端应和重物相连接(选填“A”或“B”)。
(2)纸带上1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出当地的重力加速度为________ m/s2。
(3)当地的重力加速度为9.8 m/s2，请列出测量值与当地重力加速度值有差异的一个原因_________________________________________________________________________。
解析：(1)由自由落体运动规律知，在连续相等时间内物体的位移越来越大，故B端应和重物相连接。
(2)Δs＝ngT2，又Δs＝3.92 cm－2.04 cm＝1.88×10－2 m，n＝5，T＝0.02 s，故g＝9.4 m/s2。
答案：(1)B　(2)9.4
(3)纸带与墨粉纸盘及其他接触物间存在摩擦