高中物理粤教版必修一学案 第一章+第二节+时间+位移+Word版含答案

第二节时间__位移
一、时间与时刻
1．时刻
钟表指示的一个读数对应着某一瞬间，就是时刻。
2．时间
两个时刻之间的间隔称为时间。
二、路程与位移
1．路程
物体运动轨迹的长度叫做路程，是标量。路程表示的是物体运动轨迹的长度。
2．位移
从物体运动的起点指向运动的终点的有向线段叫做位移，是矢量。位移表示的是物体位置的变化。
3．标量
物理学中，只有大小的物理量称为标量。如路程、长度、时间等。
4．矢量
既有大小，又有方向的物理量称为矢量。如位移、速度等。
1．自主思考——判一判
(1)时间间隔是指较长的一段时间，时刻是指较短的一段时间。(×)
(2)第2 s内和前2 s内指的是同一段时间间隔。(×)
(3)位移是矢量，有方向，而路程是标量，无方向。(√)
(4)位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动。(×)
(5)物体做直线运动时，位移的大小等于路程。(×)
(6)位移取决于物体的初末位置，路程取决于物体实际运动的路径。(√)
2．合作探究——议一议
(1)李爷爷起床后外出晨练，在公园遇到张爷爷，“您这么早！练多长时间了？”“十五分钟左右吧，现在是什么时间？”“大约六点。”
对话中两个“时间”，哪个是“时间间隔”，哪个是“时刻”？
提示：第一个是时间间隔，第二个是时刻。“练多长时间”，是指时间间隔；“现在是什么时间”指的是一个瞬间，所以是指时刻。
(2)物理中已有路程这个物理量，为什么还要引入位移这一物理量？
提示：位移、路程这两个物理量的用途、物理意义是截然不同的。路程表示运动轨迹的长度，位移表示物体的位置变化。例如炮兵要命中一目标，必须知道目标的距离和方位，即要了解炮弹的位移，而不是炮弹的路程。
(3)带有正负号的物理量一定是矢量吗？
提示：不一定。有些标量也带有正负号，但标量的正负号与矢量的正负号意义不同。标量的正负号不表示方向，对于不同的标量，正负号的意义也是不同的，如：温度的正负表示比零摄氏度高还是低；电荷量的正负表示是正电荷还是负电荷。
时刻和时间间隔的表示
1．时刻只能显示运动的一瞬间，好比一张照片。常用来表示时刻的关键词有：初、末、时等。如图1-2-1所示，E点表示第4 s末或第5 s初。
图1-2-1
2．时间间隔能展示运动的一个过程，好比一段录像。常用来表示时间的关键词有：内、经历、历时等。如图1-2-2所示，2 s内、第2 s内指的是时间间隔。
图1-2-2
[特别提醒]　生活中所说的时间可能指时刻，也可能指时间间隔，物理学中时间指的是时间间隔。
1．以下的计时数据指时间的是(　　)
A．中央电视台新闻联播节目19时开播
B．在田径运动会上，李明在100米决赛中以12.38秒的成绩获得冠军
C．早上7时起床
D．“神舟十号”飞船于2013年6月26日8时7分成功返回地面
解析：选B　时刻在时间轴上用一个点表示，而时间在时间轴上用一段线段表示。也可以这样去理解：看所描述的数据是否有始末之分，如B项中的12.38秒是与100米这一过程相对应的，是时间。
2．在图1-2-3中所示的时间轴上标出的是下列哪些时间或时刻(　　)
图1-2-3
A．第4 s初　　　　　　　 　B．第3 s末
C．第3 s D．前3 s
解析：选D　时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点。从时间轴中来看表示的是从0到3的一段时间，表示的是时间间隔，即前3 s的时间，所以D正确，选项A、B、C错误。
3．以下各种关于时间和时刻的说法中正确的是(　　)
A．列车员说“火车8点42分到站”指的是时间
B．“前3秒钟”“最后3秒钟”“第3秒钟”指的都是时间
C．“第1秒末”“最后1秒”指的都是时刻
D．轮船船务员说本班轮离港时间为17点25分指的是时间
解析：选B　列车员说“火车8点42分到站”指的是时刻，A错；“前3秒钟”“最后3秒钟”“第3秒钟”指的都是时间，B对；“第1秒末”是时刻，“最后1秒”指的是时间，C错；轮船船务员说本班轮离港时间为17点25分指的是时刻，D错。
位移与路程的比较
位移
路程
区
别
物理意义
表示质点的位置变化
表示质点的运动轨迹
大小
从初位置到末位置的直线距离
运动轨迹的长度
方向
从初位置指向末位置
无方向
联系
(1)都是过程量，描述质点运动的空间特征
(2)一般来说，位移的大小要小于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
[典例]　如图1-2-4所示，某同学沿平直路面由A点出发前进了100 m到达斜坡底端的B点，又沿倾角为60°的斜坡前进了100 m到达C点，求该同学的位移和路程。
图1-2-4
[审题指导]　该同学的位移大小为由A到C的有向线段的长度，方向由A指向C；路程为由A→B→C的路径的长度。
[解析]　如图所示，过C点作AB的垂线，交AB的延长线于D点。则可得
DC＝BCsin 60°＝100× m＝50  m
BD＝BCcos 60°＝100× m＝50 m
所以该同学的位移大小为
x＝AC＝＝ m＝173.2 m
方向由A指向C。
路程为s＝AB＋BC＝100 m＋100 m＝200 m。
[答案]　173.2 m，方向由A指向C　200 m
(1)“某一时间内路程等于零”表示这段时间物体处于静止状态。
(2)“某一时间内位移等于零”表示这段时间物体的初末位置相同，而物体不一定一直保持静止。　　　　

1．关于位移和路程的说法中正确的是(　　)
A．位移取决于始末位置，路程取决于实际运动的路线
B．位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动的
C．位移的大小和路程的大小总是相等的，只不过位移是矢量，而路程是标量
D．运动物体的路程总大于位移的大小
解析：选A　位移是指由初位置指向末位置的有向线段，路程是指物体的实际运动轨迹的长度，两者都既可以描述直线运动，又可以描述曲线运动，当物体做单向直线运动时，位移大小才等于路程，A正确。
2．一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如表所示，则此质点开始运动后：
t/s
0
1
2
3
4
5
x/m
0
1
－4
－1
－7
1
(1)在第几秒内质点的位移最大？
(2)质点在前3 s内通过的路程是多少？
(3)质点在开始运动后发生的最大位移出现在哪个时刻？
解析：由物体的位移Δx＝x2－x1求得第1 s、第2 s、第3 s、第4 s、第5 s内的位移分别为：1 m、－5 m、3 m、－6 m、8 m。故质点开始运动后，第5 s内位移最大；质点在前3 s内通过的路程为：s＝(1＋5＋3)m＝9 m；质点在前1 s内位移为1 m，在前2 s内位移为－4 m，在前3 s内位移为－1 m，在前4 s内位移为－7 m，在前5 s内位移为1 m，则质点在第4 s末位移最大。
答案：(1)第5 s内　(2)9 m　(3)第4 s末
1．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．“北京时间8点整”指的是时间
B．第n s内就是(n－1)s末到n s末这1 s时间(n为任意正整数)
C．列车在广州停15分钟，指的是时间
D．不管是前5 s还是第5 s，都是指时间
解析：选BCD　8点整指的是某一瞬间，是时刻；15分钟指一段间隔，为时间；前5 s指5 s这一段时间间隔，第5 s指的是第5 s初至第5 s末这1 s的时间间隔。选项B、C、D正确。
2．关于时间和时刻，下列说法不正确的是(　　)
A．第3 s内的含义是这段时间是1 s
B．前3 s内的含义是这段时间是3 s
C．3 s内的含义是这段时间是1 s
D．3 s末指的是时刻
解析：选C　第3 s内是指2 s末到3 s末这1 s的时间，故A正确；前3 s内的含义是0～3 s这段时间，时间长度是3 s，故B正确；3 s内的含义是这段时间是3 s，故C错误；3 s末在时间轴上是一个点，指的是时刻，故D正确；本题选择不正确的，故选C。
3.如图1所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于它们的位移的大小说法正确的是(　　)
图1
A．沿Ⅰ较大
B．沿Ⅱ较大
C．沿Ⅲ较大
D．一样大
解析：选D　位移是指从初位置指向末位置的有向线段，描述的是物体位置的变化。如题图物体沿三条不同路径运动，但初、末位置相同，所以位移相同，故D正确。
4．(多选)有关路程和位移的说法，下列正确的是(　　)
A．路程是运动轨迹的长度
B．位移大小等于运动轨迹的长度
C．路程是运动起点指向运动终点的有向线段的长度
D．位移大小是运动起点指向运动终点的有向线段的长度
解析：选AD　路程是物体运动轨迹的长度，路程是标量，只有大小没有方向，故A正确，C错误；位移是描述物体位置变化的物理量，可用从物体的初位置指向末位置的有向线段表示，有向线段的长度是位移的大小，有向线段的方向是位移的方向，故B错误，D正确。
5．(多选)下列哪种情况下指的是位移(　　)
A．机动车里程表上所显示的千米数
B．标准田径场跑道的周长是400 m
C．乘飞机由北京到上海的直线距离约为1 080 km
D．计量跳远运动员的比赛成绩
解析：选CD　机动车里程表上所显示的千米数是运动路径的长度，是路程，A错误。标准田径场跑道的周长，是轨迹的长度，是路程，B错误。乘飞机由北京到上海的直线距离为位移的大小，C正确。跳远运动员的比赛成绩是初、末位置的距离，是位移的大小，D正确。
6．(多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是(　　)
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．标量是既有大小又有方向的物理量
C．－10 m的位移比5 m的位移小
D．－10 ℃的温度比5 ℃的温度低
解析：选AD　由矢量和标量的定义可知，A正确，B错误；－10 m的位移比5 m的位移大，负号不表示大小，仅表示方向与正方向相反，故C错误；温度是标量，负号表示该温度比0 ℃低，正号表示该温度比0 ℃高，故－10 ℃的温度比5 ℃的温度低，D正确。
7．从高为2 m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，小球在与地面相碰后弹起，上升到高为3 m处被接住，则这一过程中(　　)
A．位移为1 m，方向竖直向上，路程为5 m
B．位移为5 m，方向竖直向上，路程为5 m
C．位移为1 m，方向竖直向下，路程为1 m
D．位移为5 m，方向竖直向下，路程为1 m
解析：选A　由题意作出小球运动轨迹图，如图所示，位移的大小即小球初、末位置高度差，为1 m，因末位置在初位置上，故位移方向竖直向上。路程指物体运动轨迹的长度，即小球运动路程为5 m。
8．对于体育比赛的论述，下列说法正确的是(　　)
A．运动员铅球成绩为4.50 m，指的是位移大小为4.50 m
B．足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币可以看成质点
C．某场篮球比赛打了二个加时赛，共需10 min，指的是时刻
D．运动员跑完800 m比赛，指的是路程大小为800 m
解析：选D　运动员铅球成绩为4.50 m，指的是水平方向上的位移，A错误；因为质点没有正反面，所以在猜正反面时，硬币不能看成质点，B错误；10 min指的是一段过程，为时间，而时刻指的是一瞬间，C错误；运动员跑完800 m比赛，指的是路程大小，D正确。
9．(多选)下列有关矢量和标量的说法正确的是(　　)
A．位移、时间都是标量
B．位移是矢量，时间是标量
C．物体先向东运动3 m，再向北运动2 m，物体的总位移是5 m
D．物体先向东运动3 s，再向北运动2 s，物体的总运动时间是5 s
解析：选BD　位移是矢量，时间是标量，故A错误，B正确。物体先向东运动3 m，再向北运动2 m，根据三角形知识可得，物体的总位移是x＝ m＝ m，故C错误。物体先向东运动3 s，再向北运动2 s，物体的总运动时间是t＝3 s＋2 s＝5 s，故D正确。
10．(多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移。一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，它的位移Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m。下列说法中正确的是(　　)
A．C到B的位移大于A到C的位移，因正数大于负数
B．A到C的位移大于C到B的位移，因符号表示位移方向，不表示大小
C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D．物体由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2
解析：选BD　位移的正负号表示方向不表示大小，选项B正确；又Δx＝1 m－5 m＝－4 m＝Δx1＋Δx2＝－9 m＋5 m，故选项D正确。
11．如图2所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C地到达D地，A、C、D恰好在一条直线上，求：汽车的位移及路程。
图2
解析：位移的大小是始末位置间的直线距离，而路程要看物体运动时的实际路径，由勾股定理得：xAC＝ ＝  m＝1 000 m。由于A、C、D共线，所以汽车的位移大小为：xAD＝xAC＋xCD＝1 000 m＋800 m＝1 800 m。因为tan∠BAC＝，所以∠BAC＝53°，即位移方向为北偏东53°或东偏北37°。路程为：xAB＋xBC＋xCD＝2 200 m。
答案：1 800 m，方向为北偏东53°　2 200 m
12.如图3所示，实心长方体木块ABCD -A′B′C′D′的长、宽、高分别为a、b、c，且a＞b＞c。有一小虫从A′点运动到C点，求：
图3
(1)小虫位移的大小；
(2)小虫的最短路程。
解析：(1)小虫的位移大小为由A′指向C的有向线段的长度，即长方体的体对角线的长度，位移
x＝ 
＝ 
＝ 。
(2)小虫的最短路程应等于长方体表面展开后A′、C两点之间的距离，展开方式有三种，如图所示，经过比较可知，甲图中A′C之间的距离最短，为 。
答案：(1) 　(2)