第六节 气体状态参量
[学习目标]1.知道描述气体的三个状态参量：体积、温度和压强.2.理解热力学温标和摄氏温标的区别与联系.3.能用分子动理论和统计观点解释气体的压强．
一、两种温标的关系
1．摄氏温标：一种常用的表示温度的方法．摄氏温标表示的温度称为摄氏温度，用符号t表示，单位是摄氏度，符号是℃，规定标准大气压下冰水混合物的温度是0℃，水的沸点是100℃.
2．热力学温标：现代科学中常用的表示温度的方法．热力学温标表示的温度叫热力学温度，用符号T表示，单位是开尔文，符号为K.
3．热力学温度与摄氏温度的关系：
(1)T＝t＋273.15K，粗略表示：T＝t＋273K；
(2)ΔT＝Δt.
说明：热力学温度的零度叫绝对零度，即－273.15°C，它是低温的极限，可以无限接近但不能达到．
二、压强的微观意义
[导学探究] 气体压强是否与固体和液体的压强一样，也是由气体的重力产生的呢？
答案 不是．
[知识梳理]
1．气体的压强：气体作用在器壁单位面积上的压力．
2．气体压强的微观决定因素是气体分子的平均动能和分子的密集程度．
(1)密集程度一定时，分子的平均动能越大，分子碰撞器壁时对器壁产生的作用力就越大，气体的压强也就越大．
(2)分子平均动能一定时，气体分子越密集，每秒撞击器壁单位面积的分子数就越多，气体压强就越大．
3．气体压强的宏观决定因素是温度和体积．
三、封闭气体压强的计算
1.取等压面法
根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等列方程求气体压强．
例如，图1中同一液面A、C、D处压强相等，则pA＝p0＋ph.
图1
2．力平衡法
对于平衡态下用液柱、活塞、气缸等封闭的气体压强，可对液柱、活塞、气缸等进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．
[延伸思考] 若容器处于加速运动状态时，又该如何计算封闭气体的压强呢？
答案 当容器处于加速运动状态时，选与封闭气体接触的物体如液柱、气缸或活塞等为研究对象，由牛顿第二定律求出封闭气体的压强.
一、两种温标的关系
例1 (多选)关于温度与温标，下列说法正确的是( )
A．用摄氏温标和热力学温标表示温度是两种不同的表示方法
B．摄氏温度与热力学温度都可以取负值
C．摄氏温度升高3℃，在热力学温标中温度升高276.15K
D．热力学温度每一开的大小与摄氏温度每一度的大小相等
答案 AD
解析 温标是温度数值的表示方法，常用的温标有摄氏温标和热力学温标，A正确；摄氏温度可以取负值，但是热力学温度不能取负值，因为热力学温度的零点是低温的极限，故选项B错误；摄氏温度的每一度与热力学温度的每一开的大小相等，选项D正确；摄氏温度升高3℃，也就是热力学温度升高了3K，故选项C错误．
二、压强的微观意义
例2 有关气体压强，下列说法正确的是 ( )
A．气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大
B．气体分子的密集程度增大，则气体的压强一定增大
C．气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大
D．气体分子的平均动能增大，气体的压强有可能减小
答案 D
解析 气体的压强在微观上与两个因素有关：一是气体分子的平均动能，二是气体分子的密集程度，密集程度或平均动能增大，都只强调问题的一方面，也就是说，平均动能增大的同时，分子的密集程度可能减小，使得压强可能减小；同理，当分子的密集程度增大时，分子的平均动能也可能减小，气体的压强变化不能确定，故正确答案为D.
三、封闭气体压强的计算
例3 如图2所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M.通过弹簧吊在天花板上，气缸内封有一定质量的气体．缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0.则封闭气体的压强为( )
图2
A．p＝p0＋mg/S
B．p＝p0＋(M＋m)g/S
C．p＝p0－Mg/S
D．p＝mg/S
答案 C
解析 对气缸缸套进行受力分析，如图所示．
由平衡条件可得：p0S＝Mg＋pS
所以p＝p0－故C正确．
例4 求图3中被封闭气体A的压强．其中(1)、(2)、(3)图中的玻璃管内都灌有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中．大气压强p0＝76cmHg.(p0＝1.01×105Pa，g＝10m/s2，ρ水＝1×103 kg/m3)
图3
答案 (1)66cmHg (2)71cmHg (3)81cmHg(4)1.13×105Pa
解析 (1)pA＝p0－ph＝76cmHg－10cmHg＝66cmHg
(2)pA＝p0－ph′＝76cmHg－10sin30°cmHg＝71cmHg
(3)pB＝p0＋ph2＝76cmHg＋10cmHg＝86cmHg
pA＝pB－ph1＝86cmHg－5cmHg＝81cmHg
(4)pA＝p0＋ρ水gh＝1.01×105Pa＋1×103×10×1.2Pa＝1.13×105Pa
气体状态参量
1．(描述气体的状态参量)描述气体的状态参量是指( )
A．质量、温度、密度 B．温度、体积、压强
C．质量、压强、温度 D．密度、压强、温度
答案 B
解析 描述气体的状态参量是指温度、压强和体积，B对．
2．(温标和温度)(多选)下列关于温度的说法正确的是( )
A．水银温度计是根据水银热胀冷缩的性质制造的
B．水的沸点为100℃，用热力学温度表示即为373.15K
C．水从0℃升高到100℃，用热力学温度表示即为从273.15K升高到373.15K
D．水从0℃升高到100℃，用热力学温度表示就是升高了373.15K
答案 ABC
解析 水银温度计是根据水银热胀冷缩的性质制造的，A正确；根据T＝t＋273.15K可知，100℃相当于热力学温标373.15K，水从0℃升高到100℃升高了100K，B、C正确，D错误．
3．(气体的压强)(多选)对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是( )
A．压强变大时，分子热运动必然变得剧烈
B．保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈
C．压强变大时，分子间的平均距离必然变小
D．压强变小时，分子间的平均距离可能变小
答案 BD
解析 压强变大时，气体的温度不一定升高，分子热运动
不一定变得剧烈，故选项A错误；压强不变时，若气体的体积增大，则气体的温度会升高，分子热运动会变得剧烈，故选项B正确；压强变大时，由于气体温度不确定，则气体的体积可能不变，可能变大，也可能变小，其分子间的平均距离可能不变，也可能变大或变小，故选项C错误；压强变小时，气体的体积可能不变，可能变大，也可能变小，所以分子间的平均距离可能不变，可能变大或变小．故选项D正确．
4.(封闭气体压强的计算)如图4所示，竖直放置的U形管，左端开口右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a长h1为10cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5cm，大气压强为75cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少？
图4
答案 65cmHg 60cmHg
解析 设管的横截面积为S，选a的下端为参考液面，它受向下的压力为(pA＋ph1)S，受向上的大气压力为p0S，由于系统处于静止状态，则(pA＋ph1)S＝p0S，
所以pA＝p0－ph1＝(75－10) cmHg＝65cmHg，
再选b的左下端为参考液面，由连通器原理知：液柱h2的上表面处的压强等于pB，则(pB＋ph2)S＝pAS，所以pB＝pA－ph2＝(65－5) cmHg＝60cmHg.
题组一 温度和温标
1．(多选)关于温度的物理意义，下列说法中正确的是( )
A．温度是物体冷热程度的客观反映
B．人如果感觉到某个物体很凉，就说明这个物体的温度很低
C．热量会自发地从含热量多的物体传向含热量少的物体
D．热量会自发地从温度较高的物体传向温度较低的物体
答案 AD
解析 温度是表示物体冷热程度的物理量，但人们对物体冷热程度的感觉具有相对性，A正确，B错误；热传递的方向是热量自发地从温度较高的物体传向温度较低的物体，而热量是过程量，不能说物体含有多少热量，C错误，D正确．
2．关于温标，下列说法正确的是( )
A．温标不同，测量时得到同一系统的温度数值是不同的
B．不同温标表示的温度数值不同，则说明温度不同
C．温标的规定都是人为的，没有什么理论依据
D．热力学温标和摄氏温标是两种不同的温度表示方法，表示的温度数值没有关系
答案 A
解析 温标不同，测量同一系统的温度数值不同，A对，B错．每一种温标的规定都有一定的物理意义，如摄氏温标的0°C表示标准大气压下冰的熔点，100°C为标准大气压下水的沸点，C错．热力学温标和摄氏温标在数值上有T＝t＋273.15K，D错．
3．(多选)严冬，湖面上结了厚厚的冰，但冰下鱼儿仍在游动．为了测出冰下水的温度，徐强同学在冰上打了一个洞，拿来一支实验室温度计，用下列四种方法测水温，正确的做法是( )
A．用线将温度计拴牢从洞中放入水里，待较长时间后从水中提出，读出示数
B．取一空的塑料饮水瓶，将温度计悬吊在瓶中，再将瓶拴住从洞中放入水里，水灌满瓶后待较长时间，然后将瓶提出，立即读出温度计的示数
C．若温度计显示的示数为摄氏温度4℃，即热力学温度4K
D．若温度计显示的示数为摄氏温度4℃，即热力学温度277.15K
答案 BD
解析 要测量冰下水的温度，必须使温度计与冰下的水达到热平衡时，再读出温度计的示数，可隔着冰又没法直接读数，把温度计取出来，显示的又不是原热平衡状态下的温度，所以选项A错误，B正确．T＝t＋273.15K＝277.15K，选项C错误，D正确．
题组二 压强的微观意义
4．封闭容器中气体的压强( )
A．是由气体的重力产生的
B．是由气体分子间相互作用力(引力和斥力)产生的
C．是由大量气体分子频繁碰撞器壁产生的
D．当充满气体的容器自由下落时，由于失重，气体压强将减小为零
答案 C
解析 气体的压强是大量气体分子频繁碰撞器壁产生的，气体分子的热运动不受重力、超重、失重的影响，所以只有C正确．
5．下列各组物理量中能决定气体的压强的是( )
A．分子的平均动能和分子种类
B．分子密集程度和分子的平均动能
C．分子总数和分子的平均动能
D．分子密集程度和分子种类
答案 B
解析 气体的压强是由大量气体分子碰撞器壁产生的，气体分子的密集程度越大(即单位体积内分子数越多)，在单位时间内撞击器壁单位面积的分子数就越多，则气体的压强越大．另外，气体分子的平均动能越大，分子撞击器壁对器壁产生的作用力越大，气体的压强就越大．故决定气体压强的因素是分子密集程度和分子的平均动能，故B项正确．
6．如图1所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确的是(容器容积恒定)( )
图1
A．两容器中的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B．两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
C．甲容器中pA>pB，乙容器中pC＝pD
D．当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大
答案 C
解析 甲容器压强产生的原因是水受到重力的作用，而乙容器压强产生的原因是分子撞击器壁，A、B错；水的压强p＝ρgh，hA>hB，可知pA>pB，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，pC＝pD，C对；温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD变大，D错．
7．(多选)封闭在气缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是( )
A．气体的密度增大
B．气体的压强增大
C．气体分子的平均动能减小
D．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
答案 BD
解析 当气体体积不变时，气体分子的密集程度不变，温度升高，气体分子的平均动能增大，所以单位时间内气体分子对单位面积器壁碰撞次数增多，故气体的压强增大，B、D选项正确．
8．对一定质量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则( )
A．当体积减小时，N必定增加
B．当温度升高时，N必定增加
C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化
D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变
答案 C
解析 由于气体压强是大量气体分子频繁碰撞器壁产生的，其值与分子密度及分子平均动能有关．对一定质量的气体，压强与温度和体积有关．若压强不变而温度发生变化时，或体积发生变化时即分子密度发生变化时N一定变化，故C正确，D错．而V减小、温度也减小时N不一定增加，A错；当温度升高、同时体积增大时N不一定增加，故B项错．
题组三 封闭气体压强的计算
9.一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h，上端空气柱长为L，如图2所示，已知大气压强为HcmHg，下列说法正确的是( )
图2
A．此时封闭气体的压强是(L＋h) cmHg
B．此时封闭气体的压强是(H－h) cmHg
C．此时封闭气体的压强是(H＋h) cmHg
D．此时封闭气体的压强是(H－L) cmHg
答案 B
解析 取等压面法，选管外水银面为等压面，则由p气＋ph＝p0，得p气＝p0－ph，即p气＝(H－h) cmHg，B项正确．
10.如图3所示，一圆筒形气缸静置于地面上，气缸的质量为M，活塞(连同手柄)的质量为m，气缸内部的横截面积为S，大气压强为p0.现用手握住活塞手柄缓慢向上提，不计气缸内气体的质量及活塞与气缸壁间的摩擦，若气缸刚提离地面时气缸内气体的压强为p，则( )
图3
A．p＝p0＋ B．p＝p0－
C．p＝p0＋ D．p＝p0－
答案 D
解析 对气缸有Mg＋pS＝p0S，p＝p0－，选D.
11.如图4所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，则B端气体的压强为(已知大气压强为p0)( )
图4
A．p0－ρg(h1＋h2－h3)
B．p0－ρg(h1＋h3)
C．p0－ρg(h1＋h3－h2)
D．p0－ρg(h1＋h2)
答案 B
解析 需要从管口依次向左分析，中间气室压强比管口低ρgh3，B端气体压强比中间气室低ρgh1，所以B端气体压强为p0－ρgh3－ρgh1，选B项．
12．一段长为L的汞柱在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若将玻璃管开口向下放置处于静止状态，且管与水平面间的夹角为θ，如图5所示，则被封住气体的压强是多大？(水银的密度为ρ，大气压强为p0)
图5
答案 p0－ρgLsinθ
解析 设被封住气体的压强为p，则分析水银柱，其处于平衡状态，设水银柱的横截面积为S，则有pS＋ρgLSsinθ＝p0S，p＝p0－ρgLsinθ.当封闭气体的液柱倾斜时，其产生的压强ρgh中的h是竖直高度．
第二章 固体、液体和气体
第六节 气体状态参量
1．知道描述气体的三个状态参量：体积、温度和压强．
2．理解热力学温标和摄氏温标的区别与联系．
3．能用分子动理论和统计观点解释气体的压强．
1．描述气体状态的三个物理量是压强、体积和温度．因气体分子可以自由移动，所以气体总要充满整个容器，一般情况下气体的体积等于容器的容积．
2．若一定质量的水由17 ℃加热到37 ℃，则它的初始热力学温度T1＝290 K，摄氏温度的变化Δt＝20 ℃，热力学温度的变化ΔT＝20 K，因此两种温度的每一度大小相同．
3．封闭气体的压强是大量分子频繁地碰撞器壁产生的，它等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，它与大气压强产生的原因不同，大气压强是由空气的重力产生的．
4．封闭气体的压强大小从微观上看与气体分子的平均动能和分子的密集程度有关，分子的平均动能越大，气体分子越密集，气体的压强越大，从宏观上看，气体的压强与温度和体积有关．
1．(多选)关于气体体积的说法，正确的是(AC)
A．所有气体分子的活动空间
B．每个分子活动空间的总和
C．盛装气体的容器的容积
D．所有气体分子体积大小的总和
解析：根据气体的体积就是指气体分子所能达到的空间，也就是气体所充满的容器的容积，A、C正确， B错误；气体分子间还有间隔，也是气体体积的范围内，所有气体分子体积大小的总和小于气体体积，D错误．
2．下列关于热力学温度的说法中，不正确的是(D)
A．热力学温度与摄氏温度的每一度的大小是相同的
B．热力学温度的零度等于－273.15 ℃
C．热力学温度的零度是不可能达到的
D．气体温度趋近于绝对零度时，其体积趋近于零
解析：热力学温度的0 K是摄氏温度的－273.15 ℃，因此B正确；每升高(或降低)1 K等价于升高(或降低)1 ℃，故A正确；热力学温度的零度只能无限接近，却不可能达到，且趋近绝对零度时，气体液化或凝固，但有体积，故C对、D错．
3．(多选)关于温度的物理意义，下列说法中正确的是(AD)
A．温度是物体冷热程度的客观反映
B．人如果感觉到某个物体很凉，就说明这个物体的温度很低
C．热量会自发地从含热量多的物体传向含热量少的物体
D．热量会自发地从温度较高的物体传向温度较低的物体
解析：温度是表示物体冷热程度的物理量，但人们对物体冷热程度的感觉具有相对性，A正确、B错误；热传递的方向是热量自发地从温度较高的物体传向温度较低的物体，而热量是过程量，不能说物体含有热量，C错误、D正确．
4．在一定温度下，当一定量气体的体积增大时，气体的压强减小，这是由于(A)
A．单位体积内的分子数变少，单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数减少
B．气体分子的密集程度变小，分子对器壁的吸引力变小
C．每个分子对器壁的平均撞击力都变小
D．气体分子的密集程度变小，单位体积内分子的重量变小
解析：温度不变，一定量气体分子的平均动能、平均速率不变，每次碰撞分子对器壁的平均作用力不变，但体积增大后，单位体积内的分子数减少，因此单位时间内碰撞次数减少，气体的压强减小，A正确，B、C、D错误．
5．(多选)封闭在气缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是(BD)
A．气体的密度增大
B．气体的压强增大
C．气体分子的平均动能减小
D．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
解析：体积不变，则单位体积内的分子数不变，温度升高，分子的平均动能增大，每个分子对器壁的撞击力增大，同时每秒撞击到单位面积器壁的分子数也增多，压强将增大，因此本题选B、D.
6．(多选)关于大气压强，下列叙述正确的是(AB)
A．大气压强是由于地球对大气的吸引而产生的
B．大气压强是在一定海拔高度内随高度的增加而有规律地减小
C．大气压强总是竖直向下的
D．大气压强完全由大气的温度决定，与高度无关
解析：大气压强是由于地球周围空气受到地球的引力而产生的，即空气和地球间的万有引力作用于地球表面而产生的大气压，所以大气压随高度的增大而减小是正确的，选项A、B正确，D不正确．又因为空气产生的压强对在同一位置浸没的物体向各个方向有压强且相等，所以C不正确．
7．密闭容器中气体的压强是(C)
A．由于重力产生的
B．由于分子间的相互作用力产生的
C．大量气体分子频繁碰撞器壁产生的
D．在失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强
解析：密闭容器中的气体由于自身重力产生的压强很小，可忽略不计，其压强是由气体分子频繁碰撞器壁产生的．大小由气体的温度和密度决定，失重时，气体分子仍具有分子动能，对密闭容器的器壁仍然有压强，故答案为C.
8．一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h，上端空气柱长为L，如图所示，已知大气压强为H cmHg，下列说法正确的是(B)
A．此时封闭气体的压强是(L＋h)cmHg
B．此时封闭气体的压强是(H－h)cmHg
C．此时封闭气体的压强是(H＋h)cmHg
D．此时封闭气体的压强是(H－L)cmHg
解析：利用等压法，选管外水银面为等压面，则封闭气体压强p＋ph＝p0，得p＝p0－ph，即p＝(H－h)cmHg，故B项正确．
9．如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0，则封闭气体的压强为(C)
A．p＝p0＋ B．p＝p0＋
C．p＝p0－ D．p＝
解析：以缸套为研究对象，有pS＋Mg＝p0S，所以封闭气体的压强p＝p0－，故应选C.对于活塞封闭气体类问题压强的求法，灵活选取研究对象会使问题简化．
课件61张PPT。
第二章 固体、液体和气体
