第二章 固体、液体和气体
第六节 气体状态参量
[A级 抓基础]
1．如图是四种测液体温度的方法，其中正确的是( )
解析：温度计的正确使用方法是将温度计的玻璃泡而非整个温度计放入液体中，并且不要让温度计液泡与容器壁或底接触，所以D项正确．
答案：D
2．关于气体的体积，下列说法正确的是( )
A．气体的体积与气体的质量成正比
B．气体的体积与气体的密度成正比
C．气体的体积就是所有分子体积的总和
D．气体的体积与气体的质量、密度和分子体积无关，只决定于容器的容积
解析：气体分子之间的距离比较大，分子间的相互作用力十分微弱，所以气体很容易扩散，给它多大空间，就能达到多大空间．气体的体积就是指气体分子所能达到的空间，也就是气体所充满的容器的容积．
答案：D
3．在冬季，剩有半瓶热水的暖瓶经过一个夜晚后，瓶口的软木塞不易拔出，出现这种现象的主要原因是( )
A．软木塞受潮膨胀
B．瓶口因温度降低而收缩变小
C．白天气温升高，大气压强变大
D．瓶内气体因温度降低而压强减小
解析：瓶内气体压强小于外界大气压强，故软木塞不易拔出，D正确．
答案：D
4．有一圆柱形汽缸置于水平地面上，并用一光滑的质量为M的活塞密封一定质量的气体，活塞面积为S，汽缸开口向下，如图所示，已知外界大气压强为p0，求封闭气体的压强．
解析：以活塞为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件知
pS＋Mg＝p0S，
得p＝p0－.
答案：p0－
[B级 提能力]
5．(多选)封闭在汽缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是( )
A．气体的密度增大
B．气体的压强增大
C．气体分子的平均动能减小
D．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
解析：体积不变，则单位体积内的分子数不变，温度升高，分子的平均动能增大，每个分子对器壁的撞击力增大，同时每秒撞击到单位面积器壁的分子数也增多，压强将增大，因此本题选B、D.
答案：BD
6．下表是某地1～7月份气温与气压的对照表，则7月份与1月份相比( )
月份
1
2
3
4
5
6
7
平均最高气温/℃
1.4
3.9
10.7
19.6
26.7
30.2
30.8
平均大气压/×105 Pa
1.021
1.019
1.014
1.008
1.003
0.998 4
0.996 0
A.空气分子无规则热运动的情况几乎不变
B．空气分子无规则热运动减弱了
C．单位时间内空气分子对地面的撞击次数增多了
D．单位时间内空气分子对单位面积地面的撞击次数减少了
解析：由表知，平均气温越高，平均气压越小，而温度越高，分子无规则运动应加剧，故A、B错；由气体压强的决定因素知，压强减小的原因是单位时间内空气分子对单位面积地面的撞击次数减少了，故选D.
答案：D
7.如图所示，一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置，圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计一切摩擦，大气压为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强为( )
A．p0＋ B.＋
C．p0＋ D．p0＋
解析：以圆板为研究对象，如图所示，竖直方向受力平衡，得
pAS′cos θ＝p0S＋Mg， S′＝，
pAcos θ＝p0S＋Mg，
所以pA＝p0＋，故此题应选D.
答案：D
8.如图所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a长为10 cm，水银柱b两个液面间的高度差为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B产生的压强．
解析：设管的横截面积为S，选a的下端面为参考液面，它受向下的压力为(pA＋h1)S，受向上的大气压力为p0S，由于系统处于静止状态，则(pA＋h1)S＝p0S，
所以pA＝p0－h1＝(75－10) cmHg＝65 cmHg.
再选b的左下端面为参考液面，由连通器原理知液柱h2上表面处的压强等于pB，则(pB＋h2)S＝pAS，所以pB＝pA－h2＝(65－5) cmHg＝60 cmHg.
答案：65 cmHg 60 cmHg
9．如图所示，质量为m1的内壁光滑的玻璃管，横截面积为S，管内装有质量为m2的水银．管外壁与斜面的动摩擦因数为μ＝，斜面倾角为θ＝30°.当玻璃管与水银共同沿斜面下滑时，被封闭的气体压强为多少(设大气压强为p0)?
解析：对玻璃管和水银柱的整体，受到重力、斜面的支持力和摩擦力，据牛顿第二定律F＝ma，有
(m1＋m2)gsin θ－μ(m1＋m2)gcos θ＝(m1＋m2)a，①
对玻璃管中的水银柱，受到自身重力、玻璃管的支持力、大气压力和密封气体对它的压力，据牛顿第二定律F＝ma，有p0S＋m2gsin θ－pS＝m2a，②
联立①②两式代入数据，可得p＝p0＋.
答案：p0＋
第六节 气体状态参量
温标与温度
1．(双选)关于热力学温度和摄氏温度，以下说法正确的是 ( )
A．热力学温度的单位“K”是国际单位制中的基本单位
B．温度升高了1 ℃就是升高了1 K＋273 K
C．物体的温度由本身决定，数值与所选温标无关
D．0 ℃的温度可用热力学温度粗略地表示为273 K
答案 AD
2．下列说法正确的是 ( )
A．气体对器壁的压强在数值上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
B．气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均作用力
C．气体分子热运动的平均动能减小，气体的压强一定减小
D．单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大
答案 A
解析 气体压强为气体分子对器壁单位面积的撞击力，故A正确；平均作用力不是压强，B错误；气体压强的大小与气体分子的平均动能和气体分子密集程度有关，故C、D错．
气体压强的计算
3．求图2－6－5中被封闭气体A的压强．其中(1)、(2)、(3)图中的玻璃管内都灌有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中．大气压强p0＝76 cmHg.(p0＝1.01×105 Pa，g＝10 m/s2，ρ水＝1×103 kg/m3)
图2－6－5
答案 (1)66 cmHg (2)71 cmHg (3)81 cmHg
(4)1.13×105 Pa
解析 (1)pA＝p0－ph＝76 cmHg－10 cmHg＝66 cmHg.
(2)pA＝p0－ph＝76 cmHg－10×sin 30° cmHg＝71 cmHg.
(3)pB＝p0＋ph2＝76 cmHg＋10 cmHg＝86 cmHg
pA＝pB－ph1＝86 cmHg－5 cmHg＝81 cmHg.
(4)pA＝p0＋ρ水gh＝1.01×105 Pa＋1×103×10×1.2 Pa＝1.13×105 Pa.
第六节 气体状态参量
(时间：60分钟)
题组一 温度与温标
1．(双选)下列有关温标的说法中正确的是 ( )
A．温标不同，测量时得到同一系统的温度数值可能是不同的
B．不同温标表示的温度数值不同，则说明温度不同
C．温标的规定都是人为的，没有什么理论依据
D．热力学温标是从理论上规定的
答案 AD
解析 不同温标下，同一温度在数值上可能不同，A正确；相同的冷热程度，用不同的温标表示，数值可以是不同的，B错；热力学温标是从理论上做出的规定，C错、D正确．
2．(双选)关于温度的物理意义，下列说法中正确的是 ( )
A．温度是物体冷热程度的客观反映
B．人如果感觉到某个物体很凉，就说明这个物体的温度很低
C．热量会自发地从含热量多的物体传向含热量少的物体
D．热量会自发地从温度较高的物体传向温度较低的物体
答案 AD
解析 温度是表示物体冷热程度的物理量，但人们对物体冷热程度的感觉具有相对性，A正确、B错误；热传递的方向是热量自发地从温度较高的物体传向温度较低的物体，而热量是过程量，不能说物体含有热量，C错误、D正确．
3．(2014·南京)(双选)下列有关温度的说法正确的是 ( )
A．用摄氏温标和热力学温标表示温度是两种不同的表示方法
B．用两种温度表示温度的变化时，两者的数值相等
C．1 K就是1 ℃
D．当温度变化1 ℃时，也可以说成温度变化274 K
答案 AB
解析 温标是用来定量描述温度的方法，常用的温标有摄氏温标和热力学温标，两种温标表示同一温度时，数值不同，但在表示同一温度变化时，数值是相同的．若物体的温度升高1 K，也可以说物体的温度升高1 ℃，但在表示物体的温度时，物体的温度为1 K，而不能说成物体的温度为1 ℃.
题组二 压强的微观解释
4．在一定温度下，当一定质量气体的体积增大时，气体的压强减小，这是由于
( )
A．单位体积内的分子数变少，单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数减少
B．气体分子的密集程度变小，分子对器壁的吸引力变小
C．每个分子对器壁的平均撞击力都变小
D．气体分子的密集程度变小，单位体积内分子的重量变小
答案 A
解析 温度不变，一定质量气体分子的平均动能、平均速率不变，每次碰撞分子对器壁的平均作用力不变，但体积增大后，单位体积内的分子数减少，因此单位时间内碰撞次数减少，气体的压强减小，A正确，B、C、D错误．
5．如图2－6－6所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确的是(容器容积恒定) ( )
图2－6－6
A．两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B．两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
C．甲容器中pA＞pB，乙容器中pC＝pD
D．当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大
答案 C
解析 甲容器压强产生的原因是液体受到重力的作用，而乙容器压强产生的原因是分子撞击器壁，A、B错；液体的压强p＝ρgh，hA＞hB，可知pA＞pB，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，故pC＝pD，C对；当温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD增大，D错．
6．下面关于气体压强的说法正确的是 ( )
①气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的 ②气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力 ③从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关 ④从宏观角度看，气体压强的大小跟气体的温度和体积有关
A．只有①③对 B．只有②④对
C．只有①②③对 D．①②③④都对
答案 D
解析 大量气体分子对容器壁撞击产生了压强，①选项正确；气体分子的速率不尽相同，因此气体分子对容器壁的作用力不尽相同，应取平均值，②选项正确；气体压强与单位时间内分子撞击容器壁单位面积上的分子数有关，即跟体积有关；气体压强也与分子撞击容器壁的压力有关，即与气体分子的平均动能有关，即与气体的温度有关，③④选项正确．故选D项．
题组三 封闭气体压强的计算
7．一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h，上端空气柱长为L，如图2－6－7所示，已知大气压强为H cmHg，下列说法正确的是 ( )
图2－6－7
A．此时封闭气体的压强是(L＋h)cmHg
B．此时封闭气体的压强是(H－h)cmHg
C．此时封闭气体的压强是(H＋h)cmHg
D．此时封闭气体的压强是(H－L)cmHg
答案 B
解析 利用等压法，选管外水银面为等压面，则封闭气体压强p＋ph＝p0，得p＝p0－ph，即p＝(H－h)cmHg，故B项正确．
8．如图2－6－8所示，一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置，圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计一切摩擦，大气压为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强为
( )
图2－6－8
A．p0＋Mgcos θ/S
B．p0/S＋Mgcos θ/S
C．p0＋Mgcos2 θ/S
D．p0＋Mg/S
答案 D
解析 以圆板为研究对象，如图所示，竖直方向受力平衡．pAS′cos θ＝p0S＋Mg，S′＝S/cos θ，所以pA(S/cos θ)cos θ＝p0S＋Mg，所以pA＝p0＋Mg/S.故此题应选D选项．
9．如图2－6－9所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h1，h2和h3，则B端气体的压强为(已知大气压强为p0) ( )
图2－6－9
A．p0－ρg(h1＋h2－h3)
B．p0－ρg(h1＋h3)
C．p0－ρg(h1＋h3－h2)
D．p0－ρg(h1＋h2)
答案 B
解析 需要从管口依次向左分析，中间气室压强比管口低ρgh3，B端气体压强比中间气室低ρgh1，所以B端气体压强为p0－ρgh3－ρgh1，选B项．
10．一圆柱形气缸静置于地面上，如图2－6－10所示，气缸筒的质量为M，活塞的质量为m，活塞的面积为S，大气压强为p0.现将活塞缓慢向上提，求气缸刚离开地面时气缸内气体的压强．(忽略气缸壁与活塞间的摩擦)
图2－6－10
答案 p0－
解析 法一 题目中的活塞和气缸均处于平衡状态，以活塞为研究对象，受力分析如下图甲所示，由平衡条件，得F＋pS＝mg＋p0S.以活塞和气缸整体为研究对象，受力分析如下图乙所示，有F＝(M＋m)g，由以上两个方程式，得pS＋Mg＝p0S，解得p＝p0－.
法二 以气缸为研究对象，受力分析如丙图所示，
则有p0S＝pS＋Mg，解得p＝p0－.
11．若已知大气压强为p，在图2－6－11中各装置均处于静止状态，求被封闭气体的压强．
图2－6－11
答案 甲：p0－ρgh 乙：p0－ρgh 丙：p0＋ρgh1
解析 在甲图中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知：p气·S＝－ρghS＋p0·S
得p气＝p0－ρgh
在图乙中，仍以B液面为研究对象，有：
pA＋ρgh·sin 60°＝pB＝p0
得p气＝pA＝p0－ρgh
在图丙中，以液面B为研究对象，由二力平衡得：
pA·S＝(p0＋ρgh1)·S
得p气＝pA＝p0＋ρgh1
