华东师大版数学八年级下册19.2.1菱形的性质课件 共24张PPT

课件23张PPT。华师大版数学教材八年级下§ 19.2特殊的平行四边形19.2.1 菱形 如图，在□ABCD中，
对角线AC、BD相较于点O.
(1)若AB=3，则CD= ;
(2)若∠BAD=100°，则∠BCD= , ∠ABC= ;
(3)若OA=4，OB=5，则AC= ,BD= ;
(4)过点A作AE⊥BC于点E,若AD=7，AE=4，
则这个平行四边形的面积= .
温故而知新C3100°80°28810三菱汽车标志欣赏感受生活感 受 生 活将一张长方形的纸对折、再对折，在有折痕的两边上各取一点连接成线(图中的虚线)沿此线剪下，打开即可.动动手结论：这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形。菱形的定义有一组 的 叫做邻边相等 平行四边形 ADCB∵在□ABCD中, AB=BC
∴四边形ABCD是菱形菱形 探究菱形的性质对边平行且相等对角相等,邻角互补对角线互相平分四条边相等对角线互相垂直,并且平分每一组对角猜一猜？既是中心对称 又是轴对称中心对称已知:如图,四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等
菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角；证明(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定义)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2) ∵四边形ABCD是菱形 ∴DB⊥AC，
DB平分∠ADC（三线合一）同理可得： DB平分∠ABC；
AC平分∠DAB和∠DCB求证:又∵AO=CO∴ DA=DC已知:如图四边形ABCD是菱形几何语言(1)∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=DC=DA(2) ∵四边形ABCD是菱形 ∴DB⊥AC，
DB平分∠ADC 和∠ABC；AC平分∠DAB 和∠DCB。求证:（ 菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角 ）( 菱形四条边都相等）例1：如图在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，
（1）求∠B的度数，并说明△ABC是等边三角形.
（2）若AC=2cm,求菱形ABCD的周长范例分析解（1）∵四边形 ABCD是菱形
∴ AB＝BC , AD ∥ BC
∴ ∠B＋∠BAD＝180° 又∵ ∠BAD＝2∠B
∴ ∠B＝60°所以△ABC是一个角为60°的等腰三角形，
即为等边三角形。例1：如图在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，
（1）求∠B的度数，并说明△ABC是等边三角形。
（2）若AC=2cm,求菱形ABCD的周长 又∵ 四边形ABCD是菱形
∴AB=BC=CD=DA=2cm ∴菱形ABCD的周长 = 2 ×4 = 8 cm(2)由（1）可知△ABC是等边三角形
∴ AB=BC=AC=2cm练一练3cm600C练一练4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。例2、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积.
范例分析解：∵四边形ABCD是菱形∴DB⊥AC，∴菱形的面积公式已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且 AC=12，BD=16，则菱形ABCD的面积为 ，边长为 ，周长为 。961040练一练如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（结果保留根号 ）生活中的数学生活中的数学课堂小结说说我在这节课中有哪些收获？
有哪些地方要特别留意的？
还有哪些存在困惑的？知识再现1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高
S菱形= 对角线乘积的一半：特在“边、对角线、对称性”作业：2、P112练习3
P113 练习1、3
1、熟背菱形的性质感谢指导！