华东师大版数学八年级下册 17.1变量与函数（1） 课件 （20张PPT）

课件20张PPT。人教版数学八年级下册19.1.1 变量与函数
第一课时
世间万物无时不在运动：大到宇宙、星球、飞船，小到微生物。看得见变化的如奔驰的汽车，飞翔的小鸟；感觉不到变化的如行驶中汽车油箱中的汽油，成长的小树┅┅ 当你坐在摩天轮上时,随着时间t的变化,你离开地面的高度h会变吗？ 我们知道海拔高度对气温有着很大的影响，随着海拔高度的增加，气温将有怎么样的变化? 为了更深刻地认识千变万化的世界，人们总结归纳出一个重要的数学工具——函数，用它描述变化过程中的数量关系。这些量中有些量是一直变化的，而有些量则是固定不变的.§19.1.1变量与函数时间 t，路程 s 速度60km/h票数 x; 收入 y票价50 元t与s的关系式为：s=60tm2原长10cm质量m;长度LL=10+0.5m边长x；面积s绳长20ms=x(10-x)S = 60 tL=10+0.5m常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.辨一辨学以致用 例：指出下列关系式中的变量与常量：(1) y = 5x －6(2) y= (3) y= 4X2＋5x－7(4) S =兀r2解：（1）5 和 - 6是常量，x和y是变量.（2）6是常量，x、y是变量.（3）4、5、-7是常量，x、y是变量.（4）兀是常量，s、r是变量. 某一过程的条件不同，常量和变量就可能不同.在一个变化过程中，常量和变量是相对存在的.能力提升
1、某人持续以a米/分的速度，经过t分钟跑了s米，则s与t的关系式为 ，常量是 _ ，变量是 .
2、在t分钟内，不同的人以不同的速度 a米/分跑了s米，则s与a的关系式为 ，
常量是 _ ，变量是 .
归纳：s=atas , ts=atta , s两个想一想　 　通过对以上这些变化过程的分析，我们发现:一般地，每个变化的过程中存在着（ ）变量.那么变量之间又有什么联系呢？60180204240540观察思考　分析变化　（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间
为t h，行驶的路程为s km；想一想： 1前面的每个问题中各有几个变量？
2同一个问题中的变量之间有什么联系？发现：
当时间t每取定一个值时，路程S就随之
____________________ 有唯一确定的值与其对应S=60t票房收入y元与售票数量x张的关系式：y=10x
X=150时 y= ；
X=205时 y= ；
X=310时 y= ；

发现：150020503100
当售票数量X每确定一个值时，票房收入y就
____________________ 有唯一确定的值与其对应观察思考　分析变化 （2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出
x张票，票房收入为 y 元；
这两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有（ ）. 通过对以上这些变化过程的分析，我们发现每个变化的过程中都存在着两个变量.唯一确定的一个 值与 其对应说一说 　这些变化过程中，变量之间有什么联系？记一记函数的定义：
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与
y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值
与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数．
　　 下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子.（1）改变正方形的边长X，正方形的面积S随之改变.（2）秀水村的耕地面积是 106 ,这个村人均占有耕地
面积y随这个村人数n的变化而变化.
m2自变量是____，___ 是___的函数， 关系式__________，自变量是___，___是___的函数，关系式____________,xsxS=x2nyn练一练注水时间 x注水量 y注水时间xy=0.1x时间t水量V时间tV=10-0.05t探究与讨论在计算器上按照下面的程序进行操作：711－35207问题：显示的数y是x的函数吗？为什么? y是x的函数，因为x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应.下列关系中，y不是x的函数的是（ ）
B.
C. D.对于x的每一个值，y有两个值与它对应，所以y不是x的函数。初步应用　巩固知识D小结反思 一、知识点
（1）变量 常量 （2）函数的概念

二、思想方法：
对应思想 三、作业、课本81页19.1，1、2题。