第二章 固体、液体和气体
第八节 气体实验定律(Ⅱ)
[A级 抓基础]
1．一定质量的理想气体经历等温压缩过程时，气体的压强增大，从分子微观角度来分析，这是因为( )
A．气体分子的平均动能增大
B．单位时间内器壁单位面积上分子碰撞的次数增多
C．气体分子数增加
D．气体分子对器壁的碰撞力变大
解析：温度不发生变化，分子的平均动能不变，分子对器壁的碰撞力不变，故A、D错；质量不变，分子总数不变，C项错误；体积减小，气体分子密集程度增大，单位时间内器壁单位面积上分子碰撞次数增多，故B正确．
答案：B
2．(多选)一定质量的理想气体在等压变化中体积增大了，若气体原来温度是27 ℃，则温度的变化是( )
A．升高到 450 K B．升高了 150 ℃
C．升高到 40.5 ℃ D．升高了450 ℃
解析：由＝ 得＝，则T2＝450 K Δt＝450－300＝150(℃)．
答案：AB
3．一定质量的理想气体被一绝热气缸的活塞封在气缸内，气体的压强为p0，如果外界突然用力压活塞，使气体的体积缩小为原来的一半，则此时压强的大小为( )
A．p＜2p0 B．p＝2p0
C．p＞2p0 D．各种可能均有，无法判断
解析：外界突然用力压活塞，使气体的体积瞬间减小，表明该过程中气体和外界没有热变换，所以气体的内能将会变大，相应气体的温度会升高，若温度不变时，p＝2p0，因为温度变高，压强增大，则p＞2p0，故选项C正确．
答案：C
4．如图所示是一定质量的气体从状态A经B到状态C的V-T图象，由图象可知( )
A．pA>pB B．pC
C．VA解析：由V-T图象可以看出由A→B是等容过程，TB>TA，故pB>pA，A、C错误，D正确；由B→C为等压过程pB＝pC，故B错误．
答案：D
5．如图所示的四个图象中，有一个是表示一定质量的某种理想气体从状态a等压膨胀到状态b的过程，这个图象是( )
解析：A项中由状态a到状态b为等容变化，A错；B项中由状态a到状态b为等压压缩，B错；C项中由状态a到状态b为等压膨胀，C对；D项中由状态a到状态b，压强增大，体积增大，D错．
答案：C
6．一水银气压计中混进了空气，因而在27 ℃，外界大气压为758 mmHg时，这个水银气压计的读数为738 mmHg，此时管中水银面距管顶80 mm，当温度降至－3℃时，这个气压计的读数为743 mmHg.求此时的实际大气压值．
解析：初状态：p1＝(758－738)mmHg＝20 mmHg，
V1＝80S mm3(S是管的横截面积)，
T1＝(273＋27)K＝300 K.
末状态：p2＝p－743 mmHg，
V2＝(738＋80)S mm3－743S mm3＝75S mm3，
T2＝273 K＋(－3)K＝270 K.
根据理想气体的状态方程＝得
＝.
解得：p＝762.2 mmHg.
答案：762.2 mmHg
[B级 提能力]
7.如图是一定质量的某种气体的等压线，等压线上的a、b两个状态比较，下列说法正确的是( )
A．在相同时间内撞在单位面积上的分子数b状态较多
B．在相同时间内撞在单位面积上的分子数a状态较多
C．在相同时间内撞在相同面积上的分子两状态一样多
D．单位体积的分子数两状态一样多
解析：b状态比a状态体积大，故单位体积分子数b比a少，D错；b状态比a状态温度高，其分子平均动能大，而a、b压强相等，故相同时间内撞到单位面积上的分子数a状态较多，B对，A、C均错．
答案：B
8．(2016·上海卷)如图，粗细均匀的玻璃管A和B由一橡皮管连接，一定质量的空气被水银柱封闭在A管内，初始时两管水银面等高，B管上方与大气相通．若固定A管，将B管沿竖直方向缓慢下移一小段距离H，A管内的水银面高度相应变化h，则( )
A．h＝H B．h＜
C．h＝ D.＜h＜H
解析：封闭气体是等温变化，B管沿竖直方向缓慢下移一小段距离H，压强变小，故气体体积要增大，但最终平衡时，封闭气体的压强比大气压小，一定是B侧水银面低，B侧水银面下降的高度(H－h)大于A侧水银面下降的高度h，故有H－h＞h，得h＜.
答案：B
9．(多选)如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U形玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h，能使h变大的原因是( )
A．环境温度升高
B．大气压强升高
C．沿管壁向右管内加水银
D．U形玻璃管自由下落
解析：对左管被封气体：p＝p0＋ph，由＝k，可知当温度T升高，大气压p0不变时，h增加，故A正确；大气压升高，h减小，B错；向右管加水银时，由温度T不变，p0不变，V变小，p增大，即h变大，C正确；U形管自由下落，水银完全失重，气体体积增加，h变大，D正确．
答案：ACD
10．如图所示，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，横截面积为5×10－3 m2，一定质量的气体被质量为2.0 kg的光滑活塞封闭在气缸内，其压强为________ Pa(大气压强取1.01×105 Pa，g取10 m/s2)．若从初温27 ℃开始加热气体，使活塞离气缸底部的高度由0.50 m缓慢地变为0.51 m，则此时气体的温度为________ ℃.
解析：p1＝＝＝ Pa＝0.04×105 Pa，
所以p＝p1＋p0＝0.04×105 Pa＋1.01×105 Pa＝1.05×105 Pa，由盖·吕萨克定律得＝，
即＝，所以t＝33 ℃.
答案：1.05×105 33
11．如图所示，两端开口的气缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，可在气缸内无摩擦滑动．面积分别为S1＝20 cm2，S2＝10 cm2，它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M＝2 kg的重物C连接，静止时气缸中的气体温度T1＝600 K，气缸两部分的气柱长均为L，已知大气压强p0＝1×105 Pa，g取10 m/s2，缸内气体可看作理想气体．
(1)活塞静止时，求气缸内气体的压强；
(2)若降低气缸内气体的温度，当活塞A缓慢向右移动L时，求气缸内气体的温度．
解析：(1)设静止时气缸内气体压强为p1，活塞受力平衡：
p1S1＋p0S2＝p0S1＋p1S2＋Mg,
代入数据解得压强p1＝1.2×105 Pa.
(2)由活塞A受力平衡可知缸内气体压强没有变化，
初：V1＝S1L＋S2 L T1＝600 K
末：V2＝＋ T2＝？
由盖·吕萨克定律得： ＝，
代入数据解得：T2＝500 K.
答案：(1)1.2×105 Pa (2)500 K
12．(2017·海南卷)一粗细均匀的U形管ABCD的A端封闭，D端与大气相通，用水银将一定质量的理想气体封闭在U形管的AB一侧，并将两端向下竖直放置，如图所示．此时AB侧的气体柱长度l1＝25 cm.管中AB、CD两侧的水银面高度差h1＝5 cm.现将U形管缓慢旋转180°，使A、D两端在上，在转动过程中没有水银漏出．已知大气压强p0＝76 cmHg.求旋转后，AB、CD两侧的水银面高度差．
解析：对封闭气体研究，初状态时，压强为：p1＝p0＋h1＝76＋5 cmHg＝81 cmHg，
体积为：V1＝l1S＝25S，
设旋转后，气体长度增加Δx，则高度差变为(5－2Δx) cm，此时气体的压强为：
p2＝p0－(5－2Δx)＝(71＋2Δx)cmHg，体积为：V2＝(25＋Δx)S，
根据玻意耳定律得：p1V1＝p2V2，即：81×25＝(71＋2Δx)(25＋Δx)，
解得：Δx＝2 cm，
根据几何关系知，AB、CD两侧的水银面高度差为：Δh＝5－2Δx＝1 cm.
答案：1 cm
第八节 气体实验定律(Ⅱ)
查理定律的应用
1．对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的二倍，则气
体温度的变化情况是 ( )
A．气体的摄氏温度升高到原来的二倍
B．气体的热力学温度升高到原来的二倍
C．气体的摄氏温度降为原来的一半
D．气体的热力学温度降为原来的一半
答案 B
解析 一定质量的气体体积不变时，压强与热力学温度成正比，即＝，得T2＝＝2T1，B正确．
2．(双选)如图2－8－6所示，c、d表示一定质量的某种气体的两个状态，则
关于c、d两状态的下列说法中正确的是 ( )
图2－8－6
A．压强pd>pc
B．温度TdC．体积Vd>Vc
D．d状态时分子运动剧烈，分子密度大
答案 AB
解析 由题中图象可直观看出pd>pc，TdVd，分子密度增大，C、D错．
盖-吕萨克定律的应用
3．一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由5 ℃升高到10 ℃，
体积的增量为ΔV1；温度由10 ℃升高到15 ℃，体积的增量为ΔV2，则( )
A．ΔV1＝ΔV2 B．ΔV1>ΔV2
C．ΔV1<ΔV2 D．无法确定
答案 A
解析 由盖—吕萨克定律＝可得＝，即ΔV＝V1，所以ΔV1＝×V1，ΔV2＝×V2(V1、V2分别
是气体在5 ℃和10 ℃时的体积)，而＝，所以ΔV1＝ΔV2，A正确．
实验定律的微观解释
4．对于一定质量的某种理想气体，若用N表示单位时间内与单位面积器壁
碰撞的分子数，则 ( )
A．当体积减小时，N必定增加
B．当温度升高时，N必定增加
C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化
D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变
答案 C
解析 由于气体压强是由大量气体分子对器壁的碰撞作用而产生的，其值与分子密度及分子平均速率有关；对于一定质量的气体，压强与温度和体积有关．若压强不变而温度和体积发生变化(即分子密度发生变化时)，N一定变化，故C正确、D错误；若体积减小且温度也减小，N不一定增加，A错误；当温度升高，同时体积增大时，N也不一定增加，故B错误.
第八节 气体实验定律(Ⅱ)
(时间：60分钟)
题组一 查理定律的应用
1．民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上．其原因是，当火罐内的气体 ( )
A．温度不变时，体积减小，压强增大
B．体积不变时，温度降低，压强减小
C．压强不变时，温度降低，体积减小
D．质量不变时，压强增大，体积减小
答案 B
解析 体积不变，当温度降低时，由查理定律＝C可知，压强减小，故B项正确．
2．在密封容器中装有某种气体，当温度从50 ℃升高到100 ℃时，气体的压强从p1变到p2，则 ( )
A.＝ B.＝
C.＝ D．1＜＜2
答案 C
解析 由于气体做等容变化，所以＝＝＝，故C选项正确．
3．一个密闭的钢管内装有空气，在温度为20 ℃时，压强为1 atm，若温度上升到80 ℃，管内空气的压强约为 ( )
A．4 atm B. atm
C．1.2 atm D. atm
答案 C
解析 由查理定律知＝，代入数据解得，p2＝1.2 atm，所以C正确．
题组二 盖-吕萨克定律的应用
4．如图2－8－7所示，某同学用封有气体的玻璃管来测绝对零度，当容器水温是30刻度线时，空气柱长度为30 cm；当水温是90刻度线时，空气柱的长度是36 cm，则该同学测得的绝对零度相当于刻度线 ( )
图2－8－7
A．－273 B．－270
C．－268 D．－271
答案 B
解析 当水温为30刻度线时，V1＝30S；当水温为90刻度线时，V2＝36S，设T＝t刻线＋x，由盖—吕萨克定律得＝，即＝，解得x＝270刻线，故绝对零度相当于－270刻度，选B.
5．如图2－8－8所示，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，截面积为5×10－3 m2，一定质量的气体被质量为2.0 kg的光滑活塞封闭在气缸内，其压强为________ Pa(大气压强取1.01×105 Pa，g取10 m/s2)．若从初温27 ℃开始加热气体，使活塞离气缸底部的高度由0.50 m缓慢地变为0.51 m，则此时气体的温度为________ ℃.
图2－8－8
答案 1.05×105 33
解析 p1＝＝＝ Pa＝0.04×105 Pa，
所以p＝p1＋p0＝0.04×105 Pa＋1.01×105 Pa
＝1.05×105 Pa，由盖—吕萨克定律得＝，
即＝，所以t＝33 ℃.
6．房间里气温升高3 ℃时，房间内的空气将有1%逸出到房间外，由此可计算出房间内原来的温度是________ ℃.
答案 27
解析 以升温前房间里的气体为研究对象，由盖—吕萨克定律：＝，解得：T＝300 K，t＝27 ℃.
题组三 p -T图象和V - T图象
7．(双选)如图2－8－9所示为一定质量的理想气体沿着如图所示的方向发生状态变化的过程，则该气体压强的变化是 ( )
图2－8－9
A．从状态c到状态d，压强减小
B．从状态d到状态a，压强不变
C．从状态a到状态b，压强增大
D．从状态b到状态c，压强增大
答案 AC
解析 在V－T图上，等压线是延长线过原点的倾斜直线，对一定量的气体，图线的斜率表示压强的倒数，斜率大的，压强小，因此A、C正确，B、D错误．
8．(双选)一定质量的理想气体经历如图2－8－10所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程在p-T图上都是直线段，ab和cd的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，由图可以判断 ( )
图2－8－10
A．ab过程中气体体积不断减小
B．bc过程中气体体积不断减小
C．cd过程中气体体积不断增大
D．da过程中气体体积不断增大
答案 BD
解析 由p -T图线的特点可知a、b在同一条等容线上，过程中体积不变，故A错；c、d在同一条等容线上，过程中体积不变，故C错；在p -T图线中，图线的斜率越大与之对应的体积越小，因此b→c的过程体积减小，同理d→a的过程体积增大，故B、D均正确．
题组四 对气体实验定律的微观解释
9．(双选)一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，体积增大，则( )
图2－8－10
A．气体分子的平均动能增大
B．气体分子的平均动能减小
C．气体分子的平均动能不变
D．分子密度减小，平均速率增大
答案 AD
解析 一定质量的理想气体，在压强不变时，由盖—吕萨克定律＝C可知，体积增大，温度升高，所以气体分子的平均动能增大，平均速率增大，分子密度减小，A、D对，B、C错．
10．(双选)根据分子动理论，下列关于气体的说法中正确的是 ( )
A．气体的温度越高，气体分子无规则运动越剧烈
B．气体的压强越大，气体分子的平均动能越大
C．气体分子的平均动能越大，气体的温度越高
D．气体的体积越大，气体分子之间的相互作用力越大
答案 AC
解析 由分子动理论知：气体的温度越高，气体分子无规则的热运动就越剧烈，所以选项A正确；而气体压强越大，只能反映出单位面积的器壁上受到的撞击力越大，可能是分子平均动能大的原因，也可能是单位时间内撞击的分子数目多的原因，所以选项B错误；温度是分子平均动能的标志，所以平均动能越大，则表明温度越高，所以选项C正确；气体分子间的距离基本上已超出了分子作用力的作用范围，所以选项D错误．
题组五 综合应用
11．如图2－8－11所示，一端开口的钢制圆筒，在开口端上面放一活塞．活塞与筒壁间的摩擦及活塞的重力不计，现将其开口端向下，竖直缓慢地放入7 ℃的水中，在筒底与水面相平时，恰好静止在水中，这时筒内气柱长为14 cm，当水温升高到27 ℃时，钢筒露出水面的高度为多少？(筒的厚度不计)
图2－8－11
答案 1 cm
解析 设筒底露出水面的高度为h.
当t1＝7 ℃时，H1＝14 cm气柱，当t2＝27 ℃时，H2＝(14＋h)cm，由等压变化规律＝，得＝，解得h＝1 cm，也就是钢筒露出水面的高度为1 cm.
12．一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其中A→B过程为等压变化，B→C过程为等容变化．已知VA＝0.3 m3，TA＝TC＝300 K、TB＝400 K.
(1)求气体在状态B时的体积．
(2)说明B→C过程压强变化的微观原因．
答案 (1)0.4 m3 (2)微观原因：气体体积不变，分子密集程度不变，温度变小，气体分子平均动能减小，导致气体压强减小．
解析 (1)设气体在B状态时的体积为VB，由盖—吕萨克定律得，＝，代入数据得VB＝0.4 m3.
(2)微观原因：气体体积不变，分子密集程度不变，温度变小，气体分子平均动能减小，导致气体压强减小．
13．如图2－8－12甲所示，水平放置的气缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间活动，B左面气缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0.开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297 K，现缓慢加热气缸内的气体，直至399.3 K．求：
甲
乙
图2－8－12
(1)活塞刚离开B处时的温度TB；
(2)缸内气体最后的压强p；
(3)在图2－8－12乙中画出整个过程的p－V图线．
答案 (1)330 K (2)1.1p0 (3)见解析图
解析 (1)活塞离开B之前，气体做等容变化，根据查理定律，得＝，解得TB＝＝ K＝330 K.
(2)考虑气体各状态间的关系，设活塞最终可以移动到A处，活塞从刚离开B处到刚到达A处，气体做等压变化，由盖—吕萨克定律，有＝，解得TA＝1.1TB＝363 K.
活塞从刚到达A处到气体升温至399.3 K，气体做等容变化，由查理定律，得
＝，解得p＝＝p0＝1.1p0.
由结果p>p0可知，活塞可以移到A处的假设成立．
(3)p－V图线如右图所示．
