2019沪科版高中物理必修2第四章《 能量守恒与可持续发展》单元检测题（解析版）

《 能量守恒与可持续发展》单元检测题
一、单选题
1.一小女孩从滑梯上加速滑下的过程中，涉及的相关物理问题以下说法正确的是(　　)
A． 此过程中重力做正功，重力势能减少
B． 此过程中小女孩的动能不变
C． 此过程中小女孩受到的合力为0
D． 此过程中小女孩的机械能增大
2.图示中的路灯为太阳能路灯，每只路灯的光伏电池板有效采光面积约0.3 m2.晴天时电池板上每平方米每小时接收到的太阳辐射能约为3×106J．如果每天等效日照时间约为6 h，光电池一天产生的电能可供30 W的路灯工作8 h．光电池的光电转换效率约为(　　)
A． 4.8 % B． 9.6 % C． 16 % D． 44 %
3.如图所示，粗细均匀、两端开口的U形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为(　　)
A． B． C． D．
4.一根弹簧的弹力—弹簧形变量图线如图所示，那么弹簧由伸长量为8 cm到伸长量为4 cm的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量分别为(　　)
A． 3.6 J，－3.6 J B． －3.6 J,3.6 J
C． 1.8 J，－1.8 J D． －1.8 J,1.8 J
5.如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是(　　)
A．mgh，减少mg(H－h) B．mgh，增加mg(H＋h)
C． －mgh，增加mg(H－h) D． －mgh，减少mg(H＋h)
6.如图所示，某人以力F将物体沿斜面向下拉，拉力大小等于摩擦力，则下列说法正确的是(　　)
A． 物体做匀速运动
B． 合力对物体做功等于零
C． 物体的机械能保持不变
D． 物体机械能减小
7.如图所示，由理想电动机带动的水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带左端点上．设工件初速度为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v，而与传送带保持相对静止．设工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，左右端点相距L，则该电动机每传送完一个工件消耗的电能为(　　)
A．μmgl B．mv2 C．μmgl＋mv2 D．mv2
8.如图所示，mA＝2mB，不计摩擦阻力，物体A自H高处由静止开始下落，且B物体始终在水平台面上．若以地面为零势能面，则当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是(　　)
A． B． C． D．
9.如图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端，如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比(　　)
A． 木块在滑到底端的过程中，运动时间将变长
B． 木块在滑到底端的过程中，木块克服摩擦力所做的功不变
C． 木块在滑到底端的过程中，动能的增加量减小
D． 木块在滑到底端的过程中，系统产生的内能减小
10.如图所示滑轮光滑轻质，阻力不计，M1＝2 kg,M2＝1 kg.M1离地高度为H＝0.5 m．M1与M2从静止开始释放，M1由静止下落了0.3 m时的速度为
A．m/s B． 3 m/s C． 2 m/s D． 1 m/s
11.如图所示，长为L的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，放在光滑水平面上．开始时小球刚好与斜面接触且无压力，现在用水平力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面平行为止，对该过程中有关量的描述，正确的有( 　　)
A． 小球受到的各个力均不做功
B． 重力对小球做负功，斜面弹力对小球做正功
C． 小球在该过程中机械能守恒
D． 推力F做的总功是mgL(1－cosθ)
二、多选题
12. 如图示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为L，木块对子弹的平均阻力为Ff，则(　　)
A． 木块的机械能增量为FfL
B． 子弹的机械能减少量为Ff(L＋d)
C． 系统的机械能减少量为Ffd
D． 系统的机械能减少量为Ff(L＋d)
13. 如图所示，长为L的粗糙长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块．现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端时的速度为v，重力加速度为g.下列判断正确的是(　　)
A． 整个过程物块受的支持力垂直于木板，所以不做功
B． 物块所受支持力做功为mgLsinα
C． 发生滑动前静摩擦力逐渐增大
D． 整个过程木板对物块做的功为mv2
14. 关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正确的是(　　)
A． 重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少
B． 物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加
C． 地球上物体的重力势能是不变的
D． 重力做功的多少及重力势能的变化量都与参考平面的选取无关
15. 如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点与竖直放置的轻弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，不计空气阻力，则小球在a→b→c的运动过程中(　　)
A． 小球的加速度在ab段不变，在bc段逐渐变小
B． 小球的速度在bc段逐渐减小
C． 小球的重力势能在a→b→c过程中不断减小
D． 弹簧的弹性势能在bc段不断增大

三、实验题
16.某同学在“验证机械能守恒定律”时按如图甲所示安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图乙所示．图中O点为打点起始点，且速度为零．
甲
乙
(1)选取纸带上打出的连续点A、B、C，……，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为h1、h2、h3，已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T.为验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从打下O点到打下F点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp＝________，动能的增加量ΔEk＝________(用题中所给字母表示)．
(2)以各点到起始点的距离h为横坐标，以各点速度的平方v2为纵坐标建立直角坐标系，用实验测得的数据绘出v2－h图线，如图丙所示，该图象说明了________．
丙
(3)从v2－h图线求得重锤下落的加速度g＝________ m/s2.(结果保留三位有效数字)
四、计算题
17.弹簧原长l0＝15 cm，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到长度为l1＝20 cm时，作用在弹簧上的力为400 N，问：
(1)弹簧的劲度系数k为多少？
(2)在该过程中弹力做了多少功？
(3)弹簧的弹性势能变化了多少？
18.某地平均风速为5 m/s，已知空气密度是1.2 kg/m3，有一风车，它的风叶转动时可形成半径为12 m的圆面．如果这个风车能将圆面内10%的气流动能转变为电能，则该风车带动的发电机功率是多大？
19.如图所示，质量m＝70 kg的运动员以10 m/s的速度从高h＝10 m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下，以最低点B为零势能面，一切阻力可忽略不计．求运动员：(g＝10 m/s2)
(1)在A点时的机械能；
(2)到达最低点B时的速度大小；
(3)相对于B点能到达的最大高度．

答案解析
1.【答案】A
【解析】小女孩从滑梯上加速滑下的过程中，高度降低，则重力做正功，重力势能减少，故A正确；小女孩的速度增大，质量不变，则其动能增加，故B错误；小女孩的动能增加，由动能定理可知，合力做功不为0，则合力不为0，故C错误；由于有摩擦力对小女孩做功，所以小女孩的机械能不断减少，故D错误．
2.【答案】C
【解析】每天(6 h)太阳能电池板吸收的太阳能：W总＝0.3×3×106×6 J＝5.4×106J，
路灯正常工作，
P＝P额＝30 W，
正常工作8 h消耗的电能：
W＝Pt＝30 W×8×3 600 s＝8.64×105J，
利用太阳能的效率：
η＝＝＝16 %.
3.【答案】A
【解析】当两液面高度变化时，只有重力做功，整个液体的机械能守恒，当两边液面高度相等时，减少的重力势能转化为整个液体的动能：mg·h＝mv2，解得v＝.
4.【答案】C
【解析】F—x图线与x轴围成的面积的数值表示弹力做的功．
W＝×0.08×60 J－×0.04×30 J＝1.8 J
弹性势能减少了1.8 J，故弹性势能的变化量为－1.8 J，C对．
5.【答案】D
【解析】
6.【答案】C
【解析】物体在沿斜面方向上除受拉力F和摩擦力Ff外，还有重力沿斜面向下的分力，拉力大小等于摩擦力，因此物体不可能做匀速运动，且合力对物体做功不为零．物体在运动过程中，合力做的功等于重力做的功，机械能守恒．
7.【答案】D
【解析】根据牛顿第二定律知道工件的加速度为μg，所以速度达到v而与传送带保持相对静止所用时间：t＝
工件的位移为x＝
工件相对于传送带滑动的路程大小为Δx＝vt－＝
产生的热量Q＝μmgΔx＝mv2
由能量守恒定律知，电动机每传送完一个工件消耗的电能一部分转化为一个工件的动能，另一部分转化为内能，则E电＝Ek＋Q＝mv2＋mv2＝mv2
故D正确．
8.【答案】B
【解析】A、B组成的系统机械能守恒．设物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是h、速度为v.则有mAgh＝mAv2，即v2＝2gh.从开始到A距地面的高度为h的过程中，A减少的重力势能为ΔEp＝mAg(H－h)＝2mBg(H－h)．系统增加的动能为ΔEk＝(mA＋mB)v2＝×3mB×2gh＝3mBgh.由ΔEp＝ΔEk，得h＝H.
9.【答案】B
【解析】滑动摩擦力的大小为Ff＝μFN，与相对速度的大小无关，所以，当传送带运动时，木块所受的摩擦力未变，空间位移未变，则滑到底端的时间、速度以及摩擦力所做的功均不变，故A错误，B正确，C错误；但由于相对滑动的距离变长，所以木块和传送带由于摩擦产生的内能变大，故D错误．
10.【答案】A
【解析】
11.【答案】B
【解析】根据力做功的条件：1.作用在物体上的力；2.物体必须是在力的方向上移动一段距离，可知重力对小球做负功，斜面弹力对小球做正功，A错误，B正确；用水平力F缓慢向左推动斜面体，所以小球的动能不变，重力势能在增加，所以小球在该过程中机械能增加，故C错误；若取小球和斜面体整体为研究对象，根据能量守恒得F做的功等于系统机械能的增量，斜面体动能和势能不变，小球的动能不变，所以系统机械能的增量等于小球的重力势能增加量. 所以F做功等于小球重力势能增量，ΔEp＝mgL(1－sinθ)，推力F做的总功应等于小球重力势能的增量mgL(1－sinθ)，故D错误．
12.【答案】ABC
【解析】木块机械能的增量等于子弹对木块的作用力Ff做的功FfL，A对；子弹机械能的减少量等于动能的减少量，即子弹克服阻力做的功Ff(L＋d)，B对；系统增加的机械能等于力Ff做的总功，即ΔE＝FfL－Ff(L＋d)＝－Ffd，故机械能减少量为Ffd，C对，D错．
13.【答案】BCD
【解析】
14.【答案】ABD
【解析】重力做正功，物体的重力势能减少，重力做多少功，重力势能就减少多少，选项A正确；同理，物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加，选项B正确；物体的重力势能大小除与其质量有关外，还与物体所处的位置有关，在不同高度，同一物体的重力势能不同，选项C错误；重力做功的特点是重力做功多少只与物体初、末位置的高度差有关，与参考平面的选取无关，而重力势能的变化量等于重力做的功，选项D正确．
15.【答案】CD
【解析】小球在ab段做自由落体运动，a＝g不变；在bc段小球受到的重力开始大于弹力，直至重力等于弹力，此过程中，小球受到的合外力向下，且不断减小，故小球做加速度减小、速度不断增大的变加速运动；过平衡点之后，小球继续压缩弹簧，受到的重力小于弹力，直至压缩弹簧最短到c点，此过程中，小球受到的合外力向上，且不断增大，故小球做加速度不断增大的变减速运动，故A、B错误．小球在a→b→c的过程中，高度越来越低，重力做正功，重力势能不断减小，故C正确．小球在bc段，弹簧压缩越来越短，形变量增大，弹力对小球做负功，弹性势能不断增大，故D正确．
16.【答案】(1)mgh2　
【解析】(1)重锤重力势能的减少量ΔEp＝mgh2，动能增加量ΔEk＝.
(2)当物体自由下落时，只有重力做功，物体的重力势能和动能互相转化，机械能守恒．
(3)由mgh＝mv2可知题图的斜率表示重力加速度g的2倍，为求直线的斜率，可在直线上取两个距离较远的点，如(25.5×10－2,5.0)、(46.5×10－2,9.0)，则g＝＝×≈9.52 m/s2.
17.【答案】(1)8 000 N/m　(2)－10 J　(3)增加10 J
【解析】(1)根据胡克定律F＝kx得
k＝＝＝N/m＝8 000 N/m.
(2)由于F＝kx，作出F－x图象如图所示，求出图中的阴影面积，即为弹力做功的绝对值，由于在伸长过程中弹力F的方向与位移x的方向相反，故弹力F在此过程中做负功，W＝－×0.05×400 J＝－10 J.
(3)弹性势能变化ΔEp＝－W＝10 J，ΔEp>0，表示弹性势能增加．
18.【答案】3.4 kW
【解析】在t时间内作用于风车的气流质量m＝πr2v·tρ
这些气流的动能为mv2，
转变成的电能E＝mv2×10%
所以风车带动发电机的功率为P＝＝πr2ρv3×10%
代入数据得P≈3.4 kW.
19.【答案】(1)10 500 J　(2)10m/s　(3)15 m
【解析】(1)运动员在A点时的机械能E＝Ek＋Ep＝mv2＋mgh＝×70×102J＋70×10×10 J＝10 500 J.
(2)运动员从A运动到B，根据机械能守恒定律得E＝mv，
解得vB＝＝m/s＝10m/s
(3)运动员从A运动到斜坡上最高点过程中，由机械能守恒得E＝mgH，解得H＝m＝15 m.