2019沪科版高中物理必修2第2章《研究圆周运动》单元测试题含答案

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2019沪科版高中物理必修2第2章《研究圆周运动》单元测试题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。
第Ⅰ卷
一、单选题(共20小题,每小题3.0分,共60分)
1.如图所示的圆锥摆，摆线与竖直方向的夹角为θ，悬点O到圆轨道平面的高度为h，下列说法正确的是(　　)
A． 摆球质量越大，则h越大
B． 角速度ω越大，则摆角θ也越大
C． 角速度ω越大，则h也越大
D． 摆球周期与质量有关
2.如图所示，在竖直放置的离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个支承轮上靠摩擦带动，支承轮与管状模型间不打滑．铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，浇铸时支承轮转速不能过低，否则铁水会脱离模型内壁，产生次品．已知管状模型内壁半径为R，支承轮的半径为r，重力加速度为g，则支承轮转动的最小角速度ω为(　　)
A． B． C． D．
3.如图所示，一圆环以直径AB为轴做匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是(　　)
A． 向心加速度的大小aP＝aQ＝aR
B． 任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向不同
C． 线速度vP＞vQ＞vR
D． 任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同
4.一辆轿车正在通过标有如图所示图标的路段，关于该轿车在转弯的过程中，正确的是 (　　)
A． 轿车处于平衡状态
B． 轿车的速度大小不一定变化
C． 轿车加速度的方向一定沿运动路线的切线方向
D． 轿车加速度的方向一定垂直于运动路线的切线方向
5.如图所示，小球自空中自由下落，从绕水平轴匀速转动的圆形纸筒穿过．开始下落时小球离纸筒顶点的高度h＝0.8 m，纸筒的半径R＝0.5 m，g取10 m/s2.若小球穿过筒壁时能量损失不计，撞破纸的时间也可不计，且小球穿过后纸筒上只留下一个孔，则纸筒绕水平轴匀速转动的角速度可能为(　　)
A． 10π rad/s
B． 20π rad/s
C． 30π rad/s
D． 35π rad/s
6.如图所示为游乐园中的“空中飞椅”设施，游客乘坐飞椅从启动，匀速旋转，再到逐渐停止运动的过程中，下列说法正确的是(　　)
A． 当游客速率逐渐增加时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同
B． 当游客做匀速率圆周运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直
C． 当游客做匀速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定不变
D． 当游客做速率减小的曲线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相反
7.一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动．在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动如图，则关于木块A的受力，下列说法正确的是(　　)
A． 木块A受重力、支持力和向心力
B． 木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反
C． 木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心
D． 木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同
8.如图，两轮用皮带连接传送，没有打滑，A，B，C三点的位置关系如图所示，若r1>r2，O1C＝r2，则三点的向心加速度的关系为(　　)
A．aA＝aB＝aC
B．aC＞aA＞aB
C．aC＜aA＜aB
D．aA＜aB＝aC
9.离心现象在我们的日常生活经常能够遇到，离心运动有很多的应用，同时离心运动也会带来危害，下列现象中应用离心运动的是(　　)
A． 汽车转弯时需要减速
B． 火车转弯处外侧轨道比内侧轨道稍高些
C． 滑冰运动员在转弯时需要限制速度
D． 洗衣机脱水桶高速旋转把附着在衣服上的水分甩掉
10.如图所示，长0.5 m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3 kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2 m/s，取重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A． 小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 N
B． 小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 N
C． 小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 N
D． 小球通过最低点时，对杆的拉力大小是72 N
11.在匀速圆周运动中，下列关于向心加速度的说法，正确的是(　　)
A． 向心加速度的方向保持不变
B． 向心加速度是恒定的
C． 向心加速度的大小不断变化
D． 向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
12.如图所示为自行车的传动装置，大齿盘通过链条带动小齿盘转动时，大齿盘边缘的线速度v1和小齿盘边缘的线速度v2的大小关系是(　　)
A．v1＞v2
B．v1＝v2
C．v1＜v2
D． 不能确定
13.列车转弯时超速行驶，极易造成事故．若某列车是一种新型高速列车，当它转弯时，车厢会自动倾斜，提供转弯需要的向心力．假设这种新型列车以360 km/h的速度在水平面内转弯，弯道半径为1.5 km，则质量为 75 kg的乘客在列车转弯过程中所受到的合外力为(　　)
A． 500 N
B． 1 000 N
C． 500N
D． 0
14.如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动．两轮在转动过程中，下列说法正确的是(　　)
A．A、B两点的周期相等
B．A、B两点的线速度大小不相等
C．A、B两点的角速度相等
D．A、B两点的线速度大小相等
15.如图所示，一半径为R的球体绕轴O1O2以角速度ω匀速转动，A，B为球体上两点．下列说法中正确的是(　　)
A．A，B两点具有相同的角速度
B．A，B两点具有相同的线速度
C．A，B两点具有相同的向心加速度
D．A，B两点的向心加速度方向都指向球心
16.在一个光滑水平面上，有一转轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳的一端，绳的另一端固定一质量为m的小球B，绳长AB＝l>h，小球可随转轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动，要使球不离开水平面，转轴的转速最大值是(　　)
A． B． π C． D． 2π
17.如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．若给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆．设细绳与竖直方向的夹角为θ，下列说法中正确的是(　　)
A． 小球受重力、绳的拉力和向心力作用
B． 小球的向心加速度a＝gtanθ
C． 小球的线速度v＝
D． 小球的角速度ω＝
18.在图示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力为mg，已知圆弧半径为R，则(　　)
A． 在最高点A，小球受重力和向心力
B． 在最高点A，小球受重力、圆弧的压力和向心力
C． 在最高点A，小球的速度为
D． 在最高点A，小球的向心加速度为g
19.一个物体以恒定的速率做圆周运动时(　　)
A． 由于速度的大小不变，所以加速度为零
B． 由于速度的大小不变，所以不受外力作用
C． 相同时间内速度方向改变的角度相同
D． 相同时间内速度方向改变的角度不同
20.在水平面上，小猴拉着小滑块做匀速圆周运动，O点为圆心，能正确地表示小滑块受到的牵引力及摩擦力Ff的图是(　　)
A．B．C．D．

第II卷
二、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)
21.如图所示为汽车在水平路面做半径为R的大转弯的后视图，悬吊在车顶的灯左偏了θ角，则：
(1)车正向左转弯还是向右转弯？
(2)车速是多少？
(3)若(2)中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，则车轮与地面的动摩擦因数μ是多少？
22.如图所示，竖直平面内的圆弧形不光滑管道半径R＝0.8 m，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为管道的最高点且在O的正上方．一个小球质量m＝0.5 kg，在A点正上方高h＝2.0 m处的P点由静止释放，自由下落至A点进入管道并通过B点，过B点时小球的速度vB为4 m/s，小球最后落到AD面上的C点处．不计空气阻力，g取10 m/s2.求：
(1)小球过A点时的速度vA的大小；
(2)小球过B点时对管壁的压力；
(3)落点C到A点的距离．
23.水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO′匀速转动，转动的角速度ω＝2.5π rad/s，桶壁上P处有一小圆孔，桶壁很薄，桶的半径R＝2 m；如图所示当圆孔正上方某高度h处有一小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径，试通过计算求小球恰好落入圆筒小孔时，释放小球的高度h(空气阻力不计，g取10 m/s2)．
24.如图所示，高速公路转弯处弯道圆半径R＝100 m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ＝0.23.最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，若路面是水平的，问汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所许可的最大速率vm为多大？当超过vm时，将会出现什么现象？(g＝9.8 m/s2)


答案
1.【答案】B
【解析】对摆球受力分析知，其所受重力、拉力的合力充当向心力，由牛顿第二定律知：mgtanθ＝mω2htanθ，所以h＝，与小球质量无关，故选项A错误；由上述推导结果知，ω越大，h越小，由cosθ＝知，θ越大，故选项B正确，C错误；由向心力公式知mgtanθ＝mhtanθ，周期T与质量无关，故选项D错误．
2.【答案】B
【解析】经过最高点的铁水要紧压模型内壁，临界情况是重力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
mg＝m
解得：v＝
支承轮与模型是同缘传动，边缘点线速度相等，故支承轮边缘点的线速度也为.
故支承轮转动的最小角速度ω＝＝
故选：B.
3.【答案】C
【解析】圆环各处的角速度相等由a＝ω2r知aP＞aQ＞aR，故A错误；由v＝ωr知vP＞vQ＞vR，故C正确．由于向心加速度总是指向圆心，所以P、R、Q处的向心加速度的方向都垂直于AB轴且指向AB轴，即P、Q、R三点向心加速度的方向相同，B错误；线速度方向都垂直于半径，故P、Q、R三点的线速度方向相同，D错误．
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
【解析】当游客速率逐渐增加时，合外力的方向与速度方向成锐角，合力沿半径方向上的分力提供向心力，切线方向的分力产生切向加速度．故A错误．当 游客做匀速圆周运动时，合力的方向与速度方向垂直，合力的方向始终指向圆心，方向时刻改变．故B正确，C错误．当游客做速率减小的曲线运动时，合力的方向与速度方向成钝角，切线方向的分力产生切向加速度，使物体的速率减小．故D错误．故选：B.
7.【答案】C
【解析】物体绕圆盘中心做匀速圆周运动，合力提供向心力，指向圆心；物体受重力、支持力、静摩擦力，其中重力和支持力二力平衡，物体所需的向心力由静摩擦力提供，静摩擦力的方向指向圆心，向心力是合力，不能说成物体受到向心力，所以选C.
8.【答案】C
【解析】A和B是通过皮带相连，它们有共同的线速度，A和C在同一个轮上，它们的角速度相等，再由线速度和角速度之间的关系v＝rω，及向心加速度公式，就可以判断它们的关系．
由题意可知，vA＝vB，ωA＝ωC，A点的向心加速度为aA＝，B点的向心加速度为aB＝，由于vA＝vB，r1＞r2，所以aB＞aA，A点的向心加速度也等于aA＝r1ω，C点的向心加速度等于aC＝r2ω，由于r1＞r2，ωA＝ωC，所以aA＞aC，所以aB＞aA＞aC.
9.【答案】D
【解析】汽车转弯时不能随意减速，以防止挤压轨道造成事故，A错．火车转弯处外侧轨道比内侧轨道稍高些，是利用向心力做圆周运动，而非离心现象，B错．滑冰运动员在转弯时需要限制速度，防止发生离心现象，C错．洗衣机脱水桶高速旋转把附着在衣服上的水分甩掉，是利用离心运动，D对．
10.【答案】B
【解析】假设在最高点杆对球的拉力为F，则有F＋mg＝m，代入数据得，F＝－6 N，则杆对球的支持力大小为6 N．根据牛顿第三定律得小球对杆的压力大小为6 N．故A错误，B正确．设在最低点，杆对球的拉力为F′，则有F′－mg＝m，代入数据得，F＝54 N．故C、D错误．故选B.
11.【答案】D
【解析】向心加速度是矢量，在匀速圆周运动中，向心加速度的方向始终指向圆心，一直与速度的方向垂直，即方向一直在变化，大小不变，所以A，B，C错，D对．
12.【答案】B
【解析】同一皮带上线速度相等，同一转盘上角速度相等．在本题中，大齿盘边缘的线速度和小齿盘边缘的线速度相等，即有：v1＝v2，故B正确．
13.【答案】A
【解析】因为360 km/h＝100 m/s，乘客在列车转弯过程中所受的合外力提供向心力F＝＝75×N＝500 N，A正确．
14.【答案】D
【解析】靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，知A、B两点具有相同的线速度；故B错误，D正确；
由于转动半径不同，根据公式v＝rω，知角速度不同，从而周期不同，故A、C错误，
故选：D.
15.【答案】A
【解析】A，B两点随球体一起绕轴O1O2转动，转一周所用的时间相等，故角速度相等，有ωA＝ωB＝ω，选项A正确．A点做圆周运动的平面与轴O1O2垂直，交点为圆心，故A点做圆周运动的半径为rA＝Rsin 60°；同理，B点做圆周运动的半径为rB＝Rsin 30°，所以A，B两点的线速度分别为：vA＝rAω＝Rω，vB＝rBω＝Rω，显然vA＞vB，选项B错误．A，B两点的向心加速度分别为：aA＝rAω2＝Rω2，aB＝rBω2＝Rω2，显然，A，B两点的向心加速度不相等，且它们的向心加速度方向指向各自平面的圆心，并不指向球心，故选项C，D错误．
16.【答案】A
【解析】若要使球不离开水平面，就必须使球与平面的压力大于等于0在临界状态，即N＝0的时候，重力mg与拉力T的合力提供向心力．画一个矢量三角形，有
F向＝mgtanθ＝mω2R，ω＝2πn，根据几何知识可得R＝htanθ，联立解得n＝，故选A.
17.【答案】B
【解析】小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，故A错误；
根据几何关系可知，向心力大小为：Fn＝mgtanθ，所以向心加速度a＝＝gtanθ，故B正确；
小球做圆周运动的半径为：r＝Lsinθ，则由牛顿第二定律得：
mgtanθ＝m＝mω2r，r＝Lsinθ，
解得：v＝，角速度：ω＝.故C、D错误．
故选：B
18.【答案】C
【解析】小球在最高点受到重力，轨道对球的压力，两个力的合力提供向心力，故A，B错误；在最高点，根据向心力公式得：mg＋F＝man＝m，F＝mg，联立解得：an＝2g，v＝，故D错误，C正确．
19.【答案】C
【解析】速度是来反映物体运动快慢的物理量，既有大小又有方向，以恒定的速率做圆周运动物体，速度大小不变，但方向时刻变化，故合力不为零，合力充当向心力．故A、B错误；做匀速圆周运动的物体角速度和周期不变，相同时间内速度改变的角度相同，故C正确、D错误．
20.【答案】A
【解析】滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，故滑动摩擦力的方向沿圆周的切线方向，B，D错误；小滑块做匀速圆周运动，其合外力提供向心力，故A正确，C错误．
21.【答案】(1)向右转弯
(2)
(3)tanθ
【解析】(1)向右转弯
(2)对灯受力分析知
mgtanθ＝m得v＝
(3)车刚好不打滑，有
μMg＝M得μ＝tanθ
22.【答案】(1)2m/s　(2)5 N，方向竖直向上　(3)0.8 m
【解析】(1)对小球由自由落体运动规律可得
2gh＝v，解得vA＝2m/s.
(2)小球过B点时，设管壁对其压力为F，方向竖直向下，由向心力公式F＋mg＝m解得F＝5 N，方向竖直向下，由牛顿第三定律可知小球对管壁的压力为5 N，方向竖直向上．
(3)从B到C的过程中，由平抛运动规律可得
x＝vBt
R＝gt2
xAC＝x－R＝0.8 m.
23.【答案】h＝n2，n＝0,1,2,3 …
【解析】设小球做自由落体运动下落h高度历时为t，则h＝gt2
要使小球恰好落入小孔，对于圆筒的运动需满足：
2nπ＝ωt，n＝0,1,2,3…
联立以上二式并代入数据，解得释放小球的高度h为：
h＝n2，n＝0,1,2,3…
24.【答案】54 km/h　汽车做离心运动或出现翻车事故
【解析】在水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供，设汽车质量为m，则Fm＝μmg，则有m＝μmg，vm＝，代入数据可得vm≈15 m/s＝54 km/h.当汽车的速度超过54 km/h时，需要的向心力大于最大静摩擦力，也就是说合外力不足以维持汽车做圆周运动所需的向心力，汽车将做离心运动，严重的将会出现翻车事故．