第一章 抛体运动 单元测试 word版含答案

章末质量评估(一)
(时间：90分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分)
1．关于斜抛运动，下列说法不正确的是(　　)
A．任何斜抛运动都可以看成是两个方向上的直线运动的合运动
B．斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动的合运动
C．斜抛运动一定是变加速运动
D．斜抛运动是匀变速运动
解析：任何斜抛运动都可以分解成任何两个方向上的分运动，包括互相垂直的两个方向，所以A正确；根据斜抛运动的规律，B是正确的；合力不变的物体所做的斜抛运动是匀变速运动，所以C错误，D正确．故选C.
答案：C
2.一蜡块置于注满清水的长玻璃管中，封闭管口后将玻璃管竖直倒置，在蜡块匀加速上浮的同时，使玻璃管紧贴竖直黑板面沿水平向右方向匀速移动，如图所示．设坐标系的x、y轴正方向分别为水平向右、竖直向上，则蜡块相对于黑板的运动轨迹是(　　)
　　　
A　　　B　　　C　　　　D　　
解析：蜡块参加了两个分运动：竖直方向在管中匀加速上浮，水平方向水平向右匀速直线移动，故它做匀变速曲线运动．蜡块的合力竖直向上，故它的运动轨迹向上弯曲，故A、B、D错误，C正确．
答案：C
3．飞机以150 m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1 s又让B球落下，不计空气阻力，在以后的运动中，关于A球和B球的相对位置关系，正确的是(　　)
A．A球在B球的前下方
B．A球在B球的后下方
C．A球在B球的正下方5 m处
D．A球在B球的正下方，距离随时间的增加而增加
解析：A、B两球均从匀速飞行的飞机上自由下落，均做平抛运动，水平方向做速度等于飞机速度的匀速直线运动，所以两球在落地前总在飞机的正下方，故A、B错误。A先下落，速度大于B的速度，且在B的正下方，则两者距离：Δh＝hA－hB＝gt2－g(t－1)2＝gt－g，所以位移随时间逐渐增大，故C错误，D正确．
答案：D
4.一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边．小船相对于水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示．船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变．由此可以确定船沿三条不同路径渡河(　　)
A．时间相同，AD是匀加速运动的轨迹
B．时间相同，AC是匀加速运动的轨迹
C．沿AC用时最短，AC是匀加速运动的轨迹
D．沿AD用时最长，AD是匀加速运动的轨迹
解析：根据题意，船在静水中的速度是不同的，因此它们的时间也不相同，根据曲线运动条件可知，AC轨迹说明船在静水中加速运动，而AB则对应船在静水中匀速运动，对于AD，则船在静水中减速运动，故A、B错误；由上分析可知，由AC轨迹，船在静水中加速运动，因此所用时间最短，故C正确；沿着AD运动轨迹，对应的时间是最长的，但AD是匀减速运动的轨迹，故D错误．
答案：C
5．某同学在一古井口以1 m/s的速度竖直向下扔一石块，2 s 后听到石块击水的声音，声音的传播时间忽略不计，取g＝10 m/s2，可估算出古井的深度约为(　　)
A．20 m　　　　　　 B．22 m
C．2 m D．7 m
解析：石块做竖直下抛运动，则s＝v0t＋gt2＝1×2 m＋×10×22 m＝22 m．由此可知古井约为22 m，B正确．
答案：B
6．从地面上同时抛出两小球，A沿竖直向上，B沿斜向上方，它们同时到达最高点，不计空气阻力．则(　　)
A．A先落到地面上
B．B的加速度比A的大
C．A上升的最大高度比B大
D．抛出时B的初速度比A大
解析：A小球和B小球竖直方向上都做竖直上抛运动，它们同时到达最高点，根据竖直上抛运动的对称性，它们下降的过程经历的时间也是相同的，所以它们一定是同时落地，故A错误； A和B的加速度是相同的，都是重力加速度，故B错误；它们同时到达最高点，所以在竖直方向上的位移是相等的，即上升的高度是相等的，故C错误；它们同时到达最高点，所以B的初速度沿竖直方向的分速度与A的初速度大小相等，所以B的初速度一定大于A的初速度，故D正确．
答案：D
7.如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°.在顶点把两个相同的小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上．若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为(　　)
A．1∶1 B．4∶3
C．16∶9 D．9∶16
解析：由平抛运动的位移规律得x＝v0t，y＝gt2，而tan α＝，则t＝，所以有＝＝，故D正确．
答案：D
8．如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽，从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角，则(　　)
A.＝2 B．tan θ1·tan θ2＝2
C.＝2 D.＝2
解析：由题意知：tan θ1＝＝，tan θ2＝＝＝，由以上两式，得tan θ1·tan θ2＝2.故B项正确．
答案：B
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
9．下列有关曲线运动的说法中，正确的是(　　)
A．曲线运动的速度一定是变化的
B．做曲线运动的物体受到的合外力可以为零
C．曲线运动有可能加速度不变
D．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的
解析：曲线运动的速度方向时刻在改变，故曲线运动一定是变化的，A对．做曲线运动的物体受到的合外力不可能是零，而且合力方向一定与初速度方向不在一条直线上，B错．曲线运动有可能加速度不变，比如平抛运动，它只受重力这一恒力，加速度不变，故C对，D错．
答案：AC
10.某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧(如图所示)．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，他可能做出的调整为(　　)
A．减小初速度，抛出点高度不变
B．增大初速度，抛出点高度不变
C．初速度大小不变，降低抛出点高度
D．初速度大小不变，提高抛出点高度
解析：设小球被抛出时的高度为h，则h＝gt2，小球从抛出到落地的水平位移x＝v0t，两式联立，得x＝v0，根据题意，再次抛小球时，要使小球运动的水平位移x减小，可以采用减小初速度v0或降低抛出点高度h的方法，故A、C正确．
答案：AC
11.如图所示，P、Q是高度不同的两点，P点比Q点高，从P、Q两点同时相向水平抛出两个小球，其运动轨迹相交于A点，则以下说法正确的是(　　)
A．P、Q两球在A点相遇
B．Q小球先落地
C．从抛出到落地的整个过程中，P物体的速度变化量比Q的速度变化量大
D．整个过程中两球的速度变化量有可能相等
解析：由于P、Q从不同高度同时开始做平抛运动，它们在空中一定不会相遇，A错；由h＝gt2知，Q与地面距离较近，先落地，B对；从抛出到落地的整个过程中，P、Q的速度变化量ΔvP＝gtP，ΔvQ＝gtQ，由于tP＞tQ，所以ΔvP＞ΔvQ，C对，D错．
答案：BC
12.物体A和B的质量均为m，且分别用轻绳连接跨过定滑轮(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)．当用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动，该过程中，(　　)
A．物体A也做匀速直线运动
B．绳子的拉力始终大于物体A所受的重力
C．物体A的速率小于物体B的速率
D．地面对物体B的支持力逐渐增大
解析：如图所示，B的速度vB分解为沿绳和垂直绳两个方向的分速度v1和v2，则vA＝v1＝vBcos θ，故vA＜vB，C对．运动中θ减小，vA变大，A错．A物体处于超重状态，绳子的拉力T大于它的重力，B对．地面对B的支持力FN＝mg－Tsin θ，运动过程中T、θ均减小，故FN逐渐增大，D对．
答案：BCD
三、非选择题(本题共4小题，共44分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(8分)在“研究平抛物体运动”的实验中，按下列步骤可以测出小球经过曲线上任意位置的瞬时速度．试将下列实验步骤补填完整：
(1)按要求安装好器材，注意调整木板竖直，且使斜槽末端________________，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线．
(2)让小球多次从________位置无初速滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列的位置．
(3)取下白纸，以O点为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．
(4)测出曲线上某点的位置坐标x、y，用表达式v＝________________算出该点的瞬时速度(表达式要用x、y、g等表示)．
解析：(1)安装好器材，注意让斜槽末端水平，保证初速度水平，做平抛运动．
(2)让小球从斜槽的同一位置由静止滚下，保证小球平抛运动的初速度相同．
(4)根据y＝gt2得，t＝，则竖直方向上的分速度vy＝gt＝，水平分速度vx＝＝x，则瞬时速度v＝.
答案：(1)切线水平　(2)同一　(4) 
14．(10分)质量m＝2 kg的物体在光滑水平面上运动，其两个相互垂直的x、y方向上的分速度vx和vy随时间变化的图线如图所示，求：
　　　　
(1)物体的初速度；
(2)t1＝8 s时物体的速度大小；
(3)t2＝4 s时物体的位移大小．
解析：(1)t＝0时，vx＝3 m/s，vy＝0.
所以初速度v0＝3 m/s，沿x轴正方向．
(2)t1＝8 s时，vx＝3 m/s，vy＝4 m/s，
则v＝＝ m/s＝5 m/s.
(3)t2＝4 s时，x＝vx·t＝3×4 m＝12 m，
y＝at＝×0.5×42m＝4 m，
合位移s＝＝ m＝4 m≈12.6 m.
答案：(1)3 m/s　沿x轴正方向　(2)5 m/s
(3)12.6 m(或4 m)
15．(12分)在竖直的井底，将一物体以11 m/s的速度竖直向上抛出，物体冲出井口时被人接住，在被人接住前1 s内物体的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：
(1)物体从抛出到被人接住所经历的时间；
(2)此井的竖直深度．
解析：(1)设人接住物体前1 s时速度为v，则有s′＝vt′－gt′2，即4＝v×1－×10×12，解得v＝9 m/s，则物体从抛出到被接住所用总时间t＝＋t′＝1.2 s.
(2)井的竖直深度为s＝v0t－gt2＝11×1.2 m－×10×1.22 m＝6 m.
答案：(1)1.2 s　(2)6 m
16.(14分)如图为湖边一倾角为θ＝37°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O.一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO＝50 m，g取10 m/s2.
(1)若要求小石子能落到水面，v0最小是多少？
(2)若小石子不能落到水面上，落到斜面时速度方向与水平面夹角的正切值是多少？
解析：(1)若石块恰能落到O点，v0最小，
则AOcos θ＝v0t，
AOsin θ＝gt2，
解得v0＝16.33 m/s.
(2)斜面与水平方向夹角θ＝37°，若小石子落到斜面上时，速度方向与水平方向的夹角为α，
则tan θ＝＝，
tan α＝，
所以tan α＝2tan θ＝1.5.
答案：(1)16.33 m/s　(2)1.5