第四章 机械能和能源 章末检测 word版含答案

(时间：60分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)
1．力F沿水平方向使质量为m的物体在水平面上移动距离s，做功为W1；用同样大的力F平行于斜面向上拉质量为2m的物体移动距离s，做功为W2；用同样大的力F竖直向上拉质量为3m的物体移动距离s，做功为W3，则下面关系正确的是(　　)
A．W1W2>W3
C．W1＝W2＝W3 D．W1解析：选C.根据功的公式W＝Fscos α可知，力F做的功与物体质量大小无关．
2.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是(　　)
A．阻力对系统始终做负功
B．系统受到的合外力始终向下
C．重力做功使系统的重力势能增加
D．任意相等的时间内重力做的功相等
解析：选A.下降过程中，阻力方向始终与运动方向相反，做负功，A对；加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，B错；重力做功使重力势能减少，C错；由于任意相等的时间内下落的位移不等，所以，任意相等的时间内重力做的功不等，D错．
3.如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g＝10 m/s2)(　　)
A．10 J　　　　　　　 B．15 J
C．20 J D．25 J
解析：选A.由h＝gt2和vy＝gt得：vy＝ m/s，落地时，tan 60°＝可得；v0＝＝ m/s，由机械能守恒得：Ep＝mv，可求得：Ep＝10 J，故A正确．
4．取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为(　　)
A.　　　　　　　　　　 B. 
C. D．
解析：选B.设物块水平抛出的初速度为v0，高度为h，由题意得mv＝mgh，即v0＝.物块在竖直方向上的运动是自由落体运动，故落地时的竖直分速度vy＝＝vx＝v0，则该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角θ＝，故选项B正确，选项A、C、D错误．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错或不答的得0分)
5.下列关于功和机械能的说法，正确的是(　　)
A．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功
B．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量
C．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关
D．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量
解析：选BC.物体重力势能的减少始终等于重力对物体所做的功，A项错误；运动物体动能的减少量等于合外力对物体做的功，D项错误．
6.在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vmax后，立即关闭发动机至静止，其v－t图象如图所示．设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全程中牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则(　　)
A．F∶f＝1∶3 B．W1∶W2＝1∶1
C．F∶f＝4∶1 D．W1∶W2＝1∶3
解析：选BC.对汽车运动的全过程应用动能定理，有W1－W2＝0，得W1∶W2＝1∶1；由图象知牵引力与阻力作用距离之比为1∶4，由Fs1－fs2＝0，知F∶f＝4∶1.
质量相同的小球A和B分别悬挂在长为l和2l的不可伸长的绳上，将小球拉至如图所示同一水平位置后从静止释放，当两绳竖直时，则(　　)
A．两球速度一样大
B．两球动能一样大
C．两球的机械能一样大
D．两球所受的拉力一样大
解析：选CD.两小球运动过程中，满足机械能守恒定律，mgh＝mv2，由于两绳绳长不同，所以两小球下落到最低点时的速度、动能不同，A、B错误．由于初状态时两小球机械能相等，下落过程中，两小球的机械能不变，所以C项正确．两小球下落到最低点时，拉力与重力的合力充当向心力，F－mg＝m，结合mgh＝mv2可得F＝3mg，D项正确．
8. 如图所示，质量相同的物体P、Q处于同一高度，P沿光滑斜面由静止下滑，Q自由下落，不计空气阻力，最后到达同一水平地面上，则下列说法中不正确的是(　　)
A．P的运动时间等于Q的运动时间
B．P的重力做的功小于Q的重力做的功
C．到达水平地面时，P的速度小于Q的速度
D．到达水平地面时，P的重力瞬时功率小于Q的重力瞬时功率
解析：选ABC.设斜面高度为h，斜面的倾角为θ，根据运动规律可知，物体Q落地的时间为tQ＝，物体P落地的时间为tP＝＝，则tQ三、非选择题(本题共5小题，共52分．按题目要求解答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
(6分)某探究学习小组的同学欲探究合外力做功和动能变化之间的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的沙桶时，释放沙桶，滑块处于静止状态．
若你是小组中的一位成员，现在要完成该实验，则：
(1)你认为还需要的实验器材有________________________________________________________________________．
(2)实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是________________________，实验时首先要做的步骤是
________________________________________________________________________.
(3)在(2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M.往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量为m.让沙桶带动滑块加速运动．用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1解析：(1)该实验中的研究对象是滑块，目的是比较合外力对滑块所做的功与滑块动能的变化量的关系．因为合外力不等于滑块的重力，两端质量不可能“抵消”，所以要分别测出沙、滑块的质量，还要测出滑块移动的距离，便于计算做的功和速度．故还需要天平和刻度尺．
(2)实验时应注意平衡摩擦力，以减小误差．从实验方便性上考虑要把沙的重力看做滑块所受的合外力，m应远远小于M.
(3)实验验证的表达式为mgL＝Mv－Mv.
答案：(1)天平、刻度尺　(2)沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量　平衡摩擦力　(3)mgL＝Mv－Mv
(8分)用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m＝1 kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示(相邻计数点间的时间间隔为0.02 s)，长度单位是cm，那么，
(1)纸带的________端与重物相连．
(2)打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB＝________m/s.
(3)从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量ΔEp＝________J，此过程中物体动能的增加量ΔEk＝________ J．(g取9.8 m/s2)
(4)通过计算，数值上ΔEp________ΔEk(填“>”“＝”“<”)，这是因为________________________________________________________________________．
(5)实验的结论是________________________________________________________________________．
解析：(1)由题图可知纸带的左端与重物相连．
(2)vB＝＝ m/s
＝0.98 m/s.
(3)ΔEp＝mghOB＝1×9.8×5×10－2 J＝0.49 J.
ΔEk＝mv＝×1×0.982 J＝0.48 J.
答案：(1)左　(2)0.98　(3)0.49　0.48　(4)>　实验中有摩擦力做功　(5)在误差允许范围内机械能守恒
(12分)如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上的某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围．
解析：设物块在圆形轨道最高点的速度为v，取地面为零势能面，由机械能守恒定律得
mgh＝2mgR＋mv2①(2分)
物块在圆形轨道最高点受的力为重力mg和轨道的压力FN.
重力与压力的合力提供向心力，则有
mg＋FN＝m②(2分)
物块能通过最高点的条件是FN≥0③(1分)
由②③式得v≥④(2分)
由①④式得h≥R.(2分)
按题目的要求，有FN≤5mg ⑤
由②⑤式得v≤⑥(1分)
由①⑥式得h≤5R.(1分)
则h的取值范围是R≤h≤5R.(1分)
答案：R≤h≤5R
12．(12分)一质量m＝0.6 kg的物体以v0＝20 m/s的初速度从倾角α＝30°的斜坡底端沿斜坡向上运动．当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了ΔEk＝18 J，机械能减少了ΔE＝3 J．不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)物体向上运动时加速度的大小；
(2)物体返回斜坡底端时的动能．
解析：(1)设物体运动过程中所受的摩擦力为f，向上运动的加速度的大小为a，由牛顿第二定律可知
a＝①(2分)
设物体的动能减少ΔEk时，在斜坡上运动的距离为s，由功能关系可知
ΔEk＝(mgsin α＋f)s②(2分)
ΔE＝fs③(1分)
联立①②③式，并代入数据可得
a＝6 m/s2.④(2分)
(2)设物体沿斜坡向上运动的最大距离为sm，由运动学规律可得sm＝⑤(1分)
设物体返回斜坡底端时的动能为Ek，由动能定理得
Ek＝(mgsin α－f)sm⑥(2分)
联立①④⑤⑥式，并代入数据可得
Ek＝80 J．(2分)
答案：(1)6 m/s2　(2)80 J
13．(14分)如图所示，其中传送带匀速转动的速度v＝2 m/s，木块质量m＝10 kg，h＝2 m，μ＝，θ＝30°，g取10 m/s2.求：
(1)小木块从A端由静止运动到B端，传送带对其做的功是多少？
(2)摩擦产生的热为多少？
(3)因传送小木块电动机多输出的能量是多少？
解析：(1)设小木块运动距离l后与皮带同速，
因为a＝＝μgcos θ－gsin θ
＝2.5 m/s2(2分)
所以l＝＝ m＝0.8 m故小木块在传送带上先加速后匀速，而在匀速过程中仍受静摩擦力作用．由功能关系知从A端到B端传送带对小木块做的功就等于小木块增加的机械能，
W＝mv2＋mgh＝220 J．(2分)
(2)木块滑动的时间t＝＝ s＝0.8 s(1分)
传送带在t时间内的位移l′＝vt＝1.6 m，(1分)
即小木块与传送带的相对位移Δl＝l′－l＝0.8 m
(1分)
故摩擦生热Q＝μmgΔlcos θ＝×100×0.8× J＝60 J.
(1分)
(3)电机因传送小木块多输出的能量转化为小木块的动能、势能和木块与带间因摩擦产生的热量．
所以E总＝mv2＋mgh＋Q＝280 J．(4分)
答案：(1)220 J　(2)60 J　(3)280 J