第一章 功和功率 单元测试 word版含答案

2018-2019学年鲁科版必修二 第一章 功和功率 单元测试
一、单选题
1.如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则(　　)
A． 火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小
B． 返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力
C． 返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功
D． 返回舱在喷气过程中处于失重状态
2.质量为2 t的汽车，发动机的功率为30 kW，在水平公路上能以54 km/h的最大速度行驶，如果保持功率不变，则汽车的速度为36 km/h时，汽车的加速度为(　　)
A． 0.5 m/s2 B． 1 m/s2 C． 1.5 m/s2 D． 2 m/s2
3.一个小球做自由落体运动，在第1 s内重力做功为W1，在第2 s内重力做功为W2；在第1 s末重力的瞬时功率为P1，在第2 s末重力的瞬时功率为P2，则W1∶W2及P1∶P2分别等于(　　)
A． 1∶1,1∶1 B． 1∶2,1∶3 C． 1∶3,1∶2 D． 1∶4,1∶2
4.如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速传送至高处，在此过程中，下述说法正确的是(　　)
A． 摩擦力对物体做正功
B． 支持力对物体做正功
C． 重力对物体做正功
D． 合外力对物体做正功
5.如图所示是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图象，那么甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比(　　)
A．P甲>P乙 B．P甲6.质量为M的物体从高处由静止下落，若不计空气阻力，在第2 s内和第3 s内重力做的功的功率之比为(物体未落到地面，g取10 m/s2)(　　)
A． 3∶5 B． 1∶1 C． 1∶3 D． 2∶3
7.下列关于做功的说法正确的是(　　)
A． 力对物体做功越多，说明物体的位移一定越大
B． 静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功
C． 作用力做正功，反作用力就一定做负功
D． 一个物体所受到的一对平衡力所做的功的代数和为零
8.如图所示，在加速运动的车厢中，一个人用力沿车前进的方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是(　　)
A． 做正功 B． 做负功 C． 不做功 D． 无法确定
9.一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t秒内重力对它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为(t秒末小球未着地)(　　)
A．＝mg2t2，P＝mg2t2
B．＝mg2t2，P＝mg2t2
C．＝mg2t，P＝mg2t
D．＝mg2t，P＝2mg2t
10.如图所示，在水平的船板上有一人拉着固定在岸边树上的绳子，用力使船向前移动．关于力对船做功的下列说法中正确的是(　　)
A． 绳的拉力对船做了功
B． 人对绳的拉力对船做了功
C． 树对绳子的拉力对船做了功
D． 人对船的静摩擦力对船做了功
11.拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢，这样做的主要目的是(　　)
A． 节省燃料 B． 提高柴油机的功率
C． 提高传动机械的效率 D． 增大拖拉机的牵引力
12.如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体A放于水平地面上，把质量为m的小滑块B放在斜面体A的顶端，顶端的高度为h.开始时两者均静止，然后放手，B由A的顶端沿着斜面滑至地面．若以地面为参考系，且忽略一切摩擦力，在此过程中，斜面的支持力对B所做的功为W.下面给出的W的四个表达式中，只有一个是合理的，你可能不会求解，但是你可以通过分析，对下列表达式做出合理的判断．根据你的判断，W的合理表达式应为(　　)
A．W＝0
B．W＝－g
C．W＝g
D．W＝－g
二、多选题
13.下列关于功的说法，正确的是(　　)
A． 力作用在物体上的一段时间内，物体运动了一段位移，该力一定对物体做功
B． 力对物体做正功时，可以理解为该力是物体运动的动力，通过该力做功，使其他形式的能量转化为物体的动能或用来克服其他力做功
C． 功有正、负之分，说明功是矢量，功的正、负表示力的方向
D． 当物体只受到摩擦力作用时，摩擦力一定对物体做负功
14. 提高汽车运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比，即Ff＝kv2，k是阻力因数)．当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速率为vm，如果要使物体运动的速率增大到2vm，则下列办法可行的是(　　)
A． 阻力因数不变，使发动机额定功率增大到4P0
B． 发动机额定功率不变，使阻力因数减小到
C． 阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P0
D． 发动机额定功率不变，使阻力因数减小到
15. 物体m在水平推力F的作用下水平向右匀速运动，对各个力做功情况描述正确地是(　　)
A． 重力做正功 B． 摩擦力做负功
C． 合力做正功 D． 推力F做正功
16. 两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则(　　)
A． 甲球用的时间比乙球长
B． 甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小
C． 甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小
D． 甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功
17. 一滑块在粗糙水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化关系如图甲所示，速度v随时间t变化关系如图乙所示、重力加速度g取10m/s2，则(　　)
A． 第1 s末滑块所受摩擦力f的大小为4 N
B． 滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4
C． 1～4 s内，力F对滑块做功为48 J
D． 1～4 s内，摩擦力对滑块做功为－16 J

三、计算题
18.如图所示，绳的一端固定在天花板上，通过一动滑轮将质量m＝10 kg的物体由静止开始以2 m/s2的加速度提升3 s．求绳的另一端拉力F在3 s内所做的功．(g取10 m/s2，动滑轮和绳的质量及摩擦均不计)
19.如图甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的细杆水平固定，某金属小球穿在细杆上静止于细杆左端，现有水平向右的风力F作用于小球上，风力F随时间t变化的F－t图象如图乙所示，小球沿细杆运动的v－t图象如图丙所示，取g＝10 m/s2，试求：在0～5 s内风力所做的功．
20.某种型号的汽车发动机的最大功率为Pm＝60 kW，汽车满载质量为m＝1 500 kg，最高车速是vm＝180 km/h，汽车在平直路面上行驶，g取10 m/s2.问：
(1)汽车所受阻力Ff与车的重力G的比值是多少；
(2)若汽车从静止开始，以a＝1.2 m/s2的加速度做匀加速运动，则这一过程能维持的时间t有多长．

答案解析
1.【答案】A
【解析】由整体法、隔离法结合牛顿第二定律，可知A正确，B错；由动能定理可知C错；因返回舱具有竖直向上的加速度，因此处于超重状态，D错．
2.【答案】A
【解析】由P＝Ffvm得Ff＝＝2×103N，当v＝36 km/h时，由P＝Fv得F＝3×103N，a＝，所以a＝0.5 m/s2，选项A正确．
3.【答案】C
【解析】
4.【答案】A
【解析】摩擦力方向平行皮带向上，与物体运动方向相同，故摩擦力做正功，A对；支持力始终垂直速度方向，不做功，B错；重力对物体做负功，C错；合外力为零，不做功，D错．
5.【答案】B
【解析】根据功率的定义式P＝知，在功与所用时间的关系图象中，直线的斜率表示该物体的功率．因此，由图线斜率可知P甲6.【答案】A
【解析】物体第2 s内的位移h1＝(g×22－g×12) m＝×10×(4－1) m＝15 m，第2 s内的功率P＝＝＝150M，同理第3 s内的功率P＝250M，所以第2 s内和第3 s内重力做功的功率之比为3∶5，A正确．
7.【答案】D
【解析】根据W＝Flcosθ可知，力对物体做功越多，物体的位移不一定越大，故A错误；静摩擦力和滑动摩擦力都可以做正功，也可以做负功，还可以不做功，故B错误；作用力做正功，反作用力也可以做正功，比如两带电小球靠斥力分开，库仑力对两小球都做正功，故C错误；一对平衡力作用在一个物体上，其作用效果相互抵消，合力为零，则其合力做的功为零，故D正确．
8.【答案】B
【解析】人随车一起向车前进的方向加速运动，表明车对人在水平方向上的合力向前，根据牛顿第三定律，人对车在水平方向的合力与车运动方向相反，由于人对车的压力对车不做功，故人对车做负功，B正确．
9.【答案】C
【解析】前t秒内重力做功的平均功率
＝＝＝mg2t
t秒末重力做功的瞬时功率
P＝Fv＝mg·gt＝mg2t，故C正确．
10.【答案】D
【解析】绳的拉力、人对绳的拉力和树对绳子的拉力都没有作用于船，没有对船做功．只有人对船的静摩擦力作用于船，且船发生了位移，故对船做了功，且做正功．
11.【答案】D
【解析】拖拉机耕地时受到的阻力比在路面上行驶时大得多，根据P＝Fv，在功率一定的情况下，减小速度，可以获得更大的牵引力，选项D正确．
12.【答案】D
【解析】忽略一切摩擦力，斜面放在光滑的水平面上，物体对斜面有压力，所以在物体下滑有过程中斜面将后退，由于斜面后退，物体沿着斜面下滑路线与地面夹角大于θ，此时斜面对物体的支持力与B相对于地的位移方向成钝角，所以斜面的支持力对B做负功．故A，C错误．功的单位为1 J＝1 N·m，按照单位制，可得g的单位是N·m，而的单位是m，故D正确，B错误．
13.【答案】B
【解析】
14.【答案】CD
【解析】设牵引力为F，当速度最大时，有F＝Ff，由题设知：Ff＝kv2，当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速率为vm，根据P＝Fv得：P0＝Ffvm＝kv，即k＝.当阻力因数不变，使发动机额定功率增大到4P0时，则有4P0＝kv3，即v＝＝，故A错误；当发动机额定功率不变，使阻力因数减小到时，则有P0＝v3，即v＝＝，故B错误；当阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P0时，则有8P0＝kv3，即v＝＝2vm，故C正确；当发动机额定功率不变，使阻力因数减小到时，则有P0＝v3，即＝2vm，故D正确．所以选C、D.
15.【答案】BD
【解析】由题意可知，对正在向右匀速运动的物体受力分析，则有：重力、支持力、推力与滑动摩擦力．由于重力与支持力与速度的夹角θ＝90°，所以它们不做功．推力与速度的夹角θ＝0°，所以做正功；而摩擦力与速度的夹角θ＝180°，所以做负功，故B、D正确，A、C错误．
16.【答案】BD
【解析】小球的质量m＝ρ·πr3，由题意知m甲>m乙，ρ甲＝ρ乙，则r甲>r乙．空气阻力Ff＝kr，对小球由牛顿第二定律得，mg－Ff＝ma，则a＝＝g－＝g－，可得a甲>a乙，由h＝at2知，t甲v乙，故选项B正确；因Ff甲>Ff乙，由球克服阻力做功Wf＝Ffh知，甲球克服阻力做功较大，选项D正确．
17.【答案】ABC
【解析】第1 s末物块处于静止，所受的摩擦力为静摩擦力，f＝F＝4 N．故A正确．物体做匀速直线运动时，滑动摩擦力f＝8 N，匀加速直线运动的加速度为：a＝m/s2＝2 m/s2，根据牛顿第二定律得：F－f－ma，解得：m＝＝kg＝2 kg.动摩擦因数为：μ＝＝＝0.4.故B.物块在前4 s内的位移为：x＝×2×4 m＝4 m．力F做功为W＝Fs＝12×4 J＝48 J，故C正确；1～4 s内只有2～4 s内摩擦力做功，为：Wf＝－fs＝－8×4 J＝－32 J，故D错误．
18.【答案】1 080 J
【解析】解法一　物体受到两个力的作用：拉力F′和重力mg，
由牛顿第二定律得F′－mg＝ma
所以F′＝m(g＋a)＝10×(10＋2) N＝120 N
则力F＝F′＝60 N
物体从静止开始运动，3 s内的位移为l＝at2＝×2×32m＝9 m
力F作用在绳的端点，而在物体发生9 m位移的过程中，绳的端点的位移为2l＝18 m，
所以力F所做的功为W＝F·2l＝60×18 J＝1 080 J.
解法二　本题还可用等效法求力F所做的功．
由于动滑轮和绳的质量及摩擦均不计，所以拉力F所做的功和拉力F′对物体所做的功相等．即WF＝WF′＝F′l＝120×9 J＝1 080 J.
19.【答案】18 J
【解析】由题图丙可知0～2 s为加速阶段，a＝＝m/s2＝1 m/s2
0～2 s内的位移：x1＝at＝×1×4 m＝2 m，
2 s～5 s内的位移：x2＝vt2＝2×3 m＝6 m，
则风力做功为
W＝F1x1＋F2x2＝18 J.
20.【答案】(1)＝　(2)s
【解析】(1)汽车速度最大时，牵引力跟阻力平衡，则：Pm＝Ffvm，Ff＝1 200 N
则，比值＝
即：＝
(2)汽车匀加速运动时，由牛顿第二定律：F－Ff＝ma
即F＝3 000 N
当汽车的功率达到Pm时，就不能继续维持匀加速运动，此时：Pm＝Fv
其中：v＝at
则匀加速运动的时间t＝s或约为16.7 s.