2018-2019学年鲁科版必修二 第二章 能的转化与守恒 单元测试

2018-2019学年鲁科版必修二 第二章 能的转化与守恒 单元测试
一、单选题
1.下列运动的物体，机械能守恒的是(　　)
A． 物体沿斜面匀速下滑
B． 物体从高处以0.9g的加速度竖直下落
C． 物体沿光滑曲面滑下
D． 拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升
2.关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是(　　)
A． 当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
B． 当弹簧变短时，它的弹性势能一定减小
C． 若选弹簧自然长度时的弹性势能为0，则其他长度的弹性势能均为正值
D． 若选弹簧自然长度时的弹性势能为0，则伸长时弹性势能为正值，压缩时弹性势能为负值
3.在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小球，测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面滚动的距离s如下表所示．由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量)(　　)
A．s＝k1d　Ep＝K2d B．s＝k1d　Ep＝k2d2
C．s＝d1d2　Ep＝K2d D．s＝k1d2　Ep＝k2d2
4.如图甲所示，用n条相同材料制成的橡皮条彼此平行地沿水平方向拉一质量为m的物块．改变橡皮条条数进行多次实验，保证每次橡皮条的伸长量均相同，则物块的加速度a与所用橡皮条的数目n的关系如图乙所示．若更换物块所在水平面的材料，再重复做这个实验，则图乙中直线与水平轴线间的夹角将(　　)
A． 增大 B． 不变 C． 减小 D． 先增大后减小
5.关于弹性势能，下列说法中正确的是(　　)
A． 弹簧处于自然状态时其本身仍具有弹性势能
B． 弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能
C． 在弹性限度内，同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大
D． 火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，则将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能小
6.两块完全相同的木块A、B，其中A固定在水平桌面上，B放在光滑水平桌面上．两颗同样的子弹以相同的水平速度射入两木块，穿透后子弹的速度分别为vA、vB，在子弹穿透木块过程中因克服摩擦力产生的热分别为QA、QB，设木块对子弹的摩擦力大小一定，则(　　)
A．vA＞vB，QA＞QB B．vA＜vB，QA＝QB C．vA＝vB，QA＜QB D．vA＞vB，QA＝QB
7.一条长为L、质量为m的匀质轻绳平放在水平地面上，现在缓慢地把绳子提起来．设提起前半段绳子时人做的功为W1，全部提起来时人做的功为W2，则W1∶W2等于(　　)
A． 1∶1 B． 1∶2 C． 1∶3 D． 1∶4
8.利用超导材料和现代科技可以实现磁悬浮．若磁悬浮列车的质量为20 t，因磁场间的相互作用，列车浮起的高度为100 mm，则该过程中磁悬浮列车克服重力做功是(　　)
A． 20 J B． 200 J C． 2.0×107J D． 2.0×104J
9.某运动员臂长为L，将质量为m的铅球推出，铅球出手的速度大小为v0、方向与水平方向成30°角，则该运动员对铅球所做的功是(　　)
A．m B．mgL＋mv C．mv D．mgL＋mv
10.在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面的猜想有一定道理的是(　　)
A． 重力势能与物体离地面的高度有关，弹性势能与弹簧的伸长量有关，重力势能与重力的大小有关，弹性势能可能与弹力的大小有关，而弹力的大小又与弹簧的劲度系数k有关，因此弹性势能可能与弹簧的劲度系数k和弹簧的伸长量的二次方x2有关
B． A选项中的猜想有一定道理，但不应该与x2有关，而应该是与x3有关
C． A选项中的猜想有一定道理，但应该是与弹簧伸长量的一次方，即x有关
D． 上面三个猜想都没有可能性
二、多选题
11. 关于对动能的理解，下列说法正确的是(　　)
A． 动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能
B． 动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的
C． 一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
D． 动能不变的物体，受力一定为零
12. 关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是(　　)．
A． 弹簧的弹性势能跟拉伸(或压缩)的长度有关
B． 弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关
C． 同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大
D． 弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关
13 如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为30°，质量分别为M、m的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板．开始时用手按住物体M，此时M距离挡板的距离为s，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态．已知M＝2m，空气阻力不计．松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是(　　)
A．M和m组成的系统机械能守恒
B． 当M的速度最大时，m与地面间的作用力为零
C． 若M恰好能到达挡板处，则此时m的速度为零
D． 若M恰好能到达挡板处，则此过程中重力对M做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和
14. 在“探究功与速度变化的关系”实验中，下列叙述正确的是(　　)
A． 实验中所用的橡皮筋原长必须相同，粗细可以不同
B． 实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都要相同
C． 放小车的长木板应该尽量使其水平
D． 在正确操作下，小车释放后先做加速运动，再做匀速运动
三、实验题
15.某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，提出了如图所示的甲、乙两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验．
(1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案，你认为该小组选择的方案是________，理由是____________________________________
________________________________________________________________________________
(2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图丙所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02 s，请根据纸带计算出打B点时纸带的速度大小为________ m/s.(结果保留三位有效数字)
丙
(3)该小组内同学根据纸带算出了相应点的速度，作出v2－h图线如图丁所示，请根据图线计算出当地的重力加速度g＝________ m/s2.(结果保留两位有效数字)
丁
16.某同学利用如图甲所示装置探究功与速度变化的关系，已知重物质量为m，当地重力加速度为g.打点时间间隔为T，该同学让重物拖着纸带由静止下落，得到一条纸带如图乙，其中O点为初始位置，A、B、C、D、E各点到O点的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5.则：
(1)从开始到C点，重力对重物做功为________．
(2)重物在打C点时速度为________．
四、计算题
17.如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁相连，另一端与一质量为m的木块相连，放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，弹簧处于自然状态，用水平力F缓慢拉木块，使木块前进l，求这一过程中拉力对木块做了多少功．
18.如图所示，圆柱形水箱高为5 m，容积为50 m3，水箱底部接通水管A，顶部接通水管B.开始时箱中无水，若仅使用A管或仅使用B管慢慢地将水注入，直到箱中水满为止，试计算两种情况下外界各需做多少功．(设需注入的水开始时均与箱底等高，g取10 m/s2)
19.如图所示，右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5 m，一个质量为m＝0.5 kg的木块在F＝1.5 N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s2.求：
(1)木块沿弧形槽上升的最大高度(木块未离开弧形槽)；
(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离．


答案解析
1.【答案】D
【解析】设子弹的初速度为v0，质量为m，木块的厚度为d，穿透过程中子弹所受阻力大小为Ff，未固定的木块前进了x，根据动能定理；Ffd＝mv－mv，Ff(d＋x)＝mv－mv，比较以上两式得vA＞vB，两种情况下产生的热量相等，QA＝QB＝Ffd，故D正确．
2.【答案】D
【解析】提起前半段绳子时人做的功W1＝mg×L＝mgL，提起全部绳子时人做的功为W2＝mg·L＝mgL，W1∶W2＝1∶4.所以答案选D.
3.【答案】D
【解析】重力做功的大小等于物重跟起点高度的乘积mgh1与物重跟终点高度的乘积mgh2两者之差WG＝mgh1－mgh2＝－20 000×10×0.1 J＝－2.0×104J，所以克服重力做功2.0×104J，故D正确．
4.【答案】A
【解析】设运动员对铅球做的功为W，由动能定理W－mgLsin 30°＝mv，所以W＝mgL＋mv.
5.【答案】A
【解析】根据重力做功与重力势能变化的关系，类比弹力做功与弹性势能变化的关系，有理由猜想：重力势能Ep＝Fl＝mgh；弹性势能Ep也应与弹力F＝kx与伸长量x的乘积有关．即可得Ep与x2有关．故本题猜想中A是有依据的，因此也是可能的．故本题应选A.
6.【答案】C
【解析】物体沿斜面匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，所以机械能减小．物体以0.9g的加速度下落时，除重力外，其他力的合力向上，大小为0.1mg，合力在物体下落时对物体做负功，物体机械能不守恒．物体沿光滑曲面滑下时，只有重力做功，机械能守恒．拉着物体沿斜面上升时，拉力对物体做功，物体机械能不守恒．综上，机械能守恒的是C项．
7.【答案】C
【解析】如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应该减小，当它变短时，它的弹性势能应该增大，在原长处它的弹性势能最小，A、B错；由于弹簧处于自然长度时的弹性势能最小，若选弹簧自然长度时的弹性势能为0，则其他长度时的弹性势能均为正值，C对，D错．
8.【答案】D
【解析】由表中数据可看出，在误差范围内，s正比于d2，即s＝k1d2，弹簧释放后，小球在弹簧的弹力作用下加速，小球在粗糙水平面滚动的距离s，从能量转化的角度得弹簧的弹性势能转化为由于小球在粗糙水平面滚动产生的内能，列出等式Ep＝Ffs，Ff为摩擦力，恒量．所以Ep正比于d2，即Ep＝k2d2，
9.【答案】B
【解析】设摩擦力为Ff，每条橡皮条的拉力为F，由牛顿第二定律则得：
F合＝nF－Ff＝ma，
解得：加速度a＝＝·n－
在a－n的函数表达式中斜率为，可见斜率与摩擦力无关，
若更换物块所在水平面的材料，再重复做这个实验，摩擦力发生变化，
而F、m不变，即斜率不变，所以夹角不变．故B正确，A、C、D错误．
10.【答案】C
【解析】弹簧处于自然状态即不发生弹性形变时，其弹性势能为零，A错；弹簧伸长和压缩时都具有弹性势能，B错；由弹性势能的表达式Ep＝kx2可知，在弹性限度内，同一弹簧形变量越大，弹性势能就越大，C正确；火车车厢底下的弹簧比自行车车座底下的弹簧劲度系数大，所以压缩相同长度时火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能大，D错．
11.【答案】ABC
【解析】动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体都有动能，A正确；由于Ek＝mv2，而v与参考系的选取有关，B正确；由于速度为矢量，当方向变化时，若其速度大小不变，则动能并不改变，C正确；做匀速圆周运动的物体动能不变，但物体受力并不为零，D错误.
12.【答案】ABC
【解析】弹性势能的大小跟形变量的大小有关，同一弹簧形变量越大，弹性势能也越大．弹簧的弹性势能还与劲度系数有关，当形变量一定时，劲度系数越大的弹簧弹性势能也越大，故正确答案为A、B、C.
13.【答案】BD
【解析】因M、m之间有弹簧，故两物体受弹簧的弹力做功，机械能不守恒，故A错误；M的重力分力为Mgsinθ＝mg；物体先做加速运动，当受力平衡时M速度达最大，则此时m所受拉力为mg，故m恰好与地面间的作用力为零，故B正确；从m开始运动至到M到达底部过程中，弹力的大小一直大于m的重力，故m一直做加速运动，M到达底部时，m的速度不为零，故C错误；M恰好能到达挡板处，则此过程中重力对M做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和，故D正确．
14.【答案】BD
【解析】在实验中用n根相同橡皮筋对小车做的功就等于系一根橡皮筋时对小车做的功的n倍，这个设计很巧妙地解决了直接去测量力和计算功的困难，所以实验中的橡皮筋须相同，且伸长的长度都要相同，故A错误，B正确．为了保证小车的速度都是橡皮筋做功的结果，必须平衡摩擦力，长木板要适当的倾斜，故C错误．在正确的操作下，小车释放后在橡皮筋的作用下先做加速运动，当橡皮筋恢复原长后，做匀速运动，故D正确.
15.【答案】(1)甲　小车在斜面下滑有摩擦力做负功，机械能不守恒　(2)1.37　(3)10.0(9.8～10.03均可)
【解析】(1)机械能守恒的条件是只有重力或系统内的弹力做功，所以实验设计就要排除除重力外的其他力做功，乙方案中的摩擦力做负功会导致实验失败．(2)图甲为自由落体运动，是匀变速运动，中间时刻的速度等于平均速度．所以B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，vB＝＝1.367 5 m/s≈1.37 m/s.(3)根据机械能守恒定律mgh＝mv2，整理得v2＝2gh，所以重力加速度就等于图象斜率的一半．
16.【答案】(1)mgh3　(2)
【解析】(1)据W＝Flcosθ得重力做功WG＝mgh3.
(2)重物在C点速度vC＝＝.
17.【答案】kl2
【解析】解法一　缓慢拉动木块，可认为木块处于平衡状态，故拉力大小等于弹力大小，即F＝kx.因该力与位移成正比，故可用平均力＝求功．
当x＝l时，W＝·l＝kl2
解法二　画出力F随位移x的变化图象．
当位移为l时，F＝kl，由于力F做功的大小与图象中阴影的面积相等，
则W＝(kl)·l＝kl2
18.【答案】1.25×106J　2.5×106J
【解析】以H表示水箱的高度．水若从A管注入，整箱水的重心升高，外界做功W1＝mg·＝ρVg·＝103×50×10×J＝1.25×106J.
水若从B管注入，整箱水应先升高到H的箱顶处，故外界做的功
W2＝2W1＝2×1.25×106J＝2.5×106J
19.【答案】(1)0.15 m　(2)0.75 m
【解析】(1)设木块沿弧形槽上升的最大高度为h，木块在最高点时的速度为零．从木块开始运动到弧形槽最高点，由动能定理得：
FL－FfL－mgh＝0
其中Ff＝μFN＝μmg＝0.2×0.5×10 N＝1.0 N
h＝＝m＝0.15 m
(2)设木块离开B点后沿桌面滑动的最大距离为x.由动能定理得：mgh－Ffx＝0
x＝＝m＝0.75 m.