第五章 力与平衡 单元测试 word版含解析

2018-2019学年鲁科版必修一 第五章 力与平衡 单元测试
一、单选题（本大题共6小题，共24.0分）
如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O．另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角θ=30°．系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是
A. 细线BO对天花板的拉力大小是G/2B. a杆对滑轮的作用力大小是GC. a杆和细线对滑轮的合力大小是GD. 若B点向右移动少许后系统仍静止，则a杆对滑轮的作用力与移动前相比将要增大
如图所示，在竖直固定直杆顶端有一滑轮，中部通过铰链连接一根轻杆，轻杆可绕O点自由转动，轻杆右端悬挂一重物G，并栓结轻绳绕过滑轮用力F将重物吊起。设轻杆承受压力大小为T，不计一切摩擦。在重物缓慢上升的过程中，下列说法中正确的是
A. F增大，T增大B. F减小，T减小C. F减小，T不变D. F增大，T不变
如图所示，斜面放置于粗糙水平地面上，物块A通过跨过光滑定滑轮的轻质细绳与物块B连接，系统处于静止状态，现对B施加一水平力F使B缓慢地运动，使绳子偏离竖直方向一个角度(A与斜面均保持静止)，在此过程中(?)
A. 斜面对物块A的摩擦力一直增大 B. 绳上的拉力大小不变C. 地面对斜面的支持力一直增大 D. 地面对斜面的摩擦力一直增大
如图所示，用缓慢细绳系住小球放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，球对绳的拉力T和对斜面的压力N将（）
A. T逐渐增大，N逐渐减小B. T逐渐减小，N逐渐增大C. T先增大后减小，N逐渐减小D. T先减小后增大，N逐渐减小
如图所示，一根不可伸长的轻绳两端连接两轻环A、B，两环分别套在相互垂直的水平杆和竖直杆上。轻绳绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，始终处于静止状态。下列说法正确的是（）
A. 只将环A向下移动少许，绳上拉力变大，环B所受摩擦力变小B. 只将环A向下移动少许，绳上拉力不变，环B所受摩擦力不变C. 只将环B向右移动少许，绳上拉力变大，环A所受杆的弹力不变D. 只将环B向右移动少许，绳上拉力不变，环A所受杆的弹力变小
如图所示，在《探究求合力的方法》这一实验中，两弹簧秤现在的夹角为90o，使b弹簧秤从图示位置开始沿箭头方向缓慢转动，在这过程中，保持O点的位置和a弹簧秤的拉伸方向不变，则在整个过程中，关于a、b两弹簧秤示数的变化情况是（???）
A. a示数增大，b示数减小 B. a示数减小，b示数增大C. a示数减小，b示数先增大后减小 D. a示数减小，b示数先减小后增大
二、多选题（本大题共2小题，共8.0分）
如图甲所示，质量为m的半球体静止在倾角为θ的平板上，当θ从0°缓慢增大到90°的过程中，半球体所受摩擦力Ff与θ的关系如图乙所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为33，已知半球体与平板间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则下列说法正确的是
A. 0 q段图象可能是直线 B. q?π2段图象不可能是直线C. q=π4 D. p=mg2
如下图所示，电灯悬于两壁之间，保持O点及OB绳的位置不变，而将绳端A点向上移动，则(???? )
A. 绳OB所受的拉力逐渐增大B. 绳OB所受的拉力逐渐减小C. 绳OA所受的拉力先增大后减小D. 绳OA所受的拉力逐渐先减小后增大
三、计算题（本大题共3小题，共48.0分）
原长l0＝12cm的弹簧，上端固定，下端挂质量为m＝4kg的物块，静止时弹簧l1＝20cm。当将该物块放在水平桌面上，并用上述弹簧沿水平方向拉物块。当弹簧长度为l2＝15cm时，物块恰好被拉动。此后为保持物块做匀速直线运动，弹簧长度维持在l3＝14cm。(g＝10m/s2)求：⑴弹簧的劲度系数k；⑵物块与水平桌面之间的最大静摩擦力fm；⑶物块与水平面之间的动摩擦因数μ。
如下图所示，用细线AO、BO悬挂重力为G的重物，BO是水平的，AO与竖直方向成α= 450．求：?（1）两细线AO,BO 的拉力大小为多少？
如果改变BO长度使β角减小，而保持O点不动，角α不变，在β角减小过程中，两细线拉力有何变化？? ??

如图所示，球重为G，放在固定斜面和竖直挡板之间处于静止状态，斜面倾角为α，各接触面均光滑。
（1）求挡板竖直时，球对挡板的压力F1和对斜面的压力F2大小；
（2）若将挡板沿逆时针缓慢转至水平的过程中，球对挡板的压力F1和对斜面的压力F2大小如何变化。
答案和解析
1.【答案】B【解析】
【分析】
先对重物受力分析，根据平衡条件求得细线的拉力；再对滑轮受力分析，根据力的合成的平行四边形定则求得细线对滑轮的合力，再得到a杆对滑轮的力。
本题考查了力的动态平衡问题。跨过同一个滑轮上的同一个绳子的拉力相同，此点是解题的关键和突破口，另一方面力属于矢量，既有大小又有方向，力要满足相同，必须大小和方向都满足。
【解答】
A.当轻杆a缓慢向下移动的过程中，细线的拉力大小始终等于物体的重力G，保持不变，但由于θ增大，所以细线BO对天花板的拉力方向发生改变，所以此拉力是变化的，故A错误；B.两细线拉力大小不变，夹角增大，由它们的合力减小，根据滑轮平衡可知，a杆对滑轮的作用力与两细线的合力大小相等、方向相反，所以a杆对滑轮的作用力逐渐减小，故B正确；?C.a杆对滑轮的作用力F的方向沿两夹平分线斜向右上方，如图，故C错误；?D.a杆对滑轮的作用力逐渐减小，则滑轮对a杆的作用力逐渐减小，而a杆保持平衡，重力不计，则墙壁对a杆的作用力也逐渐减小，故D错误。故选B。
2.【答案】C【解析】
【分析】
对轻杆右端进行受力分析，根据平衡状态，由三角形定则进行分析解答即可。
本题考查了平衡条件的应用，对轻杆右端受力分析，根据平衡条件结合三角形定则进行分析解答。
【解答】
对轻杆右侧进行受力分析，受到竖直向下的重力mg，沿着绳子的拉力T和沿着轻杆的作用力F，
根据平衡条件，结合三角形定则知，重力mg、绳子拉力T和轻杆作用力F组成闭合三角形，与直杆、轻杆和细绳组成的几何三角形相似，
则由相似三角形知，在重物缓慢上升的过程中，重力不变，轻杆的作用力F不变，细绳的拉力T减小，故C正确，ABD错误。
故选C。
3.【答案】D【解析】
【分析】以物体B受力分析，由共点力的平衡条件可求得拉力变化；再对整体受力分析可求得地面对斜面体的摩擦力；再对A物体受力分析可知A受到的摩擦力的变化．本题要注意正确选择研究对象，正确进行受力分析，再根据共点力平衡中的动态平衡分析各力的变化情况。【解答】解：取物体B为研究对象，分析其受力情况，设细绳与竖直方向夹角为a，则有：F=mgtanα；；A.在这个过程中尽管绳子张力变大，但是由于物体A所受斜面体的摩擦力开始并不知道其方向，故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定；故A错误；B.由图可知，随着B的位置向右移动，绳子的拉力的合力的方向一定会变化，故B错误；C.因为整体竖直方向并没有其他力，故斜面体所受地面的支持力没有变；故C错误；D.在物体B缓慢拉高的过程中，α增大，则水平力F随之变大，对A、B两物体与斜面体这个整体而言，由于斜面体与物体A仍然保持静止，则地面对斜面体的摩擦力一定变大；故D正确；故选：D。
4.【答案】D【解析】
略
5.【答案】B【解析】
【分析】
设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为α，绳子的长度为L，B点到墙壁的距离为S，根据几何知识和对称性，可得到，当只将绳的左端移向A′点或将绳的右端移向B′点，分析α如何变化，以滑轮为研究对象，根据平衡条件分析拉力如何变化。
本题是动态平衡问题，关键是根据几何知识分析α与绳子的长度和B点到墙壁距离的关系，也可以运用图解法，作图分析拉力的变化情况。
解：设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为α，绳子的长度为L，B点到墙壁的距离为S，如图
根据几何知识和对称性，得：…①
以滑轮为研究对象，设绳子拉力大小为F，根据平衡条件得：2Fcosα=mg，得：…②
AB.当只将绳的左端移向A′点，S和L均不变，则由②式得知，F不变．故A错误，B正确；CD.当只将绳的右端移向B′点，S增加，而L不变，则由①式得知，α增大，cosα减小，则由②式得知，F增大．故C错误，D错误。故选B。
6.【答案】B【解析】
【分析】
由题意可知，两弹簧的弹力的合力不变，a弹簧的方向不变，b弹簧的大小和方向不变，因此利用“图示法”可正确求解。
本题是三力平衡问题中的动态分析问题，关键受力分析后，作出示意图，然后运用力的平行四边形定则进行分析讨论。
【解答】
对点O受力分析，受到两个弹簧的拉力和橡皮条的拉力，如图，其中橡皮条的拉力大小不变，a弹簧拉力方向不变，b弹簧拉力方向和大小都改变。 菁优 由图可知a示数减小，b示数增大，故ACD错误，B正确。 故选B。
7.【答案】BD【解析】
【分析】
半球体受重力、支持力和摩擦力，开始时不滑动，是静摩擦力，根据平衡条件列式求解静摩擦力表达式分析；滑动后是滑动摩擦力，根据滑动摩擦定律列式分析。
本题关键是受力分析后要能够区分是滑动摩擦力还是静摩擦力，然后结合平衡条件和滑动摩擦定律列式分析，基础题目。
【解答】
ABC.半圆体在平板上恰好开始滑动的临界条件是：mgsinθ=μmgcosθ，故有：，解得：，即；AB.θ在之间时，Ff是静摩擦力，大小为mgsinθ；θ在之间时，Ff是滑动摩擦力，大小为μmgcosθ；综合以上分析得其Ff与θ关系如图中实线所示，故AC错误，B正确；D.当时，，即，故D正确。菁优 故选BD。
8.【答案】BD【解析】
解：
以O点位研究对象，处于平衡状态，根据受力平衡，有：??由图可知，绳子OB上的拉力逐渐减小，OA上的拉力先减小后增大，故A、C错误，B、D正确。答案选BD。
本题考察的是共点力的平衡及动态分析，结点O受到三个力作用平衡，其中一个力大小方向均不变，一个力方向不变，根据矢量三角形即可分析判断。
9.【答案】(1)500N/m；(2)15N；(3)0.25【解析】
(1)当弹簧悬挂物块静止，有F1=mg，对弹簧F1=k(l1-l0)，解得 k=500N/m (2)当弹簧拉着物体刚好要运动，有fm=F2， 对弹簧F2=k(l2-l0)故fm=15N (3)当弹簧拉着物体向前匀速运动，水平方向有f=F3， 竖直方向有：N=mg且FN=N 对弹簧F3=k(l3-l0)由f=μFN得μ=0.25 考点：胡克定律；物体的平衡.
10.【答案】（1），；（2）FAO一直减小，FBO先减小再增大。【解析】
（1） 对结点O受力分析如图所示，根据平行四边形法则，可知：，；
（2）如图所示，而保持O点不动，角α不变，在β角减小过程中，当BO方向垂直于AO方向时，FBO最小，故FAO一直减小，FBO先减小再增大。
11.【答案】解：
（1）对球受力分析知，受到重力mg、挡板和斜面的支持力F1、F2作用，
根据平衡条件知，F1=Gtanθ，F2=Gcosθ，
则由牛顿第三定律知，球对挡板的压力为：Gtanθ，对斜面的压力为：Gtanθ；
（2）若将挡板沿逆时针缓慢转至水平的过程中，小球一直处于平衡态，
则由动态平衡，结合三角形定则知：球对挡板的压力先减小后增大，球斜面的压力一直减小。
【解析】
本题考查了平衡条件的应用，对球受力分析，根据平衡条件结合三角形定则进行分析解答。
（1）对小球受力分析，根据平衡条件列式求解即可；
（2）由动态平衡，结合三角形定则进行分析解答。