第三章 匀变速直线运动的研究 单元检测 word版含解析

2018-2019学年鲁科版必修一 第三章 匀变速直线运动的研究 单元检测 (1)
【满分：110分 时间：90分钟】
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中. 1 8题只有一项符合题目要求； 9 12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
1．甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v-t图象如图所示，由图可知（　　）
A． 开始时甲比乙运动得快，且早出发，所以乙追不上甲
B． t=30s时，乙追上了甲
C． t=10s时，甲与乙间的间距最大
D． 在t=20s之前，甲比乙运动得快，t=20s之后乙比甲运动得快
【答案】 D
2．货车和客车在公路上同一车道行驶，客车在前，货车在后，突然出现紧急情况，两车同时刹车，刚开始刹车时两车相距30m，刹车过程中两车的v-t图像如图所示，则下列判断正确的是
A． 在t=10s时刻两车发生追尾事故
B． 在t=10s时刻之前两车发生追尾事故
C． 两车不会追尾，在t=10s时刻两车相距距离为50m
D． 两车会在客车停止之后发生追尾事故
【答案】 D
【解析】
由题可知，甲在前乙在后，如图所示：
3．在t=0时刻，甲乙两汽车从相距1.5km的两地开始相向行驶，它们的v-t图像如图所示，忽略汽车掉头所需时间，下列对两汽车运动状态的描述正确的是
A． 在时刻，乙车改变运动方向
B． 在时刻，甲乙两车相距0.45m
C． 在时间内，乙车运动的加速度大小在任意时刻总比甲车的大
D． 在时刻，甲乙两车相遇 ，
【答案】 D
4．甲、乙两车在同一直车道上运动，甲车在前，乙车在后。遇到红灯时它们同时开始作减速运动，并安全停车，两车v-t图像如图所示，下列判断正确的是
A． t=4s时两车相距最远
B． t=6s时两车相距最近
C． 甲、乙两车加速度大小之比为3：2
D． 甲、乙两车之间的距离先减小后增大
【答案】 A
【解析】A. 甲车在前，乙车在后，在t=4s前，甲的速度大于乙的速度，故两者间的距离逐渐增大，故t=4s时两车相距最远，故A正确；
B. 在4?6s内甲的速度小于乙的速度，故两者间的距离逐渐减小，6s时，甲车停止，乙车继续靠近甲车直到8s时停止，所以8s时两车相距最近，故B错误；
C. 在v?t图象中,斜率代表加速度,则a甲=△v/△t=（0?15）/6m/s2=?2.5m/s2,乙的加速度为a乙=△v/△t=（0?10）/8m/s2=?1.25m/s2,故a甲：a乙=2：1，故C错误；
D. 根据AB可知，甲乙间的距离先增大后减小，故D错误；
故选：A
点睛：在v-t图象中，可以判断出速度的变化关系，判断出甲乙的速度大小，当速度相等时，距离最大；斜率代表加速度，即可判断。
5．在同一条平直公路上行驶的a车和b车，其速度﹣时间图象分别为图中直线a和曲线b，已知t=0时刻a车与b车在同一位置，t2时刻a车在b车前方，由图可知（　　）
A． a车与b车一定相遇二次
B． 在t2时刻b车的运动方向发生改变
C． t1到t2时间内两车之间的距离越来越小
D． 在时间内，t1时刻两车相距最远
【答案】 C
点睛：根据速度图象与时间轴所围成的面积表示位移，分析两车何时相遇．速度的正负表示速度的方向．明确v-t图象的性质，能根据坐标明确速度的变化，从而确定二者间距离的变化情况．
6．在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间（x–t）图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且等于–2 m/s2，t=3 s时，直线a和曲线b刚好相切，则（ ）
A． a车做匀速运动且其速度为va=m/s
B． t=0时，a车和b车的距离x0=9 m
C． t=3 s时，a车和b车相遇，但此时速度不等
D． t=1 s时，b车的速度为10m/s
【答案】 B
点睛：解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线的切线斜率表示瞬时速度，分析两车的位移关系、速度关系． -
7．甲、乙两辆汽车前后行驶在同一笔直车道上，速度分别为6.0m/s和8.0m/s，相距5.0m时前面的甲车开始以2.0m/s2的加速度做匀减速运动，后面的乙车也立即减速，为避免发生撞车事故，则乙车刹车的加速度至少是（　　）
A． 2.3m/s2 B． 2.4m/s2 C． 2.7m/s2 D． 2.8m/s2
【答案】 A
【解析】设经过时间t甲乙两车速度相等，则有： ，
即：6?2.0t＝8?a乙t…①
，
即：6t?×2t2+5＝8t?a乙t2…②
联立①②解得：a＝2.4m/s2，故B正确，ACD错误；故选B.
点睛：本题考查了运动 中的追及问题，关键抓住临界状态，即速度相等时，两车距离最近这个条件，结合运动 公式列出位移关系求解．
8．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图象如图所示，图中OPQ和OQT的面积分别为和（<）。初始时，甲车在乙车前方处。下列选项正确的是( )
A． 若，两车不会相遇
B． 若，两车相遇2次
C． 若，两车相遇1次
D． 若，两车相遇1次
【答案】 ABC
【名师点睛】抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数 与物理的有机结合，数 为物理所用．在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析．
9．一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车20 m处时，绿灯亮了，汽车即刻以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则(　 　)
A． 人经6s时间能追上了公共汽车
B． 人追不上公共汽车，人车之间的最近距离为2 m
C． 人能追上公共汽车，追上车前人共跑了36 m
D． 人追不上公共汽车，且车开动后，人车之间的距离先减小，后增大
【答案】 BD
【解析】当两车速度相等时，经历的时间，此时人的位移x1=vt=6×6m=36m，汽车的位移，因为x1＜x2+20m，可知人不能追上汽车，
速度相等时有最小距离，最小距离△x=x2+20-x1=18+20-36m=2m，
在追及的整个过程中，人车距离先减小再增大，故B、D正确。
点晴：人和汽车在速度相等前，人的速度大于汽车的速度，两者距离逐渐减小，可知判断能否追上汽车，即判断在速度相等时是否追上，若不能追上，速度相等时有最小距离。
10．t=0 时，甲乙两汽车从相距90 km的两地开始相向行驶，它们的v一t 图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是 （ ）
A． 在第2小时末，甲乙两车相距30 km
B． 在第2小时末，甲乙两车相距最近
C． 在前4小时内，两车相遇2次
D． 在第4小时末，甲乙两车相遇
【答案】 AD
故选AD。
【点睛】速度的正负表示物体速度的方向；面积的正负表示物体位移的方向；明确两物体的距离关系，可通过画运动的过程示意图帮助理解题意。
11．如图所示，在距地面高为H＝45m处，有一小球A以初速度v0＝10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计(取g＝10m/s2)。下列说法正确的是(　　)
A． 物块B运动时间为3s
B． 小球A落地时间为3s
C． 物块B运动17.5m后停止
D． 物块B运动刚停止时，A球离地高度为13.75m
【答案】 BD
【点睛】本题考查了平抛运动和匀变速直线运动的综合运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，并能灵活运用，注意B在A落地前已经停止，求解B的位移时不能用3s计算． 。
12．甲、乙、丙三个质点在同一直线上运动的位移－时间图象如图所示，其中质点丙的图线为抛物线．则下列说法正确的是（ ）
A． 甲、乙两质点均做匀速直线运动，且速度大小相等
B． 甲质点做匀加速直线运动，乙质点做匀减速直线运动，两者的加速度大小相等
C． 在t＝5s时甲、乙两质点相距最近
D． 丙质点做匀加速直线运动
【答案】 AD
【解析】根据位移时间图线的斜率表示速度，斜率的正负表示方向，可知甲、乙两个质点大小相等、方向相反，则速度不同．两个质点均匀速直线运动，加速度均为零．故A正确，B错误．由图象可知，0-5s内，在t=5s时，甲、乙位置坐标之差最大，知两物体相距最远，故C错误．两图象为抛物线，根据x=kt2知，k=0.1，则加速度a=0.2m/s2．可知丙做匀加速直线运动，故D错误．故选A．
二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）
13．2016年江西多地雾霾频发，且有愈演愈烈的趋势，空气质量问题备受关注．在雾霾天气下，能见度下降，机动车行驶速度降低，道路通行效率下降，对城市快速路、桥梁和高速公路的影响很大，已知汽车保持匀速正常行驶时受到的阻为f1=0.2mg，刹车时受到的阻力为f2=0.5mg，重力加速度为g=10m/s2 ．
(1)若汽车在雾霾天行驶的速度为v1=36km/h，则刹车后经过多长时间才会停下来？
(2)若前车因故障停在车道上，当质量为m=1200kg的后车距已经停止的前车为x=22.5m时紧急刹车，刚好不与前车相撞，则后车正常行驶时的功率为多大？
【答案】 （1）2s （2）3.6×104W
f2=k2mg
v02=2k2gs=2×0.5×10×22.5
得：v0=15m/s
正常行驶时有：F-f1=0
f1=k1mg=0.2mg
P=Fv0=0.2×1200×10×15=3.6×104W
14．我边防武警追捕逃犯的过程可以模拟为如下情景。如图所示，B为武警车，车上装有测速仪，测速仪安装有超声波发射和接收装置，已知声速，A为逃犯汽车，两者静止且相距335 m，B距边境线5000m．某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动向边境逃窜．当B接收到反射回来的超声波信号时A、B相距355 m，同时B由静止开始做匀加速直线运动追A． 已知A的最大速度为30 m/s，B的最大速度为40 m/s。问：
（1）A的加速度多大？
（2）B的加速度至少多大才能在境内追上A?
【答案】 （1）（2）
【解析】（1）设超声波追上A车的时间为，此段时间A车的位移，超声波从A车反射回的时间为，此段时间A车的位移。则：
B车运动到边境线的时间
设B车加速到最大速度的时间, B匀速运动到边境线的时间.
解得
B车的加速度至少为 。
15．城市的私家车数量增速很快，交通问题多发，某出租车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，私家车以4 m/s的速度与出租车平行同向做匀速直线运动，出租车经过私家车旁边时司机看见私家车前轮胎没气压瘪了，想提示对方，开始以0.5 m/s2的加速度刹车等私家车，从出租车刹车开始计时，求：
（1）私家车在追上出租车前，两车相距的最大距离；
（2）私家车追上出租车所用的时间.
【答案】 （1）36m （2）25s
出租车在这段时间内发生的位移为：
私家车发生的位移为：x′=v′t1=4×20m=80m
可知，出租车停止时，私家车还没有追上出租车，则私家车追上出租车所用的时间为：
t2=t1+（100?80）/4=20+5s=25s
16．一辆值勤的警车停在一条直公路的道边，当警员发现从他旁边以v＝8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经Δt＝2.5 s警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，试问：
(1)警车发动起来后要多长时间才能追上违章的货车？ 、
(2)若警车能达到的最大速度是vm＝12 m/s，达到最大速度后以该速度匀速运动．则警车发动起来后要多长时间才能追上违章的货车？
(3)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
【答案】 (1)10 s　(2)14 s　(3)36 m
【解析】(1)设警车经时间t1追上违章货车，有：
解得：
(2)由：
解得：
由：
解得： .