2018-2019学年粤教版选修3-1 电场 单元测试

2018-2019学年粤教版选修3-1 电场 单元测试
一、单选题
某个物体带电量不可能的是（　　）
A. B. C. D.
两个大小相同的带电量也相同的小球A和B分别固定在两处，二球间的作用力为F，用一个不带电的同样的球C，先和A接触再和B接触，然后移去C，则AB间的作用力变为
A. B. C. D.
下列关于静电场的说法，正确的是：（）
A. 正负电荷在电场中同一点受电场力方向相反，所以某一点场强方向与所放电荷正负有关B. 电场中电势越高的地方，等势面越密C. 电场中场强越大的地方，电场线越密D. 公式不能计算点电荷周围的电场强度
如图所示，静电喷涂时，喷枪喷出的涂料微粒带负电，被喷工件带正电，微粒只在静电力作用下向工件运动，最后吸附在工件表面。微粒在向工件靠近的过程中（　　）
A. 电势越来越低 B. 所受电场力恒定C. 克服电场力做功 D. 电势能逐渐减少
当在电场中某点放入电量为+q的正试探电荷时，测得该点的场强为E，电荷所受电场力为F。若在同一点放入电量为－2q的试探电荷时，测得该点的场强及该－2q电荷所受的电场力为
A. 电场力的大小为2F、方向与F相同 B. 电场力的大小为F、方向与F相反C. 场强的大小为2E，方向与E相反 D. 场强的大小为E，方向与E相同
如图所示，在一个等边三角形ABC顶点B、C处各放一个点电荷时，测得A处的电场强度大小为E，方向与BC边平行沿B指向C。拿走C处的电荷后，A处电场强度的情况将是( )
A. 大小仍为E，方向由A指向B B. 大小变为，方向不变C. 大小仍为E，方向沿BA向外 D. 无法确定
如图所示，匀强电场中有一平行四边形abcd，且平行四边形所在平面与场强方向平行．其中φa＝10V，φb＝6V，φd＝8V，则c点电势为
A. 10V B. 8V C. 7V D. 4V
如图所示，一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电小球A（可视为点电荷）用绝缘细线悬挂在O点。空间存在水平方向的匀强电场（图中未画出），小球A静止时细线与竖直方向的夹角θ＝60°，重力加速为g，则匀强电场强度大小为
A. B. C. D.
如图所示，A、B、C三个同心球面是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个球面的半径之差相等．A、C两个等势面电势分別为φA=6V和φC=2V，则中间B等势面的电势是（　　）
A. 一定等于4VB. 一定低于4VC. 一定高于4VD. 无法确定
关于电容器和电容，以下说法正确的是（　　）
A. 电容器充电后，两极板总带等量异种电荷B. 电容器的带电量是两极板带电量之和C. 电容器电容的大小与其带电量及两极板间电势差有关D. 电容器两极板间电势差每增加1V，电容器的电容即增加1F
二、多选题
用控制变量法，可研究影响平行板电容器电容的因素（如图）．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．实验中，极板所带电荷量不变，若（　　）
A. 保持S不变，增大d，则变大 B. 保持S不变，增大d，则变小C. 保持d不变，减小S，则变小 D. 保持d不变，减小S，则变大
如图所示，在真空中有一对带电的平行金属板水平放置．一带电粒子沿平行于板面的方向，从左侧两极板中央射入电场中，恰能从右侧极板边缘处离开电场．不计粒子重力．若可以改变某个量，下列哪种变化，仍能确保粒子一定飞出电场( )
A. 只增大粒子的带电量 B. 只增大电场强度C. 只减小粒子的比荷 D. 只增大粒子的入射速度
一带正电粒子仅在电场力作用下作直线运动，从A点经过B，C运动到D点，其v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A. A处的电场强度一定大于B处的电场强度B. 粒子在A处的电势能一定大于B处的电势能C. C，D间各点电场强度和电势都为零D. A、B两点的电势差大于C、B两点间的电势差
比值法定义物理量是物理 中一种很重要的思想方法，下列物理量的表达式用比值法定义的是（　　）
A. 电场强度 B. 电势C. 电容 D. 电流
a、b是位于x上的两个点电荷，电荷量分别为Ql和Q2，沿x轴a、b之间各点对应的电势如图中曲线所示（取无穷远电势为零），M、N、P为x轴上的三点，P点对应图线的最低点，a、P间距离大于P、b距离．一质子以某一初速度从M点出发，仅在电场力作用下沿x轴从M点运动到N点，下列说法正确是（　　）
A. P点处的电场强度为0B. a和定是等量同种电荷C. 质子在运动过程中速率先增大后减小D. 质子在运动过程中加速度先增大后减小
三、计算题
把质量m的带负电小球A，用绝缘细绳悬挂，若将带电荷量为Q的带正电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距r时，绳与竖直方向成α角．试求：
（1）A球受到的绳子拉力多大？
（2）A球带电荷量是多少？
如图所示，光滑斜面倾角为37°，一质量为m=1×10-2kg，电荷量为q=+1×10-6C的小物块置于斜面上，当加上水平向右的匀强电场时，该物体恰能静止在斜面上，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）该电场的电场强度大小；（2）若电场强度变为原来的，小物块运动的加速度大小（3）在（2）前提下，当小物块沿斜面下滑时，机械能的改变量。
虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m＝2.0×10－11kg、电荷量为q＝＋1.0×10－5C，从a点由静止开始经电压为U＝100 V的电场加速后，垂直进入匀强电场中，从虚线MN上的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距为20 cm，带电粒子的重力忽略不计．求：
(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1；
(2)水平匀强电场的场强大小；
(3)ab两点间的电势差．
答案和解析
1.【答案】A【解析】
解：元电荷是最小的电荷量，其值取e=1.6×10-19C，任何带电体带的电荷量都是元电荷的整数倍或者等于元电荷。A、2×10-19C不是元电荷的整数倍，故A不可能，故A正确B、3.2×10-19C恰好是元电荷的2倍，故B错误；C、4.8×10-19C恰好是元电荷的3倍，故C错误；D、1.6×10-19C是元电荷的1010倍，故D错误。本题选不可能的，故选：A。元电荷是最小的电荷量，其值取e=1.6×10-19C，任何带电体带的电荷量都是元电荷的整数倍或者等于元电荷。本题要注意元电荷的概念，要知道任何带电体带的电荷量都是元电荷的整数倍或者等于元电荷。
2.【答案】C【解析】
【分析】
当在真空中两个点电荷，其间的库仑力与两点电荷的电量乘积成正比，与间距的平方成反比。当两个完全相同的金属小球相接触时，若是同种电荷则是平均分配；若是异种电荷则是先中和再平均分配。两个相同且带电量相同的小球A和B，两球间静电引力的大小为F，当用一个不带电，且与a、b完全相同的绝缘金属小球C先与A球接触，再与B球接触后移去．从而使得A球带电为原来的一半，而B球则带电为原来的四分之三。再运用库仑定律即可算出结果。
【解答】
假设AB带电量均为Q，两球之间的相互吸引力的大小是?，第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为?， C与B接触电量再平分，则C、B分开后电量均为?，这时，A、B两球之间的相互作用力的大小?,故ABD错误；故C正确。
故选C。
3.【答案】C【解析】
【分析】
本题考查对场强、电势及关系的理解能力，首先要对公式中的每个量的含义理解到位，其次抓住两者的关系。
【解答】
A.电场强度的方向与正电荷所受电场力的方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，电场中某点的场强方向与放入电场中的电荷无关，故A错误；
B．电场中，延电场线的方向，电势降低，而电场线密的地方电场的强度大，即电场强度的大小与电势的高低无关，故B错误；
C.电场线的疏密程度描述电场的强弱，电场线越密集的地方场强越强，故C正确。
D.是电场强度的定义式， 运用于一切电场，故D错误。
故选C。
4.【答案】D【解析】
解：A、由于正电荷附近的电势高，可知在微粒在向工件靠近的过程中电势越来越高，故A错误； B、由图知，工件带正电，则在涂料微粒向工件靠近的过程中，涂料微粒带负电。根据电场强度的分布可知，所受电场力先减小后增大，故B错误； C、D、涂料微粒所受的电场力方向向左，其位移方向大体向左，则电场力对涂料微粒做正功，其电势能减小。故C错误，D正确。 故选：D。在涂料微粒向工件靠近的过程中，工件带正电，涂料微粒带负电；根据库仑定律分析库仑力的变化；电场力做正功，涂料微粒的电势能减小。本题抓住异种电荷相互吸收，分析涂料微粒的电性。再根据功的性质明确电场力做功正负；再根据电场力做功与电势能之间的关系即可判断电势能的变化情况。
5.【答案】D【解析】
【分析】
电场强度是描述电场本身的力性质的物理量，与试探电荷无关，在电场中同一点，电场强度是唯一确定的；根据F=qE确定电场力的大小。本题考查了对电场强度物理意义的理解，电场强度是反映电场本身性质的物理量，与试探电荷无关，电场中同一点，不管放什么电荷，放不放电荷，该点的电场强度大小和方向都是一定的。
【解答】
CD.依题，当在电场中某点放入电量为q的正试探电荷时，测得该点的场强为E，若在同一点放入电量为q′=-2q的负试探电荷时，电场强度的大小和方向都不变，即该点的场强大小仍为E，方向与E相同，故C错误，D正确；
AB.根据F=qE知电场力的大小为2F、方向与F相反，故AB错误。故选D。
6.【答案】C【解析】
解：由题意可知，两个顶点B、C处各放一个点电荷，测得A处的电场强度大小为E，方向与BC边平行沿B指向C，根据平行四边形定则作出B处点电荷在A处的电场强度EB和C点电荷在A处的电场强度EC的合场强E，由于三角形ABC是等边三角形，所以EB和EC的夹角为120°，由几何知识可知，EB=EC=E，B处电荷在A处的电场强度EB的方向由B指向A；当拿走C处的点电荷后，则A处电场强度大小仍为E，方向沿BA方向，故C正确，ABD错误；故选：CA处的电场强度是由两个点电荷产生的电场强度的叠加，根据点电荷在某处产生电场强度的公式，结合矢量叠加法则，即可求解．本题要明确点电荷的电场强度的公式，掌握矢量叠加原理：平行四边形定则，注意电场强度的方向确定．
7.【答案】D【解析】
【分析】
运用在匀强电场中，沿着任意方向每前进相同的距离，电势变化相等，进行分析计算c点的电势。?解决本题的关键是掌握公式U=Ed，知道在匀强电场中，沿着任意方向每前进相同的距离，电势变化相等。
【解答】
在匀强电场中，由公式U=Ed知：沿着任意方向每前进相同的距离，电势变化相等，故有：，则得：，故D正确，ABC错误。
故选D。?
8.【答案】C【解析】
【分析】
本题考查共点力的平衡问题。
对小球进行受力分析，利用共点力的平衡，根据直角三角形的知识即可进行解答。解题的关键是对物体进行正确的受力分析，分析时不能漏掉了力，熟练的利用三角形的相关知识进行解答。
【解答】
小球受重力mg、电场力qE和绳子的拉力T处于平衡状态，
根据几何关系， 则有：，解得：，?故C正确，ABD错误 。故选C。 ??
9.【答案】B【解析】
解：电场线与等势面互相垂直，由图看出，AB段电场线比BC段电场线密，AB段场强较大，根据公式U=Ed可知，A、B间电势差UAB大于B、C间电势差UBC，即φA-φB＞φB-φC，得到φB＜==4V，故B正确，ACD错误。故选：B。电场线与等势面互相垂直，由图看出，AB段电场线比BC段电场线密，AB段场强较大，根据公式U=Ed定性分析A、B间与B、C间电势差的大小，再求解中点B的电势φB．本题的关键是运用匀强电场中场强与电势差的公式 U=Ed，来定性分析电势差的大小，从而判断电势的关系．
10.【答案】A【解析】
解：A、电容器被充电后两极总是带等量异种电荷；故A正确；B、电容器被充电后两极总是带等量异种电荷，每一个极板上的电荷量即为电容器的带电量。故B错误；C、根据电容器电容的定义式C=及其物理意义可知，电容器的电容在数值上等于电容器两极间加单位电势差时所容纳的电荷的电量的值，电容的大小与其带电量及两极板间电势差无关；故C错误；D、电容器的电容是电容器的本身的属性，与电量及电压无关；故D错误；故选：A。本题应根据：1．电容器被充电后两极总是带等量异种电荷，每一个极板上的电荷量即为电容器的带电量．2．电容器电容的定义式C=及其物理意义进行分析．该题考查电容的含义，电容器的定义式采用了比值定义法；应注意C其实与U及Q无关．基础题目．
11.【答案】AD【解析】
解：A、B、根据电容的决定式C=得知，电容与极板间距离成反比，当保持S不变，增大d时，电容减小，电容器的电量Q不变，由电容的定义式C=分析可知板间电势差增大，则静电计指针的偏角θ变大。故A正确，B错误。 C、D、根据电容的决定式C=得知，电容与极板的正对面积成正比，当保持d不变，减小S时，电容减小，电容器极板所带的电荷量Q不变，则由电容的定义式C=分析可知板间电势差增大，静电计指针的偏角θ变大。故C错误，D正确。 故选：AD静电计测定电容器极板间的电势差，电势差越大，指针的偏角越大。根据电容的决定式C=分析极板间距离、正对面积变化时电容的变化情况，由于极板所带电荷量不变，再由电容的定义式C=分析板间电势差的变化，即可再确定静电计指针的偏角变化情况。本题是电容动态变化分析问题，关键抓住两点：一是电容器的电量不变；二是掌握电容的两个公式：电容的决定式C=和C=。
12.【答案】CD【解析】
【分析】
粒子在电场中做类平抛运动，水平方向是匀速直线运动，竖直方向为匀加速直线运动，由运动 公式求出竖直方向偏转的位移，要确保粒子一定飞出电场，只要减小偏转位移y即可。
本题考查带电粒子在电场中的偏转，难度不大。
【解答】
设粒子的初速度为v0,板长为L，电场强度为E，则有：,可得只减小粒子的比荷，或只增大粒子的入射速度 ，竖直位移y减小，一定能飞出电场，故AB错误，CD正确。
故选CD。
13.【答案】AB【解析】
解：A、由速度时间图象可知：图象的斜率表示加速度大小，而加速度大小由电场力大小决定，因此A处的电场强度一定大于B处的电场强度，故A正确；B、由图象可知，A点的速度小于B点的速度，则从A到B过程中，动能增大，那么电势能减小，因此在A处的电势能一定大于B处的电势能，故B正确；C、从C到D的速度不变，说明没有加速度，即没有电场力，则电场强度为零，而电势不确定，故C错误；D、根据动能定理，电场力做功等于动能的变化，由图象可知，A、B两点与C、B两点的动能变化相等，且均增加，则电场力做功值相等，因此它们的电势差相等，故D错误；故选：AB。由速度时间图象可知：粒子在电场中做变速运动，加速度是不确定值，所以电场力变化，不是匀强电场，根据动能定理可知，电场力做负功，电势能增加，又由于是正电荷，电势也增加．本题主要抓住速度时间图象的特点，知道粒子做变速直线运动，知道电场力做功与电势能的关系，掌握动能定理的应用，注意CD速度不变，即为电场强度为零是解题的关键．
14.【答案】ABC【解析】
解：A、电场强度与放入电场中的电荷无关，所以E=属于比值定义法。故A正确。???B、电场中的电势定义式，φ=，属于比值定义法。故B正确。???C、电容C由本身的性质决定，与所带的电荷量及两端间的电势差无关。所以C=属于比值定义法。故C正确。???D、根据欧姆定律I=，可知，电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，不属于比值定义法，故D错误。故选：ABC。解决本题的关键理解比值定义法的特点：被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变．所谓比值定义法，就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法．比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变．
15.【答案】AC【解析】
解：A、在φ-x图象中，斜率代表场强的大小，故在P点场强为零，故A正确；B、两电荷在P点的合场强为零，P点距离Q1较远，根据点电荷的场强公式知，Q1的电量大于Q2的电量。故B错误；C、P点的左侧电场方向向右，P点的右侧电场方向向左，知质子所受的电场力先向右后向左，电场力先做正功再做负功，故速率先增大后减小，故C正确；D、由图象可知，切线斜率表示电场强度的大小，斜率从左向右先减小后增大，故场强先减小后增大，故加速度先减小后增大，故D错误；故选：AC。φ-x图线的切线斜率表示电场强度的大小，就知道Xp处场强为零，从坐标x1到x2电势先减小后增大，根据电场力方向与运动方向的关系判断电场力是做正功还是负功．根据点电荷场强公式，得到Q1的电荷量一定大于Q2的电荷量；根据场强方向得出两电荷一定是正电荷．φ-x图象中：①电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ-x图线存在极值，其切线的斜率为零．②在φ-x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．③在φ-x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB=qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断
16.【答案】（1）带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F′、重力mg以及绳子的拉力T的作用，其合力为零．因此　　mg-Tcosα=0F　　　′-Tsinα=0得　T=????F′=mgtanα（2）根据库仑定律F′=k∴答：（1）A球受到的绳子拉力为．（2）A球带电荷量是．【解析】
（1）对小球A受力分析，受到重力、静电引力和细线的拉力，根据三力平衡求出绳子拉力；（2）根据库仑定律求解出小球A的带电量．本题关键先根据平衡条件得到库仑力，再根据库仑定律求解出B球的带电量．
17.【答案】解：（1）如图所示，小物块受重力、斜面支持力和电场力三个力作用，受力平衡，则有在x轴方向：Fcosθ-mgsinθ=0在y轴方向：mgcosθ-Fsinθ=0得：qE=mgtan37°代入数据解得：E=7.5×104N/C，方向水平向右。（2）场强变化后物块所受合力为：F=mgsin37°-qEcos37°根据牛顿第二定律得：F=ma故代入数据解得：a=0.3g=3m/s2，方向沿斜面向下（3）机械能的改变量等于电场力做的功，故△E=-qELcos37°，解得：△E=-0.02J答：（1）该电场的电场强度大小为7.5×104N/C。（2）若电场强度变为原来的，小物块运动的加速度大小是3m/s2。（3）在（2）前提下，当小物块沿斜面下滑时，机械能的改变量为-0.02J。【解析】
（1）带电物体恰好静止于光滑斜面上时受力平衡，物体受到重力、支持力和电场力，根据平衡条件，可判断出电场力方向，再由平衡条件列式，求得电场强度的大小。（2）当电场强度减半后，物体受力不平衡，产生加速度。借助于电场力得到合力，再由牛顿第二定律可求出加速度大小。（3）选取物体下滑距离为作为研究过程，机械能的改变量等于电场力对物体做的功，由功的公式计算可得。解决本题时要注意分析物体的受力情况，由三力平衡，借助于力的平行四边形定则来确定电场强度方向。当受力不平衡时，由牛顿运动定律来求解。当物体运动涉及电场力、重力做功，注意电场力做功只与沿电场强度方向的位移有关。
18.【答案】解：（1）粒子在加速电场中运动的过程，由动能定理得：代入数据解得：
（2）粒子进入匀强电场中做类平抛运动，沿初速度方向做匀速运动，则有：d=v1t，粒子沿电场方向做匀加速运动，则有：vy=at由题意得：由牛顿第二定律得：qE=ma，联立以上相关各式并代入数据得：（3）对整个过程，由动能定理得： 联立以上相关各式并代入数据得：Uab=400V
【解析】
(1)带电粒子在加速电场中，电场力做正功为qU，运用动能定理求解速率v1；
(2)粒子进入匀强电场中做类平抛运动，竖直方向上做匀速直线运动，水平方向做匀加速直线运动，将粒子在b的速度进行分解，运用运动 公式和牛顿第二定律求解场强的大小；(3)对于粒子在匀强电场的过程，运用动能定理列式求解ab两点间的电势差。
加速电场中运用动能定理、类平抛运动运用运动的分解法都是常用的思路，关键要能熟练运用，对于类平抛运动，涉及速度的问题，可以由运动 公式求解，也可能根据动能定理研究。