选修1-1 静电与静电场 单元测试 word版含解析

2018-2019学年鲁科版选修1-1 静电与静电场 单元测试
(满分：100分时间： 90分钟)
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是（　　）
A. 电势，电场强度B. 电势，电场强度C. 将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做负功，电势能增大D. 将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能
下列哪个选项说法正确（　　）
A. 在A点的电势能比在B点大，则B点的电势高B. 在C点的电势能比在D点大，则C点的电势高C. 在E点的电势能为负值，在F点的电势能为负值，则F点的电势高D. 以上说法都不正确
如图在点电荷+Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1，q2分别置于A、B两点，虚线为等势线，取无穷远处为零电势点，则下列说法正确的是（　　）
A. A、B两点的电场强度相等B. A点的电场强度大于B点的电场强度C. 试探电荷，在A、B两点的电势能都为负值D. A点电势小于B点电势
如图所示，平行金属板AB水平正对放置，分别带等量异号电荷。一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么（? ? ） ?
A. 若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B. 微粒从M点运动到N点电势能一定增加C. 微粒从M点运动到N点动能一定增加D. 微粒从M点运动到N点机械能一定增加
将两金属球P、Q固定，让球P带上正电后，形成的稳定电场如图所示，已知实线为电场线，虚线为等势面，其中A、B、C、D为静电场中的四点，则（　　）
A. C、D两点的电场强度相同，电势相等B. A、B两点的电势相同，电场强度不同C. 将电子从A点移至B点，电场力做负功D. 将电子从A点移至D点，电势能增大
关于电场强度与电势的关系，下列说法正确的是（　　）
A. 场强相等的各点，电势也一定相等B. 电势为零的位置，场强也一定为零C. 电势降低的方向就是电场强度的方向D. 沿场强的反方向，电势逐渐升高
把电荷从电场中的A点移到B点，电场力做正功，则下列说法中正确的是（　　）
A. A、B两点的电场强度一定均不为零B. A、B两点的电场强度一定相等C. A点电势一定比B点电势高D. A、B两点不一定在同一条电场线上
二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）
一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10-6J的功（　　）
A. 电荷在B处时将具有的电势能B. 电荷在B处将具有的动能C. 电荷的电势能减少了D. 电荷的动能增加了
某电场在直角坐标系中的电场线分布情况如图所示，O,M,N为电场中的三个点，则由图可得( )
A. M点的场强小于N点的场强B. M点的电势低于N点的电势C. 将一负电荷由O点移到M点电势能增加D. 将一正电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做功相同
在水平地面上竖直插入一对电极M和N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成电场．电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图所示，P、Q是电场中的两点．下列说法正确的是（　　）
A. P点场强比Q点场强大B. P点电势比Q点电势高C. 电子在P点的电势能比在Q点的电势能大D. 电子沿直线从N到M的过程中所受电场力一直做正功
三、填空题（本大题共3小题，共12.0分）
一负试探电荷的电荷量为10-10C，放在电场中的P点，所受电场力大小为10-6N，方向向东，则P点的场强为 ，方向 ．
如图所示为某电场中的一条电场线上有A、B两点，电荷量为q的正电荷放在A点的电势能比放在B点的电势能小，则A点的电势较B点的电势 （选填“高”、“低”或“相等”），电场线的方向是 （选填“AB”或“BA”）
如图所示，在场强为E的水平匀强电场中，一根长为l的绝缘杆，两端分别固定着带有电量+q和-q的小球（大小不计）．现让缘绝杆绕中点O逆时针转动α=60度角，则转动中两带电小球克服电场力做功为 ．+q和-q小球的电势能分别怎么变化 ．
四、计算题（本大题共4小题，共48.0分）
匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形．AB=4cm，BC=3cm，把电荷量为q=-2×10-10C的点电荷从A点移到B时，电场力做功4.8×10-8J，从B点移到电C点时，克服电场力做功4.8×10-8J，若取B点的电势为零，求A、C两点的电势和场强的大小及方向．（要求方向在图中画出）

如图所示，固定于同一条竖直线上的点电荷A、B相距为2d，电量分别为+Q和-Q．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电量为+q（可视为点电荷，q远小于Q），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v．已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．求：（1）C、O间的电势差UCO；（2）小球p经过O点时的加速度；（3）小球p经过与点电荷B等高的D点时速度的大小．
如图所示，一根长为1.8m，可绕轴在竖直平面内无摩擦转动的细杆AB，两端分别固定质量1kg相等的两个球，已知OB=0.6m．现由水平位置自由释放，求：（1）轻杆转到竖直位置时两球的速度？（2）轻杆转到竖直位置时轴O受到杆的力是多大？（3）求在从A到A′，的过程轻杆对A球做的功？

如图所示，面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0.2t）T，定值电阻R1=6Ω，线圈电阻R2=4Ω．求：（1）回路的感应电动势；（2）a、b两点间的电压．
答案和解析
1.【答案】D【解析】
解：A、由图示可知，B处的电场线密，A处的电场线稀疏，因此B点的电场强度大，A点的场强小，即EA＜EB；沿着电场线的方向，电势逐渐降低，由图示可知，φB＜φA，故AB错误 C、将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减小，故C错误； D、将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电场力做负功，电势能增加，故D正确 故选：D 电场线的疏密表示电场强度的强弱，电场线某点的切线方向表示电场强度的方向．沿着电场线方向电势是降低的；带电粒子在电场中做正功，电势能减小，若做负功，电势能增加 电场线虽然不存在，但可形象来描述电场的分布．电场线的疏密表示电场强度的强弱，电场线某点的切线方向表示电场强度的方向，抓住电场力做功与电势能的关系
2.【答案】C【解析】
【分析】电势能和电势能关系为：E=φq；该公式在计算中要注意各物理量的符号。本题考查电势能和电势的关系，要注意明确电势能是由电势和电荷量共同决定的；正电荷在高电势处电势能一定高；负电荷在低电势处电势能高。
解：A、由E=φq可知，+q在A点的电势能比在B点大，则A点的电势高；故A错误；B、-q在C点的电势能比在D点大，则C点的电势低；则D点的电势高；故B错误；C、+q在E点的电势能为负值，则E点电势为负值；-q在F点的电势能为负值，则F点的电势为正值；故F点的电势高；故C正确；D、因C正确，故D错误；故选：C。
3.【答案】B【解析】
解：AB、由点电荷场强公式E=k分析可知，A点的场强大于B点的场强．故A错误，B正确． C、试探电荷带正电，且处于点电荷+Q产生的电场中，又取无穷远处为零电势点，那么q1，q2在A、B两点的电势能都为正值．故C错误． D、由题，Q带正电，电场线方向从Q指向无穷远处，则A点电势大于B点电势．故D错误． 故选：B． 因Q带正电，即可判断A、B电势高低； 由点电荷场强公式E=k分析场强的大小； 根据电场力做功与电势能的关系，即可判断q1在A点的电势能与q2在B点的电势能的正负． 本题根据电场力做功与电势能变化的关系分析电势能的大小，根据公式E=k分析场强的大小等等，都是常用的思路．
4.【答案】C【解析】
试题分析：以带电粒子为研究对象分析受力可知，微粒同时受到重力和电场力作用，由题中条件仅可判断出重力与电场力合力向下，但无法确定电场力的大小和方向以及微粒所带电荷电性，故只能确定合力对微粒做正功，其动能增大，其他结论均无法确定，所以只有选项C正确； 考点：带电粒子在复合场中的运动
5.【答案】C【解析】
解：A、由图知C、D两点电场线的疏密程度相同，说明场强的大小相等，但场强方向不同，则电场强度不同．两点在同一等势面上，电势相等．故A错误．B、A点和B点不在同一个等势面上，所以它们的电势不同，场强方向相反，则电场强度也不同，故B错误．C、由图知：A点的电势与D点的电势相等，高于B点的电势，根据负电荷在电势高处电势能小，可知将电子从A点移至B点，电势能增大，电场力做负功，故C正确．D、A、D在同一等势面上，将电子从A点移至D点，电场力不做功，其电势能不变，故D错误．故选：C．电场线是从正电荷或者无穷远处出发，到负电荷或无穷远处为止，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小．顺着电场线电势逐渐降低，根据这些知识和电场的对称性进行分析．加强基础知识的学习，要掌握住电场线的特点：电场线的疏密表示场强大小，沿电场线方向电势逐渐降低，掌握处于静电平衡的导体是一个等势体，即可解决本题．
6.【答案】D【解析】
解：A、场强相等的各点不一定在同一等势面上，则电势不一定相等，故A错误． B、电势的零点是人为选择的，而场强为零是由电场决定，两者没有直接关系，所以电势为零的位置，场强不一定为零．故B错误． C、电势降低的方向不一定是电场强度的方向，只有电势降低最快的方向才是电场强度的方向，故C错误． D、沿着电场方向电势降低，相反，沿场强的反方向，电势逐渐升高，故D正确． 故选：D． 电场强度和电势这两个概念非常抽象，借助电场线可以形象直观表示电场这两方面的特性：电场线疏密表示电场强度的相对大小，切线方向表示电场强度的方向，电场线的方向反映电势的高低． 本题要掌握：电场线的疏密表示电场强度的相对大小，电场线的方向反映电势的高低，则电场强度与电势没有直接关系．顺着电场线方向，电势逐渐降低，但场强不一定减小．
7.【答案】D【解析】
解：电场力做正功，电势能减小，由于不知道电荷的正负，所以不能判断电势的高低； 由已知条件不能判断电场的强弱，两点也不一定在同一电场线上． 故选：D 场强大小根据电场线的疏密判断，沿电场线方向电势逐渐降低，电场力做正功，电势能减小． 掌握电场力做功与电势能的变化情况，会根据电场线的特点判断场强即电势的高低．
8.【答案】CD【解析】
解：A、电场力做了5×10-6J的功，则电势能减小了5×10-6J，由于A处的电势能未知，故无法求出B处电荷的电势能，故A错误，C正确． B、根据动能定理知，电场力做了5×10-6J的功，则动能增加了5×10-6J，由于A处的动能未知，则B处的动能无法得出，故D正确，B错误． 故选：CD． 电场力做功等于电势能的减小量，根据电场力做功得出电势能的变化，根据动能定理得出电荷动能的变化． 解决本题的关键知道合力做功与动能的变化的关系，电场力做功与电势能变化的关系，基础题．
9.【答案】BC【解析】
【分析】
根据电场线的疏密程度分析电场强度的大小，根据沿电场线方向电势降低判断电势高低，根据电场力做功的公式求解，注意公式的正负。
本题是电场线和电场强度和电势的关系式，注意电场力做功和电势能的变化关系。
【解答】
A.电场线越密表示该点的电场强度越大，故M点的电场强度大于N点的电场强度，故A错误；
B.沿电场线的方向电势降低，故M点的电势低于N点电势，故B正确；
C.根据电场力做功的关系式,可知.将一负电荷由O点移到M点，电场力做负功，故电势能增加，故C正确；
D.根据电场力做功的关系式，将一正电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做功不相同，故D错误。
故选BC。
10.【答案】BD【解析】
解：A、电场线密的地方电场强度大，所以P点场强比Q点场强小，故A错误 B、根据沿电场线方向电势降低可知：P点电势一定高于Q点电势，故B正确． C、P点电势高于Q点电势，即φp＞φq．由电势能公式Ep=qφ，可知由于电子带负电，q＜0，所以电子在P点的电势能小于在Q点的电势能．故C错误． D、电子沿直线从N到M的过程中，电势不断升高，由Ep=qφ，可知其电势能不断减小，则所受电场力一直做正功，故D正确． 故选：BD． 电场线是从正电荷或者无穷远出发出，到负电荷或无穷远处为止，电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小．要正确在电场中通过电场线来判断电场强度、电势、电势能大小变化．由电势高低分析电势能的变化，判断电场力做功正负． 电场强度、电势、电势能、电场力做功等概念是本章的重点和难点，要弄清它们之间的区别和联系，并能在实际电场中或者电荷运动过程中弄清它们的变化．
11.【答案】104N/C；向西【解析】
解：负检验电荷的电荷量为q=10-10C，放在电场中的P点，所受电场力大小为F=10-6N，方向向东，则： P点的场强大小E===104N/C，方向与负电荷所受电场力方向相反，即向西． 故答案为：104N/C，向西． 负检验电荷的电荷量为q=10-10C，放在电场中的P点，所受电场力大小为F=10-6N，方向向东，根据电场强度的定义式E= 能求出电场强度的大小．电场强度方向与负电荷所受电场力方向相反． 解决本题的关键要掌握电场强度的定义式E=，知道该公式采用的是比值定义法，明确电场强度方向与正检验电荷所受电场力相同，与负检验电荷所受电场力相反．
12.【答案】低；BA【解析】
解：电荷量为q的正电荷放在A点的电势能比放在B点的电势能小，说明电场力做负功，可知电场力沿着由B指向A，则依据电场线与正电荷受力方向相同，可知电场线沿着BA方向，又沿着电场线方向电势降低，可知A点电势低． 故答案为：低，BA． 电荷量为q的正电荷放在A点的电势能比放在B点的电势能小，说明电场力做正功，由此来确定电场线方向，电势高低． 该题的关键是掌握电场力做功与电势能的变化关系，其次要知道正负电荷电场力与电场线的方向关系．
13.【答案】；都变大【解析】
解：电场力对带正电的小球做负功，则带正电的小球克服电场力做功．电场力对带负电的小球做负功，则带负电的小球克服电场力做功．电场力对小球做负功，故电势能增大 故答案为：Eql，都变大 电场力是恒力，做功与路径无关，与首末位置有关，根据功的公式求出带电小球克服电场力所做的功，根据电场力的做功特点判断电势能的变化 解决本题的关键知道恒力做功与路径无关，与首末位置有关．以及掌握恒力功的公式W=Fscosθ
14.【答案】解：由A到B过程：而UAB=φA-φB，解得：φA=-240V由B到C过程：而UBC=φB-φC，解得：φC=-240V即A、C两点在同一等势线上，电场线垂直于等势线如图所示．因为AB=4cm，BC=3cm，三角形ABC为直角三角形，所以∠A=37°则答：A点电势为-240V，C点的电势为-240V，场强的大小为10000V/m，方向如图所示．【解析】
由A到B和由B到C两个过程，根据求出两点间的电势差，从而求出A、C两点的电势，根据电场方向垂直于等势线，找出等势线，画出电场方向，根据U=Ed求解电场强度．电势差是电场中的电势之差，电势可以任意取，但电势差却不变，就像高度与高度差一样．电势差可正可负，所以U=公式中做功要注意正与负，电荷量也要代入电性．
15.【答案】解：（1）小球p由C运动到O时，由动能定理可知： 由此得： （2）小球p经过O点时受力如图，由库仑定律有： 它们的合力为： 由牛顿第二定律有：mg+F=ma 得： （3）小球p由O运动到D的过程中，由动能定理： 由电场特点可知：UCO=UOD 由以上关系及（1）中方程解得： 答：（1）C、O间的电势差．（2）小球p经过O点时的加速度．（3）小球p经过与点电荷B等高的D点时速度的大小为．【解析】
（1）根据动能定理求出C、O间的电势差． （2）先求出小球p在O点时所受的合力，根据牛顿第二定律求出加速度． （3）由电场特点可知：UCO=UOD，对小球p由O运动到D的过程运用动能定理，求出小球运动到D点的速度大小． 本题综合考查了动能定理和牛顿第二定律，综合性较强，关键是能够正确地进行受力分析，知道电场中CO电势差和OD电势差相等．
16.【答案】解：（1）当轻杆转到竖直位置的过程中，据机械能守恒定律有：mAghA-mBghB-mAvA2+mBvB2 据圆周运动过程线速度与角速度关系v=rω，有：vA=2vB 代入数据求得：vB=1.55m/s；vA=3.1m/s；（2）据圆周运动规律，合力提供圆周运动的向心力，则，A球有：TA=GA+m 由于vB＜=2.45m/s，则B球有：TB=GB-m 所以有：TB=6N；TA=18N 则转动轴的受力为：N=TA+TB=24N （3）当球A从A位置运动到A’位置的过程中，据动能定理有：mAghA+W+mAvA2 代入数据计算得杆对球A做的功为：w=-7.2J 答：（1）AB的速度分别为3.1m/s和1.55m/s；（2）转动轴的受力为24N；（3）杆对A所做的功为-7.2J．【解析】
（1）转动过程中两小球的角速度相同，同时只有重力做功，机械能守恒；列式联立即可求解； （2）两球均受合力充当向心力；由向心力公式可求得杆的拉力； （3）对A球由动能定理即可求得杆对球所做的功． 本题考查动能定理的应用、机械能守恒定律和向心力公式；明确两球的角速度相同是解题的关键．
17.【答案】解：（1）由题意知，穿过线圈的磁通量变大，由楞次定律可得：线圈产生的感应电流逆时针，由法拉第电磁感应定律：E=N=N=100×0.2×0.2V=4V，（2）ab间的电压为路端电压：U==2.4V 答：（1）回路的感应电动势4V；（2）a、b两点间的电压2.4V．【解析】
线圈平面垂直处于匀强磁场中，当磁感应强度随着时间均匀变化时，线圈中的磁通量发生变化，从而导致出现感应电动势，产生感应电流．由楞次定律可确定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小． 考查楞次定律来判定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律来求出感应电动势大小．当然本题还可求出电路的电流大小，及电阻消耗的功率．同时磁通量变化的线圈相当于电源．