18.2.2菱形的性质课件 (共50张PPT)
文档属性
| 名称 | 18.2.2菱形的性质课件 (共50张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 10.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-21 08:54:19 | ||
图片预览
文档简介
知道我家的空调是什么牌子的吗？
三菱？
三个菱形
18.2.2 菱形的性质
理解菱形的概念
定义：
_______________的平行四边形叫做菱形
理解菱形的概念
定义：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
茵宝
一汽丰田自主品牌——朗世
给你一张矩形纸片，你能快速剪出一个菱形吗？
矩形是轴对称图形，那么菱形是轴对称图形吗？
矩形是轴对称图形，那么菱形是轴对称图形吗？
菱形的四条边
菱形的对角线
并且每一条对角线
菱形的性质定理
小组讨论，分享预习检测项目成果
7.如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，∠ABC =60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求两条小路AC、BD的长和菱形花坛ABCD的面积．
巩固练习——分层训练（15分钟）
A组：1、3
B组：3、4、5
C组：3、4、5、6
3. 在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4，求AC和BD的长。
3. 在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4，求AC和BD的长。
学习目标
理解菱形的概念：会区分菱形与矩形的区别，菱形与平行四边形的区别与联系。
探索并证明菱形的性质：会用菱形的对边、对角、对角线的性质进行基本的计算或证明。
在探索与证明菱形性质的过程中发展逻辑推理能力：会类比平行四边形、矩形性质研究中贯穿的观察、度量、实验、猜想、证明几个步骤进行对菱形性质的研究。
掌握解决几何问题的思路分析与思维方法：会从题设或结论出发寻求论证的思路，体会数学转化的思想。
分层检测
A组：1、2、3
B组：1、2、3、4
C组：3、4、5、6
拓展延伸
对边相等
四个角都是直角
对角线互相
平分且相等
四边相等
对角相等
两条对角线互相垂
直平分，并且每一
条对角线平分一组
对角
猜想证明 形成性质
比一比，猜一猜，填写下表：
菱形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
学习目标：
1．理解菱形的概念，会用菱形的性质解决简单的问
题；
2．经历类比矩形探究菱形性质的过程，通过观察、
类比、猜想、证明等活动，体会几何图形研究的
一般步骤和方法．
学习重点：
菱形性质的探索、证明和应用．
课件说明
创设情境 引出课题
问题1 我们已经学习了特殊的平行四边形——矩
形，它是从哪个角度特殊化来进行研究的？它有哪些
性质？
创设情境 引出课题
对边相等
对角相等
对角线互相平分
对角线把平行四边
形分成四个面积相
等的三角形
对边相等
四个角都是直角
对角线互相平分且相等
对角线把矩形分成四个
面积相等的等腰三角形
创设情境 引出课题
问题2 平行四边形的角特殊化得到特殊的平行四
边形——矩形；平行四边形的边特殊化，我们得到的特
殊的平行四边形是什么，它有什么特征？
创设情境 引出课题
菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
你能举出生活中的菱形的实际例子吗？
追问：你能画出一个菱形吗？
猜想证明 形成性质
问题3 菱形是特殊的平行四边形，因此它具有平
行四边形的所有性质．类似于矩形，菱形是否也具有一
般平行四边形不具有的特殊性质？如果有，是什么？
对边相等
四个角都是直角
对角线互相
平分且相等
四边相等
对角相等
两条对角线互相垂
直平分，并且每一
条对角线平分一组
对角
猜想证明 形成性质
比一比，猜一猜，填写下表：
菱形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
猜想证明 形成性质
问题4 你能证明上述猜想吗？
菱形的四条边相等；对角线互相垂直，且每一条对
角线平分一组对角．
猜想证明 形成性质
问题5 现在，我们得到了菱形的性质．如果把矩形
和菱形的性质进行比较，发现它们很相似．你能写出矩
形、菱形的定义及它们的特殊性质并进行比较吗？
矩形和菱形特殊性质比较
运用性质 解决问题
变式 若E是BD上任意一点，那么AE与CE 有怎样
的数量关系？
例1 如图，在菱形ABCD中，若∠ABC=2∠BAD，
则∠BAD= ，△ABD为 三角形．
运用性质 解决问题
例2 如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，∠ABC
=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求
两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积
（结果保留小数点后一位）．
（1）什么样的图形叫做菱形？菱形与平行四边形有
什么关系？
（2）菱形具有哪些性质？哪些是一般平行四边形所
具有的？哪些是一般平行四边形不具有的？菱
形的性质与矩形的性质有什么相同点和不同点？
（3）结合本节课的学习，谈谈研究几何图形性质的
体会．
课堂小结
课后作业
作业： 教科书第57页练习1，2；
教科书第60页习题18.2第5，7题.
三菱？
三个菱形
18.2.2 菱形的性质
理解菱形的概念
定义：
_______________的平行四边形叫做菱形
理解菱形的概念
定义：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
茵宝
一汽丰田自主品牌——朗世
给你一张矩形纸片，你能快速剪出一个菱形吗？
矩形是轴对称图形，那么菱形是轴对称图形吗？
矩形是轴对称图形，那么菱形是轴对称图形吗？
菱形的四条边
菱形的对角线
并且每一条对角线
菱形的性质定理
小组讨论，分享预习检测项目成果
7.如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，∠ABC =60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求两条小路AC、BD的长和菱形花坛ABCD的面积．
巩固练习——分层训练（15分钟）
A组：1、3
B组：3、4、5
C组：3、4、5、6
3. 在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4，求AC和BD的长。
3. 在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4，求AC和BD的长。
学习目标
理解菱形的概念：会区分菱形与矩形的区别，菱形与平行四边形的区别与联系。
探索并证明菱形的性质：会用菱形的对边、对角、对角线的性质进行基本的计算或证明。
在探索与证明菱形性质的过程中发展逻辑推理能力：会类比平行四边形、矩形性质研究中贯穿的观察、度量、实验、猜想、证明几个步骤进行对菱形性质的研究。
掌握解决几何问题的思路分析与思维方法：会从题设或结论出发寻求论证的思路，体会数学转化的思想。
分层检测
A组：1、2、3
B组：1、2、3、4
C组：3、4、5、6
拓展延伸
对边相等
四个角都是直角
对角线互相
平分且相等
四边相等
对角相等
两条对角线互相垂
直平分，并且每一
条对角线平分一组
对角
猜想证明 形成性质
比一比，猜一猜，填写下表：
菱形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
学习目标：
1．理解菱形的概念，会用菱形的性质解决简单的问
题；
2．经历类比矩形探究菱形性质的过程，通过观察、
类比、猜想、证明等活动，体会几何图形研究的
一般步骤和方法．
学习重点：
菱形性质的探索、证明和应用．
课件说明
创设情境 引出课题
问题1 我们已经学习了特殊的平行四边形——矩
形，它是从哪个角度特殊化来进行研究的？它有哪些
性质？
创设情境 引出课题
对边相等
对角相等
对角线互相平分
对角线把平行四边
形分成四个面积相
等的三角形
对边相等
四个角都是直角
对角线互相平分且相等
对角线把矩形分成四个
面积相等的等腰三角形
创设情境 引出课题
问题2 平行四边形的角特殊化得到特殊的平行四
边形——矩形；平行四边形的边特殊化，我们得到的特
殊的平行四边形是什么，它有什么特征？
创设情境 引出课题
菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
你能举出生活中的菱形的实际例子吗？
追问：你能画出一个菱形吗？
猜想证明 形成性质
问题3 菱形是特殊的平行四边形，因此它具有平
行四边形的所有性质．类似于矩形，菱形是否也具有一
般平行四边形不具有的特殊性质？如果有，是什么？
对边相等
四个角都是直角
对角线互相
平分且相等
四边相等
对角相等
两条对角线互相垂
直平分，并且每一
条对角线平分一组
对角
猜想证明 形成性质
比一比，猜一猜，填写下表：
菱形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
猜想证明 形成性质
问题4 你能证明上述猜想吗？
菱形的四条边相等；对角线互相垂直，且每一条对
角线平分一组对角．
猜想证明 形成性质
问题5 现在，我们得到了菱形的性质．如果把矩形
和菱形的性质进行比较，发现它们很相似．你能写出矩
形、菱形的定义及它们的特殊性质并进行比较吗？
矩形和菱形特殊性质比较
运用性质 解决问题
变式 若E是BD上任意一点，那么AE与CE 有怎样
的数量关系？
例1 如图，在菱形ABCD中，若∠ABC=2∠BAD，
则∠BAD= ，△ABD为 三角形．
运用性质 解决问题
例2 如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，∠ABC
=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求
两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积
（结果保留小数点后一位）．
（1）什么样的图形叫做菱形？菱形与平行四边形有
什么关系？
（2）菱形具有哪些性质？哪些是一般平行四边形所
具有的？哪些是一般平行四边形不具有的？菱
形的性质与矩形的性质有什么相同点和不同点？
（3）结合本节课的学习，谈谈研究几何图形性质的
体会．
课堂小结
课后作业
作业： 教科书第57页练习1，2；
教科书第60页习题18.2第5，7题.