华东师大版数学七年级下册9.2多边形的内角和与外角和（一）课件（40张PPT）

课件40张PPT。9.2多边形的内角和诸葛八卦村，位于浙江省，是迄今发现的诸葛亮后裔的最大聚居地。村中建筑格局按“八阵图”样式布列，且保存了大量明清古民居，是我国仅有、举世无双的古文化村落。复习：一、什么叫三角形由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形叫做三角形。二、三角形的内角和是多少？∠1+ ∠2+ ∠3= ？180°新授：一、多边形的概念由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形叫做四边形。那么由此可得出，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形叫做____________________.n边形，又称为多边形记为四边形ABCD记为五边形ABCDE我们现在研究的就是如图1，图2所示的多边形，叫做凸多边形。记为四边形ABCD多边形的表示A2n边形的概念：
在平面内由n条不在同一条直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形称为n边形.A4A5AnA3A1顶点内角边多边形（n边形）A2A4A5AnA3A1多边形（n边形）连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做____________。多边形的对角线定义：探究多边形的内角和A2A4A5AnA3A1多边形（n边形）转化探究多边形的内角和1、矩形的内角和是多少度？
2、猜想它与三角形内角和之间的关系？ 一般四边形的内角和呢？ 180°×2= 360°180°×3= 540°180°×4= 720°n边形的内角和呢？345n-2540 °720 °900 °(n-2) · 180 °n边形的内角和是(n-2) · 180 °你还有其他方法来探究多边形的内角和吗？按照这种分割方法把n边形分割成了_______个三角形.
n边形的内角和为：________________ABCD图1ABCDE图2四边形五边形OOABCD图1ABCDE图2按照这种分割方法把n边形分割成了_______个三角形.
n边形的内角和为：________________四边形五边形OO观察180°×4 - 360° = 360°由此，我们就可以得出 :n边形的内角和为_______________．(n-2) · 180 °
它有什么作用呢?1.知道多边形的边数,可以求出多边形的内角和.2.知道多边形的内角和,可以求出多边形的边数.所以八边形的内角和是1080°分析: n边形的内角和公式为(n-2) · 180 ° ,
现在知道这个多边形的边数是，
代入这个公式既可求出.例2.已知多边形的内角和的度数为2160°， 求这个多边形的边数.解 : 设这个多边形的边数为n,根据题意，得
（n－2）·180° =2160°
解得 n =14
即这个多边形的边数为14.
巩固练习：
2.十边形的内角和是________.
3.下列图形中，内角和与其他图形不同的是（ ）
A.长方形 B.梯形
C.正方形 D.等边三角形
1.多边形边数每增加一条时，其内角和增加_____°.D1440°1804.求下列图形中x的值.（1）（2）解：(1)2x +80 +150 = 360
所以 x = 65(2)2x +x +110 +90 +160 = 360
所以 x = 60在一个四边形中，分别以四个顶点为圆心,以1为半径作圆，涂有颜色地方的面积和为_________.（结果用含π的式子表示）解：设这个多边形的边数为n，则有
（n－2）×180°= 150°n
n = 12
答：这个多边形是十二边形.小结 本节课我们学习了多边形的顶点、边、内角及对角线的概念和多边形的内角和定理,通过把多边形划分若个三角形，用三角形内角和去求多边形的内角和，从而得到多边形的内角和公式为(n-2) ×180°.转化熟悉的知识总结探究思想：
多边形 三角形 解决问题 作业：1.P88 习题9.2 第1题2.自己再回去思考还有没有其他方法探索多边形内角和公式
3.试着用探究三角形外角和的方法探究多边形的外角和
4.完成数学同步再见