冀教版数学九下29.2 直线与圆的位置关系教学课件(共32张PPT)

课件32张PPT。直线与圆的位置关系1、点与圆有几种位置关系？.A.A.A.A.A . B.A.A.C.A.A2、过两点能画多少个圆？它们的圆心有什么规律？过三点一定能画一个圆吗？点和圆的位置关系有几种？dr用数量关系如何来
判断呢？回顾(令OP=d )想一想 你认为直线与圆有哪些位置关系?大家看日出时，在太阳升起过程中，太阳与地平线有什么关系？(地平线)a(地平线)图 1b.A.O图 2c.
F.E.O图 3这时直线叫做圆的割线 ,
公共点叫直线与圆的交点。直线和圆没有公共点时,叫做直线与圆相离.直线和圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.直线和圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交. 这时直线叫做圆的切线 ,
唯一公共点叫做直线与圆的切点。1.直线与圆的位置关系 (图形特征)练习1 １、直线与圆最多有两个公共点 。… （　） √×3 、若A是⊙O上一点， 则直线AB与⊙O相切 。( ).A.O２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。( ) 4 、若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与
⊙O 相交或相离。………（ ）××.C5 、若A、B是⊙O外两点， 则直线AB
与⊙O相离．… … … … …( )
6 、若C为⊙O内与O点不重合的一点，
则直线CO与⊙O相交．（ ）
×√若C为⊙O内的一点，A为任意一点，
则直线AC与⊙O一定相交．是否正确？想一想？.C运用：1、看图判断直线l与 ⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O（5）？l 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？·O “直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？·
A·
B<
<
<
dr相离.Adr相切llH.1、直线与圆相离 => d>r2、直线与圆相切 => d=r3、直线与圆相交 => dC.O.B直线与圆的位置关系的判定与性质.
E.FO总结：判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________
的个数来判断；（2）根据判定，由_______________________________的关系来判断．在实际应用中，常采用第二种方法判定．两直线 与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r解决问题1: 设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是（ ）
（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相切或相交D?
解决问题2:已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 .解决问题3:直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 .d>5r>8思考：求圆心A到X轴、
Y轴的距离各是多少?A.(-3,-4)O解决问题4: 已知⊙A的直径为6，点A的坐标为
（-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是_____, Y轴与⊙A的位置关系是______。BC43相离相切例题在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆
与AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD4532.4cm即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时， ∵d＞r，
∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，
∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时， ∵d＜r，
∴⊙C与AB相交。解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB= ==5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD= =2222=2.4（cm）。ABCAD453d=2.4例: Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2cm；（2）r=2.4cm
(3)r=3cm。解后思在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当 r 满足____________时，⊙C与直线AB相离。2、当 r 满足___________ 时，⊙C与直线AB相切。3、当 r 满足_________ 时，
⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm3 4、当 r 满足 ________ 时,
⊙C与线段AB只有一个公共点.讨论在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆．1、当r满足________________时，
⊙C与直线AB相离．2、当r满足____________ 时，
⊙C与直线AB相切．3、当r满足____________时，
⊙C与直线AB相交．BCAD45d=2.4cm30cmAC=3cm，BC=4cm，
以C为圆心，r为半径作圆．想一想? 当r满足___________
_____________时,⊙C与线
段AB只有一个公共点. r=2.4cm或 3cm∵ ∠AOB=30°， OM=5cm， ∴ MC=2.5cm ⑴ ∵ d=MC=2.5， r=2 即d ＞r
∴ ⊙O与OA相离；
⑵ ∵ d=MC=2.5， r=4 即d ＜ r
∴ ⊙O与OA相交；
⑶ ∵ d=MC=2.5， r=2.5 即d= r
∴ ⊙O与OA相切.课堂练习.OABM课堂练习　　2.如图，已知∠AOB=β(β为锐角) ，M为OB上一点，且OM=5cm,以M为圆心、以2.5为半径作圆
(1)⊙M与直线OA的位置关系由　　　　大小决定.
(2)若⊙M与直线OA相切,则β=
(3)若⊙M与直线OA相交，则β的取值范围是β30°0°≤β≤３０°β0°<β<３０°三、过已知圆上一点画圆的切线．Ｏ．A１、连接OAl┐2、过点A作直线l与OA垂直∴直线l就是所作的切线作法：小结：0d>r1d=r切点切线2d1．⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l　
　与⊙O没有公共点，则d为（　）：
　A．d ＞3 B．d<3 C．d ≤3 D．d =3
2．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线
和⊙O的位置 关系是（　　）：
A．相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交
3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( )
4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.7的圆
与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心,
为半径的圆与直线BC相切.AC√相离填空题：(1)如果⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d，若L与⊙O相离，则d r；若d = r,则L与⊙O ；若直线L与⊙O相交，则 。(2)已知⊙O的半径为5㎝，O到直线L的距离为d,当d = 4㎝时，直线L与⊙O ，当d = 时，直线L与⊙O 相切，当d = 6㎝时，直线L与⊙O 。(4)在△ABC中，∠C = 90°，AB = 6 ㎝，BC = 4 ㎝，以A为圆心，4 ㎝为半径作圆，则直线BC与⊙A的位置关系是 。 相交5㎝相离相离、相切、相交相离相切>d若d、R是方程x2-9x+20=0的两个根，则直线
m和⊙O的位置关系为____________;若d、R
是方程X2-4x+m=0的两根,且直线m与⊙O相
切,则m的值为_______。想一想相交或相离4ABA 1、已知⊙O半径R＝3，O点到L的距离为d，且d是方程X2－5X＋6＝0的一个根，则L与⊙O的位置关系是 。
相切或相交 2、在直角坐标系中，以A（2，－3）为圆心，2为半径画圆，⊙A与x轴的位置关系为 ，⊙A与y轴的位置关系为 。相切 相离·判断:　1.若线段和圆没有公共点,该圆圆心
到线段的距离大于半径. （ 　　）×2.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点. ( ) √ 3、在等腰△ABC中，AB=AC=2cm，若以
A为圆心，1cm为半径的圆与BC相切，则
∠BAC的度数为多少？( )
A、30°B、60°C、90°D、120°D课外思考题:已知点A的坐标为(1,2),⊙A的半径为3.
(1)若要使⊙A与y轴相切,则要把⊙A向右平移几个单 位?此时,⊙A与x轴、⊙A与点O分别有怎样的位置关系?若把⊙A向左平移呢? [z x x k 学科网]
(2)若要使⊙A与x轴、y轴都相切,则圆心A应当移到 什么位置?请写出点A所有可能位置的坐标. [z x x k 学科网]