人教版数学八年级下册第十六章《二次根式》检测卷
[测试范围：第十六章 时间100分钟 总分：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列二次根式是最简二次根式的为( )
A．2a B. C. D.
2. 下列二次根式中，可与进行合并的二次根式为( )
A. B. C. D.
3. 若＋＋1在实数范围内有意义，则x满足的条件是( )
A．x≥ B．x≤ C．x＝ D．x≠
4. 化简－(1－)的结果是( )
A．3 B．－3 C. D．－
5. 已知a＝＋2，b＝2－，则a2018b2019的值为( )
A. ＋2 B．－－2 C．1 D．－1
6. 已知x＋y＝3＋2，x－y＝3－2，则的值为( )
A．4 B．6 C．1 D．3－2
7. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是( )
A．－2a＋b B．2a－b C．－b D．b
8. 如果式子＋有意义，那么在平面直角坐标系中点A(a，b)的位置在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9. 如果ab>0，a＋b<0，那么下面各式：①·＝1；②＝；③÷＝－b，其中正确的有( )
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
10. 已知一个等腰三角形的两条边长a，b满足|a－2|＋＝0，则这个三角形的周长为( )
A．4＋5 B．2＋5
C．2＋10 D．4＋5或2＋10
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 使代数式有意义的x的取值范围是 ．
12. 已知是整数，则自然数n所有可能的值为 ．
13. 若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是 ．
14. 当x＝ 时，＋3有最小值．
15. 长方形的一边长为，另一边长为，则长方形的周长为 ．
16. 若m，n都是无理数，且m＋n＝，则m，n的值可以是m＝ ，n＝ ．(填一组即可)
17. 在实数范围内分解因式：4m2－7＝ ．
18. 当x≤0时，化简|1－x|－的结果是 ．
三、解答题(共66分)
19．(8分)计算：
(1)(＋－1)(－＋1)；
(2) (－)－(－)．
20. (8分)先化简a＋，然后分别求出当a＝－2和a＝3时，原代数式的值．
21. (9分)先化简，再求值：(＋)÷，其中x＝＋2，y＝－2.
22. (9分)若a，b都是正整数，且a＜b，与是可以合并的二次根式，是否存在a，b，使＋＝？若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
23. (10分)已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋＋3，求此三角形的周长．
24. (10分)交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v＝16，其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦因数，在某次交通事故调查中，测得d＝20 m，f＝1.2，肇事汽车的车速大约是多少？(结果精确到0.01 km/h)
25. (12分)在如图8×10方格内取A，B，C，D四个格点，使AB＝BC＝2CD＝4.P是线段BC上的动点，连接AP，DP.
(1)设BP＝a，CP＝b，用含字母a，b的代数式分别表示线段AP，DP的长；
(2)设k＝AP＋DP，k是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
参考答案
1. A 2. D 3. C 4. A 5. B 6. C 7. A 8. A 9. B 10. C
11. x≥3
12. 0，7，12，15，16
13. 3或－2
14. －
15. 14
16. 2 －
17. (2m＋)(2m－)
18. 1
19. 解：(1)原式＝()2－(－1)2＝3－(2＋1－2)＝3－2－1＋2＝2.
(2)原式＝－－＋＝(＋)－(＋)＝－.
20. 解：a＋＝a＋＝a＋|a＋1|，当a＝－2时，原式＝－2＋|－2＋1|＝－2＋1＝－1；当a＝3时，原式＝3＋|3＋1|＝3＋4＝7.
21. 解：原式＝·y(x＋y)＝，当x＝＋2，y＝－2时，原式＝＝.
22. 解：∵与是可以合并的二次根式，＋＝，∴＋＝＝5. ∵a24. 解：当d＝20 m，f＝1.2时，v＝16＝16×＝16＝32≈78.38. 答：肇事汽车的车速大约是78.38 km/h.
25. 解：(1)AP＝，DP＝.
(2)k有最小值．如图所示，作点A关于BC的对称点A′，连接A′D，交BC于点P，过A′作A′E⊥DC于点E，连接AP. ∴AP＝A′P. ∴k＝AP＋DP＝A′P＋DP＝＝＝＝2.
