北师大版数学九下2.1二次函数课件(共32张PPT)
文档属性
| 名称 | 北师大版数学九下2.1二次函数课件(共32张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-22 08:19:43 | ||
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文档简介
课件32张PPT。《二次函数》 1、什么是函数？什么是函数？我们之前学过了哪些函数？ 2、它们的形式是怎样的？3、一次函数的自变量、函数、常量分别是什么？为什么要有k≠0的条件？k的值对函数的性质有什么影响？ 4、函数有哪些表示方法？ 在某个变化过程中，有两个变量x 和y ，如果对于x 的每一个可取的值，都有唯一一个y 值与它对应，那么y 称为x 的函数。形如y=kx+b (k、b为常数，k≠0)解析法列表法图象法温故知新
我们知道，在生活中数学无处不在，下面请同学们欣赏四幅美丽的图片，同时仔细观察图片中出现的图形.( 多媒体展示图片)
在下面的图片中存在着什么样的数学问题呢？它会与某种函数有关吗？
第二环节：情境引入喷泉(1)喷泉（2）问题一：源于生活的数学 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受
的阳光就会减少.
根据经验估计,每多
种一棵树,平均每棵
树就会少结5个橙子. 第三环节：思考与探索(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？ (2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？ (3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出 y与x 之间的关系式. 请大家先独立思考，再互相交流后回答；生活问题数学化 果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量你能根据表格中的数据作出猜想吗y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000 如果是你果园负责人，你最关心的问题是什么？
在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？ 在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？ 6037560420604556048060495605006049560480604556042060375y=-5x2+100x+60000行家看“门道”你发现了吗？数学真奇妙 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.? 设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).y=100(x+1)2=100x2+200x+100问题二：亲历知识的发生和发展二次函数 y=-5x2+100x+60000
y=100x2+200x+100 第四环节：观察归纳有何特点观察下列各关系式，说说它们有什么共同特点？
y是x的函数吗？y是x的一次函数？是反比例函数？2.定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数. 提示:
(1)关于的代数式一定是整式, .
(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.3.提问:
（1）上述概念中的a为什么不能是0？
（2）二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？若b和c各自为0 或均为0，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？
（3）由问题1和2，你能否总结：一个函数是否是二次函数，关键看什么？
（4）二次函数的解析式，与我们所学过的什么知识相类似？定义中应该注意的几个问题:1.y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:
(1)y=ax2 --------- (a≠0,b=0,c=0,).
(2)y=ax2+c ------ (a≠0,b=0,c≠0).
(3)y=ax2+bx ---- (a≠0,b≠0,c=0).2.定义的实质是：ax2+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.1.下列函数中,哪些是二次函数？怎么判断(1）y=3(x-1)2+1(3) s=3-2t2(5)y=(x+3)2-x2(6) v=10πr2 第五环节：实践应用 (2)如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是______
2.(1)如果函数y= +kx+1是二次函数,则k的值一定是______
心动不如行动 3.圆的半径是4cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm2.
（1）写出y与x之间的函数关系表达式；
（2）当圆的半径分别增加1cm,2cm时,圆的面积增加少？心动不如行动4.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m2)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？ 5. 某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元/件.为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量 (件)与每件的销售价（元/件）之间有如下的关系：.请写出该超市销售这种产品每天的销售利润（元）与之间的函数关系式.（为调节题可能跳过,可小组讨论） 心动不如行动你能谈谈本节课的收获吗？还有什么不清楚的地方？回顾知识,拓展深化 第六环节：小结反思 第七环节：布置作业必做题 1.课本P30随堂练习第1题，习题2.1第1题；
选做题 2.课本P31习题2.1第3、4题. 月牙湖回民二中 朱莹谢谢大家
我们知道，在生活中数学无处不在，下面请同学们欣赏四幅美丽的图片，同时仔细观察图片中出现的图形.( 多媒体展示图片)
在下面的图片中存在着什么样的数学问题呢？它会与某种函数有关吗？
第二环节：情境引入喷泉(1)喷泉（2）问题一：源于生活的数学 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受
的阳光就会减少.
根据经验估计,每多
种一棵树,平均每棵
树就会少结5个橙子. 第三环节：思考与探索(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？ (2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？ (3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出 y与x 之间的关系式. 请大家先独立思考，再互相交流后回答；生活问题数学化 果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量你能根据表格中的数据作出猜想吗y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000 如果是你果园负责人，你最关心的问题是什么？
在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？ 在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？ 6037560420604556048060495605006049560480604556042060375y=-5x2+100x+60000行家看“门道”你发现了吗？数学真奇妙 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.? 设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).y=100(x+1)2=100x2+200x+100问题二：亲历知识的发生和发展二次函数 y=-5x2+100x+60000
y=100x2+200x+100 第四环节：观察归纳有何特点观察下列各关系式，说说它们有什么共同特点？
y是x的函数吗？y是x的一次函数？是反比例函数？2.定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数. 提示:
(1)关于的代数式一定是整式, .
(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.3.提问:
（1）上述概念中的a为什么不能是0？
（2）二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？若b和c各自为0 或均为0，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？
（3）由问题1和2，你能否总结：一个函数是否是二次函数，关键看什么？
（4）二次函数的解析式，与我们所学过的什么知识相类似？定义中应该注意的几个问题:1.y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:
(1)y=ax2 --------- (a≠0,b=0,c=0,).
(2)y=ax2+c ------ (a≠0,b=0,c≠0).
(3)y=ax2+bx ---- (a≠0,b≠0,c=0).2.定义的实质是：ax2+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.1.下列函数中,哪些是二次函数？怎么判断(1）y=3(x-1)2+1(3) s=3-2t2(5)y=(x+3)2-x2(6) v=10πr2 第五环节：实践应用 (2)如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是______
2.(1)如果函数y= +kx+1是二次函数,则k的值一定是______
心动不如行动 3.圆的半径是4cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm2.
（1）写出y与x之间的函数关系表达式；
（2）当圆的半径分别增加1cm,2cm时,圆的面积增加少？心动不如行动4.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m2)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？ 5. 某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元/件.为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量 (件)与每件的销售价（元/件）之间有如下的关系：.请写出该超市销售这种产品每天的销售利润（元）与之间的函数关系式.（为调节题可能跳过,可小组讨论） 心动不如行动你能谈谈本节课的收获吗？还有什么不清楚的地方？回顾知识,拓展深化 第六环节：小结反思 第七环节：布置作业必做题 1.课本P30随堂练习第1题，习题2.1第1题；
选做题 2.课本P31习题2.1第3、4题. 月牙湖回民二中 朱莹谢谢大家