苏科版数学七年级下册9.4乘法公式(1) 课件(30张PPT)

课件30张PPT。古代中国、古埃及、古巴比伦、古印度都曾通过这个图形认识了一个数学公式，你也能从这个图形发现这个公式吗？aabb9.4 乘法公式完全平方公式：
结论
(a+b)2=a2+2ab+b2情景创设:从整体看:长方形的面积为:从局部看:长方形的面积为: 你还有其他方法说明
(a+b)2=a2+2ab+b2的正确性吗?解: (a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2即 (a+b)2=a2+2ab+b2这个公式称为完全平方公式(a-b)2=a2-2ab＋b2也称为完全平方公式 你怎么用所学知识计算(a-b)2?解: (a-b)2
=[a+(-b)]2=a2+2·a·(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2(a-b)2b2完全平方公式：完全平方公式 的图形理解完全平方公式：
和平方：(a+b)2=a2+2ab+b2
差平方：(a-b)2=a2-2ab＋b2（1） (a+b)2=a2+2ab+b2你说说这两个公式的特点吗？（2） (a- b)2=a2 -2ab+b2“首平方、尾平方，乘积二倍放中央，符号看前方”例1：用完全平方公式计算：（1）(5+3p)2
（2）(2x-7y)2
（3）(-2a-5)2例2 运用完全平方公式进行简便计算：(1) 1042解： 1042= (100+4)2=10000+800+16=10816(2) 99.92解： 99.92= (100 –0. 1)2=10000 -20+0.01=9998.011．下面计算是否正确？ (1)（x+y)2=x2+y2

(2) (-m+n)2=m2-2mn+n2


解：错误．(x+y)2=x2+2xy+y2练一练：

（3）(a+b)2=a2+ab+b2

（4） (a-1)2=a2-2a-1 解：错误．（a+b)2=a2+2ab+b2解：错误．（a-1)2=a2-2a+1练一练：2.已知a+b=2,ab=1,求a2+b2、(a－b)2的值.练一练：练一练：3.已知(a＋b)2=7，
(a－b)2=4，求a2＋b2，
ab的值。练一练： 边长为a的小正方形纸片放置在边长为b 的大正方形纸片上，如右图，你能用多种方法求出未被盖住的部分的面积吗？ 情境创设方法（1）未被盖住的部分的面积为情境创设
方法（2）：可以拼成等腰梯形，则未被盖住的部分的面积为情境创设方法（3）：可以拼成长方形，则未被盖住的部分的面积为 两数和与它们的差的积等于这两个数的平方差
探索新知 你能用多项式乘法运算法则推导所得到的公式吗？一般地，对于任意的a、b，这个公式称为平方差公式平方差公式：我知道啦(a+b)(a-b)=a2-b2例1.用平方差公式计算：(1) (x+2y)(x-2y)
(2) (2x+3)(2x-3)
(3) (-5-4y)(-5+4y)一些简单变形
（1）位置变化：（a+b）（b-a）
=（b+a）（b-a）
（2）符号变化：（-3x-2y）（3x-2y）
= -（3x+2y）（3x-2y）
（3）系数变化：（3a+3b）（2a-2b）
=3（a+b）2（a-b）
=6（a+b）（a-b）（4）相同项结合，相反项结合：
（a+b-c）（a-b+c）
=[a+（b-c）][a-（b-c）]
（5）平方差公式也可逆用，有时逆用可能使计算更简便：
（2x+5）2 -（2x-5）2
=[（2x+5）+（2x-5）][（2x+5）-（2x-5）]
=4x×10
=40x1.在下列多项式乘法中，能用完全平方公式计算的请填A,能用平方差公式计算的请填B,不能用乘法公式计算的请填C.(1) (-a+2b)2 ( )
(2) (b+2a)(b-2a) ( )
(3) (1+a)(a+1) ( )
ABA练一练
(4) (-3ac+b)(3ac+b) ( )
(5) (a2-b)(a+b2) ( )
(6) ( 100-1)(100+1) ( )BCB练一练2.判断:(1)(x+3)(x-2)=x2-6 ( )(2)(x+2)(x-2)=x2-2 ( )(3)(2y+3)(-2y+3)=9-4y2 ( )(4)(3-2y)2=9-4y2 ( ) ×√××练一练3.填空:(1)(2x-__)(__+3y)=____-9y2
(2)(______)(-4x-3y)=16x2-9y23y2x4x2- 4x+3y练一练4.用完全平方公式计算（1）（2）（3）练一练完全平方公式（1） (a+b)2=a2+2ab+b2（2） (a-b)2=a2-2ab＋b2平方差公式(a+b)(a+b)=a2－b2