8类小学数学简便计算方法及应用举例（无答案）

8类小学数学简便计算方法，
小学数学里的简便算法居然这么多，数学加编辑都开始佩服自己了！不过数学加编辑提醒大家，简便算法是很好用，但是基本的计算也要打扎实。而且最好是把简便算法的来龙去脉搞清楚，这样才能掌握的牢固！一起来看看吧！
提取公因式 :这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。注意相同因数的提取。
例如：0.92×1.41＋0.92×8.59=0.92×（1.41+8.59）
借来借去法:看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。
例如：9999+999+99+9=9999+1+999+1+99+1+9+1-4
拆分法: 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。
例如：3.2×12.5×25=8×0.4×12.5×25=8×12.5×0.4×25
加法结合律:
注意对加法结合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
例如：5.76＋13.67＋4.24＋6.33=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)
拆分法和乘法分配律:
这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。
例如：34×9.9 = 34×(10－0.1) 案例再现： 57×101=？
利用基准数: 在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。
例如：2072+2052+2062+2042+2083=（2062x5）+10-10-20+21
利用公式法
(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).
(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(3)乘法（与加法类似）：
交换律，a×b=b×a, 结合律，（a×b）×c=a×(b×c),
分配率，（a+b）xc=ac+bc, (a-b)×c=ac-bc.
(4) 除法运算性质（与减法类似）：
a÷(b×c)=a÷b÷c, a÷（b÷c)=a÷bxc,
a÷b÷c=a÷c÷b, (a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c.
前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。
例 题
例1：283+52+117+148=（283+117）+（52+48）。（运用加法交换律和结合律）。
减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。
例2：657-263-257=657-257-263=400-263。（运用减法性质，相当加法交换律。）
例3：195-（95+24）=195-95-24=100-24。（运用减法性质）
例4：150-(100-42)=150-100+42。(同上)
例5：（0.75+125）×8=0.75×8+125×8=6+1000。(运用乘法分配律)
例6：（ 125-0.25）×8=125×8-0.25×8=1000-2。(同上)
例7：（1.125-0.75）÷0.25=1.125÷0.25-0.75÷0.25=4.5-3=1.5。（ 运用除法性质）
例8：(450+81)÷9=450÷9+81÷9=50+9=59。(同上，相当乘法分配律)
例9：375÷（125÷0.5）=375÷125×0.5=3×0.5=1.5。(运用除法性质)
例10：4.2÷（0。6*0.35）=4.2÷0.6÷0.35=7÷0.35=20。(同上)
例11：12×125×0.25×8=(125×8)×(12×0.25)=1000×3=3000。(运用乘法交换律和结合律)
例12：(175+45+55+27)-75=175-75+(45+55)+27=100+100+27=227。(运用加法性质和结合律）
例13：（48×25×3）÷8=48÷8×25×3=6×25×3=450。(运用除法性质, 相当加法性质)
裂项法:
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。
常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。
分数裂项的三大关键特征：
（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”
（3）分母上几个因数间的差是一个定值。


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