（公开课）9 数学广角 ——鸡兔同笼 课件（21张PPT）

(共21张PPT)
R·四年级下册
数学广角——鸡兔同笼












笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有
8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有
几只？
1
一只鸡有 只脚
一只兔有 只脚
8
2
4
鸡 8 7 6 5
兔 0 1
脚 16 18
1.当鸡有8只时，兔子0只，共16只脚；
2.当鸡有7只时，兔子1只，共18只脚；
3.当鸡有6只时，兔子2只，共20只脚；
…
2
20
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32












笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
思考：这一题用列表法好不好做？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
35×2=70
94-70=24
思考：相差的24只脚是怎么产生的？
假设笼子里都是鸡，共有 只脚。
笼子里实际有94只脚，相差 只脚。
鸡兔同笼












笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
因为笼子还有兔子，现在我们要将笼子里的部分鸡换成兔子，将1只鸡换成1只兔子，增加 了 只脚；增加24只脚需要换 只鸡。
2
24÷2=12
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
所以兔子就有 只,鸡有 只。
24÷2=12
35-12=23












方法总结：首先，假设笼中全是鸡或者兔子，求出假设时的脚数，然后把假设时的脚数与实际情况相比较，找到差距和造成差距的原因，最后经过调整找到正确结果。
注意：假设法是设鸡得兔，或设兔得鸡；假设全是鸡，最后求出来的是兔子的数量。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设笼子中的鸡和兔都训练有素，只要主人一吹口哨，鸡立马抬起一只脚，开始表演金鸡独立，兔子也会立刻抬起两只脚卖萌；












笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
94÷2=47
现在地上一共有 只脚，
这时，每只鸡1只脚，每只兔子2只脚，也就是说笼子里只要有一只兔子，脚的总数就比头的总数多1；
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
47-35=12
脚的总数与头的总数之差
兔子有 只,
鸡有 只。
12
35-12=23












1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
（1）如果都是鹤。
① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿，比题目中少112－80＝32条腿。
② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有32÷2＝16只龟。
③ 所以有40－16＝24只鹤。
解答：












① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多160－112＝48条腿。
② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
③ 所以有40－24＝16只龟。
（2）如果都是龟。
① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56条腿。
② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。
③ 这时腿的总数与头的总数之差56-40＝16，就是龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。
（3）抬腿法。












1.有鸡和兔共20只，有56只脚。鸡（ ）只，兔（ ）只。
2.小方有面值2角和5角的邮票共12枚，面值总额39角。2角的邮票有（ ）枚，5角的邮票有（ ）枚。
12
8
7
5
假设全买篮球，42×6=252（元）
252-210=42（元）
排球：42÷(42-28)=3(个)
篮球：6-3=3(个)
2.
今天要为学校买篮球和排球共6个，一共花了210元。
求篮球和排球各买了几个？












1. 课本练习二十四，第1、2、3题；
2. 完成练习册本课时的习题。