课件34张PPT。北京专家2019届高考模拟试卷（六） 试卷讲评选择题部分（60分）BCCDBAACCDCCD填空题部分（20分）解答题部分（70分）课件34张PPT。北京专家2019届高考模拟试卷（六） 试卷讲评选择题部分（60分）BCCDBAACCDABC填空题部分（20分）解答题部分（70分）北京专家2019届高考模拟试卷（五）
文科数学参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
C
D
B
A
A
C
D
C
C
D
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1. B【解析】，，故选.
2. C【解析】由，，故选.
3. C【解析】由是非奇非偶函数，是偶函数，是奇函数且在单减；故选
4. D【解析】由条件得，的几何意义是直线的纵截距，则的最大值在点取得，即，故选.
5.B【解析】，则，则其渐近线方程为，故选.
6.【解析】①正确；②正确；③所求平均值为7，故错误；④正确；故选.
7. A【解析】，；
由余弦定理解得或（舍），则，故选.
8.C【解析】程序框图按如下步骤进行：
；；
；；
；循环结束，输出的值，故选.
9. 【解析】向左平移得，则既不是奇函数也不是偶函数；它的周期为，且图像关于直线对称，关于点对称，则选项错.故选.
10. C【解析】如图，还原该几何体，它为正方体中切割的一个三棱锥，则它的外接球即为棱长为的正方体的外接球，设外接球半径为，则，则，故选.
11. C【解析】由得，，
，则.故选.
D【解析】为偶函数，满足，
当时，，得，所以，的周期为，所以在区间上至多有10个零点，至少有8个零点，所以与的图像至多有10个交点，至少有8个交点，如图
则，解得.故选.
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分.第13—21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13.【解析】.
14.【解析】由可得，且.
15.【解析】，设处的切线斜率，
则， ， ，则.
16.【解析】设,由抛物线定义知，故中，，，则可取，而,则直线的方程为,与抛物线方程联立消去得：，所以中点到准线的距离为.
三、解答题（共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 【解析】（Ⅰ）由题意可得，即…………3分
又因为，所以.所以. …………6分
（Ⅱ）因为，所以 …………9分
. …………12分
18.【解析】（Ⅰ）列联表如图所示
手机支付
未使用手机支付
总计
中青年[来源:Z*xx*k.Com]
20
10
30
中老年
8
12
20
总计
28
22
50
…………3分
；没有以上的把握判断使用手机支付与年龄（中青年、中老年）有关联…………6分
（Ⅱ）年龄在的被调查者共人，其中使用手机支付的有人，不妨设为他们为,其余两人记为,则从其中中选人，一共有如下种情况：
, ………9分
抽出的人中一人使用手机支付，另一个人未使用手机支付有种情况，
所以. …………12分
19【解析】（Ⅰ）设与的交点为，连接.因为，
平面，所以平面. …………2分
又是的中位线，则又平面，
则平面. …………4分
又所以，平面平面.平面
故平面. …………6分
（Ⅱ）由，平面平面，平面平面，平面，则平面， …………7分
又,故,又，则…………8分
菱形中，，所以为正三角形，且，
…………12分
20【解析】（Ⅰ）由得；得
则，故椭圆的方程为． …………4分
（Ⅱ）显然直线的斜率存在，故设直线的方程为，，而,联立椭圆方程消去得：……5分
，则①……6分
由韦达定理：，，…………7分
， …………8分
由在以为直径的圆的外部等价于，又
…9分
即，则， …………11分
综上： …………12分
【解】（Ⅰ） …………1分
令，得或 …………2分
由得，而不等式组的解集为 …………3分
∴函数的单调递减区间为. …………4分
（Ⅱ）依题意得，显然…5分
记，，则，
当时，；当时，；
由题意知，为使是函数唯一的极值点，则必须在上恒成立；…7分只须，因，
①当时，，即函数在上单调递增，
而，与题意不符； …………8分
②当时，由，得，即在上单调递减，
由，得，即在上单调递增，
故， …………10分
若，则，符合题意； …………11分
若，则，不合题意；
综上所述，． …………12分
（或由，及，得，
∴，解得． …………12分
22【解析】（Ⅰ）由条件为参数）平方消元得曲线；又由条件，得即，又由得曲线； …………5分
（Ⅱ）由题意，可设点的直角坐标为，因为是直线，所以的最小值，即为到的距离的最小值，
…………8分
当且仅当时，取得最小值，最小值为，此时的直角坐标为. …………10分
23【解析】（Ⅰ）已知， ……………1分
则分段如下：
当时，，得； ……………2分
当时，，解得，故； ……………3分
当时，，解得，故； ……………4分
综上． ……………5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）易得即，从而 …………6分
…………8分
当且仅当取得等号. …………10分
北京专家2019届高考模拟试卷（六）
理科数学参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
C
D
B
A
A
C
D
A
B
C
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1.B【解析】，，故选.
2.C【解析】由，，故选.
3.C【解析】由是非奇非偶函数，是偶函数，是奇函数且在单减，故选.
4.D【解析】由条件得，的几何意义是直线的纵截距，则的最大值在点取得，即，故选.
5.B【解析】，则，则其渐近线方程为，故选.
6.A【解析】①正确；②正确；③所求平均值为7，故错误；④正确；故选.
7.A【解析】，；
由余弦定理解得或（舍），则，故选.
8.C【解析】程序框图按如下步骤进行：
；；
；；
；循环结束，输出的值，故选.
9.D【解析】向右平移得，则既不是奇函数也不是偶函数；它的周期为，且图象关于直线对称，关于点对称，则错，故选.
10.A【解析】由题知，，，则，故选.
11. B【解析】把代入抛物线得其方程：，则，；设点，则；由得
解得或舍去。故可取，从而，而，所以，则，故选B.
12.C【解析】，显然在单调递减；又当时，，故得时单调递增，得，单调递增；
故，而当，.函数有个零点等价于有个不同根，
也等价于图像分别与和的图像共有个交点，而由图像易知与只有一个交点，只需和有三个交点，
故即，故选.
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分.第13—21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13. 【解析】，故答案为.
14.【解析】由可得，则，所以，故答案为.
15.【解析】令得，记展开式通项为
，则展开式中的常数项有：当，；当，；则常数项为，故答案为.
【解析】采用升点法，还原该几何体，它是一个三棱锥，如图满足，要求外接球的体积，直接先找球心，可以利用割补法，把它补成一个正六棱柱.如图,则设球的半径为,则，故.所以，球的体积为.
三、解答题（共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.【解析】（Ⅰ）由题意可得，即…………3分
又因为，所以.所以. …………6分
（Ⅱ）因为，所以 …………9分
. …………12分
18.【解析】（Ⅰ）列联表如图所示
手机支付
未使用手机支付
总计
中青年[来源:Z*xx*k.Com]
20
10
30
中老年
8
12
20
总计
28
22
50
…………3分
；没有以上的把握判断使用手机支付与年龄（中青年、中老年）有关联…………6分
（Ⅱ）年龄在 的被调查者共人，其中使用手机支付的有人，则抽取的人中使用手机支付的人数可能取值为,则
；；…9分
所以的分布列为
. …………12分
19【解析】（Ⅰ）设与的交点为，连接.因为，平面，所以平面. …………2分
又是的中位线，则.又平面，则平面.
…………4分
又，则平面平面.平面.
故平面. …………5分
（Ⅱ）由，平面平面，平面平面，平面，则平面.连接，则且，故四边形是平行四边形，则，从而平面. …………6分
以为坐标原点，分别为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系，则，
则，，
设平面的法向量为，则，取 …………8分
设平面的法向量为，
则，取 …………10分
则，所以二面角的余弦值为.……12分
20【解析】（Ⅰ）由得；得
则，故椭圆的方程为． …………4分
（Ⅱ）,①当直线，的斜率存在且不为时，设直线的方程为，
由， …………5分
设，则,,…6分
则， …………7分
同理， …………8分
则
， …………10分
令，则在单调递增，所以当且仅当即时，； …………11分
②当直线，的斜率其中一条不存在且另一条为时，不妨设，，此时，综上：…………12分
21【解析】（Ⅰ），
∵函数在区间上都是单调函数且它们的单调性相同，
∴当时，恒成立， …………2分
即恒成立，
∴在时恒成立，或在时恒成立，
∵，∴或 …………4分
（Ⅱ），
∵定义域是，，即
∴在是增函数，在是减函数，在是增函数
∴当时，取极大值，
当时，取极小值， …………6分
∵，∴ …………8分
设，则，
∴，∵，∴
∴在是增函数，∴
∴在也是增函数 …………10分
∴，即，
而，∴
∴当时，不等式成立． …………12分
22【解析】（Ⅰ）由条件为参数）平方消元得曲线；又由条件，得即，又由得曲线； …………5分
（Ⅱ）由题意，可设点的直角坐标为，因为是直线，所以的最小值，即为到的距离的最小值，
…………8分
当且仅当时，取得最小值，最小值为，此时的直角坐标为. …………10分
23【解析】（Ⅰ）已知， ……………1分
则分段如下：
当时，，得； ……………2分
当时，，解得，故； ……………3分
当时，，解得，故； ……………4分
综上． ……………5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）易得即，从而 …………6分
…………8分
当且仅当取得等号. …………10分
