鲁教版(五四制)六年级下册数学第五章基本平面图形单元测试题（含答案）

第五章 基本平面图形综合测评
一、选择题
1.下列表示方法正确的是（ ）
2.如图1，l是一条笔直的公路，在公路的两侧各有一个村庄A，B，两个村庄准备集资修建一个公交车站，经过协商，要求车站到两个村庄的路程和最短，小聪帮助设计了公交车站修建点M，则小聪设计的理由是（ ）
A.两点确定一条直线 B.两点确定一条线段
C.经过三点也可以确定一条直线 D.两点之间线段最短

图1 图2
3.下列图形中，是正六边形的是( )
4.下图所示的图形中，其中两条线能相交的是( )
5．在下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是( )
6.已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段AC=3cm，则线段BC的长为（ ）
A．8cm B．2 cm C． 2 cm或8 cm D．不能确定
7.已知点M是∠AOB内一点，作射线OM，则下列不能说明OM是∠AOB的平分线的是（ )
A.∠AOM=∠BOM B.∠AOB=2∠AOM
C.∠BOM =∠AOB D.∠AOM+∠BOM=∠AOB
8.现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是（ ）
A.100° B.105° C.110° D.120°
9. 如图，圆的四条半径分别是OA，OB，OC，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，∠AOD＝90°，∠AOC＝3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（ ）
A. 1∶2∶2∶3 B. 3∶2∶2∶3 C. 4∶2∶2∶3 D. 1∶2∶2∶1
10. 如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A，D两点表示的数的分别为﹣5和6，点E为BD的中点，那么点E表示的整数是（ ）
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
二、填空题
11.把一根木条固定在墙上，至少要钉2颗钉子，这是根据 .
12.点O是线段AB的中点，OA=2cm,则AB=_______cm．
13如图4所示，把一块三角尺的直角顶点放在一条直线l上，若∠1=20o，则∠2的度数为 .

图4
14.从六边形的一个顶点出发可以引出 条对角线，可将六边形分为 个三角形，六边形共有_____条对角线.
15.如图5，点A，O，B在一条直线上，且∠BOC=130°，OD平分∠AOC，则图中∠BOD= 度.
16.我市某校某班有5名代课老师，过新年时，若每两人都互相握一次手，则共需要握 次手.
三、解答题
17. （每小题4分，共8分）计算：
（1）将24.29°化为度、分、秒；
（2）将36°40′30″化为度．
18. (8分)如图6，把一个圆分成三个扇形，求出这三个扇形的圆心角度数.
图6
19. (8分) 如图9，已知线段AB,请用尺规按下列要求作图：
（1）延长线段AB到C，使BC＝AB；延长线段BA到D，使AD＝AC.
（2）若AB＝2cm，则AC＝ cm，BD＝ cm，CD＝ cm.
图9
20. (8分) .如图10，∠BAD=90°，射线AC平分∠BAE.
（1）当∠CAD=40°时，∠BAC=_______°.
（2）当∠DAE=46°时，求∠CAD的度数.
理由如下：
由∠BAD=90°与∠DAE=46°，
可得∠BAE =______________=_______°.
由射线AC平分∠BAE，
可得∠CAE =∠BAC =______________= _______°.
所以∠CAD =_____________=_______°.
图10
21. (9分) 如图11，点P是线段AB上的一点，点M，N分别是线段AP，PB的中点．
（1）如图①，若点P是线段AB的中点，且MP=4cm，求线段AB的长；
（2）如图②，若点P是线段AB上的任一点，且AB=12cm，求线段MN的长．
① ②
图11
22. (11分)如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 （用含t的代数式表示）；
（2）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
附加题
1.（6分） 如图1，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画10条不同射线，可得 个锐角． ,
图1
2. (14分) 小知识：如图，我们称两臂长度相等（即）的圆规为等臂圆规. 当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角，则底角.
请运用上述知识解决问题：
如图，个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：
，， ，，…
(1)①由题意可得∠A1A2C1= o；②若 平分，则= o；
(2)= o（用含n的代数式表示，n≥1）；
(3)当时，设的度数为，的平分线与构成的角的度数为β，那么α与β之间的等量关系是 ，请说明理由. （提示：可以借助下面的局部示意图）
参考答案
一、1.C 2.D 3.A 4.C 5.B
6.C 提示：如图1所示，当点C在线段AB上时，BC=AB-AC=5-3=2（cm）；如图2所示，当点C在线段AB外时，BC=AB+AC=5+3=8（cm）.

图1 图2
7.D
8.B 提示：9点30分时，时针与分针的夹角是3×30°+×30°=105°.
9. A 10. D
二、11. 两点确定一条直线
121. 4
13. 70°
14. 3 4 9
15. 155° 提示：∠BOD=∠BOC+∠COD=∠BOC+∠AOC=∠BOC+（180°-∠BOC）=130°+（180°-130°）=155°.
16. 10
三、17. 解：(1) 24.29°=24°+0.2960′=24°+17.4′= 24°+17′+0.460″=24°+17′+24″= 24°17′24″
(2) 36°40′30″=36°+40′+30″=36°+40′+30′=36°+40.5′=36°+40.5°=36°+0.675°=36.675°.
18.解：因为一个周角为360°，所以分成三个扇形的圆心角分别是：360°×25%=90°，360°×30%=108°，360°×45%=162°.
19.（1）如图4所示：
图4
（2）4 6 8
20.（1）50
（2）理由如下：
由∠BAD=90°与 ∠DAE=46°，
可得∠BAE =_90°+46°（或∠BAD+∠DAE）=136°.
由射线AC平分∠BAE，
可得 ∠CAE =∠BAC =136°÷2（或∠BAE÷2）=68°.
所以 ∠CAD =90°-68°（∠BAD-∠CAE）= 22 °.
21.解：（1）因为M是线段AP的中点，MP=4 cm，所以AP=2MP=2×4=8（cm）.
又因为点P是线段AB的中点，所以AB=2AP=2×8=16（cm）.
（2）因为点M是线段AP的中点，点N是线段PB的中点，所以MP=AP，PN=PB.
所以MN=MP+PN=AP+PB=（AP+PB）=AB.
因为AB＝12 cm，所以MN=6 cm.
22. （1）﹣4 8﹣6t
（2）①如图1，点P在AB中间，因为AM=PM，BN=PN，所以MN=AB=6；
图1
②如图2，点P在B点左侧，PM=PA=（PB+AB），PN=PB，所以MN=PM﹣PN=PA﹣PB=AB=6.
综上所述，MN在点P运动过程中长度无变化．
图2
1. 66
2. 解：（1）①10 ②35 （2）(90－) （3）α-β=45°
理由：不妨设∠Cn-1=k.根据题意可知.
由小知识可知.
所以==.
由小知识可知 .
因为 平分，所以 ==.
因为，所以 =.
所以 =.所以=. 所以.