课件6张PPT。课后拓展延伸《体积与容积》一、填空1.物体（ ）叫作物体的体积； 2.容器（ ）叫作容器的容积；
3.求一个正方体纸盒用多少纸板，就是求纸 盒的（ ）；
4.求油箱能装多少油是求油箱的（ ）；
5.通常情况下，西瓜，黄豆和西红柿中，体积最大的是（ ），体积最小的是（ ）。
6.在一个游泳池，一个酒杯，一个汤碗中，容积最大的是（ ），容积最小的是（ ）。笑笑的日记 星期天，我找了一些铁丝，做了一个长方体的铁丝盒子并在它的外面贴上彩纸，妈妈问我用了多少铁丝，我得求这个长方体的（ ）；妈妈又问我用了多少彩纸，我得求这个长方体的（ ）。
真是一个漂亮的盒子！它有多大啊？我得求求它的（ ）。这么漂亮的盒子，我用它来装我淘回来的小饰物，能装多少呢？我得算一算它的（ ）。哇！一个小小的盒子竟能装这么多东西，真不错！二、选择1.把一块正方体的橡皮泥捏成长方体，体积（ ）。A.变大 B.变小 C.不变2.一个长方体铁皮水箱的容积（ ）体积。A.大于 B.小于 C.等于3.下列（ ）的体积最大，（ ）体积最小，（ ）和（ ）体积相等。A. B. C. D.三、判断1.同样多的积木搭成不同形状的物体，这些物体的体积不一样。 （ ）
2.物体的体积就是指它能容纳物体的大小。
（ ）
3.鱼缸所占空间的大小就是它的体积。
（ ）
4.物体的容积等于它的体积。 （ ）
5.物体摆放位置不同，体积也会随着变化。
（ ） 小明和小林各买了一瓶同样的饮料，小明用一号杯装，刚好装满4杯；小亮用二号杯装，刚好装满3杯，几号杯子的容积大些？为什么？四、思考《体积与容积》教学反思
在研读教科书进行设计时，我着重思考以下三个问题：一是学生学习“体积与容积”的生活经验与活动经验是什么？二是学生的知识经验会对学生学习“体积与容积”产生什么样的影响？三是如何实现有效的概念教学？笔者以依据教材而又不拘泥于教材的原则，对教材进行了重新处理。
1.“微课”——自主学习
本节课有两个教学环节运用到了微课,一是导入环节，导入不再是传统的师生之间一问一答方式，而是运用了现今热门的“课微”，让学生静静地观看《乌鸦喝水》的故事，既能培养学生自主学习，又能使学生知道数学内容“体积”就在我们生活中，学习它的必要性。二是突破难点——讨论体积与容积联系与区别环节，先让学生回顾课前半段，在实验、思考、辨析的基础上，先畅所欲言，而后观看“微课”进一步总结提高。微课是一种思想的改革，它促成了一种自主学习的模式。让教师退离讲台，有效的将主动权交还给学生。教师只有主动地“退”出告知的空间，学生才可能“进”入思维的领域。
2．“还原”——重视生活原型
数学概念的形成是数学发展的需要，也是人们在日常生活中通过观察、比较、分析、综合、归纳与概括而得到的。由此，应该重视数学概念形成的“生活原型”。
概念教学→“体积”=“所点空间大小” →物化（排险干扰）→探究
占空间：V石=V水
《乌鸦喝水》的故事 占空间有大小 →揭示“体积”概念
类似生活素材
通过在教室里“找一找”“比一比”“说一说”进一步把“占空间”“大小”这些词与学生日常生活经验联系起来，唤醒起学生对体积的生活表象和感受。笔者在教学体积、容积的概念时，并不急于直接呈示概念，而是通过熟的生活原型唤醒学生的认知，教学效果水到渠成。而当学生的认知产生负迁移时（重量越重，体积越大），也不急于评价，借助重而小的砝码和轻而大的盒子，让学生自我感知，并形成正确的认知。
3.“方法”——重视数学方法
体积比较方法→出示4件正规物体，用观察法、计算法就可以解决（圆柱、积木正方体、积木长方体、乒乓球）→出示鹅卵石和土豆两不规则物体，怎样比较大小，产生知识认识冲突，渗透转化思想。→设计了操作活动。通过《乌鸦喝水》的启示，将鹅卵石和土豆的体积转化为升高水的体积，使得鹅卵石和土豆的体积变得可观察、可感受。师生在实验操作过程中，边观察、边思考、边表达，逐步建立起体的概念，发展学生的空间观念。→最后回到《乌鸦喝水》的实质：排水法，论证“体积”。
4．“思想”——重视数学思想
本节渗透两个数学思想，一为转化，二为变中抓不变。
（1）在比较不规则物体——鹅卵石和土豆的实验时，将鹅卵石和土豆的体积转化为排开水的体积，使得鹅卵石和土豆的体积变得可观察、可感受、可度量。
（2）游戏“捏橡皮泥”，在玩中学，在过程中体验“变中抓不变”的数学思想，培养孩子们数学思维。→捏成“碗形”，顺势自然过渡教学“容积”→出示瓶装可乐，理解净含量，净含量是可乐的体积，净含量≠瓶子的容积→实验如何使可乐体积=瓶子的容积,进一步理解容积的概念。
5.“过程”——重视情感体验
情感体验不仅仅是让学生体验成功的喜悦，更重要的是体验学习方法及学习过程。人类在形成一个数学概念的同时，要经历多年的探索与研究，而我们的教学却在很短的时间，在前人的基础上，引导学生探索与发现，从而获得概念。通过调动学生各种感官，把教师“教数学”转化为学生“学数学”，把“现成的”数学转化为“活动的”数学、“实验的”数学。
《体积与容积》教学设计
说明：请根据所学课程中涉及到的核心信息技术，选择相应的学科知识单元，设计初步的教学方案，尽可能应用到课程中的核心技术一项或多项，并写清楚信息技术应用的主要环节和作用。
设计选题名称
体积与容积
设计者
苏新杰
学段、年级
五年级下册
学科
数学
执教者
苏新杰
所属单位
深圳市水库小学
课时
1
是否申报优秀成果
应用信息技术类别
□应用信息技术优化课堂教学
□应用信息技术转变学习方式
一、教材内容分析、选题原因，尤其要讲清楚使用相关信息技术的原因。
《体积与容积》是北师大版小学数学第四册36、37页的内容。本节课是学生已经认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积。在日常生活中，学生对物体孰大孰小的感受及容器内装水多与少的体验，这些都是学习本节课的基础。另外学生已经认识了长度单位和面积单位，在日常生活中，经常会在各种饮料等物品上见到升、毫升，这些都为本节课学习埋下伏笔。
但体积与容积这两个概念对于学生较为抽象。因此，结合多媒体技术将其具体化，使学生易于理解。运用直观的图或微课视频理解“占空间”和“占空间有大有小”。从而理解体积，再从“捏橡皮泥”游戏中的体积自然过渡到“容积”。
难点“体积与容积的联系与区别”的突破，在前面大量的事物和充分讨论下，运用微课进行必要的总结归纳，让学生自主学习，探究。
基于以下理由，本节课必须与多媒体信息技术进行融合。
二、学情分析
小学五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。此外，“体积与容积”的概念较为抽象，学生在理解上有一定的困难，而且它们之间的联系和区别也是教学难点。要突破这一难点，就要突出它们的实践性，学生应该在体验、感知中学习知识。
三、教学目标（知识目标、能力目标、情感目标）
1．通过乌鸦喝水和具体的实践活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积与容积的概念。
2．在观察、比较、思考、交流中初步掌握体积的特征，了解体积与容积的联系与区别，发展空间观念。
3．能用所学的知识来解释简单的数学问题，渗透转化思想和变中抓不变思想。
四、所属教学环境
□简易多媒体教学环境 □交互式多媒体教学环境 □网络多媒体环境教学环境
□移动学习 □其他环境
五、信息技术应用思路
（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
本节课两个环节运用到了微课，第一个环节以有趣的“乌鸦喝水”故事导入新课，初步感知石子占空间，世上所有的物体都占有一定空间，空间还有大小之分，进而顺利的引出“体积”概念。第二个环节是难点：体积与容积有什么联系与区别。学生在充分发言的基础下，播放微课进行讲解，总结，体现了学生自主学习。
其次就是将静态的动态化。如练习的变化中的箱子。让学生了解知识动态化过程性。
六、课程涉及到的信息技术资源、软件、网站和相关学习支架
教学环境：微格教室
教学准备：
教：1. 教学课件PPT。
2. 4人小组为单位，一张学习单。
学：练习本一本，每人准备一支笔。
教学资源：用来评价学生学习结果的诊断性题目。
七、教学流程设计（可加行）
教学环节
（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）
教师活动
学生活动
信息技术支持（资源、方法、手段等）
一
创设情境
故事导入
（2分钟）
感知“空间”
同学们，请看，这个杯子还能倒入一些水吗？为什么？
2. “乌鸦喝水”故事
都听说过乌鸦喝水的故事吧，其实这个故事里蕴含着有趣的数学知识，我们一起来回顾一下。
1.举手回答。
2.观看微课“乌鸦喝水”故事。
出示装满石子的杯子。
播放微课。
二
联系生活
揭示概念
（16分钟）
1.感知“占空间”
（1）聪明的乌鸦最后为什么喝到了水？
（2）追问：水面为什么会上升？
2. 感知“占空间”有大小之分
（1）不放进水里的石子还占空间吗？
（2）还有什么物体也是占空间的呢？
（3）是不是所有的物体都是占空间的呢？在我们身边找找比这个盒子所占空间大的物体？比盒子所占空间小的物体？
3.揭示“体积”概念
（1）看来物体不仅占空间，还有大小之分，我们把盒子所占空间的大小叫做盒子的体积。
（2）谁来说说什么是粉笔的体积？什么是桌子的体积？
（3）谁能来总结一下，什么是物体的体积？
（物体所占容间的大小）
4. 比较体积大小的方法
比比看这些物体体积的大小？
（1）怎么能这么快的比较出来？——观察法
（2）那二号和三号能怎么比较？——计算法
5. 小结：体积相差较大，我们可以用观察法，规则物体可以用计算法。
6.不规则物体的比较
这里还有2个物体。哪个体积大？
（1）说一说
（2）怎么研究？
（3）实验
实验时要注意什么？
（实验前两杯子的情况要完全一样）
7.实验结果：
（1）这个实验证实了鹅卵石体积大，土豆体积小。
（2）为什么？
水面升高的情况——排水法
8．小结：把比较鹅卵石和土豆的体积转化成了排开水的体积。
1. 举手回答。
2.独立思考，举手回答。
（1）集体回答。
（2）举手回答。
（3）举手回答。
3.独立思考，举手回答。
（1）倾听。
（2）举手回答。
（3）举手回答。
4.集体思考，
小老师举手讲解。
5.倾听，回顾。
6．倾听，思考，回答。
（1）同桌讨论。
（2）举手回答。
（3）举手回答，请2位学生实操。
7.观察实验情况。
（1）集体回答。
（2）指名回答。
8.倾听，回顾。
保持屏幕。
保持屏幕。
保持屏幕。
课件出示“体积”概念。
课件出示4件物品。（见附录）
保持屏幕。
课件出示。
课件出示注意点。
保持屏幕。
保持屏幕。
三
师生互动
深入探究
（15分钟）
游戏“捏橡皮泥”
（1）同学们请看，这是一块橡皮泥，可以近似看作什么形状？（圆柱）
（2）有体积吗？什么是橡皮泥的体积？还能捏成什么形状？动手试试！
（3）在捏橡皮泥的过程中，你发现了什么？
（形状变了，但体积不变）
2.揭示“容积”概念
你们不仅会动手，还会动脑，我也想试试。
（1）捏扁，体积变了吗？
（2）捏成碗形，与刚才圆柱相比，什么变了，什么没变？
（形状变了，但体积不变）
（3）里面有一定的空间，可以装东西叫容器。生活中还有哪些容器？
（4）请看如果把整个空的烧杯，里边装满水，这部分水的体积代表什么？
（5）什么是容积？请在书上找找！
（容器所能容纳物体的体积）
3.理解“容积”概念
（1）生活实例：净含量
①净含量是什么意义？
②净含量是瓶子的容积吗？那什么才是瓶子的容积？
③怎么才得使可乐的体积等于瓶子的容积？
④现在再来看看“所能容纳”是什么意思？
（2）体积与容积联系
①这里有2个保温瓶，哪个体积大？
②猜猜看，哪个装得水多？
③实验2杯装水情况。
④实验结果：体积大，容积未必就大；体积小，容积未必就小。
4.体积与容积的区别。
（1）从意义来说，体积表示的是物体所占空间的大小， 容积表示的是容器所能容纳物体的体积；
（2）从测量方法来说，体积是从物体的外部测量，容积是从物体的内部测量；
（3）从大小来说，同一个容器，体积大于容积，当容器壁很薄时，容积近似等于体积。如果容器壁的厚度忽略不计，容积就等于体积。
5.自主学习。
1.做中学。
（1）集体回答。
（2）指名回答，玩中学。
（3）同桌讨论。
举手回答。
2.倾听。
（1）集体回答。
（2）集体回答。
（3）倾听并举手回答。
（4）集体回答。
（5）自主学习。
查阅课本。
3.猜想-操作-反思
（1）观察瓶装可乐，独立思考。
（2）观察2保温瓶。
猜想-实验-反思
4.四人小组讨论。
5.观看微课。
课件出示。
课件出示。
保持屏幕。
课件出示“容积”概念。
课件出示瓶装可乐。
放大可乐净含量355mL。
保持屏幕。
课件出示。
播放微课。
四
巩固练习
拓展学习
（6分钟）
1.变化中的箱子
箱子往外加厚，你发现了什么？
2.填一填，填写“体积”或“容积”
3.摆一摆，
用12个大小相同的小正方体，
（1）摆成两个物体，使它们的体积相同。
（2）摆成两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。
4.今天有什么收获？
5.哲学小故事“满了吗”
1.独立思考，举手回答。
2.独立思考，指名回答。
3.按要求同桌2人一组动手摆一摆。
4.举手回答。
5.倾听。
课件出示。
课件出示。
课件出示。
课件出示。
课件出示。
八、学生参与信息技术的情况（过程、活动或相关作品描述）
本节课有两个教学环节运用到了微课,一是导入环节，导入不再是传统的师生之间一问一答方式，而是运用了现今热门的“课微”，让学生静静地观看《乌鸦喝水》的故事，既能培养学生自主学习，又能使学生知道数学内容“体积”就在我们生活中，学习它的必要性。二是突破难点——讨论体积与容积联系与区别环节，先让学生回顾课前半段，在实验、思考、辨析的基础上，先畅所欲言，而后观看“微课”进一步总结提高。微课是一种思想的改革，它促成了一种自主学习的模式。让教师退离讲台，有效的将主动权交还给学生。教师只有主动地“退”出告知的空间，学生才可能“进”入思维的领域。
九、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右教学效果（真实的或预期的）、教学反思
以现代信息技术为支撑的生动活泼、新颖有趣、扎实有效的课堂，通过学生自主探究，合作研讨，主动创新，获得知识技能上的提高，获得兴趣、情感等方面的需要，提高数学素质和信息素养。本节课结合信息技术的特点，有效整合教学内容，较好发挥了信息技术的最佳优势：一是省去了繁琐的教学具准备；二是节省了操作、验证所需要的时间；三是提高了设计的效率；四是向全体学生及时反馈展示学生个体的学习成果。这些优势使得课堂教学直观、生动、轻松、高效, 学生兴趣盎然、参与积极；传统教学方式的缺陷得到较好弥补,课堂教学效率极大提高！
课件14张PPT。体积与容积=空间乌鸦喝水物体所占空间的大小叫做它的体积比体积大小？①②③④比较鹅卵石与土豆哪个体积大？怎么研究？实验时注意什么？游戏：捏橡皮泥容器所能容纳物体的体积，是容器的容积形状变了，体积不变体积与容积的联系与区别从意义来说，体积表示的是物体所占空间的大小， 容积表示的是容器所能容纳物体的体积；
从测量方法来说，体积是从物体的外部测量，容积是从物体的内部测量；
从大小来说，同一个容器，体积大于容积，当容器壁很薄时，容积近似等于体积。如果容器壁的厚度忽略不计，容积就等于体积。体积变大，容积不变箱子往外加厚，你发现了什么？填一填，填写“体积”或“容积”求油箱能装多少油是求油箱的（ ）；求鸡蛋有多大就是求鸡蛋的（ ）；把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体后，（ ）不变；一般情况下，物体的（ ）比（ ）小。容积体积体积容积体积摆一摆，同桌2人一组动手摆一摆 用12个大小相同的小正方体，
（1）摆成两个物体，使它们的体积相同。（2）摆成两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。石头、沙子、水 在一处杳无人烟的深山中，一位大师带着一个小徒弟，远离嘈杂的人世，用心钻宇宙间无穷的智慧。 ??? 日复一日，小徒弟慢慢长大，他跟着大师苦学了不知多少年，觉得自己已经懂得够多了，可以下山去开导一般世人，让他们了解智慧的哲理。 ??? 徒弟向大师提出自己的想法，大师不置可否，只是笑了笑，拿着平日取水的水桶，对徒弟说：“来，拿这个桶子去装满石头，只要能够装满它，你就可以下山了！” ??? 徒弟很快地从周围捡了许多大石头，三两下便将水桶装满了石头，徒弟高兴地向师父回复，师傅笑了笑，问道：“已经装满了？” ??? 徒弟认真地回答：“是的，桶子再也装不下任何一颗石头了——
大师笑着从身旁抓起一把小石头，从桶子堆积如山的大石头顶端，撒了下去，只见小石头很快地从大石头的缝隙间穿过，迅速地落到了桶底。 徒弟见状一惊，连忙七手八脚地抓起身边的碎石子，一古脑地往水桶中扔，生怕师父责怪他未能将桶装满，而反对他艺成下山。 ???待水桶内装满小石子后，徒弟又向大师再次报告。这次大师顺手抓起一把沙子又从小石头的缝隙间流向桶底，徒弟也连忙跟着师父的动作，抓起许多沙子，卖力地想将水桶真正装满。 ???最后，水桶中装满了大、小石头、以及沙子，徒弟慎重地说：“师父，终于真的装满了，再也装不下任何东西了，这样子，我可以下山了吧？” ?? 大师摇头不语，伸手舀了一瓢水，从桶子顶端淋了下去，徒弟见到沙子迅速将那一大瓢水吸收，一滴也没有流出桶外；心中若有所悟，自己也舀了一大瓢水，再倒在沙堆之上，仍是没有半点水滴溢出桶外。 ???徒弟当下大彻大悟，立即打消下山的念头，决定重新跟着师父好好地学习。学无止境 今天有什么收获？课件3张PPT。课前预习《体积与容积》聪明的伙计 在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面条店的老板非常狡诈，对伙计也非常苛刻。眼看又要到月底了，该给伙计工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬难为伙计们。一天早上，他把一碗面条盛得满满的，让小伙计给客人端去，不允许小伙计洒一滴面条汤。如果溢出一滴汤，小伙计的这个月的工钱就一分不给。小伙计皱着眉头想了一会儿，他胸有成竹地去端面条了，果真的一滴也没溢出。同学们，你们知道小伙计是怎样解决这个难题的吗？答案：小伙计一只手用筷子把一些面条挑起，另一只手端面条碗。其实这个故事蕴藏着我们要学习的“体积与容积”的数学知识。体积容积？？（1）自学课本，找出什么是体积与容积？
（2）举例说明物体的体积与容积。
（3）物体的体积与容积一样吗？课件4张PPT。课堂练习《体积与容积》体积变大，容积不变箱子往外加厚，你发现了什么？填一填，填写“体积”或“容积”求油箱能装多少油是求油箱的（ ）；求鸡蛋有多大就是求鸡蛋的（ ）；把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体后，（ ）不变；一般情况下，物体的（ ）比（ ）小。容积体积体积容积体积摆一摆，同桌2人一组动手摆一摆 用12个大小相同的小正方体，
（1）摆成两个物体，使它们的体积相同。（2）摆成两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。
