《邮票的张数》教学设计
【学习目标】
1．结合教材上的情境图，在学生已掌握解含有一个未知数的数学问题的学习经验上，使学生掌握列方程解含有两个未知数的数学问题的方法，进一步理解方程的意义和学会解模型为ax±x=m的方程。
2．能综合运用方程知识解决问题，发展应用意识和初步形成评价与反思的意识。
3．体验探究活动是获取新知与提高能力的有效途径，形成质疑和独立思考的习惯。
【学习重难点】
1．通过画线段图、找等量关系来分析、理解和解决含有两个未知数的方程。
2．把未知数中的标准量设为X，再根据等量关系正确地列出方程。
3．学会解模型为 ax±x=m的方程。
【教与学的方法】
1．情境教学法
2．合作探究解决实际问题
【课前活动】猜字谜：
一百减一，猜一字 【谜底】白
一家十一口，猜一字 【谜底】吉
七十二小时，猜一字 【谜底】晶
一月一日非今天，猜一字 【谜底】明
【学习过程】
情境引入：
师：课前老师了解到我们班上有些男孩子喜欢打篮球，有些女孩子喜欢画画。那，你知道这一对姐弟的爱好是什么吗？（生：是集邮）
小小的邮票在书信的来往中起了不可缺少的作用，世界各地每年都发行了大量各种各样图案精美或是有纪念意义的邮票，这些邮票具有观赏和收藏的价值，所以有不少邮票爱好者收集邮票。
师：瞧，姐弟俩正在与妈妈分享集邮成果呢！听听他们在说什么。
（出示主题情境图。）
师：从图中你得到了哪些数学信息？
（1）姐姐邮票的张数是弟弟的3倍；
（2）弟弟和姐姐一共有180张邮票；
（3）姐姐比弟弟多90张邮票。
师：根据这些信息，你想到了什么数学问题？
生：姐姐和弟弟各有多少张邮票？
猜一猜：你觉得姐姐可能有多少张邮票？弟弟可能有多少张邮票？
生1：我猜姐姐可能有一百多张。因为姐姐比弟弟就多90张。
生2：我猜弟弟可能只有三四十张。
……
师：大家根据信息进行了大胆地“猜想”。真棒！
画图表示题目中的信息。（线段图或图例）
怎样用线段图来表示他们之间的数量关系？
三、你能找出题中的等量关系吗。
（1）弟弟的张数×3=姐姐的张数
（2）姐姐的张数－弟弟的张数=90
（3）姐姐的张数 + 弟弟的张数=180
四、小组合作，解决问题：
（1）想一想：题目为我们提供了3个数学信息，你们小组准备借助哪两个信息来解决这个问题？
（2）尝试用方程解决问题。
（小组合作：先根据信息确定条件，再解决问题。）
五、智慧火花大碰撞：
师：相信各个小组都找到了解决的方法。谁来把你们组的解法与大家分享一下？
预设：
生1：根据信息A和信息B，因为“姐姐邮票的张数是弟弟的3倍”，所以以弟弟的为标准，我们就设弟弟的邮票为x张，姐姐就有3x张，根据“弟弟和姐姐一共有180张”列方程得x+3x=180。
问：你们是根据哪种等量关系？设谁为x？为什么？
生2：根据信息A和信息C，我们列的方程是3x-x=90。
追问：你们是设谁为x？为什么？
生3：根据信息B和信息C，我们设弟弟的邮票为x张，姐姐就有（x+90）张，列出方程x+90+x=180。
追问：你们是根据哪种等量关系？设谁为x？为什么？
师：同学们真聪明，想出了这么多好办法。请大家认真想想：这些方法之间有什么联系吗？你从中发现了什么？
生1：一般设标准量为x，再设比较量。
生2：我发现通过线段图很容易找出等量关系，列出方程。
生3：……
全课小结：用方程解决问题时，我们可以通过画线段图找出等量关系，根据等量关系，列出方程解方程。在设未知数时，一般设标准量为x，再设比较量。
五、知识巩固，数学建模：
1、P70 .1. （1） 等量关系：（长+宽）×2=162
解析：设宽为X，则长为2X
（2） 等量关系：白键个数+黑键个数=88 白键个数—黑键个数=16
解析：设黑键有X个，则白键有X+16个
追问：还有没有不同的解法？
2、P70 .3.妈妈的年龄比小丽年龄的3倍多4岁，妈妈今年37岁，小丽今年几岁？列方程解决问题。
等量关系：小丽的年龄×3+4=37
3、P70 .4.小丽一共买了50个橘子，装了4盘后，还剩2个。平均每盘有几个橘子？
等量关系：每盘的橘子数×4+2=50
4、P70 .5.如图，正方形的周长比等边三角形的周长多5cm，正方形和三角形周长各是多少厘米？
等量关系：正方形的周长—等边三角形的周长=5
5、P70 .6.拓展题：
说说题目中的等量关系。
《邮票的张数》学习单
五（ ）班 第 小组
你们小组准备借助哪两个信息来解决问题？（请在选择的信息后面打勾）
A 姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。 （ ）
B 我和姐姐一共有180张邮票。 （ ）
C 姐姐比我多90张邮票。 （ ）
姐姐和弟弟各有多少张邮票？
我们能画图表示题中的数量关系：
（3）我们能写出题中的等量关系：
（4）我们能列方程解答：
解：设
课件20张PPT。猜字谜：白晶吉北师大版 五年级下册 第七单元 用方程解决问题姐姐和弟弟各有多少张邮票？想一想：
你们组准备利用哪2个信息解决问题？
请小组内讨论，并尝试用方程解决问题。姐姐和弟弟各有多少张邮票？ 《邮票的张数》学习单
五（ ）班 第 小组
（1）你们小组准备借助哪两个信息来解决问题？
（请在选择的信息后面打勾）
A 姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。 （ ）
B 我和姐姐一共有180张邮票。 （ ）
C 姐姐比我多90张邮票。 （ ）
姐姐和弟弟各有多少张邮票？
（2）我们能画图表示题中的数量关系：
（3）我们能写出题中的等量关系：
（4）我们能列方程解答：解：设
P70.1.
根据下面题中的信息写出等量关系，再列方程解决问题。
⑴这幅画的长、宽各是多少厘米？长＝宽×2（长＋宽）×2＝162P70.1.
根据下面题中的信息写出等量关系，再列方程解决问题。
⑵白键和黑键各有多少？白键个数＋黑键个数＝88白键个数－黑键个数＝16P70.3.
妈妈的年龄比小丽年龄的3倍多4岁，妈妈今年37岁，小丽今年几岁？列方程解决问题。等量关系：小丽的年龄×3+4=37P70.4.平均每盘有几个橘子？P70.5.如图，正方形的周长比等边三角形的周长多5cm，正方形和三角形周长各是多少厘米？6. 如果它们都在生长旺盛期，开始时竹子高32cm，钟状菌高0.5cm。几时后钟状菌的高度能赶上竹子？先说一说等量关系，再列方程解决。你学到了什么？想一想：
怎样画图表示题目中的数量关系？弟弟的张数：姐姐的张数：
