《有趣的测量》教学设计
教学内容：
（北师大版）五年级下册第46—47页
教学目标：
1、结合具体的活动情境，经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。
2、在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。
教学重难点：
探索不规则物体体积的测量方法。
教具准备：
石块、量杯、水槽、黄豆、课件等。
教学过程：
复习长方体、正方体的体积计算方法。
像长方体和正方体这样，都能够直接通过公式求出它们的体积，这样的物体，我们把它们叫做“规则物体”。（板书：规则物体）
出示：土豆、石块这些物体能直接用公式计算吗？
像这样，无法用语言准确地说出具体形状的这类物体，在我们的生活中随处可见，我们称它们为“不规则物体”。（板书：不规则物体）
二、创设情境，生成问题
1、师：同学们，你们听过《乌鸦喝水》的故事吗？乌鸦是怎样喝到水的，请大家注意看。（课件演示：《乌鸦喝水》）
问：乌鸦为什么能喝到水？上升部分水的体积和石块有着什么样的关系？
师：乌鸦真聪明，想到了这个好办法解决了大问题。我相信，我们班的同学一定会比乌鸦更聪明。
（一）测量芒果的体积
1、你想怎样测这个芒果的体积呢？（学生汇报）
2、桌面上，老师为每个小组准备了两种测量工具：量杯和一个长方体容器。
你认为选择哪一种测量工具，能够很快地求出芒果的体积？为什么？（选择量杯，因为它有刻度）
3、这样做确实能比较快的求出芒果的体积，你来看（ppt演示）
量杯中装有一部分水，正好是300mL，这300mL指的是什么？（水的体积）
仔细观察，将芒果放入水中后，水面发生了怎样的变化？为什么水面会上升呢？那么，现在的400mL指的是什么？（水和芒果的体积）
现在，你知道芒果的体积是多少吗？
100mL是芒果的体积，它也是什么的体积？（上升的水的体积）
4、在刚才的实验中，我们借助量杯完成了一次转化。是将什么转化成了什么呢？（将芒果的体积转化成了上升的水的体积，也可以说是将不规则的芒果转化成了规则的圆柱体）
小组合作，自主探究
观察土豆的形状
问：想知道土豆的体积是多少，有什么好办法，要注意些什么。小组的同学一起说一说。
1、小组讨论：制定测量方案
2、汇报：
方案一：测量底面的长和宽，取水，以及水面的高度，放入石块后，再测量水面到达的高度，用底面积乘水面上升的高度就是石块的体积，或者用现在的体积减去原来的水的体积。我们称之为升水法。
方案二：在容器中装满水，然后把石块慢慢放入水中，再将溢出的水倒进量杯中量出水的体积。我们称之为溢水法。
方案三：把石块放入容器中，然后慢慢放入水中，再将土豆拿出来，下降的水的体积就是土豆的体积。我们称之为降水法。
3、动手测量：
师：现在请同学们根据老师提供的测量工具，选择你们喜欢的方法进行测量，小组同学要分工合作，测量前先估一估，测量的时候要注意安全，保持卫生，并填好记录单。
4、学生汇报测量结果：
你们小组怎样测量的？
（1）方法一： 板书：V土豆=V上升的水
方法二： 板书：V土豆=V溢出的水
方法二： 板书：V土豆=V下降的水
5、问：还有不同的测量方法吗？
三、综合应用，拓展提高
（一）填空
1、一个量杯水面刻度200mL，放入一个零件后,量杯水面刻度450mL,这个零件的体积是( )。
2、一个长方体容器装满水,底面长8dm，宽5dm，高3dm，放入一个不规则物体后,溢出30升的水,这个不规则物体的体积是( )。
（二）书P47练习题
四、总结全课，提出思考
1、小结：这节课你有什么收获？（板书：有趣的测量）
早在2000多年前，阿基米德就利用这种方法为自己解决了一个难题，让我们一起走进数学万花筒，领略阿基米德的风采。（出示：数学万花筒）
拓展提高：
（1）一个正方体容器装满水，当放入一个长方体后，容器中溢出了48升水，已知长方体长8分米,宽2分米,求高是多少厘米。★★★
（2）一个棱长为15厘米的正方体容器内水深8厘米,浸入一个不规则的钢块后,水面上升到距容器口3厘米处,这个钢块的体积是多少? ★★★★★
板书设计:
有趣的测量
升水法 溢水法 降水法
V土豆= V上升的水 V土豆= V溢出的水 V土豆= V下降的水
有趣的测量实验记录表
第 小组 记录员
单位：cm 注意：测量数据保留一位小数。
1.容器底面长（ ），宽（ ）。
2.放入土豆前水面高（ ）。
3.放入土豆后水面高（ ）。
4.土豆的体积是（ ）。
我们用的是 。
我们发现 。
有趣的测量实验记录表
第 小组 记录员
单位：cm 注意：测量数据保留一位小数。
1.容器底面长（ ），宽（ ）。
2.放入土豆前水面高（ ）。
3.放入土豆后水面高（ ）。
4.土豆的体积是（ ）。
我们用的是 。
我们发现 。
课件28张PPT。有趣的测量北师大版五年级数学下册规则物体V=abhV=a 3V=sh不规则物体一只乌鸦口渴了，到处找水喝。 乌鸦看见一个瓶子，瓶子里有水。
可是，瓶子里水不多，瓶口又小，它
喝不着，十分着急。 乌鸦看了看，四周除了小石子，什么东西也没有，怎么办呢？它想了想，哦，有办法了。。
乌鸦把小石子一个一个地衔起来，放进瓶子里。瓶里的水渐渐升高。测量土豆的体积 以小组为单位，先制定测量方案。方案一：将土豆放入有适量水的容器里方案二：将土豆放入盛满水的容器里方案三：将土豆放入容器，加满水后取
出土豆方案四：两个相同的容器，土豆放入甲
容器里，乙容器加满水，将乙
容器中的水倒入甲容器方案一：将土豆放入有适量水的容器里方案二：将土豆放入盛满水的容器里方案三：将土豆放入容器，加满水后取
出土豆方案四：两个相同的容器，土豆放入甲
容器里，乙容器加满水，将乙
容器中的水倒入甲容器测量土豆的体积讨论可行的测量方案,设计测量的步骤，确定测量所需的器材，小组内分工合作，并填好记录表。小实验1.容器底面长（ ），宽（ ）。
2.放入土豆前水面高（ ）。
3.放入土豆后水面高（ ）。
4.土豆的体积是（ ）。 数据记录表：（长度单位：cm）（测量结果保留整数）我们用的是
我们发现 1、放入土豆后，水面发生了什么样的变化？水的体积有什么变化？2、现在，水的体积比
放入土豆前的体积多了。
那么，增加的那部分体积是从哪里来的？
方案一 将土豆放入盛满水的容器里。方案二测量的步骤1.向容器内加满水。
2.把土豆放入容器中。
3.将溢出的水倒入有刻度的量杯中。
4.直接读出溢出的水的体积，就是土豆的体积。方案二测量的步骤1.把土豆放入容器中。
2.向容器内加满水。
3.将土豆拿出来。
4.下降的水的体积，就是土豆的体积。方案三知识归纳:
水是液体,当物体放入盛水的容器中,能排开一部分水的体积,而排开的这部分水的体积恰好就是放入物体的体积。我们只要计算出这部分水的体积,就可以间接地计算出不规则物体的体积了。 数学万花筒 传说两千多年前的一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解决不了这个难题。 有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢到盆外，于是他从中受到启发：可以通过排出水的体积确定皇冠的体积！从而判断皇冠是否掺有银子。一、我会填：
1、一个量杯水面刻度200mL，放入一个零件后,量杯水面刻度450mL,这个零件的体积是( )。
2、一个长方体容器装满水,底面长8dm，宽5dm，高3dm，放入一个不规则物体后,溢出30升的水,这个不规则物体的体积是( )。二、我能行：
1.一个长方体容器，底面长2dm，宽1.5dm，放入一个土豆后水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是多少？二、我能行：
2、将2个西红柿浸没在盛了250mL水的量杯后，水位上升至600mL，平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？思考
如何测量一粒黄豆的体积小结 谈谈你的收获，与同学一起分享。拓展练习：
1、一个正方体容器装满水，当放入一个长方体后，容器中溢出了48升水，已知长方体长8分米,宽2分米,求高是多少厘米。★★★
2、一个棱长为15厘米的正方体容器内水深8厘米,浸入一个不规则的钢块后,水面上升到距容器口3厘米处,这个钢块的体积是多少? ★★★★★
