数学四年级上青岛版（五四制）8-3-2小数乘法的简便运算教学设计
文档属性
| 名称 | 数学四年级上青岛版（五四制）8-3-2小数乘法的简便运算教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-23 16:33:01 | ||
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文档简介
小数乘法的简便运算
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（四年级上册）》90～91页。
[教学目标]
1.通过猜测—验证—类推—总结归纳等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，感受数学结论的科学性和严密性。
2.能够正确、合理、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算，发展学生的数感。
3.通过学习，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，提高探索数学知识和规律的能力，感受数学知识的方法和应用价值，激发学习数学的兴趣。
[教学重点]探索、发现、理解整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用。
[教学难点]灵活运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
[教学准备]多媒体课件。
[教学过程]
一、创设情境，提出问题
课件出示情境图。（见图1）
师：同学们，仔细观察情境图。你发现了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？
预设：如果大米、小米各买2.5千克，一共需要多少钱？
【设计意图】创设生活情境引入新知，激发学生的学习兴趣，增强学生的探索欲望和积极性，并让学生感受到数学知识来源于生活，是与我们紧密联系在一起的，为新知的学习做好情感铺垫。
二、探究方法，建立模型
（一）独立分析，列式解答
师：可以怎样解决这个问题呢？请同学们先自己思考，有了想法后列出算式并跟你的同桌交流一下。
预设1：先分别算出2.5千克大米和2.5千克小米的价钱，再算它们的和，列式：
4.72×2.5+5.28×2.5
=11.8+13.2
=25（元）
预设2：先算出大米、小米各买1千克需要多少钱，再算各买2.5千克需要多少钱，列式：
（4.72+5.28）×2.5
=10×2.5
=25（元）
【设计意图】这样的设计使每个学生都能获得静静思考的机会，使不同学生个性化的思维方式得以呈现，并转化为充满生命活力的教学资源。
（二）自主探索，合作学习乘法分配律
师：同学们，请你观察这两个算式，你发现了什么？
预设1：两个算式不同，但是结果是一样的。
预设2：虽然它们的解题思路不同，但是求的都是一共需要多少钱，而且结果相同。
预设3：这两个算式结果相同，所以，这两个算式相等。
师：观察这两个算式4.72×2.5+5.28×2.5 = （4.72+5.28）×2.5你有什么发现？
预设：它们符合乘法分配律a×b+a×c=(a+b)×c
师：也就是说，我们可以猜想，整数乘法的分配律对小数乘法同样适用。有了猜想就要验证，你能举几个例子验证一下吗？
预设：0.59×0.12+0.41×0.12=（0.59+0.41）×0.12
8.6×0.08-3.6×0.08=（8.6-3.6）×0.08
……
师：这样的例子我们还可以举出很多很多。通过验证，我们可以得出结论：整数乘法的分配律对小数乘法同样适用。
【设计意图】这样设计给了学生充足的时间和空间，使学生经历了由旧知到新知的迁移过程，帮助学生探索规律。
（三）自主探究乘法交换律和结合律
师：通过猜想、验证，我们得出结论：整数乘法分配律对小数乘法适用，那么整数乘法交换律和结合律对于小数乘法是否同样适用呢？请同学们小组合作，举例验证。
实物投影展示：
预设1：2.5×3.4=3.4×2.5
0.5×0.4=0.4×0.5
1.05×6=6×1.05
……
字母表示为：a×b=b×a
预设2： 1.5×2.4×0.6=1.5×（2.4×0.6）
2.1×4×0.5=2.1×（4×0.5）
1.6×0.5×0.2=1.6×（0.5×0.2）
……
字母表示为：a×b×c=a×(b×c)
师：通过举例验证，我们知道了整数乘法的交换律和结合律对小数乘法同样适用。
【设计意图】本环节教师给予学生充足的时间，让学生根据已有的经验，借助已有的旧知识迁移学习新知，充分经历用猜想—验证—类推—总结归纳的方法独自解决问题的过程，不但使学生经历形成数学知识的过程，还能使学生感受到数学结论的科学性和严密性，培养学生严谨的认知态度。
（四）总结概括，归纳提升
师：同学们在自主探究、合作交流的过程中，通过猜想、验证、类推、总结归纳，发现整数乘法运算律对小数乘法同样适用，这也是我们解决一般数学问题的方法。
【设计意图】本环节引领学生对本节课的探究学习过程进行回顾，梳理出“猜想—验证—类推—总结归纳”的学习方法，既帮助学生梳理了学习方法，又积累了活动经验。
三、巩固拓展，运用新知
师：你能试着用刚才学习的方法来解决这几个问题吗？
1.填空，并说说用了什么运算律。
1.25×7.7×8= × ×7.7
6.1×5.4+3.9×5.4=( × ) ×5.4
2.5×(10+4)= × + ×
13×10.1=13×( + )= × + ×
2.用简便方法计算。
0.25×368×40 5.5×9.8 12.5×2.5×0.8×4 19.7×5.3+4.7×19.7
3.解决问题。
某校为庆祝“儿童节”举行文艺演出，做了36套合唱服、14套舞蹈服。如果平均每套用1.8米布料，一共需要多少米布料？
4.思考题。
你会用简便方法计算 2.5×1.25×64 吗？看谁想的方法多。
师：看到算式，首先要观察数据特点，再根据数据和算式特点，合理运用乘法运算律，使计算更加简便。
【设计意图】练习设计层次清晰，既有基础练习，又有拓展练习，注重让学生在交流中体会运算律的应用，掌握正确的简算方法，发展了学生的思维。
四、课堂回顾，总结提升
师：同学们，今天这节课你有哪些收获？
预设：（学生可能会从以下几个方面谈收获）
知识：整数乘法运算律对小数乘法同样适用，应用这些运算律可以使计算更加简便。
方法：运用猜想—验证—类推—总结归纳的方法解决问题。
感受：与同学合作交流很愉快。
……
师：同学们的收获可真不少，希望你们能将今天所学的知识应用到实际生活中，用更简便的方法解决更多的问题。
【设计意图】学生从知识、方法、感受三方面来谈收获，由感性认识上升到理性认识，形成知识网络，培养学生自我反思、全面概括的能力。
[板书设计]
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（四年级上册）》90～91页。
[教学目标]
1.通过猜测—验证—类推—总结归纳等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，感受数学结论的科学性和严密性。
2.能够正确、合理、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算，发展学生的数感。
3.通过学习，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，提高探索数学知识和规律的能力，感受数学知识的方法和应用价值，激发学习数学的兴趣。
[教学重点]探索、发现、理解整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用。
[教学难点]灵活运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
[教学准备]多媒体课件。
[教学过程]
一、创设情境，提出问题
课件出示情境图。（见图1）
师：同学们，仔细观察情境图。你发现了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？
预设：如果大米、小米各买2.5千克，一共需要多少钱？
【设计意图】创设生活情境引入新知，激发学生的学习兴趣，增强学生的探索欲望和积极性，并让学生感受到数学知识来源于生活，是与我们紧密联系在一起的，为新知的学习做好情感铺垫。
二、探究方法，建立模型
（一）独立分析，列式解答
师：可以怎样解决这个问题呢？请同学们先自己思考，有了想法后列出算式并跟你的同桌交流一下。
预设1：先分别算出2.5千克大米和2.5千克小米的价钱，再算它们的和，列式：
4.72×2.5+5.28×2.5
=11.8+13.2
=25（元）
预设2：先算出大米、小米各买1千克需要多少钱，再算各买2.5千克需要多少钱，列式：
（4.72+5.28）×2.5
=10×2.5
=25（元）
【设计意图】这样的设计使每个学生都能获得静静思考的机会，使不同学生个性化的思维方式得以呈现，并转化为充满生命活力的教学资源。
（二）自主探索，合作学习乘法分配律
师：同学们，请你观察这两个算式，你发现了什么？
预设1：两个算式不同，但是结果是一样的。
预设2：虽然它们的解题思路不同，但是求的都是一共需要多少钱，而且结果相同。
预设3：这两个算式结果相同，所以，这两个算式相等。
师：观察这两个算式4.72×2.5+5.28×2.5 = （4.72+5.28）×2.5你有什么发现？
预设：它们符合乘法分配律a×b+a×c=(a+b)×c
师：也就是说，我们可以猜想，整数乘法的分配律对小数乘法同样适用。有了猜想就要验证，你能举几个例子验证一下吗？
预设：0.59×0.12+0.41×0.12=（0.59+0.41）×0.12
8.6×0.08-3.6×0.08=（8.6-3.6）×0.08
……
师：这样的例子我们还可以举出很多很多。通过验证，我们可以得出结论：整数乘法的分配律对小数乘法同样适用。
【设计意图】这样设计给了学生充足的时间和空间，使学生经历了由旧知到新知的迁移过程，帮助学生探索规律。
（三）自主探究乘法交换律和结合律
师：通过猜想、验证，我们得出结论：整数乘法分配律对小数乘法适用，那么整数乘法交换律和结合律对于小数乘法是否同样适用呢？请同学们小组合作，举例验证。
实物投影展示：
预设1：2.5×3.4=3.4×2.5
0.5×0.4=0.4×0.5
1.05×6=6×1.05
……
字母表示为：a×b=b×a
预设2： 1.5×2.4×0.6=1.5×（2.4×0.6）
2.1×4×0.5=2.1×（4×0.5）
1.6×0.5×0.2=1.6×（0.5×0.2）
……
字母表示为：a×b×c=a×(b×c)
师：通过举例验证，我们知道了整数乘法的交换律和结合律对小数乘法同样适用。
【设计意图】本环节教师给予学生充足的时间，让学生根据已有的经验，借助已有的旧知识迁移学习新知，充分经历用猜想—验证—类推—总结归纳的方法独自解决问题的过程，不但使学生经历形成数学知识的过程，还能使学生感受到数学结论的科学性和严密性，培养学生严谨的认知态度。
（四）总结概括，归纳提升
师：同学们在自主探究、合作交流的过程中，通过猜想、验证、类推、总结归纳，发现整数乘法运算律对小数乘法同样适用，这也是我们解决一般数学问题的方法。
【设计意图】本环节引领学生对本节课的探究学习过程进行回顾，梳理出“猜想—验证—类推—总结归纳”的学习方法，既帮助学生梳理了学习方法，又积累了活动经验。
三、巩固拓展，运用新知
师：你能试着用刚才学习的方法来解决这几个问题吗？
1.填空，并说说用了什么运算律。
1.25×7.7×8= × ×7.7
6.1×5.4+3.9×5.4=( × ) ×5.4
2.5×(10+4)= × + ×
13×10.1=13×( + )= × + ×
2.用简便方法计算。
0.25×368×40 5.5×9.8 12.5×2.5×0.8×4 19.7×5.3+4.7×19.7
3.解决问题。
某校为庆祝“儿童节”举行文艺演出，做了36套合唱服、14套舞蹈服。如果平均每套用1.8米布料，一共需要多少米布料？
4.思考题。
你会用简便方法计算 2.5×1.25×64 吗？看谁想的方法多。
师：看到算式，首先要观察数据特点，再根据数据和算式特点，合理运用乘法运算律，使计算更加简便。
【设计意图】练习设计层次清晰，既有基础练习，又有拓展练习，注重让学生在交流中体会运算律的应用，掌握正确的简算方法，发展了学生的思维。
四、课堂回顾，总结提升
师：同学们，今天这节课你有哪些收获？
预设：（学生可能会从以下几个方面谈收获）
知识：整数乘法运算律对小数乘法同样适用，应用这些运算律可以使计算更加简便。
方法：运用猜想—验证—类推—总结归纳的方法解决问题。
感受：与同学合作交流很愉快。
……
师：同学们的收获可真不少，希望你们能将今天所学的知识应用到实际生活中，用更简便的方法解决更多的问题。
【设计意图】学生从知识、方法、感受三方面来谈收获，由感性认识上升到理性认识，形成知识网络，培养学生自我反思、全面概括的能力。
[板书设计]