数学四年级上青岛版（五四制）10-2-1除数是小数的小数除法教学设计
文档属性
| 名称 | 数学四年级上青岛版（五四制）10-2-1除数是小数的小数除法教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 979.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-23 16:40:30 | ||
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文档简介
除数是小数的除法
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（四年级上册）》111～112页。
[教学目标]
1.引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理。
2.让学生经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，进而使学生在理解的基础上，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。
3.在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。
[教学重点]利用“商不变的性质”将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。
[教学难点]理解除数是小数的小数除法的算理。
[教学准备]口算卡片、多媒体课件。
[教学过程]
一、创设情境，激趣导入
师：今天老师将继续给大家带来三峡的有关介绍，并和你们一起来学习新的知识。
课件出示。（见图1）
师：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出用除法计算的问题吗？
预设：闸门的高是我家门高的多少倍？
【设计意图】从情境入手，引导学生学会观察情境图，整理信息，进而发现问题，提出有价值的数学问题，体现数学与生活的联系。
二、自主探索，获取新知
（一）学习被除数和除数小数位数相同的计算方法
1.自主学习，合作交流。
师：根据刚才的这个问题。你能列出算式吗？
学生口答算式，师板书：38.5÷2.2=
师：观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么不同？你能猜一猜它的结果吗？好，今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。（揭示课题：除数是小数的小数除法）
【设计意图】这一环节从学生的生活实际出发，通过创设一定的情境，让学生在解决问题中发现新的问题，进一步增强学生解决问题的欲望，提高学习兴趣。
2.解决问题，引发思考。
师：同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一想，除数是小数应该怎样计算?
预设：将除数是小数的除法，转化成我们学过的除数是整数的除法。
师：这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢？请同学们开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。
【设计意图】把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既充分调动学生的积极性，又体现了学生的主体地位。在探索除数是小数的小数除法过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力。
3.探究计算方法，优化算法。
（1）探究算法。
学生交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。
预设1：将单位“米”化成“分米”来计算。
38.5米=385分米 2.2米=22分米 385÷22=17.5
预设2：根据商不变的规律：把38.5和1.4同时扩大10倍计算。 385÷14=27.5
预设3：把除数转化成整数，列竖式计算。
师：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。（板书：转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。
（2）交流算理。
师：我们可以通过哪些方法把除数由小数转化成整数?
预设：利用商不变的规律转化，或通过改写单位。
师：在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？
预设：除数，因为我们只要把除数转化成整数就变成了除数是整数的小数除法。
师：你认为哪一种比较方便呢？
师：同学们，其实我们在计算的时候，一般根据商不变的规律，把除数转化成整数就可以了，这样数据比较小，容易计算。当然，在变化过程中，除数转化成了整数，被除数也要跟着扩大相同的倍数。
【设计意图】尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够体现数学算法多样化的特点，发展学生的思维。
（3）竖式计算。
师：这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢？下面我们一起用竖式计算这个题目（边说边写好横式、竖式）。
师：首先我们应先把除数转化成什么？
预设：整数。
师：把2.2转化成整数，我们把小数点划去就可以了。把小数点划去，2.2就转化成了22，这个数就扩大了10倍。扩大10倍，其实就是把小数点向右移了一位。
师：被除数怎么办？
预设：要扩大10倍。
师：扩大10倍把小数点向右移一位。我们把原来的小数点划去，向右移过一位点上一个新的小数点。
师：现在把这道题变成几除以几了，你会算了吗？怎么算？
引导学生将竖式书写完整。
师：对于这个竖式你有什么疑问吗？
预设：商的小数点为什么点在这儿？
师：哪位同学能试着说一说？
预设：除数的小数点向右移动了两位，要想使商不变，被除数的小数点也要向右移动两位，根据上节课我们学习的除数是整数的小数除法，我们知道商的小数点要和被除数的小数点对齐。
师：通过我们刚才这个题目的计算，你认为应该怎样计算除数是小数的除法？
预设：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
师：怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？
预设：根据商不变的规律。
4.自主解决问题，应用新知。
（1）学生尝试完成两道练习题。35.5÷2.5 3.75÷1.5
（2）学生反馈常用列竖式的方法，提醒小数点。
（3）师：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的小数除法计算方法进行计算。
（二）学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法
师：上面我们以“闸门的高是我家门高的多少倍”为题学习掌握了被除数和除数的小数位数相同的除数是小数的除法计算方法。下面老师再给同学们一道题，你们会计算吗？
1.板书算式49.5÷0.66= 学生尝试用竖式计算。
教师巡视，投影展示学生的做法。
2.集体交流反馈。
师：刚才在计算时顺利吗？有没有遇到什么问题？或者有什么发现？
预设：被除数的小数位数比除数少。
师：被除数的小数点也应随着向右移动两位，但现在的被除数只有一位小数，你们说该怎么办？
在讨论中，引导学生说清补“0”的情况。
师：在计算此类题目时，我们仍要根据商不变的规律，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。
3.巩固练习：10.5÷0.21 12÷0.24
学生独立计算，两人板演，集体订正。尤其注意被除数位数不够补“0”。
（三）总结算法
师：通过刚才的学习，你认为除数是小数的除法应该怎样算？
预设：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾添0，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
根据学生回答提炼方法：一看……二移……三算……
【设计意图】算理的探索过程对大多数学生来说是有难度的。因此教学中，应当以学生小组讨论、师生合作为主，充分发挥优秀生的作用，带动小组的同学积极思考、探究。在学生自主探索计算方法的基础上，认可选择，筛选出比较合理的学生也容易接受的计算方法。
四、巩固练习，加深理解
1.课本30页自主练习第1题：把得数相同的算式用连起来。
出示题目，明确题目要求。学生独立完成，出示课件集体交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2.课本31页自主练习第5题：火眼金睛辨对错。
学生判断对错，并分析错误原因。
3.课本31页自主练习第3题。
【设计意图】这一环节的设计是通过层层递进的练习形式，让学生充分理解并掌握除数是小数的除法的计算方法，并能熟练地进行计算。
五、课堂总结，反思提升
这节课我们学习了什么？说说你的收获或体会。
预设1：学会了怎样计算除数是小数的小数除法。
预设2：学会了把新问题转化成旧问题的方法。
……
师：今天我们主要学习了——除数是小数的除法，计算时我们可以把除数是小数的除法转化成——除数是整数的除法，在转化的过程中必须遵循——商不变的规律。
【设计意图】学生从知识、解决问题、感受三方面来谈收获。由感性认识上升到理性认识，形成知识网络，培养学生自我反思、回顾整理的能力。
[板书设计]
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（四年级上册）》111～112页。
[教学目标]
1.引导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理。
2.让学生经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，进而使学生在理解的基础上，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。
3.在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。
[教学重点]利用“商不变的性质”将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。
[教学难点]理解除数是小数的小数除法的算理。
[教学准备]口算卡片、多媒体课件。
[教学过程]
一、创设情境，激趣导入
师：今天老师将继续给大家带来三峡的有关介绍，并和你们一起来学习新的知识。
课件出示。（见图1）
师：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出用除法计算的问题吗？
预设：闸门的高是我家门高的多少倍？
【设计意图】从情境入手，引导学生学会观察情境图，整理信息，进而发现问题，提出有价值的数学问题，体现数学与生活的联系。
二、自主探索，获取新知
（一）学习被除数和除数小数位数相同的计算方法
1.自主学习，合作交流。
师：根据刚才的这个问题。你能列出算式吗？
学生口答算式，师板书：38.5÷2.2=
师：观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么不同？你能猜一猜它的结果吗？好，今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。（揭示课题：除数是小数的小数除法）
【设计意图】这一环节从学生的生活实际出发，通过创设一定的情境，让学生在解决问题中发现新的问题，进一步增强学生解决问题的欲望，提高学习兴趣。
2.解决问题，引发思考。
师：同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一想，除数是小数应该怎样计算?
预设：将除数是小数的除法，转化成我们学过的除数是整数的除法。
师：这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢？请同学们开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。
【设计意图】把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既充分调动学生的积极性，又体现了学生的主体地位。在探索除数是小数的小数除法过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力。
3.探究计算方法，优化算法。
（1）探究算法。
学生交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。
预设1：将单位“米”化成“分米”来计算。
38.5米=385分米 2.2米=22分米 385÷22=17.5
预设2：根据商不变的规律：把38.5和1.4同时扩大10倍计算。 385÷14=27.5
预设3：把除数转化成整数，列竖式计算。
师：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。（板书：转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。
（2）交流算理。
师：我们可以通过哪些方法把除数由小数转化成整数?
预设：利用商不变的规律转化，或通过改写单位。
师：在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？
预设：除数，因为我们只要把除数转化成整数就变成了除数是整数的小数除法。
师：你认为哪一种比较方便呢？
师：同学们，其实我们在计算的时候，一般根据商不变的规律，把除数转化成整数就可以了，这样数据比较小，容易计算。当然，在变化过程中，除数转化成了整数，被除数也要跟着扩大相同的倍数。
【设计意图】尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够体现数学算法多样化的特点，发展学生的思维。
（3）竖式计算。
师：这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢？下面我们一起用竖式计算这个题目（边说边写好横式、竖式）。
师：首先我们应先把除数转化成什么？
预设：整数。
师：把2.2转化成整数，我们把小数点划去就可以了。把小数点划去，2.2就转化成了22，这个数就扩大了10倍。扩大10倍，其实就是把小数点向右移了一位。
师：被除数怎么办？
预设：要扩大10倍。
师：扩大10倍把小数点向右移一位。我们把原来的小数点划去，向右移过一位点上一个新的小数点。
师：现在把这道题变成几除以几了，你会算了吗？怎么算？
引导学生将竖式书写完整。
师：对于这个竖式你有什么疑问吗？
预设：商的小数点为什么点在这儿？
师：哪位同学能试着说一说？
预设：除数的小数点向右移动了两位，要想使商不变，被除数的小数点也要向右移动两位，根据上节课我们学习的除数是整数的小数除法，我们知道商的小数点要和被除数的小数点对齐。
师：通过我们刚才这个题目的计算，你认为应该怎样计算除数是小数的除法？
预设：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
师：怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？
预设：根据商不变的规律。
4.自主解决问题，应用新知。
（1）学生尝试完成两道练习题。35.5÷2.5 3.75÷1.5
（2）学生反馈常用列竖式的方法，提醒小数点。
（3）师：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的小数除法计算方法进行计算。
（二）学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法
师：上面我们以“闸门的高是我家门高的多少倍”为题学习掌握了被除数和除数的小数位数相同的除数是小数的除法计算方法。下面老师再给同学们一道题，你们会计算吗？
1.板书算式49.5÷0.66= 学生尝试用竖式计算。
教师巡视，投影展示学生的做法。
2.集体交流反馈。
师：刚才在计算时顺利吗？有没有遇到什么问题？或者有什么发现？
预设：被除数的小数位数比除数少。
师：被除数的小数点也应随着向右移动两位，但现在的被除数只有一位小数，你们说该怎么办？
在讨论中，引导学生说清补“0”的情况。
师：在计算此类题目时，我们仍要根据商不变的规律，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。
3.巩固练习：10.5÷0.21 12÷0.24
学生独立计算，两人板演，集体订正。尤其注意被除数位数不够补“0”。
（三）总结算法
师：通过刚才的学习，你认为除数是小数的除法应该怎样算？
预设：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾添0，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
根据学生回答提炼方法：一看……二移……三算……
【设计意图】算理的探索过程对大多数学生来说是有难度的。因此教学中，应当以学生小组讨论、师生合作为主，充分发挥优秀生的作用，带动小组的同学积极思考、探究。在学生自主探索计算方法的基础上，认可选择，筛选出比较合理的学生也容易接受的计算方法。
四、巩固练习，加深理解
1.课本30页自主练习第1题：把得数相同的算式用连起来。
出示题目，明确题目要求。学生独立完成，出示课件集体交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2.课本31页自主练习第5题：火眼金睛辨对错。
学生判断对错，并分析错误原因。
3.课本31页自主练习第3题。
【设计意图】这一环节的设计是通过层层递进的练习形式，让学生充分理解并掌握除数是小数的除法的计算方法，并能熟练地进行计算。
五、课堂总结，反思提升
这节课我们学习了什么？说说你的收获或体会。
预设1：学会了怎样计算除数是小数的小数除法。
预设2：学会了把新问题转化成旧问题的方法。
……
师：今天我们主要学习了——除数是小数的除法，计算时我们可以把除数是小数的除法转化成——除数是整数的除法，在转化的过程中必须遵循——商不变的规律。
【设计意图】学生从知识、解决问题、感受三方面来谈收获。由感性认识上升到理性认识，形成知识网络，培养学生自我反思、回顾整理的能力。
[板书设计]