《长方体的体积》
说明：请根据所学课程中涉及到的核心信息技术，选择相应的学科知识单元，设计初步的教学方案，尽可能应用到课程中的核心技术一项或多项，并写清楚信息技术应用的主要环节和作用。
设计选题名称
长方体的体积
设计者
学段、年级
五年级下册
学科
数学
执教者
所属单位
课时
1
是否申报优秀成果
应用信息技术类别
□应用信息技术优化课堂教学
□应用信息技术转变学习方式
一、教材内容分析、选题原因，尤其要讲清楚使用相关信息技术的原因。
本节课难点是推导进长方体和正方体的体积公式，然而，在让学生认识到推导公式的必要性前，学生需要对于影响长方体体积的元素有一个直观，动态的演示过程。这是课堂上教师无法用语言进行讲解，演示的，必须借助于信息技术，让学生经历长方体体积变化的动态过程，为下一环节进行“长方体的体积与什么有关”这一问题做铺垫。另外，在学生操作过程时中，当数量较少时，学生可以经历操作的整个过程而获得规律，但当数量较多时，如上百个小正方体摆成长方体，这时无法在课堂在进行操作，也是只能借助信息技术，对学生进行一个从小到大都符合规律的完整过程。最后，在练习时，分段出示题目，有助于对学生进行个性化学生，具体如下：出示高=6米，求长方体的体积还需要什么条件，这时学生巩固了“长方体的体积=长×宽×高”，但是课件却出示“底面积=50平方米”，引出冲突，激起学生的积极性，从而获得长方体的体积可以用底面积乘高。
二、学情分析
小学五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。此外，学生对长方体和正方体的特征有了一定认识与了解，因此对本节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数学模型的数学发现的过程。
三、教学目标（知识目标、能力目标、情感目标）
1．结合具体的情景和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。
2．在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
3．主动寻求解决问题的方案，积极参与小组合作学习，体会到合作交流的价值。
四、所属教学环境
□简易多媒体教学环境 □交互式多媒体教学环境 □网络多媒体环境教学环境
□移动学习 □其他环境
五、信息技术应用思路
（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
1.PPT动态演示。逐步演示长方体的长宽高的动态变化从而导致长方体的体积变化，将课本上静化的教材动态化，让学生对影响长方体体积的因素有一个整体性的了解，理解研究方法，策略，思想等，为所有学生深入思考做好视觉铺垫。
2.逐步出示。逐步出示题目的条件或问题，让学生充分思考的空间。另一方面，也便于随时更换题目中的条件或问题，令一道题多种“吃”法。经过比较题目，培养学生的审题习惯。
六、课程涉及到的信息技术资源、软件、网站和相关学习支架
教学环境：微机教室
教学准备：
教：1. 教学课件PPT
2. 4人小组为单位，每组准备12个1立方厘米的小正方体和一张练习纸，此外另准备12个大正方体
学：每人准备一支笔
教学资源：用来评价学生学习结果的诊断性题目。
七、教学流程设计（可加行）
教学环节
（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）
教师活动
学生活动
信息技术支持（资源、方法、手段等）
一
提出问题
导入新课
（4分钟）
什么是体积？
常用的体积单位有哪些?
体积4立方厘米的正方体含几个1立方厘米的小正方体？6立方厘米?10立方厘米？
长方形的面积与它的长和宽有关，那长方体的体积可能与什么有关？
结论：长方体的体积与它的长宽高有关。
举手回答。
举手回答。
举手回答。
4.独立思考，尝试回答。
出示体积单位的模型。
课件演示长方体的体积与长宽高的动态变化。
二
探索发现
质疑释疑
（15分钟）
1.（引导猜想）长方体的体积与它的长宽高有什么关系？猜猜看。
2.怎么去研究？
3.（验证猜想）4人小组合作实验并记录数据。
4.（得出结论）成果展示。 发现规律：长方体的体积=长×宽×高。
5.用字母怎么表示？
6.验证长方体体积公式。
7.计算下列体积
（1）1号长方体，长4cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少？
（2）2号长方体，长4cm,宽4cm,高4cm,它的体积是多少？
1.同桌交流，提出猜想。
2.举手回答。
3.操作摆长方体。
小组内分析数据之间的关系准备发言。一人发言一人操作。
5.集体回答。
6.找出所给长方体的长宽高，验证公式。
7.独立计算，指名回答。
出示一个大问号。
出示操作要求。
课件出示。
课件出示。
课件演示更多小正方体摆成的长方体验证公式。
出示题目。
三
师生互动
深入探究
（15分钟）
仔细观察2号长方体，有什发现？
（正方体是特殊的长方体。）
那么能得出正方体的体积？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
用字母怎么表示？
小结：
（1）用计算的方法求长方体和正方体的好处是什么？
（2）求长方体的体积要几个条件？求正方体的体积呢？
5.长方体、正方体统一体积公式。
（1）可以求长方体的体积吗？
（2）此题求长方体的条件。
（3）长方体（正方体）＝底面积×高
1.举手回答。
2.4人小组讨论，交流反馈。
3.举手回答。
4.（1）举手回答。
（2）集体回答。
5.学生辩论，并得出统一公式。
课件出示。
课件出示。
课件出示。
出示题目：已知一个长方体的高是6米, 底面积是50平方米，它的体积是多少？
四
巩固练习
拓展学习
（4分钟）
基础题；
变式题。
3.学习了长方体和正方体的体积公式，你还想学习什么？
1.独立完成，指名一至二学生板书。
2.独立思考，全班交流。
出示分层练习。
学生参与信息技术的情况（过程、活动或相关作品描述）
为激发学生的学习兴趣，满足不同学生的学习需求，通过长方体的体积进行长宽高的三次变化，将静态的转化为动态，有利于学生了解知识变化的动态化过程，为提出影响长方体的体积元素埋下伏笔，学生能顺利感知长宽高三要素影响着长方体的体积。
交流反馈时，学生将自己小组的研究成果，投影在了大屏幕上，利于“小老师”讲解，也利于其它学生对该小组研究的始末有一个整体性的了解，明晰该组的研究方法，策略，思想等，为所有学生深入思考做好视觉铺垫，当小正方体数量较少顺利完成后，自然想当数量较多时，规律是否也成立呢，此时数量较多，以无法在课堂中进行操作，但此时信息技术的介入，正好填补这一环节，运用动态数量，数据验证了也同样成立。
九、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右教学效果（真实的或预期的）、教学反思
以现代信息技术为支撑的生动活泼、新颖有趣、扎实有效的课堂，通过学生自主探究，合作研讨，主动创新，获得知识技能上的提高，获得兴趣、情感等方面的需要，提高数学素质和信息素养。本节课结合信息技术的特点，有效整合教学内容，较好发挥了信息技术的最佳优势：一是省去了繁琐的教学具准备；二是节省了操作、验证所需要的时间；三是提高了设计的效率；四是向全体学生及时反馈展示学生个体的学习成果。这些优势使得课堂教学直观、生动、轻松、高效, 学生兴趣盎然、参与积极；传统教学方式的缺陷得到较好弥补,课堂教学效率极大提高！
课件13张PPT。长方体的体积
宽、高不变，
长↓，体积↓；长↑，体积↑。长、高不变，
宽↓，体积↓；宽↑，体积↑。长、宽不变，
高↓，体积↓；高↑，体积↑。长方体的体积 与什么有关？ 结论：长方体的体积与长、宽、高有关。验证猜想 4人小组合作
（1）明确分工。1人记录，3人操作；
（2）摆长方体，并记录有关数据；
（3）小组内分析数据之间的关系，表达自己的见解，并准备发言。较多小正方体时96个576个推导公式小正方体的个数
长方体的体积V = a × b × h
=每排数 × 排数× 层数
= 长 × 宽 × 高V = abh
1号长方体，长4cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少？计算2号长方体，长4cm,宽4cm,高4cm,它的体积是多少？4×4×3=48（ ）4×4×4=64（ ）正方体的体积公式正方体的体积= 棱长 × 棱长 × 棱长V = a × a × a
V =
读作：a的立方
已知一个长方体的高是6m,长方体的体积= 底面积 × 高
V = S × h
V = Sh
底面积是50 ，它的体积是多少？（正方体）
练习(1)a=7cm，b=4cm，h=2.5cm(2)S=15 ，h=5cmV =abh=7×4×2.5=70( )
V = Sh=15×5=75( ) 把一棱长是20cm的正方体钢坯锻造成底面为正方形的长方体钢材，底面边长是5cm,这根钢材的高是多少米？正方体的体积=长方体的体积将三个表面积分别为54 ，96 ，150 的小正方体熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积？大正方体的体积等于三小正方体体积之和今天收获了什么？
