科目
数学
时 间
地 点
会议室
年级
五年级
主备者
修订者
课题： 组合图形的面积
知识目标
了解组合图形，在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
能力目标
能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答；能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
情感目标
培养学生、探究的意识及创新精神，积极参与数学学习活动的习惯。
教学重点
在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法。
教学难点
渗透转化的教学思想，运用新知识解决实际问题的能力。
教学准备
L形纸板、尺子、剪刀、多媒体课件。
教学过程
修改意见
一、板书课题，引入联想
1、同学们！请看黑板上的课题（板书课题，并齐读），今天我们要探究学习的“组合图形的面积”。
2、看到这个课题，你想了解什么？
学生可能：组合图形是怎样的？组合图形的面积如何计算？……
好！同学们想要了解的知识还很多，这一节课我们重点来研究同学们提出的组合图形面积的三个问题。
3、课件展示：组合图形的平面图。
提问：这些图形与以前学过的图形有什么不同？
学生可能：我们以前所学的图形是单个的，比如：正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形，而这些图形是把单个的拼在一起。
课件展示：上述组合图形由那些基本图形所组成的。
4、揭示组合图形的含义。
师：像这样由两个或两个以上的基本图形组合而成的图形，叫做组合图形。
5、复习基本图形面积公式
师：观察一下，这些组合图形由哪些基本图形组成的？
（随着学生回答，按学习的顺序出示各个基本图形）
问：谁还记得这些基本图形的面积公式？
（随着学生回答，出示各个基本图形的面积公式）
师：很好！同学们对这些基本图形的面积公式记得不错。那么生活当中也有许多各种各样的组合图形，怎么求它面积呢？
二、自主探索，合作交流
1、独立思考，探究多种解题方法。
（1）课见出示：请看这是朱老师家的客厅平面图，如果要给客厅铺上地板，大约要买多少平方米的材料呢？
师：要想知道买多少平方米的材料，首先要知道什么？
生：客厅的面积有多大。
（2）谁来帮老师估一估客厅的面积大约有多大？
如果学生估算有困难，可先参考课本第88页，看看课本是怎样估算的。
学生可能：a把它看作一个长方形，用6×7=42平方米，因少了一块，不到42平方米。b如果把长减少1米，看作一个正方形，6×6=36平方米。……
小结：刚才这些同学的估算都有一个共同的特点，就是把这个图形转化成什么？（以前所学过的基本图形）
师：同学们估算出的数量只是一个大概数，如果要想准确知道客厅的面积有多大，应该怎么办？（通过准确计算）
（2）好，那你打算用什么方法求它的面积呢？请同学们先自己动脑思考分析，想一想，画一画，看看有那些解决问题的方案。
2、小组合作，交流多种解题思路和方法
（1）让学生将自己的解题方法在组内进行交流。
（2）每个小组选择一种方案，动手剪一剪，也可以画一画，准备汇报。
（3）分组汇报：展示不同解题思路和方法。
师：哪个小组先来介绍你们的方法，并说一说这样做的理由？
学生可能出现的方法：
方法1：分割成两个长方形。
方法2：分割成一个长方形和一个正方形。
方法3：分割成两个梯形
方法4：补上一个小正方形，使它成为一个大正方形。
方法5：把上半部截取后对接到 图形的左边或右边
师：谁有什么问题要问展演的同学？这一组的同学想法很特别，老师想问，是不是所有L形的图形将上面这一块剪下来都能接成长方形？需要什么条件？ 3、比较归纳，揭示优化解题方法。
（1）揭示计算组合图形面积最常见的方法 刚才同学们想了很多方法求组合图形的面积，像1、2、3、的方法是“分割法”、5是“移补法”、4是“添补法”。
（2）揭示最优的解题方法。
小结：小结：无论用那种方法，它们都是把组合图形转化成已学过的基本图形来计算。但要注意的是：分割组合图形时要根据给出的已知条件分成的图形越少，计算面积时就会越简单、易算。
4、回顾反思，总结计算方法。 你能说说怎样计算组合图形的面积吗？
一分图形 二找条件 三算面积。
三、实际应用，拓展延伸
同学们积极动脑，总结了这么多的好方法，那你能运用这些方法解决下面的问题吗？
1、学以致用
中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如图。你能算出少先队中队旗的面积吗？（出示课件）
先估算，说一说自己是怎么想的，再用割补计算。 谁可以把自己的想法告诉大家吗？ 2、一展身手 一位农民伯伯发来了一封信，这是我家的一块菜地，你能帮我算出有多大吗？（出示课件）
(1)独立思考，同桌交流，然后计算。
（2）指名展示，引导学生完整表达。 (3)提问：计算过程中可能出现什么样的错误？你能给同学提醒一下吗？ 3、挑战本领：课件出示拓展题。 学校要给给40扇门的正面刷上绿漆，一共有多少平方米？如果每平方米工本费5元，请你帮忙算算，刷漆共要花费多少元？（课件出示门的平面图）
(1)要求学生理解图的意思,接着让学生独立思考,尝试列式计算
（2）学习小组交流讨论，说说自己的想法和做法。
（3）学习小组汇报，再全班交流
四、总结方法，谈收获 师：这节课大家表现的非常好，通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
学生谈收获
作业
布置
1、预习下节课。
2、《知识与能力训练》第70页。
板书
设计
组合图形的面积
含义、方法、作用
4×3＝12（㎡） 6×4＝24（㎡）
7×3＝21（㎡） 3×3＝9（㎡）
12＋21＝33（㎡） 24＋9＝33（㎡）
（3＋6）×4÷2＝18（㎡） 7×6＝42（㎡）
（3＋7）×3÷3＝15（㎡） 3×3＝9（㎡）
18＋15＝33（㎡） 42－9＝33（㎡）
《组合图形面积》教学反思：
1.时间的掌控不妥，使学生减少了联系巩固的机会，最后一道练习题的计算也没有完成。学生在讨论方法的时候，因方法比较多，在一一罗列讲解的同时，时间也在慢慢地消逝，这样学生的联系就相对比较少，巩固不够扎实。
2、评价激励性不够,评价语言有待丰富和锤炼。特别是对学生非常精彩的回答教师评价语言平乏，没有让学生获得深刻的成功体验，不利于激励和带动其他学生积极思维。
3、教师的教育机智有待进一步提高。
课件28张PPT。组合图形的面积北师大版五年级数学上册小金鱼小房子11111111111111神舟火箭下面和上面的图形有什么不同？基本图形观察一下观察一下由两个或两个以上的基本图形组合而成的图形，叫做组合图形。 像这样正方形面积=边长×边长长方形面积=长×宽平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷2梯形面积=（上底+下底）×高÷2
基本图形的面积计算公式帮帮忙根据有关数据，估算出大概的数量估一估：操作要求:
1、自己先动脑思考分析，想一想，画一画，看看有那些解决问题的方法。
2、四人小组讨论交流，说说自己是怎样想。
3、动手剪一剪、算一算，注意分工合作。
解决方案分割成两个长方形3m4m6m7m？解决方案分割成一个长方形和一个正方形3m4m6m7m？解决方案分割成两个梯形3m4m？7m6m？解决方案补成一个长方形6m3m7m4m？解决方案分割成两个长方形3m4m6m7m① 4×3＝12( ㎡)② 7×3 ＝21( ㎡)③ 12＋21 ＝33( ㎡)答：至少需要买33 ㎡的木板。6-3 = 3（m）解决方案分割成一个长方形和一个正方形3m4m6m7m① 6×4＝24( ㎡)② 3×3 ＝9( ㎡)③ 9＋24 ＝33( ㎡)答：至少需要买33 ㎡的木板。解决方案分割成两个梯形3m4m7m6m(3＋6) ×4÷2
＝18( ㎡)② (3＋7)×3 ÷2
＝15( ㎡)③ 18＋15＝33( ㎡) 6-3=3(m) 7-4=3（m)解决方案补成一个长方形6m3m7m3m① 7×6＝42( ㎡)② 3×3 ＝9( ㎡)③ 42－9 ＝33( ㎡)答：至少需要买33 ㎡的木板。4m6-3=3(m)7-4=3(m)
解决方案移补成一个长方形3m答：至少需要买33 ㎡的木板。4m6m7m方法分类无论用那种方法，都是把组合图形转化成已学过的基本图形来计算少先队中队旗360206080单位：厘米（cm）少先队中队旗360206080单位：厘米（cm）方法一：（60+80）×30÷2×2
=140×30
=4200（平方厘米）60÷2=30（厘米）少先队中队旗360206080单位：厘米（cm）方法二： 4800-600
=4200（平方厘米）60×20÷2=600（平方厘米）60×80=4800（平方厘米）少先队中队旗360206080单位：厘米（cm）方法三：60÷2=30（厘米）60×60=3600（平方厘米） 20×30÷2×2
=600（平方厘米） =4200（平方厘米）3600+600来自农民伯伯的一封信1来自农民伯伯的一封信1平行四边形的面积：
20 ×12
=240（平方米） 240+80=320（平方米）
答：菜地面积320平方米。三角形的面积：
20 ×8 ÷2
=80（平方米）来自工人叔叔的求助信20.5m来自工人叔叔的求助信2长方形
1 ×2 =2（平方米）1.75×40=70（平方米）40扇门刷油漆的总面积一扇门刷油漆的面积
2-0.25=1.75（平方米）正方形
0.5×0.5=0.25（平方米）工资
70×5=350（元）
答：学校应付350元。0.5m
