小学五年级数学北师大版下册“包装的学问”表格式教学设计

学校
执教人
学科
数学
课题
包装的学问
课时
1课时
时间
一、教学目标：
1.利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
2.体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3.通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化的思想。
制定依据：
教材分析。
包装问题在日常生活中经常遇到，它有助于学生提高解决实际问题的能力，感受数学数学与实际生活的密切联系。
2.学情分析。
这一内容学生，是建立在学生已经在第二单元学习过长方体、正方体的表面积甚至多个相同长方体叠放的表面积计算之后，对于猜想之后的验证提供了基础，学生在探讨如何叠放才最节省的优化这种意识还没有建立。在解决问题的策略中，学生如何通过已有条件，通过画图、列表分析等方面学生已有一定的经验。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
常规积累
说一说长方体的表面积怎么计算？
回忆长方体的表面积计算公式。
学生独立计算在作业纸上。
按要求交流。
复习长方体表面的基本公式，引导学生关注表面积的多种计算方法，为新知作铺垫。
感悟策略
活动一：
出示问题：把2盒饼干包成一包，怎样包装才能节约包装纸？（接口处不计）
PPT出示。
提问：包装跟我们现在所学的什么知识有关吗？
引导学生将包装跟表面积建立关系。
出示课题“包装”。
出示题目：把2盒饼干包成一包，怎样包装才能节约包装纸？（接口处不计）
请大家拿出研究纸，边摆边记录。
（1）独立思考，再小组合作研究摆、算。
（2）收集出示学生资源，展示汇报。
一学生讲、一学生摆。
（3）梳理小结
2盒饼干有3种摆法。（将饼干盒贴黑板上）
并得出两种计算方法：
根据大长方体的长宽高求出表面积；
表面积×2－重叠面面积。
追问：同样2盒饼干拼成，怎么表面积却不同了？
重叠的面积越大，表面积越小，越节省包装纸。
板书：大面、中面、小面
思考生活中的包装就是求新大长方体（正方体）的表面积。
独立思考，找出2瓶牛奶的3种包装方法。作好记录，并与小组同学交流自己的想法。
学生上台分享小组内的想法。
学生明确：重叠的面积越大，表面积就越小，越节省包装纸
学生先感知本课知识在生活中的实际存在，让学生有了学习的欲望。
化繁为简，让学生对问题的研究有研究的方向和空间，并通过这一活动，初步感知，重叠的面积越大，表面积越小，越节省包装纸。
感悟策略
活动二：
出示：把4盒饼干包成一包，怎样包装才能节约包装纸？（接口处不计）
1．摆 有几种摆法？怎么摆不重复不遗漏？
2．猜 哪一种最省纸？小组同学说说。上台展示。
3．算 让生分组选一种计算（不对答案，老师出示结果）
验证猜想。
思考4瓶牛奶有几种摆法？
小组讨论哪一种摆法最节省包装纸。
实际验算刚才的猜想。
由2盒饼干过渡到4盒，学生操作难度更大，思考空间更广，将问题分成摆、猜、算的结构形式，有助于学生的操作方向。
让问题更具有挑战空间，在相对复杂的问题中进一步感悟：重叠的面积越大，越节省包装纸。
感悟策略
活动三：
4本数学课本，怎样包装才能节约包装纸？（接口处不计）
追问：刚才饼干是这样摆最节省（两行两列或者四盒一列），而数学书却重叠摆放最节省了呢（一列）？
物体的长宽高跟牛奶盒不同，重叠大面越多，越节省包装纸。
学生思考小组合作。
不同物体，摆法不同，节省还要根据物体的长宽高及各个面的大小来判断。
总结提炼
今天我们所学习的知识称为包装的学问，包装上有什么学问？
（补充完善课题“的学问”）
学生反思：今天咱们所学的包装，究竟有什么学问？
完善课题，此时小结，学生对本课的知识梳理更清晰。