19.1 多边形内角和　同步练习

19.1 多边形内角和 同步练习
一.选择题
1. 将一个四边形截去一个角后，它可能是（　　）
A. 六边形 B. 五边形 C. 四边形 D. 三角形
2. 如果过一个多边形的一个顶点的对角线有七条，则该多边形是（　　）
A. 十边形 B. 九边形 C. 八边形 D. 七边形
3. 一个n边形的内角和为540°，则n的值为（　　）
A. 4 B.5 C.6 D.7
4. 下列多边形中内角和为720°的图形是（　　）
5. 如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于（　　）
A. 560° B. 540° C. 720° D.900°.
二.填空题
1.　 如图，下列图形是多边形的有（填序号）　　　.
2.　 如图，六边形的对角线的条数是　　.
3.　 一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的对角线条数是　　.
4.　 一个多边形的内角和是1800度，这个多边形是　　边形　.
三.解答题
1. 一个n边形的内角和比四边形的外角和大540°，求n.
2. 一个凸多边形，除一个内角外，其余各内角和为2750°，求这个多边形的边数.
3. 如图，在一个多边形内挣取一点，分别连接这一点与各顶点
（1）说一说，每一个多边形各被分成了多少个三角形？
（2）总结一下，三角形的个数与多边形的边数有怎样的关系？
参考答案
一.1.A 2.A 3.B 4.D 5.B
二.
1. ③④
2.9
3.2
4.12
三
1.解：设多边形的边数为n，
可得(n-2) ×180°=360°+540°，
解得n＝7，
2.解：2850÷180°=15…50
则边数n＝18，
这个内角的度数是 180°-50°＝130°，
故这个内角的大小是130°，多边形的边数是18.
3.解：（1）在四边形内任取一点，分别连接这一点与各顶点，可得到四个三角形；
在五边形内任取一点，分别连接这一点与各顶点，可得到五个三角形；
在六边形内任取一点，分别连接这一点与各顶点，可得到六个三角形，
（2）在一个多边形内任取一点，分别连接这一点与各顶点，所得到三角形的个数与多边形的边数相等，