6.4乘法交换律和结合律及有关的简便计算 课件（26张ppt）
文档属性
| 名称 | 6.4乘法交换律和结合律及有关的简便计算 课件（26张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 996.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-23 13:52:38 | ||
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文档简介
课件26张PPT。乘法交换律和结合律学习目标1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。复习导入 加法交换律：
加法结合律：
a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)猜一猜： 乘法可能有哪些运算定律?探究新知同学们分成3组踢毽子。每组5个人从这幅图中你了解了哪些信息？你能提出哪些问题？一共有多少人在踢毽子？5 × 3 = 1 5（人）3 × 5 = 1 5（人）你发现了什么？
3 × 5 = 5 ×3 我是这样计算的。 我这样算也可以。 观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？ 18×7 ○ 7×18
124×35 ○ 35×124
上面的每组算式有什么共同点？
从上面的算式中，可以发现什么规律？①每组算式中有两个乘数，而且两个
乘数相同，只是交换了位置。 ②每个等式中，左右两边的乘数的乘积相等。?
==乘法交换律你能仿照加法交换律，用自己的语言描述一下乘法交换律吗? 两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。
a ＋ b ＝ b ＋ a 两个乘数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律。
你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？
甲数×乙数=乙数×甲数
▲ × ★= ★ × ▲
a × b = b × aa×b＝b×a如果用字母a、b表示两个乘数，则可以写成：两个乘数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。 华风小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？说一说你了解了哪些信息？
你怎样计算探究新知二算法一：
先算出一个年级参加的人数。
（23×5）×6
=115×6
=690（人）算法二：
先算出全校有多少个班。
23×（5×6）
=23×30
=690（人）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？（23×5）×6= 23×（5×6）观察上面的等式，你能再写几个吗？（23×5）×6= 23×（5×6）(5×4) ×6＝5× (4×6)(36×84) ×12＝36× (84×12)(158×68) ×25＝158× (68×25)先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。观察上面的等式，你发现了什么规律吗？ 你能不能用自己喜欢的方法来表示乘法结合律呢？（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）（▲ × ★） × ●=__ ×(__ × __)▲★●(a × b) × c = __ ×(__ × __)abc(a×b) ×c＝a× (b×c) 如果用字母a、b、c表示三个因数，
则可以写成：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。比较加法交换律和乘法交换律，加法 结合律和乘法结合律，你有什么发现？
加法交换律：a+b=b+a
乘法交换律：a×b=b×a
加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c）
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）通过观察，比较明确：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（乘）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。（25×5）×2
=125×2
=250（桶）
答：一共要浇250桶。一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？解法一：第一步：先算一共要种多少树？25×5=125（棵）第二步：再算一共要浇多少桶水？125×2=250（桶）列成综合算式是：典题精讲易错提醒 交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（乘）数的位置，和（积）不变；
结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
做题时要分清是加法还是乘法。１、填空：
１）交换两个（ ）的位置，（ ）。这叫作乘法交换律。
２）先乘（ ）两个数，或者先乘（ ）两个数，（ ）。这叫作乘法结律。
３）４×２５＝２５ ×４，用字母表示为
４）（２５ ×５） ×２＝２５ ×（５ ×２），用字母 表示为乘数 积不变前后积不变a ×b=b ×a(a×b)×c=a×(b×c)学以致用 用乘法交换律填上合适的数。65×145＝＿＿×＿＿109×31＝＿＿×＿＿44×98＝＿＿×＿＿346×273＝＿＿×＿＿145 6531 10998 44273 34616573127635 4先填空，再想想运用了什么运算律。
45×16＝16×
6×13×5 ＝13×( × ) 5×(14×9) ＝(5× )× 乘法交换律 乘法结合律 乘法交换律 乘法结合律 4514965（1）任何数与0相乘都得0，所以任何数与0相加也都得0。 （ ）
（2）1＋1＝1×1 （ ）
（3）134＋196＝134＋200＋4 （ ）
（4）求剩余部分的运算叫作减法。
（ ）××××你能用简便方法计算吗？
＝23× ＝（5× ）×
＝23×30 ＝10×37
＝690 ＝37023×15×2 ×37×（15×2）52372a×b＝b×a如果用字母a、b表示两个乘数，则可以写成：两个乘数交换位置，积不变，这叫作乘法交换律。课堂小结(a×b) ×c＝a× (b×c) 如果用字母a、b、c表示三个乘数，
则可以写成：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。
2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。复习导入 加法交换律：
加法结合律：
a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)猜一猜： 乘法可能有哪些运算定律?探究新知同学们分成3组踢毽子。每组5个人从这幅图中你了解了哪些信息？你能提出哪些问题？一共有多少人在踢毽子？5 × 3 = 1 5（人）3 × 5 = 1 5（人）你发现了什么？
3 × 5 = 5 ×3 我是这样计算的。 我这样算也可以。 观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？ 18×7 ○ 7×18
124×35 ○ 35×124
上面的每组算式有什么共同点？
从上面的算式中，可以发现什么规律？①每组算式中有两个乘数，而且两个
乘数相同，只是交换了位置。 ②每个等式中，左右两边的乘数的乘积相等。?
==乘法交换律你能仿照加法交换律，用自己的语言描述一下乘法交换律吗? 两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。
a ＋ b ＝ b ＋ a 两个乘数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律。
你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？
甲数×乙数=乙数×甲数
▲ × ★= ★ × ▲
a × b = b × aa×b＝b×a如果用字母a、b表示两个乘数，则可以写成：两个乘数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。 华风小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？说一说你了解了哪些信息？
你怎样计算探究新知二算法一：
先算出一个年级参加的人数。
（23×5）×6
=115×6
=690（人）算法二：
先算出全校有多少个班。
23×（5×6）
=23×30
=690（人）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？（23×5）×6= 23×（5×6）观察上面的等式，你能再写几个吗？（23×5）×6= 23×（5×6）(5×4) ×6＝5× (4×6)(36×84) ×12＝36× (84×12)(158×68) ×25＝158× (68×25)先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。观察上面的等式，你发现了什么规律吗？ 你能不能用自己喜欢的方法来表示乘法结合律呢？（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）（▲ × ★） × ●=__ ×(__ × __)▲★●(a × b) × c = __ ×(__ × __)abc(a×b) ×c＝a× (b×c) 如果用字母a、b、c表示三个因数，
则可以写成：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。比较加法交换律和乘法交换律，加法 结合律和乘法结合律，你有什么发现？
加法交换律：a+b=b+a
乘法交换律：a×b=b×a
加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c）
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）通过观察，比较明确：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（乘）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。（25×5）×2
=125×2
=250（桶）
答：一共要浇250桶。一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？解法一：第一步：先算一共要种多少树？25×5=125（棵）第二步：再算一共要浇多少桶水？125×2=250（桶）列成综合算式是：典题精讲易错提醒 交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（乘）数的位置，和（积）不变；
结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
做题时要分清是加法还是乘法。１、填空：
１）交换两个（ ）的位置，（ ）。这叫作乘法交换律。
２）先乘（ ）两个数，或者先乘（ ）两个数，（ ）。这叫作乘法结律。
３）４×２５＝２５ ×４，用字母表示为
４）（２５ ×５） ×２＝２５ ×（５ ×２），用字母 表示为乘数 积不变前后积不变a ×b=b ×a(a×b)×c=a×(b×c)学以致用 用乘法交换律填上合适的数。65×145＝＿＿×＿＿109×31＝＿＿×＿＿44×98＝＿＿×＿＿346×273＝＿＿×＿＿145 6531 10998 44273 34616573127635 4先填空，再想想运用了什么运算律。
45×16＝16×
6×13×5 ＝13×( × ) 5×(14×9) ＝(5× )× 乘法交换律 乘法结合律 乘法交换律 乘法结合律 4514965（1）任何数与0相乘都得0，所以任何数与0相加也都得0。 （ ）
（2）1＋1＝1×1 （ ）
（3）134＋196＝134＋200＋4 （ ）
（4）求剩余部分的运算叫作减法。
（ ）××××你能用简便方法计算吗？
＝23× ＝（5× ）×
＝23×30 ＝10×37
＝690 ＝37023×15×2 ×37×（15×2）52372a×b＝b×a如果用字母a、b表示两个乘数，则可以写成：两个乘数交换位置，积不变，这叫作乘法交换律。课堂小结(a×b) ×c＝a× (b×c) 如果用字母a、b、c表示三个乘数，
则可以写成：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。