4.4.2《约分》同步练习（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 4.4.2《约分》同步练习（含答案解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 137.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-23 10:32:29 | ||
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文档简介
4.4.2《约分》同步练习
基础知识达标
一、单选题。
1.下面的分数中，（?? ）是最简分数．
A.???????????? ???????B.??????????????? ?????C.???????????????????????? ????D.?
2.一个最简真分数，分子和分母的和是9，这样的最简真分数有（?? ）个．
A.?4???????????????? ??????B.?3?????????? ?????C.?5?????????????????????????????? ?D.?6
3.把 化成最简分数，要把这个分数的分子和分母除以（?? ）。
A.?7?????????????????? ????????B.?5???????????????????????????? ?C.?35
4.分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有（? ）个公因数
A.?0??????????????? ??????B.?1????????????????????? ?????C.?2?????????????????????????? ???????D.?3
5.一个最简分数，分子和分母的和是9，这样的最简分数有（? ）个
A.?4??????????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????????C.?5
二、判断题。
1.把 化成最简分数是 。
2.把一个分数约分，分数的大小不变。
3.分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数.
三、填空题.
1.把一个分数化成和它相等但分子和分母都比较小的分数叫做________。
2.分子和分母的公因数只有1的分数叫做________。
3.把 约分，用分子和分母都除以它们的最大公因数________，约成最简分数是________。
4.分母是10的最简真分数的和是________．
5.一个分数约分后，分数的大小________。
6.分数 ?的分子和分母的最大公因数是________，化成最简分数是________。
四、解答题
1.把一个分数约分，用2约了两次，用3约了一次，得 ?。这个分数原来是多少？
2.一个分数的分母减去3得 ?，将它的分母加上1，则得 ?，求这个分数是多少？
3.一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成 ?，则原分数是多少？
综合能力运用
蜜蜂酿10克蜂蜜要采蜜50次，平均采一次蜜可以酿蜂蜜多少克？（用分数表示）
六、筑路队要修一条长3000米的公路，已经修好了1200米。修好的占全长的几分之几？剩下的占全长的几分之几
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【考点】最简分数的特征
【解析】【解答】解： 、 、 、 这四个分数中，只有 是最简分数. 的分子分母还有公因数3， 的分子分母还有公因数7； 的分子分母还有公因数3. 故答案为：B
【分析】最简分数是分子和分母只有公因数1的分数，也可以说是分子和分母是互质数的分数.
2.【答案】 B
【考点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：一个最简真分数，分子和分母的和是9，这样的最简真分数有多少个．因为9=1+8=2+7=3+6=4+5，所以分子和分母的和是9的最简真分数有 、 、 ，一共有3个. 故答案为：B
【分析】先判断都有哪两个数的和是9，然后用这两个数作为分子和分母，根据最简真分数的特征确定真分数的个数即可.
3.【答案】 C
【考点】约分和通分
【解析】【解答】解：把 化成最简分数，要把这个分数的分子和分母除以35和70的最大公因数35. 故答案为：35
【分析】约分时可以先判断分子与分母的最大公因数，然后根据分数的基本性质把分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数.
4.【答案】B
【考点】约分和通分，合数与质数的特征，公因数与最大公因数
【解析】只有1和它本身两个因数的数，叫质数。根据已知分子和分母是两个不同的质数，说明分数的分子和分母只有公因数1。
故选：B
5.【答案】 C
【考点】最简分数的特征
【解析】根据已知，分子和分母的和是9，分子和分母的和是9有：
1＋8＝9
2＋7＝9
3＋6＝9
4＋5＝9
因为这个分数是最简分数，3和6公因数有1和3，所以3和6不符合条件。符合条件的有1和8；2和7；4和5。这样符合条件的最简分数有： ， ， ， ， 这5个分数。
故选：C
本题是考查约分
二、判断题
1.【答案】错误
【考点】约分和通分
【解析】【解答】解： 不是最简分数，分子和分母6和8除了公因数1以外，还有公因数2，把 化成最简分数是 故答案为：错误 【分析】先判断分子与分母的最大公因数，然后根据分数的基本性质把分子和分母同时除以它们的最大公因数即可化成最简分数.
2.【答案】正确
【考点】约分和通分
【解析】【解答】解：约分是只把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，所以把一个分数约分，分数的大小不变. 故答案为：正确【分析】约分要根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数大小不变.
3.【答案】正确
【考点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：分子和分母是两个不同的质数，那么分子和分母的最大公因数只有1，所以这个分数一定是最简分数.原题说法正确. 故答案为：正确
【分析】分子和分母是两个不同的质数，那么分子和分母是互质数，只有公因数1，分子和分母是互质数的分数一定是最简分数.
三、填空题
1.【答案】约分
【考点】约分和通分
【解析】【解答】解：根据约分的意义可知，把一个分数化成和它相等但分子和分母都比较小的分数叫做约分. 故答案为：约分【分析】约分就是把分数的分子和分母化成比较小的分数，约分要根据分数的基本性质，所以约分后的分数与原来的分数相等.
2.【答案】最简分数
【考点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：根据最简分数的意义可知，分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数. 故答案为：最简分数
【分析】最简分数就是分子和分母是互质数的分数，也就是分子和分母只有公因数1的分数.
3.【答案】13；
【考点】约分和通分
【解析】【解答】解：13和26的最大公因数是13，用 的分子和分母13和26同时除以13，得到分数 . 故答案为：13； 【分析】先判断出分钟和分母的最大公因数，然后根据分数的基本性质把分子和分母同时除以它们的最大公因数即可化成最简分数.
4.【答案】
【考点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分母是10的最简真分数有 、 、 、 、 ；这几个分数的和是
故答案为： 【分析】最简真分数的分子小于分母且分子分母是互质数，先判断出这些真分数，把这些数相加即可求出和.
5.【答案】不变
【考点】约分和通分
【解析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。故一个分数约分后，分数的大小不变。 故答案为：不变 此题考查约分
6.【答案】6；。
【考点】约分和通分
【解析】要求两个数的最大公因数，要分解质因数。6＝2×3，24＝2×2×2×3，6和24的公因数是2×3＝6；化成最简分数 ＝ ＝ 故答案为：6， 。 此题考查约分
四、解答题
1.【答案】解：
【考点】分数的基本性质
【解析】【分析】用2约了两次，用3约了一次，说明这个分数的分子和分母同时除以了两个2，又同时除以3，那么把约分后的分子和分母同时乘2、乘2、乘3即可求出原来的分数.
2.【答案】
【考点】约分和通分
【解析】【解答】本题的关键是两次都是分母在变化,分子始终没有改变.我们可以利用这一规律解答.由于分数的分母,减去3得 ,即分母是分子的 ；后来将它的分母加上1,则得二分之一.,即分母是分子的2倍.。来的分母比第一次减3后的分母多了3+1=4,也就是分子的2倍比分子的3/2多4,所以分子是：（3+1）÷（2- ）=8,原来的分母是8÷ +3=15。故分数是 故答案为： 【分析】解答此题要先解析好题意，根据相邻奇数的特点及互质数的最大公因数来解答
3.【答案】
【考点】约分和通分
【解析】【解答】根据已知，分子分母是连续的自然数，分母加上3后，可知分母比分子多1＋3＝4，新分数约分后是 ，5－4＝1; 4÷1＝4，说明新分数是原来分数的4倍， 【分析】此题主要考查约分
五、【答案】? 平均采一次蜜可以酿蜂蜜 克。
【考点】约分和通分
【解析】根据除法与分数的关系，10÷50＝ ＝ 解：10÷50＝ ＝ 答：平均采一次蜜可以酿蜂蜜 克。 故答案为： 平均采一次蜜可以酿蜂蜜 克。
六、【答案】解：1200÷3000= ??? 1-
答：修好的占全长的 ，剩下的占全长的 .
【考点】分数与除法的关系
【解析】【分析】用修好的长度除以公路总长度求出修好的占总长度的几分之几，然后用1减去这个分率即可求出剩下的占全长的几分之几.
基础知识达标
一、单选题。
1.下面的分数中，（?? ）是最简分数．
A.???????????? ???????B.??????????????? ?????C.???????????????????????? ????D.?
2.一个最简真分数，分子和分母的和是9，这样的最简真分数有（?? ）个．
A.?4???????????????? ??????B.?3?????????? ?????C.?5?????????????????????????????? ?D.?6
3.把 化成最简分数，要把这个分数的分子和分母除以（?? ）。
A.?7?????????????????? ????????B.?5???????????????????????????? ?C.?35
4.分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有（? ）个公因数
A.?0??????????????? ??????B.?1????????????????????? ?????C.?2?????????????????????????? ???????D.?3
5.一个最简分数，分子和分母的和是9，这样的最简分数有（? ）个
A.?4??????????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????????C.?5
二、判断题。
1.把 化成最简分数是 。
2.把一个分数约分，分数的大小不变。
3.分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数.
三、填空题.
1.把一个分数化成和它相等但分子和分母都比较小的分数叫做________。
2.分子和分母的公因数只有1的分数叫做________。
3.把 约分，用分子和分母都除以它们的最大公因数________，约成最简分数是________。
4.分母是10的最简真分数的和是________．
5.一个分数约分后，分数的大小________。
6.分数 ?的分子和分母的最大公因数是________，化成最简分数是________。
四、解答题
1.把一个分数约分，用2约了两次，用3约了一次，得 ?。这个分数原来是多少？
2.一个分数的分母减去3得 ?，将它的分母加上1，则得 ?，求这个分数是多少？
3.一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成 ?，则原分数是多少？
综合能力运用
蜜蜂酿10克蜂蜜要采蜜50次，平均采一次蜜可以酿蜂蜜多少克？（用分数表示）
六、筑路队要修一条长3000米的公路，已经修好了1200米。修好的占全长的几分之几？剩下的占全长的几分之几
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【考点】最简分数的特征
【解析】【解答】解： 、 、 、 这四个分数中，只有 是最简分数. 的分子分母还有公因数3， 的分子分母还有公因数7； 的分子分母还有公因数3. 故答案为：B
【分析】最简分数是分子和分母只有公因数1的分数，也可以说是分子和分母是互质数的分数.
2.【答案】 B
【考点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：一个最简真分数，分子和分母的和是9，这样的最简真分数有多少个．因为9=1+8=2+7=3+6=4+5，所以分子和分母的和是9的最简真分数有 、 、 ，一共有3个. 故答案为：B
【分析】先判断都有哪两个数的和是9，然后用这两个数作为分子和分母，根据最简真分数的特征确定真分数的个数即可.
3.【答案】 C
【考点】约分和通分
【解析】【解答】解：把 化成最简分数，要把这个分数的分子和分母除以35和70的最大公因数35. 故答案为：35
【分析】约分时可以先判断分子与分母的最大公因数，然后根据分数的基本性质把分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数.
4.【答案】B
【考点】约分和通分，合数与质数的特征，公因数与最大公因数
【解析】只有1和它本身两个因数的数，叫质数。根据已知分子和分母是两个不同的质数，说明分数的分子和分母只有公因数1。
故选：B
5.【答案】 C
【考点】最简分数的特征
【解析】根据已知，分子和分母的和是9，分子和分母的和是9有：
1＋8＝9
2＋7＝9
3＋6＝9
4＋5＝9
因为这个分数是最简分数，3和6公因数有1和3，所以3和6不符合条件。符合条件的有1和8；2和7；4和5。这样符合条件的最简分数有： ， ， ， ， 这5个分数。
故选：C
本题是考查约分
二、判断题
1.【答案】错误
【考点】约分和通分
【解析】【解答】解： 不是最简分数，分子和分母6和8除了公因数1以外，还有公因数2，把 化成最简分数是 故答案为：错误 【分析】先判断分子与分母的最大公因数，然后根据分数的基本性质把分子和分母同时除以它们的最大公因数即可化成最简分数.
2.【答案】正确
【考点】约分和通分
【解析】【解答】解：约分是只把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，所以把一个分数约分，分数的大小不变. 故答案为：正确【分析】约分要根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数大小不变.
3.【答案】正确
【考点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：分子和分母是两个不同的质数，那么分子和分母的最大公因数只有1，所以这个分数一定是最简分数.原题说法正确. 故答案为：正确
【分析】分子和分母是两个不同的质数，那么分子和分母是互质数，只有公因数1，分子和分母是互质数的分数一定是最简分数.
三、填空题
1.【答案】约分
【考点】约分和通分
【解析】【解答】解：根据约分的意义可知，把一个分数化成和它相等但分子和分母都比较小的分数叫做约分. 故答案为：约分【分析】约分就是把分数的分子和分母化成比较小的分数，约分要根据分数的基本性质，所以约分后的分数与原来的分数相等.
2.【答案】最简分数
【考点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：根据最简分数的意义可知，分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数. 故答案为：最简分数
【分析】最简分数就是分子和分母是互质数的分数，也就是分子和分母只有公因数1的分数.
3.【答案】13；
【考点】约分和通分
【解析】【解答】解：13和26的最大公因数是13，用 的分子和分母13和26同时除以13，得到分数 . 故答案为：13； 【分析】先判断出分钟和分母的最大公因数，然后根据分数的基本性质把分子和分母同时除以它们的最大公因数即可化成最简分数.
4.【答案】
【考点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分母是10的最简真分数有 、 、 、 、 ；这几个分数的和是
故答案为： 【分析】最简真分数的分子小于分母且分子分母是互质数，先判断出这些真分数，把这些数相加即可求出和.
5.【答案】不变
【考点】约分和通分
【解析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。故一个分数约分后，分数的大小不变。 故答案为：不变 此题考查约分
6.【答案】6；。
【考点】约分和通分
【解析】要求两个数的最大公因数，要分解质因数。6＝2×3，24＝2×2×2×3，6和24的公因数是2×3＝6；化成最简分数 ＝ ＝ 故答案为：6， 。 此题考查约分
四、解答题
1.【答案】解：
【考点】分数的基本性质
【解析】【分析】用2约了两次，用3约了一次，说明这个分数的分子和分母同时除以了两个2，又同时除以3，那么把约分后的分子和分母同时乘2、乘2、乘3即可求出原来的分数.
2.【答案】
【考点】约分和通分
【解析】【解答】本题的关键是两次都是分母在变化,分子始终没有改变.我们可以利用这一规律解答.由于分数的分母,减去3得 ,即分母是分子的 ；后来将它的分母加上1,则得二分之一.,即分母是分子的2倍.。来的分母比第一次减3后的分母多了3+1=4,也就是分子的2倍比分子的3/2多4,所以分子是：（3+1）÷（2- ）=8,原来的分母是8÷ +3=15。故分数是 故答案为： 【分析】解答此题要先解析好题意，根据相邻奇数的特点及互质数的最大公因数来解答
3.【答案】
【考点】约分和通分
【解析】【解答】根据已知，分子分母是连续的自然数，分母加上3后，可知分母比分子多1＋3＝4，新分数约分后是 ，5－4＝1; 4÷1＝4，说明新分数是原来分数的4倍， 【分析】此题主要考查约分
五、【答案】? 平均采一次蜜可以酿蜂蜜 克。
【考点】约分和通分
【解析】根据除法与分数的关系，10÷50＝ ＝ 解：10÷50＝ ＝ 答：平均采一次蜜可以酿蜂蜜 克。 故答案为： 平均采一次蜜可以酿蜂蜜 克。
六、【答案】解：1200÷3000= ??? 1-
答：修好的占全长的 ，剩下的占全长的 .
【考点】分数与除法的关系
【解析】【分析】用修好的长度除以公路总长度求出修好的占总长度的几分之几，然后用1减去这个分率即可求出剩下的占全长的几分之几.