2018-2019学年八年级下册数学19.2一次函数同步练习卷含答案
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年八年级下册数学19.2一次函数同步练习卷含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 192.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-23 08:49:03 | ||
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文档简介
19.2一次函数
一、填空题
1、一次函数y= -2x+4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是 ????????????.
2、一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是 ?? ．
3、一次函数y=（m﹣1）x+m2的图象经过点（0，9），且y随x的增大而减小，则m=_____．
4、直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是x＝_______．
5、若函数y＝(a－3)x|a|－2＋1是一次函数，则a＝_______．
6、如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s(千米)与所行的时间t(小时)之间的函数关系图象用如图所示的AC和BD表示，当他们行走3小时后，他们之间的距离为_____千米．?
二、选择题
7、若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（ ）
A．（1，2）??? B．（﹣1，﹣2）??? C．（2，﹣1）?????? D．（1，﹣2）
8、直线y＝－3x＋2不经过的象限为（??? ）
A．第一象限? ???? B．第二象限?? ?? C．第三象限??? ?? D．第四象限
9、在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y=﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（ ）
A．将l1向右平移3个单位长度??? B．将l1向右平移6个单位长度
C．将l1向上平移2个单位长度??? D．将l1向上平移4个单位长度
10、已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx﹣k的图象可能是下图中的（ ）
A． B．? C． D．
11、一次函数y＝－x＋6的图象上有两点A（－1，），B（2，），则与的大小关系是（?? ）
A.＝????? B. ＞?????? C.＜?? ??? D.≥
12、对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是( )
A．它的图象必经过点(－1，3)? ?? B．它的图象经过第一、二、三象限
C．当x>1时，y<0? ? ??? ??? D．y的值随x值的增大而增大
13、若直线y＝kx＋b经过第二、三、四象限，则( )
A．k>0，b>0? ?? B．k>0，b<0? ? C．k<0，b>0? ?? D．k<0，b<0
14、一次函数y=（m﹣2）x+（m﹣1）的图象如图所示，则m的取值范围是（ ）
A．m＜2???? B．1＜m＜2????? C．m＜1???? D．m＞2
15、如图，已知：函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（ ）
A．x＞﹣5? B．x＞﹣2?? C．x＞﹣3 ? D．x＜﹣2
16、如图所示，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．?? ??????? B．??
C．???????? ? D．
17、.由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万立方米)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是(? )
A.干旱开始后，蓄水量每天减少20万立方米?
B.干旱开始后，蓄水量每天增加20万立方米
C.干旱开始时，蓄水量为200万立方米
D.干旱第50天时，蓄水量为1200万立方米
三、简答题
18、先完成下列填空，再在同一直角坐标系中画出以下函数的图象（不必再列表）
（1）正比例函数y=2x过（? 0 ，??? ）和（? 1 ，??? ）
（2）一次函数y=-x+3（ 0? ，??? ）（??? ， 0? ）?
19、已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3． (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．
?
20、一次函数y=kx+4的图象过点（﹣1，7）．
（1）求k的值；
（2）判断点（a，﹣3a+4）是否在该函数图象上，并说明理由．
21、小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．
（1）求s2与t之间的函数关系式；
（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？
22、如图，直线与x轴交于点A（1，0），与 y交于点B（0，-2）.
(1) 求直线AB的表达式；
(2) 点C是直线AB上的点，且CA=AB,过动点P(m，0)且垂直于x轴的直线与直线AB 交于点D，若点D不在线段BC上，写出m的取值范围.??????????
23、已知：如图一次函数y1=﹣x﹣2与y2=x﹣4的图象相交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）若一次函数y1=﹣x﹣2与y2=x﹣4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．
（3）结合图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围．
24、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节约用水的目的. 该市规定了如下的用水标准：每户每月的用水不超过6m3时，水费按每立方米a元收费；超过6m3时，不超过部分每立方米仍按a元收费，超过部分每立方米按b元收费.
月份 用水量/m3 水费/元
3 5 7.5
4 9 27
该市居民张大爷一家今年3、4月份的用水量和水费如下表：
设该户每月用水量为x（m3），应缴水费y（元）.
（1）求a、b的值，写出用水不超过6m3和超过6m3时，y与x之间的代数表达式；
（2）若张大爷一家今年5月份的用水量为8m3，该户5月份应缴的水费是多少？
25、甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，乙出发．设甲与A地相距y甲（km），乙与A地相距y乙（km），甲离开A地时间为x（h），y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．
（1）甲的速度是 ?? km/h．
（2）请分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式．
（3）当乙与A地相距240km时，甲与B地相距多少千米？
参考答案
一、填空题
1、.4????
2、 x＞2 ．
【解答】解：根据函数图象可得出y=kx+b与x轴交于点（2，0），
所以当y＜0时，x的取值范围是x＞2．
故答案为：x＞2．
3、﹣3．
【解析】将（0，9）代入一次函数解析式，得9=m2，m=±3，又因为y随x的增大而减小，所以m－1＜0，m＜1，所以m=－3．
故答案为－3．
点睛：已知一次函数上一个点的坐标要求一次函数解析式中的参数，将点的坐标代入函数解析式即可．
4、2_
5、－3_
6、_1.5__
二、选择题
7、D．8、C 9、A．10、D．11、B 12、.C 13、D
14、B解：∵一次函数y=（m﹣2）x+（m﹣1）的图象在第二、三、四象限，
∴，
解得1＜m＜2．故选：B．
15、B解：∵函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），
则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2，
16、A 17、A
三、简答题
18、（1）0；2??? （2） 3；3? 图略
19、(1)y=3x-9; （2）一次函数；（3）y=-1.5?? (每小题2分)
?
20、【解答】解：（1）把x=﹣1，y=7代入y=kx+4中，可得：7=﹣k+4，
解得：k=﹣3，
（2）把x=a代入y=﹣3x+4中，可得：y=﹣3a+4，
所以点（a，﹣3a+4）在该函数图象上．
21、【考点】一次函数的应用．
【分析】（1）首先由小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，求得小明的爸爸用的时间，即可得点D的坐标，然后由E（0，2400），F（25，0），利用待定系数法即可求得答案；
（2）首先求得直线BC的解析式，然后求直线BC与EF的交点，即可求得答案．
【解答】解：（1）∵小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，
∴小明的爸爸用的时间为：?=25（min），
即OF=25，
如图：设s2与t之间的函数关系式为：s2=kt+b，
∵E（0，2400），F（25，0），
∴，
解得：，
∴s2与t之间的函数关系式为：s2=﹣96t+2400；
（2）如图：小明用了10分钟到邮局，
∴D点的坐标为（22，0），
设直线BD即s1与t之间的函数关系式为：s1=at+c（12≤t≤22），
∴，
解得：，
∴s1与t之间的函数关系式为：s1=﹣240t+5280（12≤t≤22），
当s1=s2时，小明在返回途中追上爸爸，
即﹣96t+2400=﹣240t+5280，
解得：t=20，
∴s1=s2=480，
∴小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m．
22、?(1)? 解：将 A（1，0），B（0，-2）代入 得，
???????
b=-2????? k=2
直线AB的表达式是y=2x-2?????? ………………………………2′
(2)? 过点C? 作CE ⊥X 轴，垂足是E
∵CA=AB
∠BOA? = ∠AEC= 90°
∠BOA = ∠CAE
∴△BOA≌△CAE
∴CE=AB=2，? AE=OA=1???????????????????????
∴C(2，2)?????? ……………………………3′
由图示知，m＜0或 m﹥2???? ……………………………5′
23、【解答】解：（1）解方程组，得，
所以点A坐标为（1，﹣3）；
（2）当y1=0时，﹣x﹣2=0，x=﹣2，则B点坐标为（﹣2，0）；
当y2=时，x﹣4=0，x=4，则C点坐标为（4，0）；
∴BC=4﹣（﹣2）=6，
∴△ABC的面积=×6×3=9；
（3）根据图象可知，y1≥y2时x的取值范围是x≤1．
24、解：（1）3月份用水5m3不超过6m3，所以水费按每立方米a元收取，所以5a＝7.5，所以a＝1.5；
4月份用水9m3，所以7.5＋（9－6）·b＝27，解得：b＝6.5.
不超过6m3时，y＝1.5x；
超过6m3时，y＝7.5＋6.5（x－6）
（2）由（1）可得当x＝8时，y＝7.5＋6.5（x－6）
即y＝7.5＋6.5×2＝20.5（元）
答：略
25、【分析】（1）根据图象确定出甲的路程与时间，即可求出速度；
（2）利用待定系数法即可解决问题；
（3）求出乙距A地240km时的时间，加上1，再乘以甲的速度即可得到结果．
【解答】解：（1）根据图象得：360÷6=60km/h；
故答案为60．
（2）当1≤x≤5时，设y乙=kx+b，
把（1，0）与（5，360）代入得：，
解得：k=90，b=﹣90，
则y乙=90x﹣90；
当0＜x≤6时，设y甲=mx，把（6，360）代入得到m=60，
∴y甲=60x．
（3）∵乙与A地相距240km，且乙的速度为360÷（5﹣1）=90km/h，
∴乙用的时间是240÷90=h，
则甲与A地相距60×（+1）=220km．
【点评】此题考查了一次函数的应用，弄清图象中的数据是解本题的关键．
PAGE
一、填空题
1、一次函数y= -2x+4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是 ????????????.
2、一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是 ?? ．
3、一次函数y=（m﹣1）x+m2的图象经过点（0，9），且y随x的增大而减小，则m=_____．
4、直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是x＝_______．
5、若函数y＝(a－3)x|a|－2＋1是一次函数，则a＝_______．
6、如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s(千米)与所行的时间t(小时)之间的函数关系图象用如图所示的AC和BD表示，当他们行走3小时后，他们之间的距离为_____千米．?
二、选择题
7、若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（ ）
A．（1，2）??? B．（﹣1，﹣2）??? C．（2，﹣1）?????? D．（1，﹣2）
8、直线y＝－3x＋2不经过的象限为（??? ）
A．第一象限? ???? B．第二象限?? ?? C．第三象限??? ?? D．第四象限
9、在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y=﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（ ）
A．将l1向右平移3个单位长度??? B．将l1向右平移6个单位长度
C．将l1向上平移2个单位长度??? D．将l1向上平移4个单位长度
10、已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx﹣k的图象可能是下图中的（ ）
A． B．? C． D．
11、一次函数y＝－x＋6的图象上有两点A（－1，），B（2，），则与的大小关系是（?? ）
A.＝????? B. ＞?????? C.＜?? ??? D.≥
12、对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是( )
A．它的图象必经过点(－1，3)? ?? B．它的图象经过第一、二、三象限
C．当x>1时，y<0? ? ??? ??? D．y的值随x值的增大而增大
13、若直线y＝kx＋b经过第二、三、四象限，则( )
A．k>0，b>0? ?? B．k>0，b<0? ? C．k<0，b>0? ?? D．k<0，b<0
14、一次函数y=（m﹣2）x+（m﹣1）的图象如图所示，则m的取值范围是（ ）
A．m＜2???? B．1＜m＜2????? C．m＜1???? D．m＞2
15、如图，已知：函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（ ）
A．x＞﹣5? B．x＞﹣2?? C．x＞﹣3 ? D．x＜﹣2
16、如图所示，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．?? ??????? B．??
C．???????? ? D．
17、.由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万立方米)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是(? )
A.干旱开始后，蓄水量每天减少20万立方米?
B.干旱开始后，蓄水量每天增加20万立方米
C.干旱开始时，蓄水量为200万立方米
D.干旱第50天时，蓄水量为1200万立方米
三、简答题
18、先完成下列填空，再在同一直角坐标系中画出以下函数的图象（不必再列表）
（1）正比例函数y=2x过（? 0 ，??? ）和（? 1 ，??? ）
（2）一次函数y=-x+3（ 0? ，??? ）（??? ， 0? ）?
19、已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3． (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．
?
20、一次函数y=kx+4的图象过点（﹣1，7）．
（1）求k的值；
（2）判断点（a，﹣3a+4）是否在该函数图象上，并说明理由．
21、小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象．
（1）求s2与t之间的函数关系式；
（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？
22、如图，直线与x轴交于点A（1，0），与 y交于点B（0，-2）.
(1) 求直线AB的表达式；
(2) 点C是直线AB上的点，且CA=AB,过动点P(m，0)且垂直于x轴的直线与直线AB 交于点D，若点D不在线段BC上，写出m的取值范围.??????????
23、已知：如图一次函数y1=﹣x﹣2与y2=x﹣4的图象相交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）若一次函数y1=﹣x﹣2与y2=x﹣4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．
（3）结合图象，直接写出y1≥y2时x的取值范围．
24、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节约用水的目的. 该市规定了如下的用水标准：每户每月的用水不超过6m3时，水费按每立方米a元收费；超过6m3时，不超过部分每立方米仍按a元收费，超过部分每立方米按b元收费.
月份 用水量/m3 水费/元
3 5 7.5
4 9 27
该市居民张大爷一家今年3、4月份的用水量和水费如下表：
设该户每月用水量为x（m3），应缴水费y（元）.
（1）求a、b的值，写出用水不超过6m3和超过6m3时，y与x之间的代数表达式；
（2）若张大爷一家今年5月份的用水量为8m3，该户5月份应缴的水费是多少？
25、甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，乙出发．设甲与A地相距y甲（km），乙与A地相距y乙（km），甲离开A地时间为x（h），y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．
（1）甲的速度是 ?? km/h．
（2）请分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式．
（3）当乙与A地相距240km时，甲与B地相距多少千米？
参考答案
一、填空题
1、.4????
2、 x＞2 ．
【解答】解：根据函数图象可得出y=kx+b与x轴交于点（2，0），
所以当y＜0时，x的取值范围是x＞2．
故答案为：x＞2．
3、﹣3．
【解析】将（0，9）代入一次函数解析式，得9=m2，m=±3，又因为y随x的增大而减小，所以m－1＜0，m＜1，所以m=－3．
故答案为－3．
点睛：已知一次函数上一个点的坐标要求一次函数解析式中的参数，将点的坐标代入函数解析式即可．
4、2_
5、－3_
6、_1.5__
二、选择题
7、D．8、C 9、A．10、D．11、B 12、.C 13、D
14、B解：∵一次函数y=（m﹣2）x+（m﹣1）的图象在第二、三、四象限，
∴，
解得1＜m＜2．故选：B．
15、B解：∵函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），
则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2，
16、A 17、A
三、简答题
18、（1）0；2??? （2） 3；3? 图略
19、(1)y=3x-9; （2）一次函数；（3）y=-1.5?? (每小题2分)
?
20、【解答】解：（1）把x=﹣1，y=7代入y=kx+4中，可得：7=﹣k+4，
解得：k=﹣3，
（2）把x=a代入y=﹣3x+4中，可得：y=﹣3a+4，
所以点（a，﹣3a+4）在该函数图象上．
21、【考点】一次函数的应用．
【分析】（1）首先由小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，求得小明的爸爸用的时间，即可得点D的坐标，然后由E（0，2400），F（25，0），利用待定系数法即可求得答案；
（2）首先求得直线BC的解析式，然后求直线BC与EF的交点，即可求得答案．
【解答】解：（1）∵小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，
∴小明的爸爸用的时间为：?=25（min），
即OF=25，
如图：设s2与t之间的函数关系式为：s2=kt+b，
∵E（0，2400），F（25，0），
∴，
解得：，
∴s2与t之间的函数关系式为：s2=﹣96t+2400；
（2）如图：小明用了10分钟到邮局，
∴D点的坐标为（22，0），
设直线BD即s1与t之间的函数关系式为：s1=at+c（12≤t≤22），
∴，
解得：，
∴s1与t之间的函数关系式为：s1=﹣240t+5280（12≤t≤22），
当s1=s2时，小明在返回途中追上爸爸，
即﹣96t+2400=﹣240t+5280，
解得：t=20，
∴s1=s2=480，
∴小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m．
22、?(1)? 解：将 A（1，0），B（0，-2）代入 得，
???????
b=-2????? k=2
直线AB的表达式是y=2x-2?????? ………………………………2′
(2)? 过点C? 作CE ⊥X 轴，垂足是E
∵CA=AB
∠BOA? = ∠AEC= 90°
∠BOA = ∠CAE
∴△BOA≌△CAE
∴CE=AB=2，? AE=OA=1???????????????????????
∴C(2，2)?????? ……………………………3′
由图示知，m＜0或 m﹥2???? ……………………………5′
23、【解答】解：（1）解方程组，得，
所以点A坐标为（1，﹣3）；
（2）当y1=0时，﹣x﹣2=0，x=﹣2，则B点坐标为（﹣2，0）；
当y2=时，x﹣4=0，x=4，则C点坐标为（4，0）；
∴BC=4﹣（﹣2）=6，
∴△ABC的面积=×6×3=9；
（3）根据图象可知，y1≥y2时x的取值范围是x≤1．
24、解：（1）3月份用水5m3不超过6m3，所以水费按每立方米a元收取，所以5a＝7.5，所以a＝1.5；
4月份用水9m3，所以7.5＋（9－6）·b＝27，解得：b＝6.5.
不超过6m3时，y＝1.5x；
超过6m3时，y＝7.5＋6.5（x－6）
（2）由（1）可得当x＝8时，y＝7.5＋6.5（x－6）
即y＝7.5＋6.5×2＝20.5（元）
答：略
25、【分析】（1）根据图象确定出甲的路程与时间，即可求出速度；
（2）利用待定系数法即可解决问题；
（3）求出乙距A地240km时的时间，加上1，再乘以甲的速度即可得到结果．
【解答】解：（1）根据图象得：360÷6=60km/h；
故答案为60．
（2）当1≤x≤5时，设y乙=kx+b，
把（1，0）与（5，360）代入得：，
解得：k=90，b=﹣90，
则y乙=90x﹣90；
当0＜x≤6时，设y甲=mx，把（6，360）代入得到m=60，
∴y甲=60x．
（3）∵乙与A地相距240km，且乙的速度为360÷（5﹣1）=90km/h，
∴乙用的时间是240÷90=h，
则甲与A地相距60×（+1）=220km．
【点评】此题考查了一次函数的应用，弄清图象中的数据是解本题的关键．
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