【华师大版八年级下册进阶培优训练】第十一讲 一次函数与反比例函数易错题训练（含答案）

第十一讲 一次函数与反比例函数易错题训练
选择题
1、在三角形面积公式S=ah，a=2cm，则（ ）
A.S，a是变量，h是常量 B.S，h是变量，是常量 C.S，h是变量，a是常量 D.S是变量，h是常量
2、下列函数:①y=-8x;②y=;③y=8x2;④y=8x+1;⑤y=3x .其中是一次函数的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则反比例函数y=的图象在( )
A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限
4、函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥0 B．x <0且x≠l C．x<0 D．x≥0且x≠l
5、若点(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在反比例函数的图象上，则( )．
A.y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y3＜y2
6、已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有( )．
A.y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0
7、已知函数的图象如图，则的图象可能是 ( )
A． B． C． D．
8、 已知函数中，x＞0时，y随x增大而增大，则y＝kx－k的大致图象为（ ）

9、已知函数y=kx+b的图象不经过第三象限，那么k和b的值满足的条件是（ ）
A．k>0，b≥0 B．k<0，b≥0 C．k<0，b≤0 D．k>0，b≤0
10、若正比例函数的图象经过点和点,当 时,,则的取值范围是( )
A. ＜0 B. ＞0 C. ＜ D. ＞
二、填空题
11、①；②；③；④，⑤具有函数关系（自变量为）的是 ．
12、 直线与平行，且经过（2，1），则k= ,b= .
13、先将直线y= - 2x-1向上平移3个单位,再向右平移2个单位得到的直线解析式是
　　　　　．
14、若正比例函数的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，y1,15、如上图，P是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF的面积为2，则反比例函数的解析式是______．
16、如图，已知双曲线（k＞0）经过矩形OABC的边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝ .
三、解答题
17、如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于点A（－4，2），B（2，n）两点， （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
(2)求△AOB的面积.
（3）并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?
（4）求不等式kx＋b0的解集（直接写出答案）
（5）若P是y轴上一动点，，求点P的坐标.
（6）在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请你直接写出P点的坐标；若不存在，说明理由.
18、某市某化工厂现有甲种原料290kg，乙种原料212kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件.生产一件A产品需要甲种原料5kg，乙种原料1.5kg，生产成本是120元；生产一件B产品，需要甲种原料2.5kg，乙种原料3.5kg，生产成本是200元.
（1）该化工厂现有的原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案，请你设计出来；
（2）设生产A、B两种产品的总成本为y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低？最低生产总成本是多少？
第十一讲 一次函数与反比例函数易错题训练答案
一、选择题
1、在三角形面积公式S=ah，a=2cm，则（ C ）
A.S，a是变量，h是常量 B.S，h是变量，是常量 C.S，h是变量，a是常量 D.S是变量，h是常量
2、下列函数:①y=-8x;②y=;③y=8x2;④y=8x+1;⑤y=3x .其中是一次函数的有( B )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则反比例函数y=的图象在( D )
A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限
4、函数中自变量x的取值范围是（ D ）
A．x≥0 B．x <0且x≠l C．x<0 D．x≥0且x≠l
5、若点(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在反比例函数的图象上，则( D )．
(A)y1>y2>y3 (B)y2>y1>y3 (C)y3>y2>y1 (D)y1>y3>y2
6、已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有( B )．
(A)y1＜0＜y2 (B)y2＜0＜y1 (C)y1＜y2＜0 (D)y2＜y1＜0
7、已知函数的图象如图，则的图象可能是 ( C )
A． B． C． D．
8、 已知函数中，x＞0时，y随x增大而增大，则y＝kx－k的大致图象为（ A ）

9、已知函数y=kx+b的图象不经过第三象限，那么k和b的值满足的条件是（ B ）
A．k>0，b≥0 B．k<0，b≥0 C．k<0，b≤0 D．k>0，b≤0
10、若正比例函数的图象经过点和点,当 时,,则的取值范围是( B )
A. ＜0 B. ＞0 C. ＜ D. ＞
二、填空题
11、①；②；③；④，⑤具有函数关系（自变量为）的是 ① ② ．
12、 直线与平行，且经过（2，1），则k= -5 ,b= 11 .
13、先将直线y= - 2x-1向上平移3个单位,再向右平移2个单位得到的直线解析式是y= - 2x
+7　　
14、若正比例函数的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，y1,0 ．
15、如上图，P是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF的面积为2，则反比例函数的解析式是______．
16、如图，已知双曲线（k＞0）经过矩形OABC的边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝ 2 .
三、解答题
17、如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于点A（－4，2），B（2，n）两点，
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； (2)求△AOB的面积.
（3）并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?
（4）求不等式kx＋b0的解集（直接写出答案）
（5）若P是y轴上一动点，，求点P的坐标.
（6）在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请你直接写出P点的坐标；若不存在，说明理由.
解：（1）∵点A（-4，2）在反比例函数y=的图象上，∴m=2×(-4)=--8，
∴反比例函数的表达式为y=，
∵点B（2，n）也在反比例函数y=-的图象上，∴n=-4，即A（2，-4），
把点A（-4，2），点B（2，-4）代入一次函数y=kx+b中，∴一次函数的表达式为y=-x-2；（2）△AOB的面积为6
（3）x<-4或0（4）
（4）点P的坐标（0，2），（0，-6）
（5）存在。共四个分别是
18、某市某化工厂现有甲种原料290kg，乙种原料212kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件.生产一件A产品需要甲种原料5kg，乙种原料1.5kg，生产成本是120元；生产一件B产品，需要甲种原料2.5kg，乙种原料3.5kg，生产成本是200元.
（1）该化工厂现有的原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案，请你设计出来；
（2）设生产A、B两种产品的总成本为y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低？最低生产总成本是多少？
解：（1）能．设生产A产品x件，则生产B产品（80-x）件．依题意得，
解之得，34≤x≤36则，x能取值34、35、36，可有三种生产方案．方案一：生产A产品34件，则生产B产品80-34=46（件）；方案二：生产A产品35件，则生产B产品（80-35）=45（件）；方案三：生产A产品36件，则生产B产品（80-36）=44（件）．（2）设生产A产品x件，总造价是y元，可得y=120x+200（80-x）=16000-80x由式子可得，x取最大值时，总造价最低．即x=36件时，y=16000-80×36=13120（元）．答：第三种方案造价最低，最低造价是13120元．