5.1认识分式（1）导学案
教学目标
一、知识目标：理解分式的概念，掌握分式有意义、无意义和值为零的条件，会求分式的值，会列分式解决有关的实际问题。
二、过程与方法：经历观察、类比、归纳的探索过程，发展学生的数学思想方法。
三、情感态度和价值观：通过生活情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“学数学，用数学，悟数学”的情感价值。
教学重点
理解分式的概念，掌握分式有意义、无意义和值为零的条件，会求分式的值。
教学难点
会列分式解决有关的实际问题。
教学过程
创设情境
新宝中学要去广州长隆度假区旅游
（1）若广州离信宜的距离是350千米，汽车的平均速度是a千米每小时，需要（ ）小时才能到达。
（2）若门票的价格是：成人票每张50元，学生票每张30元，如果有x位学生，y位老师，平均每张票（ ）元。
（3）在长隆度假区里，大家买了一些纪念品，总共花了m元，平均每人花了（ ）元。
探索新知1
1、活动1：小组讨论，观察上面3个式子，它们都有什么特点？
2、归纳1（分式的定义）：
用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成______的形式。如果B中含有______，那么称_______为分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
3、活动2：
规则：以小组为单位，每组构造两个分式，看哪一组又快又好（10秒钟后抢答），正确的加2分。
4、练习1：你能判断下列式子中，哪些是分式吗？
5、活动3：小组讨论
我们知道，要使分数有意义，分数中的分母应满足什么条件？如果要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？
6、归纳2：（1）当__________________________，分式有意义.
（2）当__________________________，分式无意义．
7、例1.分式有意义，则x的取值范围是 ( )
A．x≠1 B．x＝1 C．x≠－1 D．x＝－1
例2.当x取何值时，下列分式无意义？（1） （2）
8、练习2：
（1）当x取什么值时，下列分式有意义？
函数y＝中，x的取值范围是( )
A．x≠0 B．x＞－2 C．x＜－2 D．x≠－2
（3）使分式无意义的x满足的条件是( )
A．x＝2 B．x＝－2 C．x≠2 D．x≠－2
9、活动4：小组讨论：分式的值为零应满足什么条件？
当______________时，分式的值为零.
例3. 当x取什么值时，分式值为零？
11、练习3：（1）1、若分式的值为零，则x的值为( )
A．0 B．1 C．－1 D．±1
（2）若的值为零，则x＝__________．
12、例4. 当a=1，2，－1时，分别求出分式的值；
13、思考：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，如果设原计划每月固沙造林x公顷，则：
(1) 原计划完成一期工程需要_________个月；
(2) 实际完成一期工程用了_________个月；
三、学以致用：
1. 下列代数式中，属于分式的是（ ）
当a=－1时，分式的值是（ ）
A.没有意义 B.等于零 C.等于1 D.等于-1
3. 当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
已知，当x=5时，分式的值等于零，则k=_________.
在分式中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？
四、学后反思
1、本节课都学了哪些知识。
2、你认为哪一点知识比较难或者比较容易出错。
3、你认为哪些典型题需要积累。
五、作业：课本p109习题5.1第1、2、3题
六、能力提升：
1、一件工作，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲乙合作_______小时完成.
2、小明周末去爬山，已知他上山的速度为a，下山原路返回的速度是b，则他上、下山的平均速度是________.
3、有两块棉田，第一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花n千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是________公顷.
4、 x取什么值时，分式存在以下情况：
（1）无意义？ （2）有意义？ （3）值为零？
5、已知分式
当m为何值时，分式有意义？
当m为何值时，分式值为0？
5.1认识分式（1）说课稿
一、教学内容：
1、教学目标
（1）知识目标：理解分式的概念，掌握分式有意义、无意义和值为零的条件，会求分式的值，会列分式解决有关的实际问题。
（2）过程与方法：经历观察、类比、归纳的探索过程，发展学生的数学思想方法。
（3）情感态度和价值观：通过生活情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“学数学，用数学，悟数学”的情感价值。
2、教材地位
本节课是八年级下册第五章《分式与分式方程》第1节认识分式的第1课时。本节课是学习分式的第一节课，是学生学习了整式、因式分解的基础上进行的，是下一步学习分式的性质、分式运算以及分式方程的前提。分式是对小学所学分数的延伸和拓展，是初中数学继整式外一个重要的代数知识，又是中考必考内容之一，地位非常重要。
3、教学重难点
重点：理解分式的概念，掌握分式有意义、无意义和值为零的条件，会求分式的值。
难点：会列分式解决有关的实际问题。
学法分析
教学方法：采用问题导向、探究发现、合作交流的教学方法
学法指导：通过类比分数，引导学生观察、归纳分式的定义、有意义无意义值为零的条件，培养运用知识解决问题的能力。
教学过程：
情境引入。通过学生去旅游引入新课
探索新知。
分3部分，第一部分，通过问题导向进行小组讨论；第二部分，总结归纳出知识（如分式的定义、分式有意义无意义值为零的条件）；第三部分，尝试训练。
巩固训练
分2部分，例题讲解与对应练习
课后总结
主要通过学生自行总结本节课所学知识，个人认为难的知识，需注意和积累的问题进行小结。
布置作业
除了完成课本的题目，另外我还设计了部分难度稍难的题目，供学生继续提高。
课件20张PPT。新宝中学要去广州长隆度假区旅游 （1）若广州离信宜的距离是350千米，汽车的平均速度是a千米每小时，需要（ ）小时才能到达。
（2）若门票的价格是：成人票每张50元，学生票每张30元，如果有x位学生，y位老师，平均每张票（ ）元。
（3）在长隆度假区里，大家买了一些纪念品，总共花了m元，平均每人花了（ ）元。
新宝中学要去广州长隆度假区旅游探究活动一：经历分式概念的形成过程交流分享一：分式的定义观察上面3个式子，它们都有什么特点？有以下特点：（2）分母中含有____________。字母(未知数)（1）5.1 认识分式第五章 分式与分式方程交流分享一：分式的定义理解要点：
分母含有字母（未知数）是判断分式的关键因素； 规则：以小组为单位，每组构造两个分式，看哪一组又快又好（10秒钟后抢答），正确的加2分。数学运动会 你能判断下列式子中，哪些是分式吗？分式:{ }归纳：判断时，注意含有 的式子， 是常数.练习1（4）（8）想一想：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母应满足什么条件？那要使分式有意义，分式 中的分母应满足什么条件？当__________________________，分式有意义.
当__________________________，分式无意义．分母的值不为0时（即B≠0）分母的值为0时（即B=0）例1 分式 有意义，则x的取值范围是 ( )
A．x≠1 B．x＝1
C．x≠－1 D．x＝－1A精讲点拨：分式的意义解：当x－1≠0时，即x≠1时，分式 有意义；
例2 当x取何值时，下列分式无意义？
(1) (2)精讲点拨：分式的意义(1)当3x＝0，即x＝0时，分式 无意义；
(2)当3x2－27＝0，即x＝±3时，
分式 无意义．解： 当 取什么值时，下列分式有意义？（4）（2）练习2（3）12 函数y＝ 中，x的取值范围是( )
A．x≠0 B．x＞－2
C．x＜－2 D．x≠－2
3 使分式 无意义的x满足的条件是( )
A．x＝2 B．x＝－2
C．x≠2 D．x≠－2DB（1）想一想：分式 的值为零应满足什么条件？注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.当______________时，分式的值为零.A=0且B≠0例3 当 取什么值时，分式 值为零？解：精讲点拨：分式的值为0当 时，分式 值为零 1、若分式 的值为零，则x的值为( )
A．0 B．1 C．－1 D．±1C练习32、若 的值为零，则x＝ ．－3例4 当a=1，2，-1时，分别求出分式 的值；精讲点拨：分式的求值解：当a=1时， 当a=2时， 当a=-1时， 思考： 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，如果设原计划每月固沙造林x公顷，则：
(1)原计划完成一期工程需要 个月；
(2)实际完成一期工程用了 个月；精讲点拨：列分式解应用题1.下列代数式中，属于分式的有（ ）
A. B. C. D.C2.当a＝－1时，分式 的值( )
A.没有意义 B.等于零
C.等于1 D.等于－1A课后练习 3.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）A.B. C.D.A4.已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k= .-105.在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？
分式定义有意义
无意义
值为0课堂小结 B≠0B=0A=0且B≠0列分式
