北师大版六年级数学 《整理与复习——圆柱和圆锥》
教学内容 《整理与复习——圆柱和圆锥》
研究专题 小学数学复习课
教学目标 1、对本单元的知识进行梳理，使之系统化、条理化，学生能够熟练的运用比的知识解决实际问题。2、学生了解和掌握单元复习的方法，能够主动复习。3、使学生体会数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点 对本单元的知识进行梳理，使之系统化、条理化，学生能够熟练的运用比的知识解决实际问题。
教学难点
教法设计 情境创设法 谈话启发法
学法指导 自主探究 合作交流
教学准备 课件
教学设想
教师导学活动 学生活动 设计意图
（一）创设情境、导入新课 1.首先，请同学们，一起来看大屏幕，观察这些图像，你能回忆起我们学过的什么知识？2.快速说出上面这些图形，通过旋转，可以得出下面的哪个立体图形？3.导入复习同学们，今天我们就对“圆柱和圆锥”做个整理与复习，首先，请同学们回忆一下，在这单元的学习中，你都学到了哪些知识？[]（二）互相交流，建构网络1.自主整理，实施创造课前，我已经让大家，用自己的方法，把这部分知识进行了整理，首先请拿出你整理的内容，小组内说一说，看看谁整理的内容是小组中最棒的，到前面展示。[]2.组间交流，互相补充完善。 在小组交流的过程中，为了使知识点总结的更加清晰，引导学生参与评论，提出自己的意见。3.师生交流，梳理沟通。教师展示自己的整理结果。引导学生观察表格；体会表格整理的有序。（三）、总结规律，自主领悟（1）、对比，看老师整理的与大家的有什么不同？（2）在以前的学习中这个单元你什么知识学得最好？什么知识学得不太好，或者觉得还有疑问呢？（四）、训练应用、积累经验。 第一关——基础应用：[]（1）圆柱底面周长是3m，高是3m，侧面沿高展开是个（ ）（2）圆柱底面积是12dm，高是5dm，体积是（ ）（3）圆柱底面周长是3.14dm，高是10dm，侧面积是（ ） 观察图像说一说回忆一下小组内说一说小组内说一说小组交流师生交流说一说 （设计意图：通过谈话引入课题，既吸引学生的注意力，又从情境中引出了与本节课相关的数学知识，为后面的学习打下基础。）（设计意图：复习的前一天，我就给学生布置任务，让学生尝试着自己对圆柱和圆锥一单元进行知识整理。要求：系统，全面，条理清晰。同时，带领学生简单地回顾了本单元所学过的数学知识。通过让学生回答，把这个单元的知识按照课本上的安排分为五部分：面的旋转，圆柱的表面积，圆柱的体积,圆锥的体积和实践活动。要求学生根据自己的实际情况，通过查资料，把每一块的知识点补充完整，并找一些典型的练习题目。）（设计意图：由于学生有课前的充分准备，所以，在课堂上，先让小组之内互相展示，评议，并推荐整理知识完整，条理清楚的同学上台一块一块地汇报，整理不完整的同学把自己的知识点补充完整。学习是一个永无止境，不断向他人学习的过程，学生用简短的语言评价，为以后的复习整理指明努力的方向，明确学习的目的。）（设计意图：在评议过程中，在交流到每一个知识点时，分别说说各知识点的含义，也可举例说出方法。注意两点：（1）知识是否完整，内容是否全面；(2)知识之间有什么内在的逻辑关系。这一过程，是对知识的充分消化回顾和整理。高年级的复习不仅是梳理，更要对知识进行有效的提升，才让学生不会有“炒旧饭”的感觉。）
教师导学活动 学生学习活动 创新发展
第二关——灵活运用：（1）冬天，护林工人给圆柱体的树干涂防蛀涂料，那么粉刷树干的面积是指（ ）A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积（2）把一个圆柱切成两个小圆柱，这两段表面积之和比原来的圆柱（ ）。A.增加 2πr B.减少 πd C. 和原来相等 D.增加2 πr2（3）一个圆柱和圆锥的高相等，圆柱的底面积是6cm2，圆锥的底面积是18cm2，则它们的体积（ ）A.圆柱体积大 B.圆锥体积大 C.体积相等[]
板书设计：整理与复习——圆柱和圆锥整理知识—梳理沟通—拓展应用 教学反思：(共15张PPT)
圆柱与圆锥的整理和复习
1 圆柱与圆锥各有哪些特征？
2 怎样求圆柱的侧面积．表面积．体积？
计算公式各是什么？
3怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？
4圆柱与圆锥的体积之间有什么系？
圆柱的特征：
1.两个底面是半径相等的两个圆
2.圆柱有一个曲面叫做侧面，展
开后是一个长方形。
3.圆柱有无数条高，且高的
长度都相等
长=底面周长
宽=高
圆锥的特征：
h
1.圆锥的底面是一个圆
圆形
2.圆锥的侧面是一个曲面，
展开后是一个扇形
扇形
3.圆锥只有一个顶点，一条高。
（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）
基本公式
圆柱侧面积=
圆柱表面积=
圆柱体积=
圆锥体积=
底面周长×高
侧面积+底面积× 2
底面积×高
底面积×高÷3
V=sh
V=sh÷3
圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
等底等高圆锥体积是圆柱体积的
三分之一
等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍
请回答下面的问题，并列出算式。
一个圆柱形水桶，底面半径10分米，
高是20分米。
①给这个水桶加个盖，是求哪个部分？
②给这个水桶加个箍，是求哪个部分？
③给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？
④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？
压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进50米，这台压路机每时压路多少平方米？
解：10分米=1米
3.14x1x2.5=7.85（平方米）
50x2.5x60=7500（平方米）
答：————————。
一根6米长的圆柱形木料锯成相等的3段,
表面积增加了15平方厘米，每一小段的
木料的体积是多少立方厘米？
解：每小段木料的长：
6÷3=2（m）=200（cm）
15÷4 × 200=750（cm ）
答：———————。
圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比
圆锥体积大36立方分米，圆柱与圆锥
体积各是多少？
解：圆锥体积：36÷2=18（dm ）
圆柱体积：18 × 3=54（ dm ）
答：——————。
一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，
高是7.2m，每立方米沙重1.5吨，如果用
一辆载重6吨的汽车来运，几次可以运完？
解：底面半径r=31.4÷3.14÷2=5（m）
沙堆的体积：
V=1/3 × 3.14 × 5 × 7.2=188.4（m ）
188.4 × 1.5÷6≈48（次）
答：——————————。
将一个底面半径是3分米，高是６分米
的圆柱木料削成一个最大的圆锥,至少
要削去多少立方分米的木料？
解：3.14x3 x6x2/3=113.04（dm ）
答：——————。
一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是
圆柱形，量得圆柱底面的周长是62.8米，高是
2米，圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少
立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮
囤能装稻谷多少吨？
解：圆柱的底面半径为：62.8÷3.14÷2=10（m）
3.14×10 ×2+3.14×10 ×1.2÷3=628+125.6=753.6（m ）
圆柱体积
圆锥体积
753.6×500=376800（千克）=376.8（吨）
答：————————————。
一个圆柱体水桶，底面半径为20厘米，
里面盛有80厘米深的水，现将一个底面周长
为62.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，
水比原来上升了1/16。问圆锥体铁块的高
是多少厘米？
解：分析题可知，上升的水的体积等于铁块
体积。
上升的水的高度为: 80x1/16=5（cm）
铁块的体积V=3.14x20 x5=6280（cm ）
铁块的底面积为：3.14x（62.8÷3.14÷2）
=314（cm ）
铁块的高为：6280 x3÷314= 60（cm）
答：————————。
一个圆柱体，已知高度每增加1厘米，它
的侧面积就增加31.4平方厘米，如果高是
16厘米，则它的体积是多少立方厘米？
解：依题意可知，
圆柱体的底面周长=31.4÷1=31.4（cm）
圆柱体的底面半径=31.4÷3.14÷2=5（cm）
圆柱体的底面积=3.14×5 =78.5（cm ）
圆柱体的体积=78.5 ×16=1256（cm ）
答：———————。
