《圆的周长》的教学反思
授人以鱼，不如授人以渔。 圆的周长是小学阶段最后掌握的有关周长的知识，此时学生已有长、正方形周长作基础，学生已有能力自己去研究这部分知识。所以我设计了习案
课前习
一、自学课本第9页
1、在自学过程中你有什么问题？或想解决什么问题?
2、通过自学，你学会了什么？说给大家听一听。
二、自主研究
请利用学具盒里的大小不同的三个圆，自己选择测量方法动手测量，并算出结 果填写下表。
研 究 报 告
圆的周长
(㎝)
圆的直径
(㎝)
圆的周长除以直径的商
（结果保留两位小数）
圆1
圆2
圆3
…
我的研究发现：
为学生研究圆周长指明方向。这种研究方法对研究圆的周长有效，对发规其他知识也有效，这节课不单是传授知识，更重要的是传授学习方法 。 2、 层层深入，突破难点 本节课有两个难点：如何测量出圆的周长？发现圆的周长总是它直径的3倍多一些。我采用了逐一突破的方法，层层深入。首先让学生介绍自主学习测量圆的周长的方法，提出自己的看法：不能直接测量出圆的周长，滚动法和绕线法都采用的是把圆的周长转化成直线进行测量，这就是化曲为直的测量方法。有这样的理解，学生自主测量三个小圆片的周长就有了自己选择。其次，在发现圆的周长与直径的关系上，老师安排小组讨论，提出误差大了怎么处理时，学生提出求平均数、重新测量等方法让测量跟合理，这种科学的学习方法为孩子终身学习奠定了基础。更可喜的学生提出教材的方法不如自己发现的方法即用线绕圆一圈，平均分成三个直径，测量剩下的一小段就知道圆的周长是它直径的三倍多一些，比教材提供的方法更简单、更方便操作，实在是让人震惊！ 3、 充分发挥合作意识 现代人必备的素质之一是合作精神，因此本节课多次让学生合作去发现、解决问题，通过小组互相评价自主学习的情况及合作学习的状况，对有问题的同学小组成员及时给予指点，同时老师也及时给予帮助指导。在每一个环节的学习中，小组成员都给予评价，激发了小组间的互相竞争，这样的学习方式不仅让学生学会合作，而且让学生在合作中提高效率。更重要的是孩子们在这样的学习氛围中敢于上台大胆发表自己看法，大胆提出不同意见，哪怕对教材。这样的课堂才是真正的“以人为本”。
圆 的 周 长
教学内容：北师大版数学六年级上册第9-10页圆的周长
学习目标：
结合实例认识圆的周长，在探索圆的周长与直径关系的过程中，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。
能正确运用公式计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
重点：理解圆的周长与直径的关系，正确计算圆的周长。
难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算方法。
教具：课件、三个大小不同的圆片、直尺、绳子、计算器。
学具：直径为2、3、5厘米的圆形纸片、直尺、三角板、棉线、软皮尺、剪刀、实验报告单、计算器。
教材分析
“圆的周长”概念的教学，是以长方形，正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，“圆的周长”计算方法的教学，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。本课要研究圆的周长就得研究它与直径的关系，这便是本节课“课眼”所在。接下来研究圆的周长与直径的关系就成了一种必然。
学情分析
学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义，掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径。这节课是在这样的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。同时学生对各项动手操作的实践活动非常感兴趣，并且本班大部分学生思维活跃，善于动脑思考，有一定的自主学习能力，相互探讨学习的风气较浓，对新事物比较感兴趣，平时教学中，经常开展小组合作式的探究学习活动，学生有较强的合作意识。老师只要充分发挥、调动他们的积极性，他们是乐意做课堂的主人的！
教学步骤：
一、课前习汇报，提出问题
1、在自学过程中你有什么问题？或想解决什么问题?
生：为什么一定要通过研究周长与直径的关系来求圆的周长呢？
生：圆的直径越大，周长就越大，那半径越大圆是不是也越大呢？
……
2、自学书第9页，你明白了什么？
（1）、学生汇报（什么是圆的周长）:自行车轮子滚动一周能走多远其实就是圆的周长。
师：（课件演示）像这样的一周的长度就是圆的周长吗？
老师拿出一个圆，你能指出这个圆的周长吗？（学生指点）
（2）、学生回报：测量圆周长的方法
你还学会了什么？（测量圆周长的方法）
一种方法是(滚动法)：在直尺上滚动一周就可以测量出圆的周长。
第二种方法是（绕线法）：用线绕圆一周,再测出线的长度，线长就是圆的周长。
师：（1）你发现这两种方法有什么共同之处？（用了数学学习中常用的---转化的思想，把圆的周长这条曲线转化成直直的线段，这样就可以度量了。）
（2）在测量圆的周长时你有什么好建议？
生：起点和终点要一直；滚动时要沿尺子边滚动，不要弯曲滚避免误差大；要准确地读出刻度尺上的数据。……（学生讲解老师课件出示测量方法）
师：这样测量可以尽可能让误差小些。
二、合作研究圆与直径的关系，解决问题
1、通过实践理解圆与直径的关系
（课件创设比赛情境，出示两部自行车）。
提出问题：学校如果举行骑自行车比赛，这两款自行车，你选哪一辆参赛？为什么？（大的）
师：能用刚才你们介绍的测量方法测量它们的周长吗？（不能，太麻烦了）
那你选择的理由是？
生：直径大周长就大、直径小周长就小。
师：你的意思是圆的周长的大小与直径有关，直径大、周长会大到什么程度呢？
实验推导
师：到底圆的周长与它的直径有什么关系呢？拿出你们的研究报告单，在小组内分享你的测量结果及计算结果，如果你们测量的误差太大了，请小组长组织大家一起重新测量计算。教师巡视。
全班汇报实验结果，总结规律：圆的周长总是直径的3倍多一些。究竟三倍多多少？科学家们的实验结论是怎样的呢？
（请看课件：认识圆周率）
大约2000多年前，在我国古代的数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的记载，意思是说圆的周长大约是直径的3倍。
大约1700年前，我国的数学家刘徽用“割圆术”来求圆周长的近似值。他从圆的内接正六边形算起，逐渐把边数加倍，正十二边形、正二十四边形····· 计算得出圆周率是3.14。并指出，内接正多边形的边数越多，周长越接近圆的周长。
约1500年前，中国的一位伟大的科学家祖冲之继续了刘徽对圆周率的探索，计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人.他的这项伟大成就比欧洲数学家的计算结果至少要早1000年.现在人们已经能用计算机算出圆周率的小数点后面上亿位.
实际上任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率，用字母π（读pài）表示。π是一个无限不循环小数。我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。
根据圆的周长与直径之间的关系写出圆的周长的计算方法：
所以，我们根据圆的周长÷直径=圆周率 圆的周长=圆周率×直径
C＝πd = 2πr
（在计算时教科书凡没有规定，π都取近似值3.14，计算结果使用“=”连接）
我们发现了这个规律，要求圆的周长就可以避免繁琐的测量直接用这两个周长计算公式进行计算了。
尝试练习：
（课件出示比赛选自行车图片）现在我们明白了圆的周长的计算方法，下面我们通过计算验证你们刚才的选择是否正确？
两自行车车轮,，一辆半径是10㎝.一辆直径是70㎝，滚动一圈分别前进多少㎝？
三、巩固练习
1、数学诊断：
（1）、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 （ ）
（2）、任何圆的周长都是它直径的3.14倍。 （ ）
(3)、用两个半圆形纸板一定能拼成一个圆。 （ ）
2、挑战自我：
比一比谁得到的星最多（5分钟）。
1、正确完成一题得1颗星。（共2颗星）
（1）、今天我们学习了圆周长的知识，知道圆周率是（ ）和（ ）的比值，用字母（ ）表示。它是一个（ ）小数，计算周长时通常取近似值（ ）。
（2）、圆的周长的字母公式是（ ）或（ ）。公式说明：圆的周长是直径的（ ）倍，或是半径的（ ）倍。
2、正确完成一题得2颗星。（共4颗星）
求下面各圆的周长。
r=2㎝
3、正确完成一题得3颗星。（共6颗星）
（1）、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？
（2）、一个圆的周长是9.42厘米，它的直径是多少厘米？
四。、课堂总结：
通过今天的学习你有什么想说的？
五、拓展练习：
已知圆的直径和正方形的边长相等，谁的周长更大一些？
（单位：米）
比一比大圆的周长和两个小圆的周长之和，谁长呢？
