《圆锥的体积》教案
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文档简介
圆锥的体积
教学内容：教科书第11-12页. 教学目的：使学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，发展学生的空间观念。? 教具准备：等底等高的圆柱和圆锥各一个，比圆柱体积多的水．? 教学过程：? ????一、复习?（视频展示） ?1、圆锥有什么特征?? ????? 使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。? ?2、圆柱体积的计算公式是什么?? ???? ?指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
3、完成PPT展示的三道例题（分组讨论，每组选做一个，答案投屏，共同点评）。
例1、一个圆柱形蓄水池，底面半径是4米，深3米，这个水池的容积是多少立方米？
例2、一个圆柱形蓄水池，底面周长是18.84米，深2米，这个水池的容积是多少立方米？
例3、一根圆柱形钢材长1.2米，现将它切割成二个小圆柱体，此时，钢材的表面积增加了40平方厘米，求这根钢材的体积是多少立方厘米？
二、导人新课? ???????? ppt展示（好大一堆小麦）
我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。? ???? 板书课题：圆锥的体积? ?三、新课??? ????1、教学圆锥体积的计算公式。? ??????教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?? ??????指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。? ?????教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?? ?????先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。? ?????教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”? ?????然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”? ??????接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?? 问：把圆柱装满一共倒了几次?? 学生：3次。? 教师：这说明了什么???? 学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的?1/3。
圆柱的体积的是和它等底等高圆锥的体积的3倍。? ????? 板书：圆锥的体积＝1/3?×?圆柱体积? ?? 教师：圆柱的体积等于什么?? 学生：等于“底面积×高”。? 教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?? ??? 板书：圆锥的体积＝?1/3?×底面积×高? ??? 教师：用字母应该怎样表示?? ??? 然后板书字母公式：V＝1/3?SH? ??2.求麦堆体积
在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面半径径是2米，高是1.5米。这堆小麦大约有多少立方米?? ??? 教师：这道题已知什么?求什么?? ???? 学生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面半径和高，求这堆小麦的体积。?? 教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办?? 学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求。? 教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办。?? 学生：利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出 麦堆的体积。? ???? 分析完后，指定两名学生板演．其余学生将计算步骤写在教科书第50页上。做完后集体订正，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。
3、做“做一做”的第2题。? ?? 教师：这道题应该先求什么?? ?? 学生：要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上，教师行间巡视。? 请学生在黑板上完成，做完后集体订正。?
4、7道判断题（PPT展示）
同学们判断对错并说出理由。 ?四、小结(略)? 五、课堂练习? ??完成下发课前资料后面四道应用题。
教学内容：教科书第11-12页. 教学目的：使学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，发展学生的空间观念。? 教具准备：等底等高的圆柱和圆锥各一个，比圆柱体积多的水．? 教学过程：? ????一、复习?（视频展示） ?1、圆锥有什么特征?? ????? 使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。? ?2、圆柱体积的计算公式是什么?? ???? ?指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
3、完成PPT展示的三道例题（分组讨论，每组选做一个，答案投屏，共同点评）。
例1、一个圆柱形蓄水池，底面半径是4米，深3米，这个水池的容积是多少立方米？
例2、一个圆柱形蓄水池，底面周长是18.84米，深2米，这个水池的容积是多少立方米？
例3、一根圆柱形钢材长1.2米，现将它切割成二个小圆柱体，此时，钢材的表面积增加了40平方厘米，求这根钢材的体积是多少立方厘米？
二、导人新课? ???????? ppt展示（好大一堆小麦）
我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。? ???? 板书课题：圆锥的体积? ?三、新课??? ????1、教学圆锥体积的计算公式。? ??????教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?? ??????指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。? ?????教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?? ?????先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。? ?????教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”? ?????然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”? ??????接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?? 问：把圆柱装满一共倒了几次?? 学生：3次。? 教师：这说明了什么???? 学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的?1/3。
圆柱的体积的是和它等底等高圆锥的体积的3倍。? ????? 板书：圆锥的体积＝1/3?×?圆柱体积? ?? 教师：圆柱的体积等于什么?? 学生：等于“底面积×高”。? 教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?? ??? 板书：圆锥的体积＝?1/3?×底面积×高? ??? 教师：用字母应该怎样表示?? ??? 然后板书字母公式：V＝1/3?SH? ??2.求麦堆体积
在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面半径径是2米，高是1.5米。这堆小麦大约有多少立方米?? ??? 教师：这道题已知什么?求什么?? ???? 学生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面半径和高，求这堆小麦的体积。?? 教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办?? 学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求。? 教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办。?? 学生：利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出 麦堆的体积。? ???? 分析完后，指定两名学生板演．其余学生将计算步骤写在教科书第50页上。做完后集体订正，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。
3、做“做一做”的第2题。? ?? 教师：这道题应该先求什么?? ?? 学生：要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上，教师行间巡视。? 请学生在黑板上完成，做完后集体订正。?
4、7道判断题（PPT展示）
同学们判断对错并说出理由。 ?四、小结(略)? 五、课堂练习? ??完成下发课前资料后面四道应用题。