2019浙教版中考科学复习-物理-10、浮力计算及物体沉浮条件

2019浙教版中考复习物理——10、浮力计算及沉浮条件
一、 知识点
1．浮力：浸在液体（气体）中的物体，受到液体（气体）对其竖直向上的托力。
2．浮力是由于受到液体对物体向上和向下的压力之差产生的。液体的压力、压强又是由液体受到重力产生的，所以在没有重力的环境中，物体浸没在液体中不受浮力。
3．计算物体所受浮力的方法：
(1)称重测量法：F浮=G空－G液（G空是物体在空气中称重时的示数，G液是物体浸在液体中时的示数）。
(2)压力差法：F浮= F向上－F向下
(3)阿基米德原理法：F浮=G液排=ρ液gV排
(4)浮沉状态判断法：
物体悬浮：F浮=G物；ρ物=ρ液
物体漂浮：F浮=G物；ρ物＜ρ液
物体下沉；F浮＜G物；ρ物＞ρ液
注意：(1)、 (4)本质上都属于受力分析法，利用受力分析来计算浮力是解决浮力题更加常用的方法。

二、例题精讲
【例1】★
一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋，容器放在斜面上，如图所示．图上画出了几个力的方向，你认为鸡蛋所受浮力的方向应是（　　）

　 A． F1 B． F2 C． F3 D． F4


【例2】★
如图所示，Q为铜制零件，其上部为边长L=0.2m的立方体，下部为边长l=0.1m的立方体．Q的下表面与容器底部粘合，且水面恰好与Q上表面相平，则零件所受的浮力为（g取10N/kg）（　　）

　 A． 0N B． 20N C． 60N D． 80N


【例3】★★
如图所示，将三个小球放入水中，A球漂浮在水面上（部分露在水面以上），B球悬浮在水中，C球沉至容器底（对容器底有压力）．已知A、B两球质量相等，B、C两球体积相等．则下列说法正确的是（　　）

　 A． C球的体积大于A球的体积 B． A球所受浮力大于C球所受浮力
　 C． B球所受浮力大于C球所受浮力 D． 三球所受浮力相等


【例4】★★
一个木块漂浮在水面，有体积露出水面，将它放在某种液体中漂浮时，有体积露出液面，则木块的密度为________kg/m3，液体的密度为_________kg/m3．

【例5】★★
小吴同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验．将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）．在该过程中，下列有关弹簧测力计和台秤示数的说法正确的是（　　）

　 A． 弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变
　 B． 弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变
　 C． 弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大
　 D． 弹簧测力计的示数不变，台秤示数增大


【例6】★★
如图所示，柱形容器的底面积为500cm2，重为5N的木块A在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，待木块再次静止时，容器中的水面将下降（　　）

　 A． 0.6×10﹣2m B． 0.4×10﹣2m C． 1.6×10﹣2m D． 1.0×10﹣2m



【例7】★★★
质量相等的甲、乙两实心小球，密度之比ρ1：ρ2=3：2，将它们分别放入水中静止时，两球所受的浮力之比F1：F2=4：5，则乙球的密度为（　　）
　 A． ρ水 B． ρ水 C． ρ水 D． ρ水


【例8】★★
如图所示，一个重力为10牛的实心金属块，挂在弹簧秤下并浸入水中（弹簧秤未画出），当金属块的体积的浸入水中静止时，弹簧秤的示数为8牛．当把金属块全部浸入水中并碰到杯底时，弹簧秤的示数将变为（　　）

　 A． 一定2牛 B． 一定 4牛 C． 可能6牛 D． 可能 3牛


【例9】★★
某地在江面上修建一座大桥，如图中甲是使用吊车向江底投放长方形石料的示意图．在整个投放过程中，石料以恒定速度下降．乙是钢绳的拉力F随时间t变化的图象（从开始投放到石料刚好接触湖底前）．t=0时刻吊车开始下放石料，忽略水的摩擦阻力．则下列说法错误的是（　　）

　 A． 石料在t=20s时开始浸入水中
　 B． 石料的重力是1400N
　 C． 石料受到的浮力始终是500N
　 D． 石料完全浸没水后钢绳的拉力为900N


【拓展题】
水平桌面上的烧杯内装有一定量的水，轻轻放入一小球后，从烧杯中溢出了50g的水，则下列说法正确的是（　　）
　 A． 小球所受的浮力可能小于0.5N B． 小球的质量可能小于50g
　 C． 小球的体积可能小于50cm3 D． 小球的密度可能小于1.0g/cm3



（多选）如图所示，甲、乙两个质量相等的实心物块，其密度为ρ甲=0.8×103kg/m3，ρ乙=0.4×103kg/m3，甲、乙均由弹簧竖直向下拉住浸没在水中静止，则（　　）

　 A． 甲、乙所受浮力之比为2：1 B． 甲、乙所受浮力之比为1：2
　 C． 甲、乙所受弹簧拉力之比为1：6 D． 甲、乙所受弹簧拉力之比为2：3



参考答案
1、
考点： 浮力产生的原因
分析： 从浮力产生的原因和浮力的方向去解答此题．
解答： 解：鸡蛋悬浮在液体中，此时鸡蛋上、下表面受到的压力不同， 这个压力差就是鸡蛋所受浮力，因浮力的方向总是竖直向上的， 所以F3正确；故选C．

2、
考点： 浮力大小的计算．
专题： 浮力．
分析： 知道浮力的产生是上下表面的压强差，那么下部立方体由于与与容器底部粘合，水没有产生向上的压力；上部立方体的下表面积的一部分受到压力，则求出受力面积，利用p=ρgh求出下表面的压强，然后利用F=PS即可求得立方体受到水对它的浮力大小．
解答： 解：∵下部立方体由于与与容器底部粘合，∴水没有产生向上的压力； ∵上部立方体的下表面积的一部分（与水接触）受到向上的压力， ∴S=L2﹣l2=（0.2m）2﹣（0.1m）2=0.03m2， 上部立方体的下表面的压强为p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000pa， ∵浮力的产生是上下表面的压强差， ∴F浮=pS=2000Pa×0.03m2=60N． 故选C．

3、
考点： 浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用．
专题： 计算题；压轴题．
分析： 知道A、B质量相等，A球漂浮、B球悬浮，利用漂浮、悬浮条件得出AB球受到的浮力关系； 知道B、C的体积相等，放入水中后，B球悬浮，C球下沉至容器底部，利用阿基米德原理比较BC两球受到的浮力关系和受到重力的关系．然后即可得出结论．
解答： 解：由图可知，A球漂浮，B球悬浮，C球下沉至容器底部， ∵A球漂浮， ∴A球受到的浮力：FA=GA=mAg， ∵B球悬浮， ∴B球受到的浮力：FB=GB=mBg， ∵mA=mB， ∴FA=FB； ∵B球悬浮，C球沉到水底，B、C的体积相等， ∴B、C球排开水的体积相同， ∵F浮=ρ水v排g， ∴B、C两球受到的浮力：FB=FC； ∴FA=FB=FC，故D正确； 故选D．

4、
考点： 物体的浮沉条件及其应用．
专题： 浮沉的应用．
分析： 要解决此题，需要知道物体漂浮时浮力等于重力．首先根据木块漂浮在水中时的情况计算出木块的密度，后根据木块漂浮在液体中的情况计算出液体的密度．同时此题还要用到阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排，而重力G=mg=ρVg．
解答： 解：由ρ=得，m=ρV． 因为木块漂浮在水中，所以F浮水=G木 即ρ水g（1﹣V木）=ρ木V木g 解得ρ木=ρ水=×103kg/m=0.6×103kg/m3 又因为木块在液体中漂浮，所以F浮液=G木 ρ液g（1﹣V木）=ρ木gV木 则ρ液=ρ木=×0.6×103kg/m3=0.8×103kg/m3 故答案为：0.6×103；0.8×103．

5、
考点： 浮力大小的计算；力的合成与应用；阿基米德原理．
专题： 压轴题；动态预测题；推理法．
分析： 分别对铝块、烧杯及水受力分析，根据力的平衡条件得出弹簧测力计示数和台秤示数的表达式，再根据阿基米德原理即可判断铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中、直至刚没入水中两者示数的变化．
解答： 解：（1）对铝块受力分析可知：铝块受竖直向下的重力、竖直向上弹簧测力计的拉力和浮力， 由平衡条件得：G铝=F+F浮，F=G铝﹣F浮， 在铝块完全浸没前，V排逐渐增大，F浮逐渐增大，弹簧测力计的示数F逐渐减小． （2）对烧杯及水受力分析可知：受烧杯及水竖直向下的重力，铝块向下的压力F压=F浮，台秤的支持力FN， 由平衡条件得：台秤的支持力FN=G+F压， 在铝块完全浸没前，V排逐渐增大，F压=F浮逐渐增大，FN逐渐变大，台秤的示数增大． 故选C．

6、
考点： 阿基米德原理．
专题： 浮力．
分析： 绳子拉力是3N，栓在木块下面．那么如果没有绳子，那么浮力等于重力，排水重力是5N． 现在下面有根绳子向下拉了3N，那么要加上3N的水的重力被排开，现在绳子断了， 那么水只排开5N重力的水．少了重力为3N水．求出3牛顿的水的体积是多少，又知道了柱形容器的底面积，体积除以底面积就是水位下降的高度．
解答： 解：绳子受力时木块没入体积为V1，绳子，断后木块没在水中的入体积为V2水面下降h，根根据题意，可得， ρgV1=5N+3N=8N …（1） ρgV2=5N …（2） （1）﹣（2）得绳子断前、断后木块木块没在水中的体积变化量△V， ρg（V1﹣V2）=3N， 则V1﹣V2=3×10﹣4m3， △V=（V1﹣V2）=3×10﹣4m3， ∵V=sh， ∴3×10﹣4m3=h×500×10﹣4m2 ∴h=0.6×10﹣2m． 故选A．

7、
考点： 阿基米德原理．
专题： 计算题；浮力．
分析： 知道甲乙两实心球的质量相同和密度关系，利用密度公式求两球的体积大小关系； 根据两球在水中静止时受到的浮力大小关系确定甲和乙所处的状态（甲下沉、乙漂浮）； 甲下沉，受到的浮力F甲=ρ水V甲g；乙漂浮，受到的浮力F乙=m乙g=ρ乙V乙g；根据浮力关系求乙的密度与水的密度关系．
解答： 解：由题知，m甲=m乙， ∵ρ=，ρ甲：ρ乙=3：2， ∴V甲：V乙=2：3； 两球在水中静止时的状态有下面几种情况： ①甲乙都下沉：如果是这样，排开水的体积之比等于V甲：V乙=2：3，由阿基米德原理可知受到的浮力也是2：3，而F甲：F乙=4：5，故①不可行； ②甲乙都漂浮：受到的浮力都等于自重，而两球质量相等、重力相等，受浮力相等，而F甲：F乙=4：5，故②不可行； ③甲漂浮、乙下沉：甲漂浮，F甲=G甲=mg；乙下沉，F乙＜G乙=mg，所以F甲＞F乙，而F甲：F乙=4：5，故③不可行； ④甲下沉、乙漂浮：甲下沉，F甲＜G甲=mg；乙漂浮，F乙=G乙=mg，所以F甲＜F乙，而F甲：F乙=4：5，故④可行； 甲下沉，受到的浮力F甲=ρ水V甲g；乙漂浮，受到的浮力F乙=m乙g=ρ乙V乙g； ∵F甲：F乙=4：5， 即ρ水V甲g：ρ乙V乙g=4：5， ρ乙===ρ水． 故选C．

8、
考点： 阿基米德原理．
专题： 浮力．
分析： （1）金属块所受浮力等于物体在空气中的重力减去在水中弹簧秤的拉力（称重法测浮力）；已经计算出金属块有的体积浸入水中时所收到的浮力，可利用阿基米德原理F浮=ρgV排计算出金属块全部浸入水中时所受到的浮力； （2）金属块全部浸入水中并碰到杯底，则此时金属块受到竖直向上的支持力、拉力、浮力和竖直向下的重力，则此时测力计的示数为重力减去支持力和浮力．
解答： 解： （1）当金属块体积的三分之一浸入水中静止，此时受到浮力： F浮=G﹣F示=10N﹣8N=2N， 当物体全部浸入水中时，此时排开水的体积等于物体的体积， 此时物体收到的浮力 F浮′=3F浮=3×2N=6N， （2）此时金属块受到竖直向上的支持力、拉力、浮力和竖直向下的重力， ∴此时测力计的示数为：F示′=G﹣F浮′﹣F支持=10N﹣6N﹣F支持=4N﹣F支持． 因此弹簧秤的示数要小于4N，四个选项中D符合题意． 故选D．

9、
考点： 阿基米德原理；力的合成与应用．
专题： 压轴题；推理法；图析法．
分析： 图象可以分成三个过程分析： ①前20s，钢绳的拉力不变，等于物体的重力，此时物体在水面以上； ②中间10s，钢绳的拉力减小，物体从与水面接触到完全浸没； ③最后90s，钢绳的拉力不变，此时物体完全浸没在水中．
解答： 解： A、由图象可以看出，物体在第20s开始浸入水中．此选项正确，不符合题意； B、在前20s，物体的重力等于受到的拉力为1400N．此选项正确，不符合题意； C、在第20s～30s的过程中，物体排开水的体积不断增大，由公式F浮=ρ液gV排知，浮力不断增大．此选项错误，符合题意； D、石料完全浸没后，浮力不变，钢绳的拉力不变，始终为900N．此选项正确，不符合题意． 故选C．


拓展题
考点： 浮力大小的计算；密度公式的应用；物体的浮沉条件及其应用．
解析： 根据ρ=可得： V排=V溢===50cm3， G排=m排g=50×10﹣3kg×10N/kg=0.5N； 轻轻放入小球后，有三种情况： （1）漂浮： ∵F浮=G排=G球=0.5N ∴m排=m球=50g，V＞50cm3，ρ=＜=1.0g/cm3； （2）悬浮： ∵F浮=G排=G球=0.5N ∴m排=m球=50g，V=50cm3，ρ===1.0g/cm3； （3）下沉： ∵F浮=G排=0.5N＜G球， ∴m球＞m排=50g，V=50cm3，ρ=＞=1.0g/cm3； 可见：F浮=0.5N，m球≥50g，V≥50cm3，ρ可能大于1.0g/cm3，可能等于1.0g/cm3，可能小于1.0g/cm3．
答案： D


考点： 阿基米德原理；力的合成与应用．
解析： 已知m甲=m乙，则G甲=G乙；ρ甲=0.8×103kg/m3，ρ乙=0.4×103kg/m3， 由m=ρV得：====1，则V乙=2V甲， 浮力F浮=ρgV排，则==，F乙浮=2F甲浮， ===，F甲浮=G甲， ===，F乙浮=G乙=G甲， 甲受重力G甲、浮力F甲浮、弹簧的拉力F甲拉处于平衡状态，G甲+F甲拉=F甲浮，F甲拉=F甲浮﹣G甲=G甲﹣G甲=G甲， 甲受重力G乙、浮力F乙浮、拉力F乙拉处于平衡状态，G乙+F乙拉=F乙浮，F乙拉=F乙浮﹣G乙=G乙﹣G乙=G乙=G甲， ==．
答案： BC


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