第一章 电荷与电场 单元测试 word版含答案

2018-2019学年教科版选修1-1 电荷与电场 单元测试
一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）
两个相同的金属小球M、N，带电量分别为-4q和﹢2q．两球接触后分开，M、N的带电量分别为（　　）
A. ， B. ， C. ， D. ，
真空中两个相同的金属小球A和B，带电荷量分别为QA为-2×10-8C，QB为+4×10-8C，相互作用力为F，若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为（　　）
A. B. F C. D.
如图所示，属于匀强电场的有（　　）
A. B. C. D.
如图所示，质量为m，电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬于O点，带电量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘支柱上，其中O点到小球A的距离为l，小球B到O的距离为l．当小球A平衡时细线与竖直方向的夹角为60°，带电小球A、B均可视为点电荷，静电常量为k．则下列说法正确的是（　　）
A. 小球AB间的作用力为mg B. 小球AB间的作用力为C. 细线对小球A的拉力为mg D. 细线对小球A的拉力为
如图，真空中一条直线上有四点A、B、C、D，，只在A点放一电量为的点电荷时，B点电场强度为E，若又将等量异号的点电荷放在D点，则
A. B点电场强度为，方向水平向右B. B点电场强度为，方向水平向左C. BC线段的中点电场强度为零D. B、C两点的电场强度相同
如图所示，分别在M、N两点固定两个点电荷+Q和-q（Q>q），以MN连线的中点O为圆心的圆周上有A、B、C、D四点。下列说法中正确的是( )
A. A点场强等于B点场强 B. A点电势等于B点电势C. O点场强大于D点场强 D. O点电势等于D点电势
如图所示，在匀强电场中四个点a、b、c、d组成了一个平行四边形。已知a、b、c三点的电势分别=15V,=3V,?=－3V.下列说法正确的是(??)
A. 平行四边形中心处的电势为0V B. d点的电势为C. 场强的方向可能沿着的方向 D. 场强的方向一定沿着的方向
如图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，则下列判断正确的是（ ? ? ? ? ? ）
A. 电场线方向向下B. 粒子一定从a点运动到b点C. a点电势比b点电势高D. 粒子在a点的电势能大于在b点的电势能
如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则（　　）
A. ，B. ，C. ，D. ，
如图所示，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G是静电计，开关S合上后，静电计指针张开-个角度．下述哪个做法可使指针张角增大（　　）
A. 使A、B两板靠近些 B. 使A、B两板正对面积错开些C. 断开S后，使A、B正对面积错开些 D. 断开S后，使A、B两板靠近些
二、多选题（本大题共5小题，共30.0分）
如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，从负极板上某处释放一个电子e，设其到达正极板的速度为v1，运动过程中加速度为a1．现将两板间距离增为原来的2倍，再从负极板处释放一电子，设其到达正极板的速度为v2，运动过程中加速度为a2．则有（）
A. B. C. D.
如图所示的阴极射线管，无偏转电场时，电子束加速后打到荧屏中央形成亮斑．如果只逐渐增大M1M2之间的电势差，则（　　）
A. 在荧屏上的亮斑向上移动 B. 在荧屏上的亮斑向下移动C. 偏转电场对电子做的功增大 D. 偏转电场的电场强度减小
如图所示，三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，以相同速率从带电平行金属板间的P点沿垂直于电场方向射入电场，落在A，B，C三点，则
A. 落到A点的小球带正电、落到B点的小球不带电、落到C点的小球带负电B. 三小球在电场中运动时间相等C. 三小球到达正极板的动能关系是D. 三小球在电场中的加速度关系是
三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）
如图所示，一带正电粒子，从A点以速度平行匀强电场等势面沿AO方向射入电场图中的平行线为匀强电场的等势面，由B点飞出匀强电场时速度方向与AO方向的夹角为已知粒子质量为m，电荷量为q，不计粒子重力。 说明电场线的方向，求B点速度大小；求AB两点间的电势差。
如图所示，MN板间存在匀强电场，场强E=300N/C，方向竖直向上．电场上A、B两点相距10cm，AB连线与电场方向夹角θ=60°，A点和M板相距2cm．求：（1）求AB两点间的电势差大小；（2）若M板接地（电势为0），A点电势φA；（3）将q=+4×10-8C点电荷从A移到B，电场力做的功．
在一个显像管里，电子枪释放出电子，从静止开始经电势差为U0的电场加速之后，电子沿水平方向从南到北运动．该处地磁场在竖直方向上的分量向下，磁感应强度大小为?B，已知电子的电荷量为?e，质量为?m，重力不计．试求：（1）加速之后电子的速度大小?v；（2）电子在显像管里通过s的路程时，侧移量有多大？
答案和解析
1.【答案】D【解析】
解：两个完全相同的金属小球接触，电荷先中和后均分，故： QM′=QN′===-q 故选：D 两个完全相同的金属小球接触后，电荷会重新分布，由于两个金属小球完全相同，电量相等． 本题关键是记住“两个相同的金属小球接触后电荷先中和后均分”的结论，根据电荷守恒定律列式分析即可．
2.【答案】A【解析】
解：金属小球A和B，带电量分别为QA=2×10-8C和QB=-4×10-8C，相互作用力大小为F，设电荷A带电荷量为Q，则电荷B带电荷量为-2Q，根据库仑定律，有：= 将两球接触后再放回原处，电荷先中和再平分，带电量变为1×10-8C，即，根据库仑定律，有： F′=k= 故F′=F，故A正确、BCD错误． 故选：A． 设电荷A带电荷量为-Q，则电荷B带电荷量为2Q，在真空中相距为r时，根据库仑定律可以得到F与电量Q、距离r的关系； A、B球相互接触后放回原处，距离r不变，电荷先中和再平分，再根据库仑定律得到相互作用的库仑力大小与Q、r的关系，用比例法求解． 本题考查运用比例法求解物理问题的能力．对于两个完全相同的金属球，互相接触后电量平分．
3.【答案】C【解析】
解：匀强电场的电场线是方向相同，均匀分布的平行且等距的线，故C正确，ABD错误；故选：C。匀强电场是指电场中各点的场强大小相等，方向相同的电场；电场线的疏密表示电场的强弱，电场线的切线的方向表示电场的方向．所以匀强电场的电场线是方向相同，均匀分布的平行线．电场线的疏密表示电场的强弱，电场线的切线的方向表示电场的方向．所以匀强电场的电场线是方向相同，均匀分布的平行线．简单题目．
4.【答案】B【解析】
【分析】先由几何关系求出AB之间的距离，然后由库仑定律即可求出两个小球之间的库仑力的大小；对小球A受力分析，受重力、静电力和细线的拉力，根据平衡条件并结合相似三角形法列式求解即可．本题是三力平衡问题，关键是根据平衡条件并结合合成法进行求解，基础题目．【解答】解：由题，OA=l，OB=l．当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角θ=30°，由几何关系可知，A到直线OB的距离为：所以AB之间的距离为：小球A的受力分析如图： A. 根据受力平衡的条件，小球AB间的作用力为：所以：F==．故A错误；B. 由库仑定律得：F==．故B正确C、D. 设细线对小球A的拉力为T，根据受力平衡的条件可得：所以：T=．故CD错误．故选：B.
5.【答案】D【解析】
解：AB、只在A点放正电荷时，B点的场强为：E=k又将等量异号的点电荷-Q放在D点后，B点场强为：EB=k+==E，方向水平向右，故A错误，B也错误；C、BC线段的中点电场强度：E=+≠0，故C错误；D、C点场强为：EC=+==E，方向水平向右，与B点的电场强度相同，故D正确；故选：D。根据点电荷场强公式E=k分析计算，有两个场源就根据矢量合成求合场强．本题关键是要根据点电荷的场强公式，然后根据矢量合成的法则合成各点的场强，当然，也可以根据等量异种电荷的电场线快速判断．
6.【答案】C【解析】
【分析】
由题意知，M带正电，N带负电，所以电场线由M指向N，电势逐渐降低，又因为Q>q，所以电场线变梳，电场强度减小。
CD对称所以可分析CD的电场强度大小。
【解答】
A.由题意知，M带正电，N带负电，所以电场线由M指向N，又因为Q>q，所以电场线变梳，电场强度减小，故A错误；
B由题意知，M带正电，N带负电，所以电场线由M指向N，电势逐渐降低，故错误；
C.由于电场线关于MN对称，C、D两点电场线疏密程度相同小于O点的密集程度，则O点场强大于D点场强，故C正确；
D.由于Q电荷量大，故等势面如图，沿着电场线电势降低，可知O点电势高于D点电势，故D错误；
故选C。
7.【答案】B【解析】
【分析】
在匀强电场中，每前进相同的距离，电势的降落相等，根据该结论列式求解即可。
本题关键是记住“匀强电场中每前进相同的距离电势的降落相等”的结论，基础问题。
【解答】
在匀强电场中，每前进相同的距离，电势的降落相等，故：φa-φb=φd-φc代入数据，有：?15-3=φd-(-3)解得：φd=9V,故B正确，A错误；
如图所示：
把ab等分为2段，根据每前进相同的距离，电势的降落相等找出ab中点M电势为9V的点，连结Md，场强的方向一定与之垂直，并由高电势指向低电势，故CD错误。
故选B。
8.【答案】D【解析】
【分析】
有运动轨迹与电场线确定出受力方向，根据力的方向与速度方向的夹角确定电场力做功的正负，从而判断出能量的大小。
本题考查了带电粒子在匀强电场中的运动，根据运动轨迹判断受力方向，以及电场力做功问题。
【解答】
A.由曲线运动的知识可知，带电粒子所受的电场力向下，由于粒子带负电所以电场线的方向上，故A错误；
B.有题可知，由于粒子的运动方向不知，所以可能是从a到b，也可能从b到a，故B错误；
C.由于粒子带负电所以电场线的方向向上，所以a点电势比b点电势低，故C错误；
D.带电粒子从a到b点过程中，电场力做正功，电荷的电势能减小，粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，故D正确。
故选D。
9.【答案】D【解析】
解：点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越小，场强越大，粒子受到的电场力越大，带电粒子的加速度越大，所以ab＞ac＞aa，根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在运动的过程中，一直受静电斥力作用，离电荷最近的位置，电场力对粒子做的负功越多，粒子的速度越小，所以va＞vc＞vb，所以D正确，ABC错误；故选：D。根据带电粒子的运动轨迹弯曲方向，即可判断库仑力是引力还是斥力；电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，电场力做正功，速度增大，电场力做负功，速度减小，根据这些知识进行分析即可．本题中，点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越大，场强越小，掌握住电场线和等势面的特点，即可解决本题．属于基础题目．
10.【答案】C【解析】
解：AB、开关S闭合，不论是使A、B两板靠近些，还是使A、B两板正对面积错开些，电容器两端的电势差总不变，则指针的张角不变．故A、B错误． C、断开S，电容器所带的电量不变，使A、B的正对面积错开，电容减小，根据U=知，电势差增大，则指针张角增大．故C正确． D、断开S，电容器所带的电量不变，使A、B两板靠近些，则电容增大，根据U=知，电势差减小，则指针张角减小．故D错误． 故选：C． 开关S闭合，电容器两端的电势差不变；断开S，电容器所带的电量不变，通过确定电容器两端间的电势差变化判断指针张角的变化． 本题是电容器的动态分析，关键抓住不变量，开关S闭合，电容器两端的电势差不变；断开S，电容器所带的电量不变．
11.【答案】AD【解析】
【分析】
本题主要考查平行板电容器的动态分析及带电粒子在电场中的运动规律。
电容器充电后与电源断开，Q保持不变，而当距离变化时两极板间的电势差保持不变，电荷受到的电场力保持不变，再有牛顿第二定律和动能定理求加速度和速度的关系。
【解答】
AB.当电容器脱离电源后，其带电量不变，极板距离发生变化时，两极板间电势差保持不变，
电场强度E保持不变，由Ee=ma得a1=a2，所以故A正确，B错误；
CD.故根据动能定理知，粒子在电场中加速后速度满足：
所以同理；所以故C错误D正确；
故选AD。
12.【答案】AC【解析】
解：A、B、设电子由加速电场加速后的速度为v。电子在加速电场中运动过程，由动能定理得：?eU1=解得，。电子进入偏转电场后做匀变速曲线运动，沿极板方向做匀速直线运动，沿电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有：? 水平方向有：L=vt?竖直方向有：???vy=at电子刚离开偏转电场时的偏转角正切为：tanα=由以上各式解得：电子刚离开偏转电场时偏转角的正切为：tanα=，则 α=arctan。即电子离开偏转电场时的偏转角α随偏转电压的增大而增大。如果只逐渐增大M1M2之间的电势差U2，在荧屏上的亮斑向上移动。故A正确，B错误；C、电子离开偏转电场时的偏转量：，如果只逐渐增大M1M2之间的电势差U2，电子离开偏转电场时的偏转量将增大。偏转电场对电子做的功：W=e?E?y，偏转量越大，电场力做的功越多。故C正确；D、偏转电场的电场强度：，所以如果只逐渐增大M1M2之间的电势差U2，偏转电场的电场强度增大。故D错误。故选：AC。电子在加速电场中运动时，电场力做正功，电子获得速度，根据动能定理求解电子离开加速电场后的速度；电子垂直进入偏转电场后做类平抛运动，平行于极板方向做匀速直线运动，垂直于极板方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和运动 公式求得偏转量的表达式与电场力做功的表达式，即可进行说明．本题是带电粒子在组合场中运动的问题，运用动能定理或能量守恒定律求粒子加速获得的速度是常用的方法．对于类平抛运动，研究方法与平抛运动类似，采用运动的分解法，由牛顿运动定律和运动 规律结合求解．
13.【答案】AC【解析】
【分析】
本题由于三个小球都做类平抛运动，由运动的分解可知：三个小球水平方向都做匀速直线运动，由图看出三个小球水平位移的关系，从而知道运动的时间关系，再由牛顿第二定律而确定受力情况确定小球的电性和动能关系。
【解答】
B.由于三个小球都做类平抛运动，由运动的分解可知：三个小球水平方向都做匀速直线运动，由图看出，水平位移的关系为xA＞xB＞xC，而它们的初速度v0相同，由位移公式x=v0t得知，运动时间关系为tA＞tB＞tC；B错误;
AD.得到，加速度的关系为aA＜aB＜aC．再由牛顿第二定律得知，三个小球的合力关系为：FA＜FB＜FC，三个质量相等，重力相等，因此可知，A所受的电场力向上，C所受的电场力向下，则A带正电、B不带电、C带负电，故A正确，D错误；
C.由于电场力对A做负功，电场力对C做正功，而重力做功相等，而且重力都做正功，合力对小球做功A最小，C最大，初动能相等，则根据动能定理得知，到达正极板时动能关系EKA＜EKB＜EKC，故C正确；
故选AC。
14.【答案】解：（1）匀强电场的电场线与等势面垂直，所以电场线的方向垂直等势面向下电荷做类平抛运动，分解速度为：B点速度为：（2）对粒子A到B，由动能定理得到：解得：。答：（1）电场线的方向垂直等势面向下，B点速度大小为；（2）AB两点间的电势差为。【解析】
（1）根据对称性方向与等势线的关系分析对称性方向；根据受到的合成与分解求解B点的速度；（2）对粒子A到B，由动能定理得到求解AB两点间的电势差UAB。有关带电粒子在匀强电场中的运动，可以从两条线索展开：其一，力和运动的关系。根据带电粒子受力情况，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动 公式确定带电粒子的速度和位移等；其二，功和能的关系。根据电场力对带电粒子做功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理进行解答。
15.【答案】解：（1）AB两点间的电势差为：UAB=ELABcosθ=300×0.1×0.5=15V；（2）A点的电势等于A点与M点的电势差，故：φA=-UMA=-ELMA=-300×0.02=-6V；（3）电势力做功为：W=Uq=15×4×10-8C=6×10-7J；答：（1）AB两点间的电势差大小为15V；（2）若M板接地（电势为0），A点电势φA为-6V；（3）将q=+4×10-8C点电荷从A移到B，电场力做的功为6×10-7J。【解析】
（1）根据电势差与电场强度之间的关系可求得AB两点的电势差；（2）电势等于相对于零电势点之间的电势差；求出电势差即可求得电势；（3）电场力做功W=Uq，注意做功的正负。本题考查电场强度与电势差之间的关系，要注意明确在求电势能、电势差及电势等问题时要注意各物理量的符号不能出错。
16.【答案】解：（1）电子在加速电场中有①解得：②（2）电子在地磁场中有：③偏转角④电子向东的侧移量为d=R（1-cosθ）⑤由②③④⑤解得 答：（1）加速之后电子的速度大小?v为；（2）电子在显像管里通过s的路程时，侧移量有【解析】
（1）根据动能定理求加速之后电子的速度； （2）电子在地磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，求出半径R，由路程求出偏转角，根据几何关系求出侧移量； 本题是带电粒子在磁场中匀速圆周运动的问题，掌握左手定则、画出轨迹，运用几何知识是解题的关键．