第一章 匀变速直线运动测试题 word版含答案

　高中物理教科版必修一　匀变速直线运动测试题
满分：100分　考试时间：60分钟
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共计48分。1～5题为单选，6～8题为多选，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不选的得0分)
1．(2019·浙江测试)图甲为一运动员(可视为质点)进行三米板跳水训练的场景，某次跳水过程的v－t图象如图乙所示，t＝0是其向上起跳的瞬间。则该运动员从跳板弹起能上升的高度最接近(　A　)
A．0.38m B．0.80m
C．1.10m D．3.00m
[解析]　根据题述，运动员(可视为质点)进行三米板跳水训练，v－t图象中t1～t2所围面积等于3m，设图象中每个方格代表位移x，则有4.5x＝3，由此可知，图象中每个方格代表位移x＝2/3m，该运动员从跳板弹起能上升的高度最接近x/2＝0.38m，选项A正确。
2．(2019·黄山市普通高中高三八校联考)利用如图甲所示的斜面测量物体下滑的加速度。在斜面上取O、A、B三点，让一物体从O点由静止开始下滑，先后经过A、B两点，测出A、B之间的距离x和物体经过A、B两点的时间t。保持O、B两点的位置不变，改变A点在斜面上的位置，仍让该物体从O点由静止开始下滑，多次试验后得出－t图象如图乙所示，则物体沿斜面下滑的加速度大小为(　B　)
A．2m/s2 B．4m/s2
C．6m/s2 D．8m/s2
[解析]　设物体从O运动到B的时间为t0。根据匀变速直线运动的位移时间公式有：x＝at－a(t0－t)2＝at0t－at2，变形得：＝at0－at，知－t图象的斜率k＝－a，则得：－a＝k＝得：a＝4m/s2，加速度大小为4m/s2，B正确。
3．(2018·云南师大附中七模)一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，之后又滑回至a点，c是ab的中点，如图所示，已知物块从a上滑至b所用的时间为t，下列分析正确的是(　C　)
A．物块从a运动到c所用的时间与从c运动到b所用的时间之比为1∶
B．物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向
C．物块下滑时从b运动至c所用时间为t
D．物块上滑通过c点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小
[解析]　物块由b到a过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知tbc∶tca＝1∶(－1)，而tbc＋tca＝t，解得tbc＝t，另由运动的对称性可知，A错误，C正确；由于物块只受重力和支持力，故物块的加速度始终不变，大小为a＝gsin θ，方向沿斜面向下，B错误；由于c是位移中点，而不是时间中点，故物块上滑通过c点时的速度大小不等于整个上滑过程中平均速度的大小，D错误。
4．(2019·江苏省南通、徐州、扬州、泰州、淮安、宿迁市高三第一次调研)一辆公交车在平直的公路上从A站出发运动至B站停止，经历了匀加速、匀速、匀减速三个过程，设加速和减速过程的加速度大小分别为a1、a2，匀速过程的速度大小为v，则(　A　)
A．增大a1，保持a2、v不变，加速过程的平均速度不变
B．减小a1，保持a2、v不变，匀速运动过程的时间将变长
C．增大v，保持a1、a2不变，全程时间变长
D．只要v不变，不论a1、a2如何变化，全程平均速度不变
[解析]　匀变速运动的平均速度为：＝，则加速运动过程的平均速度等于，v不变则加速过程的平均速度不变，故A正确；匀加速、匀速、匀减速三个过程的位移分别为x1＝vt1、x2＝vt2、x3＝vt3，如果减小a1，保持a2、v不变，则加速过程的时间t1＝将增大，加速过程的位移x1增大，而减速的时间和位移不变，所以匀速的位移将减小，匀速的时间减小，故B错误；作出物体运动的速度图象如图甲所示：
增大v，保持a1、a2不变，运动的时间将减小，故C错误；同理如图乙所示，v不变，a1、a2变化，则全程的时间将会发生变化，全程平均速度变化，故D错误。
5．(2018·湖南邵阳一中月考)一个步行者以6m/s的速度匀速追赶一辆被红灯阻停的汽车，当他距离汽车25m时，绿灯亮了，汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进，下列结论正确的是(　B　)
A．人能追上汽车，追赶过程中人跑了36m
B．人不能追上汽车，人车最近距离是7m
C．人能追上汽车，追上前人共跑了43m
D．人不能追上汽车，且汽车开动后人车相距越来越远
[解析]　设经过时间t两者速度相等，t＝＝s＝6s，此时步行者的位移为x1＝vt＝6×6m＝36m，汽车的位移为x2＝at2＝×1×36m＝18m，因x1－x2＝18m<25m，故人不能追上汽车，人和车最近距离为Δx＝25m－(x1－x2)＝7m，故B正确。
6．(2019·四川成都名校联盟)甲、乙两质点运动的位移－时间(x－t)图象如图所示，则在0～t2时间内(　AD　)
A．甲、乙两质点的运动方向相反
B．甲质点做直线运动，乙质点做曲线运动
C．t1时刻两质点速度大小一定相等
D．0～t2时间内，甲质点的平均速度大小等于乙质点的平均速度大小
[解析]　由甲、乙两质点运动的位移－时间(x－t)图象可知，甲沿x轴正方向做匀速直线运动，乙沿x轴负方向做先加速后减速的变速直线运动，选项A正确，B错误；根据位移－时间(x－t)图象斜率表示速度，t1时刻两质点速度大小一定不相等，选项C错误；在0～t2时间内，甲质点的位移大小等于乙质点的位移大小，根据平均速度的定义，在0～t2时间内，甲质点的平均速度大小等于乙质点的平均速度大小，选项D正确。
7．(2018·河北定州中学调研)一个物体沿直线运动，t＝0时刻物体的速度为2m/s、加速度为1m/s2，物体的加速度随时间变化的规律如图所示，则下列判断正确的是(　CD　)
A．物体做匀加速直线运动
B．物体的加速度与时间成正比
C．t＝8s时刻物体的加速度为1.8m/s2
D．t＝8s时刻物体的速度为13.2m/s
[解析]　由图可知物体的加速度与时间成线性变化，但图线不过原点，故A、B错误；根据图象可知a＝1＋0.1t(m/s2)，t＝8s时刻物体的加速度为1.8m/s2，故C正确；在8s内物体的速度增加了×8m/s＝11.2m/s，则t＝8s时刻物体的速度为13.2m/s，故D正确。
8．(2018·陕西榆林一模)一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一排电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小为v1＝5m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中正确的是(　AC　)
A．汽车运动的加速度大小为1m/s2
B．汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为15m/s
C．汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时间为10s
D．汽车在第3根至第7根电线杆间的平均速度为25m/s
[解析]　汽车在10s内的位移x13＝50×2m＝100m，由x13＝v1t＋at2，代入数据解得a＝1m/s2，故A正确；由v2－v＝2ax有v－v＝2ax17，解得经过第7根电线杆时的瞬时速度v7＝25m/s，故B错误；汽车从第1根到第7根电线杆的时间t7＝＝20s，汽车在第3根至第7根电线杆间运动所用的时间t37＝t7－t3＝(20－10)s＝10s，故C正确；汽车在第3根至第7根电线杆间的平均速度v＝＝m/s＝20m/s，故D错误。
二、非选择题(共3小题，共52分。计算题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分)
9．(10分)(2018·湖南郴州二模)如图甲所示是用光电门测定小车瞬时速度的情境，轨道上a、c间距离恰等于小车长度，b是ac的中点。某同学采用不同的挡光片重复做同一实验，并对测量精确度加以比较。
(1)如图乙所示，用螺旋测微器测量某挡光片的宽度，读数为1.200mm。
(2)若挡光片安装在小车中点处，光电门安装在c点处，它测量的是小车前端P抵达b(填“a”“b”或“c”)点时小车的瞬时速度。
(3)若每次小车从相同位置释放，更换不同宽度的挡光片重复实验，记录三次数据如表所示，那么测得瞬时速度较精确的值为1.82m/s。
次数
挡光片宽/m
挡光时间/s
速度/(m·s－1)
1
8.000×10－3
0.0036
2.22
2
4.000×10－3
0.0020
2.00
3
2.000×10－3
0.0011
1.82
[解析]　(1)螺旋测微器固定刻度为1.0mm，可动刻度读数为20.0×0.01mm＝0.200mm，所以螺旋测微器的读数为1.0mm＋0.200mm＝1.200mm。
(2)挡光片安装在小车中点处，光电门安装在c点，当挡光片到达光电门处时，小车前端P刚好抵达b点，故它测量的是小车前端P抵达b点时小车的瞬时速度。
(3)光电门测速的原理是，用挡光片的宽度除以挡光片通过光电门的时间，即挡光片通过光电门的平均速度近似地表示小车运动的瞬时速度，所以挡光片宽度越小，通过光电门的时间越短，平均速度越接近瞬时速度，从表格数据可知，测得瞬时速度较精确的值的是第3次实验，故较为精确的瞬时速度为1.82m/s。
10．(20分)(2018·安徽黄山一模)如图所示，一长为200m的列车沿平直的轨道以80m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知OA＝1200m，OB＝2000m，求：
(1)列车做匀减速直线运动的加速度大小的取值范围；
(2)列车做匀减速直线运动的最长时间。
[答案]　(1)m/s2≤a≤m/s2　(2)50s
[解析]　(1)列车做匀减速运动到速度为0的过程中，
有0－v＝－2ax，当位移最小时，加速度最大， 则有amax＝＝m/s2＝m/s2
位移最大时，加速度最小，则有amin＝＝m/s2＝m/s2
所以加速度大小的取值范围为m/s2≤a≤m/s2
(2)列车减速到停止所用的时间t＝，可知加速度最小时，列车减速的时间最长，tmax＝＝50s。
11．(22分)(2018·河北唐山二模)随着经济发展，乡村公路等级越来越高，但汽车超速问题也日益凸显，为此一些特殊路段都设立了各式减速带。现有一辆汽车发现前方有减速带，立即开始做匀减速运动，减速至某一速度后开始做匀速运动通过减速带，然后再加速到原来的速度，全程通过的总位移为80m。汽车行驶80m位移的v2－x图象如图所示，其中v为汽车的行驶速度，x为汽车行驶的距离。求汽车通过80m位移的平均速度。
[答案]　8m/s
[解析]　设初速度为v0，减速后速度为v。
则v0＝15m/s，v＝5m/s
由运动学公式v－v2＝2ax
可得做匀减速运动的加速度大小a1＝5m/s2
同理可得做匀加速运动的加速度大小a2＝2.5m/s2
由运动学公式v＝v0－at
得做匀减速运动的时间t1＝2s
同理可得做匀加速运动的时间t2＝4s
由运动学公式x＝vt可得匀速运动的时间t3＝4s
则t总＝t1＋t2＋t3＝10s
则全程平均速度＝＝8m/s